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文档简介
云南省红河州开远市2025届七年级数学第一学期期末经典模拟试题考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.在有理数1,0,,中,是负数的为()A. B. C. D.2.如果∠1与∠2互为补角,且∠1>∠2,那么∠2的余角是()A.∠1 B.∠2 C.(∠1-∠2) D.(∠l+∠2)3.已知和是同类项,则的值是()A.9 B.-8 C.-9 D.84.如果与是同类项,那么等于()A.2 B.1 C.-1 D.05.下列叙述不正确的是()A.的系数是,次数为 B.单项式的次数是C.不是单项式 D.多项式的次数是,常数项是6.已知无理数的小数部分是,则的值是()A.1 B. C.2 D.7.如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,与“数”这个汉字相对的面上的汉字是()A.我 B.很 C.喜 D.欢8.每年4月23日是“世界读书日”,为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况,从中随机抽取了50名学生进行调查.在这次调查中,个体是()A.500名学生 B.所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况C.50名学生 D.每一名学生对“世界读书日”的知晓情况9.一个物体向东移动了5m记作移动+5m,若这个物体继续移动了-10m,这时物体的位置描述正确的是()A.向西移动了15m B.向东移动了15mC.向西移动了5m D.向东移动了5m10.如图,下列说法中错误的是()A.OA方向是北偏东40° B.OB方向是北偏西15°C.OC方向是南偏西30° D.OD方向是东南方向11.一个长方形的长和宽分别为3cm和2cm,依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴,把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙,两个圆柱体的体积分别记作、,侧面积分别记叙、,则下列说法正确的是().A., B.,C., D.,12.如图,,为的中点,点在线段上,且,则长度是()A. B. C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.数轴上到原点距离为的点表示的实数是__________.14.如图,是小明同学在数学实践课上,所设计的正方体盒子的平面展开图,每个面上都有一个汉字,请你判断,正方体盒子上与“答”字相对的面上的字是______.15.如图所示是一组有规律的图案,它们是由边长相同的小正方形组成,其中部分小正方形涂有阴影,按照这样的规律,第个图案中有______个涂有阴影的小正方形,第个图案中有_______个涂有阴影的小正方形(用含有的代数式表示).16.设,其中为常数,已知当时,;则当时,_.17.在同一平面内,,则的度数为_____________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)列方程解应用题:某校安排学生宿舍,如果每间住12人,就会有34人没有宿舍住;如果每间住14人,就会空出4间宿舍.这个学校有多少间宿舍?一共要安排多少个学生?19.(5分)迪雅服装厂生产一种夹克和T恤,夹克每件定价100元,T恤每件定价50元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①买一件夹克送一件T恤;②夹克和T恤都按定价的80%付款.现某客户要到该服装厂购买夹克30件,T恤x件(x>30).(1)若该客户按方案①购买,夹克需付款元,T恤需付款元(用含x的式子表示);若该客户按方案②购买,夹克需付款元,T恤需付款元(用含x的式子表示);(2)若x=40,通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算?(3)若两种优惠方案可同时使用,当x=40时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案,并说明理由.20.(8分)O为数轴的原点,点A、B在数轴上表示的数分别为a、b,且满足(a﹣21)2+|b+11|=1.(1)写出a、b的值;(2)P是A右侧数轴上的一点,M是AP的中点.设P表示的数为x,求点M、B之间的距离;(3)若点C从原点出发以3个单位/秒的速度向点A运动,同时点D从原点出发以2个单位/秒的速度向点B运动,当到达A点或B点后立即以原来的速度向相反的方向运动,直到C点到达B点或D点到达A点时运动停止,求几秒后C、D两点相距5个单位长度?21.