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文档简介
2025届山东省莱西市数学七上期末监测试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,AB⊥AC,AD⊥BC,垂足分别为A,D,则图中能表示点到直线距离的线段共有()A.2条 B.3条 C.4条 D.5条2.下面式子中,次数为2的是()A. B. C. D.3.下列各数:﹣(﹣2),(﹣2)2,﹣22,(﹣2)3,负数的个数为()A.1 B.2 C.3 D.44.将一张四条边都相等的四边形纸片按下图中①②的方式沿虚线依次对折后,再沿图③中的虚线裁剪,最后将图④中的纸片打开铺平,所得图案应是()A. B. C. D.5.如图所示的平面图形绕轴旋转一周,可得到的立体图形是()A. B. C. D.6.在今年十一期间,汝州风穴寺景区共接待游客8.7275万人次,旅游总收入为2094.6万元.将2094.6万元用科学记数法表示为()A.元 B.元C.元 D.元7.下列四个选项的代数式表示中,其中错误的是()A.与的2倍的和是B.与的和的2倍是C.与的2倍的和是D.若的平方比甲数小2,则甲数是8.数轴上点A,B表示的数分别是5,-3,它们之间的距离可以表示为()A.-3+5 B.-3-5 C.|-3+5| D.|-3-5|9.下列计算中,正确的是()A.2a﹣3a=a B.a3﹣a2=a C.3ab﹣4ab=﹣ab D.2a+4a=6a210.若,则的值为()A. B.15 C. D.无法确定11.如果向北走2m,记作+2m,那么-5m表示()A.向东走5m B.向南走5m C.向西走5m D.向北走5m12.某车间原计划13小时生产一批零件,后来每小时多生产10件,用了12小时不但完成任务,而且还多生产60件,设原计划每小时生产x个零件,则所列方程正确的是()A. B.C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如图,把原来弯曲的河道改直,A、B两地间的河道长度变短,这样做的道理是__________.14.51700000用科学记数法可表示为____________15.如果多项式与(其中是常数)相等,则_________.16.小刚同学在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字,分别是:我、喜、欢、数、学、课.其平面展开图如图所示,那么在该正方体盒子中,和“我”相对的面所写的字是___________.17.已知∠α与∠β互余,且∠α=35°18′23″,则∠β=______.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)先化简,再求值,其中x=3,y=-1.19.(5分)一个角的余角与这个角的3倍互补,求这个角的度数20.(8分)清远市为加快新农村建设,建设美丽乡村,对A、B两类村庄进行了全面改建.根据预算,建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金270万元;我县建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1020万元.(1)建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元?(2)改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金多少万元?(3)由于村财政有限,A类和B类村每村村财政只能拿出20万出来建设,其余的都需要市财政补助,请问改建3个A类和6个B类村庄,市财政共需要补助多少万元?21.(10分)如图,点A,B在长方形的边上.(1)用圆规和无刻度的直尺在长方形的内部作∠ABC=∠ABO;(保留作图痕迹,不写作法)(2)在(1)的条件下,若BE是∠CBD的角平分线,探索AB与BE的位置关系,并说明理由.22.(10分)观察下列式子,定义一种新运算:;;;(1)这种新运算是:________;(用含x,y的代数式表示);(2)如果,求m的值;(3)若a,b为整数,试判断是否能被3整除.23.(12分)课堂上,李老师把要化简求值的整式写完后,让小明同学任意给出一组a、b的值,老师自己说答案,当小明说完:“a=38,b=﹣32”后,李老师不假思索,立刻就说出答案“3”.同学们觉得不可思议,但李老师说:“这个答案准确无误”,你相信吗?请你通过计算说出其中的道理.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】试题分析:如图所示,根据点到直线的距离就是这个点到这条直线垂线段的长度,可知线段AB是点B到AC的距离,线段CA是点C到AB的距离,线段AD是点A到BC的距离,线段BD是点B到AD的距离,线段CD是点C到AD的距离,所以图中能表示点到直线距离的线段共有5条.故答案选D.考点:点到直线的距离.2、A【分析】根据单项式次数的定义即可逐一判断.【详解】解:A.的次数为:2,B.的次数为:3,C.的次数为:3,D.的次数为:3,故答案为:A.【点睛】本题考查了单项式的次数的概念,解题的关键是熟知单项式的次数是所有字母指数的和.3、B【分析】先根据有理数的乘方化简,再根据负数的定义即可判断.【详解】﹣(﹣2)=2,(﹣2)2=4,﹣22=﹣4,(﹣2)3=﹣8,负数共有2个.故选B.【点睛】本题考查了有理数的乘方,解决本题的关键是熟记有理数的乘方.4、A【分析】对于此类问题,学生只要亲自动手操作,答案就会很直观地呈现.【详解】严格按照图中的顺序,向右对折,向上对折,从斜边处剪去一个直角三角形,从直角顶点处剪去一个等腰直角三角形,展开后实际是从原菱形的四边处各剪去一个直角三角形,从菱形的中心剪去一个和菱形位置基本一致的正方形,得到结论.故选A.【点睛】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力.5、B【分析】根据平面图形绕轴旋转一周得到一个体,所对的图形是一个圆锥体.【详解】直角三角形其一条直角边所在直线旋转一周,可得到的立体图形是一个圆锥体,故选:B.【点睛】本题考查点、线、面、体,是基础考点,熟悉常见图形的旋转得到立体图形是解题关键.6、C【分析】先将2094.6万元改写为20946000元,再根据科学记数法的表示方法得出答案.【详解】2094.6万元=20946000元=元,故选C.【点睛】本题考查科学记数法,其形式为,其中,n是整数,关键是确定和n的值.7、C【分析】逐一对选项进行分析即可.【详解】A.与的2倍的和是,故该选项正确;B.与的和的2倍是,故该选项正确;C.与的2倍的和是,故该选项正确;D.若的平方比甲数小2,则甲数是,故该选项正确;故选:C.【点睛】本题主要考查列代数式,掌握列代数式的方法及代数式的书写形式是解题的关键.8、D【解析】分析:数轴上两点之间的距离可以用两点所表示的数的差的绝对值来表示.详解:根据题意可得:AB=,故选D.点睛:本题主要考查的是绝对值的几何意义,属于基础题型.理解绝对值的几何意义是解决这个问题的关键.9、C【解析】根据合并同类项法则解答即可.【详解】解:A、2a﹣3a=﹣a,错误;B、a3与﹣a2不是同类项,不能合并,错误;C、3ab﹣4ab=﹣ab,正确;D、2a+4a=6a,错误;故选:C.【点睛】此题考查合并同类项,关键是根据合并同类项法则判断.10、B【分析】先原式变形=3()-6,将的值代入计算即可求出值.【详解】解:∵,
∴=3()-6=21-6=15
.
