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文档简介
广西南宁二中学2025届数学七上期末联考试题考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.有m辆客车及n个人,若每辆客车乘40人,则还有10人不能上车,若每辆客车乘43人,则只有1人不能上车,有下列四个等式:①40m+10=43m﹣1;②;③;④40m+10=43m+1,其中正确的是()A.①② B.②④ C.②③ D.③④2.一副直角三角尺叠放如图1所示,现将的三角尺固定不动,将含的三角尺绕顶点顺时针转动,使两块三角尺至少有一组边互相平行,如图2,当时,,则()符合条件的其它所有可能度数为()A.和 B.、、、C.和 D.以上都有可能3.某车间有25名工人,每人每天可生产100个螺钉或150个螺母,若1个螺钉需要配两个螺母,现安排名工人生产螺钉,则下列方程正确的是()A. B.C. D.4.某次足球赛中,32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛,小组比赛规则如下:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,若小组赛中某队的积分为5分,则该队必是().A.两胜一负 B.一胜两平 C.五平一负 D.一胜一平一负5.把数用科学记教法表示为()A. B. C. D.6.若a>1,则a,﹣a,从大到小排列正确的是()A.a>﹣a> B.a>>﹣a C.>﹣a>a D.>﹣a>a>7.在﹣(+2),﹣(﹣8),﹣5,﹣|﹣3|,+(﹣4)中,负数的个数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.与的大小关系为()A. B. C. D.无法比较9.列图形中,是正方体展开图的是()A. B. C. D.10.下列说法中正确的是()A.直线比射线长B.AB=BC,则点B是线段AC的中点C.平角是一条直线D.两条直线相交,只有一个交点二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如图,C、D是线段AB上两点,若BC=3cm,BD=5cm,且D是AC的中点,则AC的长为____cm.12.同一直线上有两条等长的线段,(在左边,在左边),点,分别是线段,的中点.若,,则__________.13.如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图,根据图中信息可知,这7天中最大的日温差是℃.14.在同一平面内,若∠AOB=50°,∠AOC=40°,∠BOD=30°,则∠DOC的度数是______.15.计算:-8×4=____.16.已知,则2019-=____________三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)如图,数轴上点表示数,点表示数,且多项式的常数项是,次数是.我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母表示,比如,点与点之间的距离记作.(1)求,的值;(2)若数轴上有一点满足,求点表示的数为多少?(3)动点从数1对应的点开始向右运动,速度为每秒1个单位长度,同时点,在数轴上运动,点,的速度分别为每秒2个单位长度,每秒3个单位长度,运动时间为秒.若点向左运动,点向右运动,,求的值.18.(8分)甲、乙两站相距千米,一列慢车从甲站开往乙站,每小时行千米,一列快车从乙站开往甲站,每小时行千米,已知慢车先行小时后,快车再开出,则快车开出多少小时后与慢车相遇?19.(8分)解方程:-=120.(8分)如图,已知AB∥CD,∠1=∠2.求证:∠E=∠F.21.(8分)如图是由个同样大小的小正方体搭成的物体.(1)请画阴影分别表示从正面、上面观察得到的平面图形的示意图;(2)分别从正面、上面观察这个图形,得到的平面图形不变的情况下,你认为最多还可以添加个小正方体.从正面看从上面看22.(10分)如图,、是线段AD上的两点,且,点M、C分别是AD、BD的中点,BM=2,求线段MC的长。23.(10分)将一副三角尺叠放在一起.(1)如图(1),若,求的度数.(2)如图(2),若,求的度数.24.(12分)已知a,b互为相反数,m,n互为倒数,c的绝对值为2,求代数式的值.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】试题分析:首先要理解清楚题意,知道总的客车数量及总的人数不变,然后采用排除法进行分析从而得到正确答案.解:根据总人数列方程,应是40m+10=43m+1,①错误,④正确;根据客车数列方程,应该为,②错误,③正确;所以正确的是③④.故选D.考点:由实际问题抽象出一元一次方程.2、B【分析】根据题意画出图形,再由平行线的判定定理即可得出结论.【详解】解:如图当时,;当时,;当时,,∴;当时,,∴故选:B【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质,根据题意画出图形,利用平行线的性质及直角三角板的性质求解是解答此题的关键.3、C【分析】若安排名工人生产螺钉,则有名工人生产螺母,根据1个螺钉需要配2个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系,然后列出方程即可.