(10分)以直线上一点为端点作射线,使,将一块直角三角板的直角顶点放在处,一边放在射线上,将直角三角板绕点逆时针方向旋转直至边第一次重合在射线上停止.(1)如图1,边在射线上,则;(2)如图2,若恰好平分,则;(3)如图3,若,则;(4)在旋转过程中,与始终保持的数量关系是,并请说明理由.22.(10分)某工艺厂计划一周生产工艺品个,平均每天生产个,但实际每天生产量与计划相比有出入.下表是某周的生产情况(超产计为正、减产计为负):星期一二三四五六七增减(单位:个)本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品?请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量;已知该厂实行每周计件工资制,每生产一个工艺品可得元,若超额完成任务,则超过部分每个另奖元.少生产一个扣元.试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额.23.(12分)如图1,点A、O、B依次在直线MN上,现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转,同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转,直线MN保持不动,如图2,设旋转时间为t(0≤t≤60,单位:秒).(1)当t=3时,求∠AOB的度数;(2)在运动过程中,当∠AOB第二次达到72°时,求t的值;(3)在旋转过程中是否存在这样的t,使得射线OB与射线OA垂直?如果存在,请求出t的值;如果不存在,请说明理由.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】根据负数的定义从这些数中找出来即可.【详解】在有理数1,0,,中,是负数的是:故选:C【点睛】本题考查了负数的定义,掌握定义是解题的关键.2、C【分析】根据补角和余角的定义求解.【详解】∵∠1与∠2互为补角,
∴∠1+∠2=180°.
∴(∠1+∠2)=90°.
∴∠2=180°-∠1.
∴∠2的余角=90°-(180°-∠1)=∠1-90°=∠1-(∠1+∠2)=((∠1-∠2).
故选C.【点睛】考核知识点:补角和余角.3、A【分析】由同类项的定义可先求得m和n的值,从而求得的值.【详解】解:由同类项的定义可知:m=2,n=3,代入可得:(﹣3)2=9故选:A【点睛】本题考查同类项的定义,解题的关键是掌握同类项中的两个“相同”:相同字母的指数相同,这也是易混点,解题时需要特别注意.4、A【分析】根据同类项的定义得出m的方程解答即可.【详解】根据题意可得:2m-1=3,解得:m=2,故选:A.【点睛】此题考查同类项问题,关键是根据同类项的定义得出m的方程.5、C【分析】根据单项式的系数和次数定义,多项式的次数和项定义,同类项的定义逐个判断即可.【详解】A、的系数是,次数为,正确,故本选项不符合题意;B、单项式的次数是,正确,故本选项不符合题意;C、是单项式,错误,故本选项符合题意;D、多项式的次数是,常数项是,正确,故本选项不符合题意;故选:C.【点睛】本题考查了单项式的系数和次数定义,多项式的次数和项定义,同类项的定义等知识点,能熟记知识点的内容是解此题的关键.6、A【分析】因为4<+2<5,所以+2的整数部分是4,小数部分是﹣2,由此代入求得数值即可.【详解】∵4<+2<5,∴+2的整数部分是4,小数部分是﹣2,则xy=.故选A.【点睛】本题考查了无理数的估算与代数式求值,注意平方差公式的运用.7、C【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.【详解】正方体的表面展开图,与“很”字相对的面上的汉字是“欢”,与“喜”字相对的面上的汉字是“数”,与“学”字相对的面上的汉字是“我”,故选:C.【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手是解题的关键.8、D【分析】个体是总体中的每一个调查的对象,据此判定即可.【详解】在这次调查中,个体是每一名学生对“世界读书日”的知晓情况故选:D.【点睛】本题考查了调查中个体的定义,掌握理解个体的概念是解题关键.9、C【分析】根据物体向东移动了5m记作移动+5m,和这个物体继续移动了-10m,得出算式5+(-10)=-5m,即可得出答案.【详解】由题意得5+(-10)=-5m,∵向东移动了5m记作移动+5m,∴-5m表示向西移动了5m.故选C.