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文档简介
辽宁省沈阳市名校2025届数学七年级第一学期期末考试模拟试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.滴滴快车是一种便捷的出行工具,计价规则如下表:计费项目
里程费
时长费
远途费
单价
1.8元/公里
0.3元/分钟
0.8元/公里
注:车费由里程费、时长费、远途费三部分构成,其中里程费按行车的实际里程计算;时长费按行车的实际时间计算;远途费的收取方式为:行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费,超过7公里的,超出部分每公里收0.8元.
小王与小张各自乘坐滴滴快车,行车里程分别为6公里与8.5公里,如果下车时两人所付车费相同,那么这两辆滴滴快车的行车时间相差()A.10分钟 B.13分钟 C.15分钟 D.19分钟2.如图所示的几何体的俯视图为()A. B. C. D.3.已知,,且,则的值为()A.2或12 B.2或 C.或12 D.或4.餐桌边的一蔬一饭,舌尖上的一饮一酌,实属来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计,中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克,这个数据用科学记数法表示为()A.5×1010千克 B.50×109千克 C.5×109千克 D.0.5×1011千克5.某商场年收入由餐饮、零售两类组成.已知2018年餐饮类收入是零售类收入的2倍,2019年因商场运营调整,餐饮类收入减少了10%,零售类收入增加了18%,若该商场2019年零售类收入为708万元,则该商场2019的年收入比2018年()A.增加12万元 B.减少12万元 C.增加24万元 D.减少24万元6.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了;从乙码头返回甲码头逆流而行,用了.已知水流的速度是,设船在静水中的平均速度为,根据题意列方程().A. B.C. D.7.已知|a﹣2|+(b+3)2=0,则下列式子值最小是()A.a+bB.a﹣bC.baD.ab8.若代数式与代数式是同类项,则xy的值是()A.﹣4 B.4 C.﹣9 D.99.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中所对应的数的绝对值最大的点是()A.点A B.点B C.点C D.点D10.下列几何体中,从正面、上面、左面观察都是相同图形的是()A. B.C. D.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.2019年女排世界杯共12支队伍参赛.东道主日本11场比赛中输5场记为﹣5,那么夺得本届世界杯冠军的中国女排11战全胜可记为_____.12.若单项式与是同类项,则____________.13.若|a|=3,|b|=4且,则_______.14.已知,则的余角为____________15.将方程变形成用含的代数式表示,则__________.16.如图,已知,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,∠EOF=65°,则∠AOC=_____度三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)先化简,再求值:,其中.18.(8分)先化简,再求值:x2﹣(2x2﹣4y)+2(x2﹣y),其中x=﹣1,y=.19.(8分)如图,A,B两点在数轴上,A点对应的有理数是﹣2,线段AB=12,点P从点A出发,沿AB以每秒1个单位长度的速度向终点B匀速运动;同时点Q从点B出发,沿BA以每秒2个单位长度的速度向终点A匀速运动,设运动时间为ts(1)请在数轴上标出原点O和B点所对应的有理数:(2)直接写出PA=,BQ=(用含t的代数式表示);(3)当P,Q两点相遇时,求t的值;(4)当P,Q两点相距5个单位长度时,直接写出线段PQ的中点对应的有理数.20.(8分)如图,M是线段AB的中点,点C在线段AB上,且AC=8cm,N是AC的中点,MN=6cm,求线段CM和AB的长.21.(8分)已知∠AOB=110°,∠COD=40°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD.(1)如图,求∠EOF的度数.(2)如图,当OB、OC重合时,求∠AOE﹣∠BOF的值;(3)当∠COD从图的位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒(0<t<10);在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化,若不发生变化,请求出该定值;若发生变化,请说明理由.22.(10分)(1)解方程:(2)化简:23.(10分)张老师暑假将带领学生去北京旅游,甲旅行社说:“如果校长买全票一张,则其余学生可享受半价优惠”;乙旅行社说:“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”,若全票价为240元.