【详解】由题意得:安排名工人生产螺钉,则有名工人生产螺母,∴生产螺钉数量为:个;生产螺母数量为:,∵1个螺钉需要配2个螺母,∴,故选:C.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的配套问题,熟练掌握相关方法是解题关键.4、B【分析】根据题意,每个小组有4支球队,每支球队都要进行三场比赛,设该球队胜场数为x,平局数为y(x,y均是非负整数),则有y=5-3x,且0≤y≤3,由此即可求得x、y的值.【详解】由已知易得:每个小组有4支球队,每支球队都要进行三场比赛,设该球队胜场数为x,平局数为y,∵该球队小组赛共积5分,∴y=5-3x,又∵0≤y≤3,∴0≤5-3x≤3,∵x、y都是非负整数,∴x=1,y=2,即该队在小组赛胜一场,平二场,故选:B.【点睛】读懂题意,设该队在小组赛中胜x场,平y场,知道每支球队在小组赛要进行三场比赛,并由题意得到y=5-3x及0≤y≤3是解答本题的关键.5、B【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数进行分析求得.【详解】解:用科学记教法表示为.故选:B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.6、B【解析】∵a>1,∴﹣a<0,0<<1,∴a>>﹣a,故选B.7、D【分析】负数就是小于0的数,依据定义即可求解.【详解】在﹣(+2),﹣(﹣8),﹣5,﹣|﹣3|,+(﹣4)中,负数有﹣(+2),﹣5,﹣|﹣3|,+(﹣4),一共4个.
故选D.【点睛】本题考查了正数和负数,判断一个数是正数还是负数,要化简成最后形式再判断.8、A【分析】根据有理数的大小比较法则可求【详解】,,又,
,故A正确,B、C、D选项错误故选:A【点睛】本题考查了有理数大小比较法则的应用,即:正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数比较大小,绝对值大的反而小.9、B【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题即可;【详解】解:选项A中,由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知,A选项不符合正方体的展开图,故选项A错误;选项B中,由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知,B选项符合正方体的展开图,故选项B正确;选项C中,由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知,C选项不符合正方体的展开图,故选项C错误;选项D中,由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知,D选项不符合正方体的展开图,故选项D错误;【点睛】本题主要考查了几何体的展开图,掌握正方体的展开与折叠是解题的关键.10、D【分析】直线和射线都无限长;经过一点可以画无数条直线;平角不是一条直线是角;两条直线相交,只有一个交点.【详解】解:A、直线和射线都无限长;故不符合题意;B、当点B在线段AC上时,如果AB=BC,则点B是线段AC的中点;故不符合题意;C、平角不是一条直线是角;故不符合题意;D、两条直线相交,只有一个交点,故符合题意.故选:D.【点睛】本题考查角,直线、射线、相交线,两点间的距离,正确的理解概念是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、1【分析】根据CD=BD-BC,可得DC的长,再根据线段中点的性质,可得答案.【详解】解:∵BC=3cm,BD=5cm,
∴CD=BD-BC=2cm,
∵D是AC的中点,
∴AC=2CD=1cm,故答案为:1.【点睛】本题考查了两点间的距离、线段的和差以及线段中点的性质,熟练掌握相关的知识是解题的关键.12、1或1.1【分析】分两种情况画出两个图形,根据线段的中点以及线段的和差分别得出BC、AB和MN的关系,由即可求出AB.【详解】解:分为两种情况:①CD在AB右边时,
∵M、N分别是线段AB、CD的中点,AB=CD,
∴BM=AB,CN=CD=AB,∴MN=AB+BC+AB=AB+BC,∵,,∴AB+6=4AB,解得:AB=1(cm);
②CD在AB左边时,
∵M、N分别是线段AB、CD的中点,AB=CD,
∴BM=AB,CN=CD=AB,∴BC=AB+MN+AB=AB+MN,∵,,∴AB+4AB=6,解得:AB=1.1(cm);
即AB的长是1cm或1.1cm.故答案为:1或1.1.【点睛】本题考查线段的中点以及线段的和差,两点之间的距离,解决问题的关键是画出图形,进行分类讨论,分类时注意不能遗漏,也不能重复.13、11.【解析】试题解析:∵由折线统计图可知,周一的日温差=8℃+1℃=9℃;周二的日温差=7℃+1℃=8℃;周三的日温差=8℃+1℃=9℃;周四的日温差=9℃;周五的日温差=13℃﹣5℃=8℃;周六的日温差=15℃﹣71℃=8℃;周日的日温差=16℃﹣5℃=11℃,∴这7天中最大的日温差是11℃.考点:1.有理数大小比较;2.有理数的减法.14、20°或40°或60°或120°【分析】先画出图形,再根据角的和差关系即可求解.【详解】解:如图所示:
如图1,∠DOC=∠AOB-∠AOC+∠BOD=40°,
如图2,∠DOC=∠BOD-(∠AOB-∠AOC)=20°,
如图3,∠DOC=∠AOB+∠AOC+∠BOD=120°,
如图4,∠DOC=∠AOB+∠AOC-∠BOD=60°.