【点睛】本题考查了正数和负数,能根据题意列出算式是解此题的关键.10、A【分析】按照方位角的定义进行解答即可.【详解】解:A.OA方向是北偏东50°,故选项A错误;B.OB方向是北偏西15°,说法正确;C.OC方向是南偏西30°,说法正确;D.OD方向是东南方向,说法正确;故答案为A.【点睛】本题考查了方位角的定义,解答本题的关键为根据图形判断方位角.11、A【解析】试题分析:由题可得,V甲=π•22×3=12π,V乙=π•32×2=18π,∵12π<18π,∴V甲<V乙;∵S甲=2π×2×3=12π,S乙=2π×3×2=12π,∴S甲=S乙,故选A.点睛:此题主要考查了面动成体,关键是根据旋转寻找出所形成的圆柱体的底面半径和高.12、D【分析】由图可知,AD+CD=AC,DB=DC+BC,根据条件可求出AC和BC的长度,结合已知线段比可求出AD的长,进而求出CD的长,即得出最终结果.【详解】解:∵AB=12cm,C是AB的中点,∴AC=BC=AB=6cm,∵AD:CB=1:3,BC=6cm,∴AD=2cm,∴CD=AC-AD=4cm,∴DB=CD+BC=10cm.故选:D.【点睛】本题考查的是两点间距离的计算,属于基础题,掌握线段中点的性质,灵活运用数形结合思想是解决本题的关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、【分析】数轴上,表示数a与原点的距离叫做数a的绝对值,据此即可得答案.【详解】设这个实数是x,∵这个实数到原点距离为,∴=,∴x=,故答案为:【点睛】本题考查绝对值的定义,熟练掌握定义是解题关键.14、顺【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.【详解】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,在正方体盒子上与“答”字相对的面上的字是“顺”.故答案为:顺.【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.15、174n+1【分析】观察发现,后一个图案比前一个图案多涂4个有阴影的小正方形,根据规律写出第n个图案的涂阴影的小正方形的个数即可.【详解】由图可得,第1个图案涂有阴影的小正方形的个数为5个,第2个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4=9个,第3个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4+4=13个,第4个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4+4+4=17个,,第n个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4(n-1)=4n+1(个),故答案为:17,4n+1.【点睛】此题考查图形类规律的探究,列代数式,有理数的加法计算法则,观察图形得到图形的变化规律,总结规律并解决问题是解题的关键.16、-1【分析】把x=-2代入得到,再根据x=2时,,故可求解.【详解】把x=-2代入得∴则∴x=2时,=-15-5=-1故答案为:-1.【点睛】此题主要考查代数式求值,解题的关键是熟知整体法的应用.17、40º或100º【分析】根据OC所在的位置分类讨论:①当OC在∠AOB内部时,画出对应的图形,结合已知条件即可求出∠AOC;②当OC不在∠AOB内部时,画出对应的图形,结合已知条件即可求出∠AOC.【详解】解:①当OC在∠AOB内部时,如下图所示∵∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=40°②当OC不在∠AOB内部时,如下图所示∵∴∠AOC=360°-∠AOB-∠BOC=100°综上所述:∠AOC=40°或100°故答案为:40°或100°.【点睛】此题考查的是角的和与差,掌握各角之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、答:这个学校有45间宿舍,一共要安排1个学生;【分析】利用题中宿舍间数与学生人数是固定来列方程即可.【详解】解:设这个学校有x间宿舍,根据题意得12x+34=14(x-4),解得x=45,∴12x+34=12×45+34=1.答:这个学校有45间宿舍,一共要安排1个学生【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系,有的题目所含的等量关系比较隐藏,要注意仔细审题,耐心寻找.19、(1)3000;50(x﹣30);2400;40x;(2)按方案①购买较为合算;(3)此种购买方案更为省钱.