(1)若学生有3人和5人,甲旅行社需费用多少元?乙旅行社呢?(2)学生数为多少时两个旅行社的收费相同?24.(12分)已知A=,B=,(1)求3A-6B;(2)若3A-6B的值与x的取值无关.求y的值.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】设小王的行车时间为x分钟,小张的行车时间为y分钟,根据计价规则计算出小王的车费和小张的车费,建立方程求解.【详解】设小王的行车时间为x分钟,小张的行车时间为y分钟,依题可得:1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×(8.5-7),10.8+0.3x=16.5+0.3y,0.3(x-y)=5.7,x-y=19,故答案为D.【点睛】本题考查列方程解应用题,读懂表格中的计价规则是解题的关键.2、D【详解】从上往下看,易得一个正六边形和圆.故选D.3、D【详解】根据=5,=7,得,因为,则,则=5-7=-2或-5-7=-12.故选D.4、A【解析】试题分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.500亿="50"000000000=5×1010考点:科学记数法5、B【分析】根据题意,假设2018年零食类收入为x万元,可以用x表示出2018和2019的总收入,然后作差,即可解答本题.【详解】解:假设2018年零食类收入为x万元,可列如下表格餐饮类收入零食类收入总收入20182xx3x2019(1-10%)2x=1.8x(1+18%)x=1.18x2.98x由题意可列方程:(1+18%)x=708解得:x=600所以3x-2.98x=0.02x=12万元因此,减少了12万元.故选:B.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,解答本题的关键是明确题意,列出相应的方程.6、C【分析】根据题意得出船顺流而行的速度和船逆流而行的速度,继而根据速度乘以时间所得路程相等即可列一元一次方程.【详解】设船在静水中的平均速度为,已知水流的速度是,则船顺流而行的速度是(x+3)km/h,船逆流而行的速度是(x-3)km/h,根据题意列方程:故选:C.【点睛】本题考查由实际问题抽象概括出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.7、D【解析】根据非负数的性质列式求出a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【详解】解:根据题意得,a﹣2=2,b+3=2,解得a=2,b=﹣3,所以,a+b=2+(﹣3)=﹣1,a﹣b=2﹣(﹣3)=2+3=5,ba=(﹣3)2=9,ab=2×(﹣3)=﹣1,所以值最小的是﹣1.故选:D.【点睛】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为2时,这几个非负数都为2.8、D【解析】根据同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,可得出关于x和y的方程,解出即可得出x和y的值,继而代入可得出xy的值.【详解】∵代数式与代数式是同类项,∴x+7=4,2y=4,解得:x=−3,y=2,∴故选:D.【点睛】考查同类项的概念,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.9、A【分析】A、B、C、D四个点,哪个点离原点最远,则哪个点所对应的数的绝对值最大,据此判断即可.【详解】∵A、B、C、D四个点,点A离原点最远,∴点A所对应的数的绝对值最大;故答案为A.【点睛】本题考查绝对值的意义,绝对值表示数轴上的点到原点的距离,理解绝对值的意义是解题的关键.10、C【分析】分别写出各选项中几何体的三视图,然后进行比较即可.【详解】A选项:从正面看是长方形,从上面看是圆,从左面看是长方形,不合题意;B选项:从正面看是两个长方形,从上面看是三角形,从左面看是长方形,不合题意;C选项:从正面、上面、左面观察都是圆,符合题意;D选项:从正面看是长方形,从上面看是长方形,从左面看是长方形,但三个长方形的长与宽不相同,不合题意.故选:C.【点睛】考查了简单几何体的三种视图,解题关键是掌握其定义,正确画出三视图.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、+2【分析】根据题意输掉1场比赛记为-1,那么赢1场比赛应记为+1,据此分析即可.【详解】解:在比赛中输5场记为﹣5,那么输1场记为﹣1.则赢1场比赛应记为+1,所以2战全胜应记为+2.故答案为+2.【点睛】此题考查正数和负数的意义,熟知正数和负数表示的意义是解题的关键.12、【分析】由题意直接根据同类项的概念,进行分析求解即可.【详解】根据同类项的概念,得:,,解得:m=2,n=3,∴,故答案为:−1.【点睛】本题主要考查同类项的概念,相同字母的指数相同,熟知同类项的概念是解题的关键.13、-1或-1【分析】根据,,a>b,得出a、b的值,再代入计算即可.【详解】解:∵,,
∴a=±3,b=±4,
又∵a>b,
∴a=3,b=-4或a=-3,b=-4,
当a=3,b=-4时,a+b=3+(-4)=-1,
当a=-3,b=-4时,a+b=(-3)+(-4)=-1,
因此a+b的值为:-1或-1.