故选B.【点睛】此题考查了代数式求值,利用了整体代入的思想,是一道基本题型.11、B【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义,再根据题意作答即可.【详解】由题意知:向北走为“+”,则向南走为“﹣”,所以﹣5m表示向南走5m.故选:B.【点睛】本题考查了具有相反意义的量.解题的关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.12、B【分析】首先理解题意,找出题中存在的等量关系:实际12小时生产的零件数=原计划13小时生产的零件数+60,根据此等式列方程即可.【详解】设原计划每小时生产x个零件,则实际每小时生产(x+10)个零件,根据等量关系列方程得:故选:B.【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、两点之间,线段最短【分析】根据线段的性质,两点之间线段最短进行求解;【详解】把原来弯曲的河道改直,A、B两地间的河道长度变短,这样做的道理是两点之间,线段最短;故答案为:两点之间,线段最短.【点睛】本题主要考查了线段的性质,准确分析两点之间线段最短是解题的关键.14、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:51700000用科学记数法可表示为:,故答案为:.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.15、15【分析】首先根据多项式的性质求出的值,然后计算即可.【详解】由题意,得==∴∴故答案为:15.【点睛】此题主要考查根据多项式的性质求参数的值,熟练掌握,即可解题.16、课【分析】根据正方体平面展开图的特征逐一分析即可.【详解】解:根据正方体平面展开图的特征:和“我”相对的面所写的字是“课”故答案为:课.【点睛】此题考查的是正方体展开图相对面的判断,掌握正方体平面展开图的特征是解决此题的关键.17、54°41′37″【解析】∵∠α与∠β互余,∴∠β=90-35°18′23″=54°41′37″.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、,.【分析】先计算括号内的整式加减法,再去括号,然后计算整式的加减,最后将x、y的值代入即可得.【详解】原式,,,,将代入得:原式.【点睛】本题考查了整式的化简求值,熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键.19、45°【解析】解:设这个角为度则:解得:答:这个角为45度.20、(1)建设一个A类美丽村庄所需资金是110万元,建设一个B类美丽村庄所需资金1万;(2)改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金1290万元;(3)1110万元【分析】(1)设建设一个A类美丽村庄所需资金是x万元,建设一个B类美丽村庄所需资金(270-x)万元,然后列出方程,解方程即可;(2)由题意,直接列出式子进行计算,即可得到答案;(3)由题意,直接列出式子进行计算,即可得到答案.【详解】解:(1)设建设一个A类美丽村庄所需资金是x万元,建设一个B类美丽村庄所需资金(270-x)万元.依题意,得:解得:.270110=1.答:建设一个A类美丽村庄所需资金是110万元,建设一个B类美丽村庄所需资金1万元.(2)110×3+1×6=1290(万元)答:改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金1290万元.(3)(110-20)×3+(1-20)×6=1110(万元).答:改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄,市财政共需要补助1110万元.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是熟练掌握题意,正确的列出方程,从而进行解题.21、(1)如图所示,∠ABC即为所求作的图形;见解析;(2)AB与BE的位置关系为垂直,理由见解析.【分析】(1)根据角平分线定义即可在长方形的内部作;(2)根据(1)的条件下,是的角平分线,即可探索与的位置关系.【详解】如图所示,(1)∠ABC即为所求作的图形;(2)AB与BE的位置关系为垂直,理由如下:∵∠ABC=∠ABO=∠OBC∵BE是∠CBD的角平分线,∴∠CBE=∠CBD∴∠ABC+∠CBE=(∠ABC+∠CBD)=180°=90°∴AB⊥BE.所以AB与BE的位置关系为垂直.【点睛】本题考查了作图-复杂作图、矩形的性质,角平分线的定义,解决本题的关键是根据角平分线的定义准确画图.22、(1);(2);(3)能.【分析】(1)根据定义新运算的形式代入即可;(2)根据定义新运算的形式,代入即可列式出关于m的一元一次方程式,求解方程可得答案;(3)根据定义新运算的形式,列
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