【解析】试题分析:(1)该客户按方案①购买,夹克需付款30×100=3000;T恤需付款50(x﹣30);若该客户按方案②购买,夹克需付款30×100×80%=2400;T恤需付款50×80%×x;(2)把x=40分别代入(1)中的代数式中,再求和得到按方案①购买所需费用=30×100+50(40﹣30)=3000+500=3500(元),按方案②购买所需费用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000(元),然后比较大小;(3)可以先按方案①购买夹克30件,再按方案②只需购买T恤10件,此时总费用为3000+400=3400(元).试题解析:解:(1)3000;50(x﹣30);2400;40x;(2)当x=40,按方案①购买所需费用=30×100+50(40﹣30)=3000+500=3500(元);按方案②购买所需费用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000(元),所以按方案①购买较为合算;(3)先按方案①购买夹克30件,再按方案②购买T恤10件更为省钱.理由如下:先按方案①购买夹克30件所需费用=3000,按方案②购买T恤10件的费用=50×80%×10=400,所以总费用为3000+400=3400(元),小于3500元,所以此种购买方案更为省钱.点睛:本题考查了列代数式,利用代数式表示文字题中的数量之间的关系.也考查了求代数式的值.20、(1)a=21,b=﹣11;(2)21+;(3)1秒、11秒或4秒后,C、D两点相距5个单位长度【分析】(1)利用绝对值及偶次方的非负性,可求出a,b的值;(2)由点A,P表示的数可找出点M表示的数,再结合点B表示的数可求出点M、B之间的距离;(3)当1≤t≤时,点C表示的数为3t,当<t≤时,点C表示的数为21﹣3(t﹣)=41﹣3t;当1≤t≤5时,点D表示的数为﹣2t,当5<t≤21时,点D表示的数为﹣11+2(t﹣5)=2t﹣21.分1≤t≤5,5<t≤及<t≤,三种情况,利用CD=5可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.【详解】解:(1)∵(a﹣21)2+|b+11|=1,∴a﹣21=1,b+11=1,∴a=21,b=﹣11.(2)∵设P表示的数为x,点A表示的数为21,M是AP的中点.∴点M表示的数为.又∵点B表示的数为﹣11,∴BM=﹣(﹣11)=21+.(3)当1≤t≤时,点C表示的数为3t;当<t≤时,点C表示的数为:21﹣3(t﹣)=41﹣3t;当1≤t≤5时,点D表示的数为﹣2t;当5<t≤21时,点D表示的数为:﹣11+2(t﹣5)=2t﹣21.当1≤t≤5时,CD=3t﹣(﹣2t)=5,解得:t=1;当5<t≤时,CD=3t﹣(2t﹣21)=5,解得:t=﹣15(舍去);当<t≤时,CD=|41﹣3t﹣(2t﹣21)|=5,即61﹣5t=5或61﹣5t=﹣5,解得:t=11或t=4.答:1秒、11秒或4秒后,C、D两点相距5个单位长度.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值及偶次方的非负性,解题的关键是:(1)利用绝对值及偶次方的非负性,求出a,b的值;(2)根据各点之间的关系,用含x的代数式表示出BM的长;(3)找准等量关系,正确列出一元一次方程.21、(1)30;(2)30;(3)75;(4)∠COE−∠BOD=30,理由见解析【分析】(1)根据图形得出∠COE=∠DOE−∠BOC,代入求出即可;(2)根据角平分线定义求出∠AOC=2∠EOC=120,代入∠BOD=∠BOE−∠DOE即可求解;(3)根据,先求出∠COD,再利用∠COD+即可求解;(4)根据各图的特点分别求解即可得到结论.【详解】(1)∠COE=∠DOE−∠BOC=90−60=30,故答案为:30;(2)∵恰好平分,∠BOC=60,∴∠AOC=2∠EOC=120,∴∠EOC=60,∴∠BOE=∠EOC+∠BOC=120∵∠DOE=90,∴∠BOD=∠BOE−∠DOE=30故答案为:30;(3)∵,∴∠COD=∴∠COD+=75故答案为:75;(4)∠COE−∠BOD=30,理由如下:如图1,∠COE−∠BOD=30-0=30;如图2,∵∠BOD+∠COD=∠BOC=60,∠COE+∠COD=∠DOE=90,∴(∠COE+∠COD)−(∠BOD+∠COD)=∠COE+∠COD−∠BOD−∠COD=∠COE−∠BOD=90−60=30;如图3,∵∠BOD-∠COD=∠BOC=
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