故答案为:-1或-1.【点睛】本题考查了有理数的加法,绝对值的意义,掌握有理数加法的计算方法是正确计算的前提,根据绝对值的意义求出a、b的值是得出答案的关键.14、【分析】直接利用互余两角的关系,结合度分秒的换算得出答案.【详解】解:∵,∴的余角为:.故答案为:.【点睛】此题主要考查了余角的定义和度分秒的转换,正确把握相关定义是解题关键.15、【分析】根据解一元一次方程的步骤,把含x的项看做常数项,移项即得.【详解】由,得,故答案为:.【点睛】考查了解一元一次方程的步骤,等式的性质或者直接移项都可以,注意移项变符号的问题.16、130【分析】根据角平分线的性质计算出∠EOB=∠AOB,∠FOB=∠BOC,再根据角的关系,即可求解.【详解】∵OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,∴∠EOB=∠AOB,∠FOB=∠BOC,又∵∠EOF=∠EOB+∠FOB=65°,∠AOC=∠AOB+BOC∴∠AOC=2(∠EOB+∠FOB)=130°故答案为130.【点睛】本题考查了角的平分线定义及性质,根据角的和差关系进行计算是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、,1【分析】根据题意对原式先去括号,合并同类项,化简后再代入求值即可.【详解】解:原式当时原式.【点睛】本题考查整式的加减及化简求值,解题思路为一般要先化简,再把给定字母的值代入计算,得出整式的值,不能把数值直接代入整式中计算.18、x1+1y,1.【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.【详解】解:原式=x1﹣1x1+4y+1x1﹣1y=x1+1y,当x=﹣1,y=时,原式=1+1=1.【点睛】本题考查整数的加减-化简求值,熟练掌握计算法则是解题关键.19、(1)见解析;(2)t,2t;(3)t=4;(4)线段PQ的中点对应的有理数或.【分析】(1)∵A点对应的有理数是﹣2,线段AB=12,则B点表示的数是10;(2)由题意可得:PA=t,BQ=2t;(3)相遇时t+2t=12,则t=4;(4)由题意可知,P点表示的数为﹣2+t,Q点表示的数是10﹣2t,设PQ的中点M的表示的数是4﹣,由题意可得|PQ|=|12﹣3t|=5,解得t=或t=,当t=时,M点表示的数为;当t=,M点表示的数为.【详解】解:(1)∵A点对应的有理数是﹣2,线段AB=12,∴B点表示的数是10;(2)由题意可得:PA=t,BQ=2t,故答案为t,2t;(3)相遇时t+2t=12,∴t=4;(4)由题意可知,P点表示的数为﹣2+t,Q点表示的数是10﹣2t,设PQ的中点M的表示的数是4﹣,∵P,Q两点相距5个单位长度,∴|PQ|=|12﹣3t|=5,∴t=或t=,当t=时,M点表示的数为;当t=,M点表示的数为;综上所述:线段PQ的中点对应的有理数或.【点睛】考查实数与数轴和两点之间的距离,解题关键是熟练掌握数轴上点的特点,根据图形正解列出代数式.20、,.【分析】此题的关键是先求出CN,AM的值才能进而求出AB的值.【详解】AC=8cm,N是AC的中点MN=6cm【点睛】做这类题时一定要图形结合,这样才直观形象.便于计算.21、(1)∠EOF=75°;(2)∠AOE﹣∠BOF=35°;(3)∠AOE﹣∠BOF=35°.【分析】(1)直接利用角平分线的性质求出∠EOC和∠COF,相加即可求出答案;(2)利用角平分线的性质求出∠AOE和∠COF,相减即可求出答案;(3)当OC边绕O顺时针旋转时,∠AOB是变化的,∠AOB=110°+3°t,∠BOD是不变化的,所以∠AOE-∠BOF值是不变化的;【详解】(1)∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,∴∠EOF=∠EOB+∠BOF=∠AOB+∠BOD,∵∠AOB=110°,∠COD=40°,∴∠EOF=75°;(2)∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,∠AOB=110°,∠COD=40°,∴∠AOE=55°,∠BOF=20°,∴∠AOE﹣∠BOF=35°;(3)∵OF平分∠BOD,∴∠BOF=∠BOD,∵∠AOB=110°,BO边绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒,∴∠AOB=110°+3°t,∠BOF=(40°+3°t),∴OE平分∠AOB,∴∠AOE=(110°+3°t),∴∠AOE﹣∠BOF=(110°+3°t)﹣20°﹣t=35°,∴在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是不会因t的变化而变化,
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