故∠DOC的度数是40°或20°或120°或60°.
故答案为:40°或20°或120°或60°.【点睛】本题查了角的计算,关键是熟练掌握角的和差关系,难点是正确画出图形,做到不重复不遗漏.15、-1【分析】利用有理数的乘法法则计算即可.【详解】-8×4=-1,故填:-1.【点睛】本题考查有理数的乘法法则,两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.16、2018【分析】变形2019-x+2y,然后把x-2y=1整体代入求值.【详解】2019-x+2y
=2019-(x-2y)
∵x-2y=1,
∴原式=2019-1
=2018
故答案为:2018【点睛】本题考查了数学的整体代入的思想方法.解决本题的关键是变形2019-x+2y为2019-(x-2y).三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1),;(2)点表示的数为或;(3)【分析】(1)根据多项式的次数及常数项定义解题;(2)分三种情况讨论,当点在点的左侧时,或当点在点,之间时,或当点在点的右侧时,根据数轴上两点间距离的数量关系解题即可;(3)设时间为t,分别写成出点表示的数为,点表示的数为,点表示的数为,再结合数轴上两点间的距离是较大的数与较小的数的差,继而由列出一元一次方程,解方程即可.【详解】解:(1)多项式的常数项是,次数是30.所以,.(2)分三种情况讨论:当点在点的左侧时,,.点表示的数为;当点在点,之间时,,,点表示的数为.当点在点的右侧时,则,与相矛盾,不符合题意.综上所述,点表示的数为或;(3)如图所示:当时,,.当时间为时,点表示的数为,点表示的数为,点表示的数为,,,由即.解之得,故当时,.【点睛】本题考查数轴上的动点、利用数轴求两点间的距离,涉及多项式的次数、常数项、一元一次方程、分类讨论、数形结合等知识,是重要考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键.18、小时【解析】设快车开出x小时后与慢车相遇,则此时慢车开出(x+1.5)小时,根据路程=速度×时间结合快、慢两车的路程和为300千米,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.【详解】设快车开出小时后与慢车相遇.由题意,得.解得.答:快车开出小时后与慢车相遇.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.19、【分析】按照方程两边同乘以一个数去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得.【详解】解:方程两边同时乘以12得:2(x-3)-3(2x-3)=12去括号得:2x-6-6x+9=12移项合并同类项得:-4x=9系数化为1得:x=-【点睛】本题考查了解一元一次方程,熟练掌握解方程的步骤是解题关键,去分母时注意方程两边都要乘以同一个数.20、见解析【解析】连接BC.由两直线平行,内错角相等,得出∠ABC=∠BCD,再由等式性质得到∠EBC=∠FCB,根据内错角相等,两直线平行,得到EB∥CF,再由平行线的性质即可得到结论.【详解】连接BC.∵AB∥CD(已知),∴∠ABC=∠BCD(两直线平行,内错角相等),即∠1+∠EBC=∠2+∠FCB.又∵∠1=∠2(已知),∴∠EBC=∠FCB(等式的性质),∴EB∥CF(内错角相等,两直线平行),∴∠E=∠F(两直线平行,内错角相等).【点睛】本题考查了平行线的判定和性质,关键是掌握平行线的判定和性质,还利用了等量代换等知识.21、(1)见解析;(2)3【分析】(1)左视图有3列,每列小正方数形数目分别为3,1,2,俯视图有3列,每列小正方形数目分别为3,2,1.再根据小正方形的位置可画出图形;(2)根据两个平面图形不变的情况下,得出可以添加的小正方体个数.【详解】解:(1)如图,从上面看从正面看(2)在上面两个平面图形不变的情况下,可以将多添加的小正方体放在最左侧的那一列上,最多还可以添加3个小正方体.故答案为:.【点睛】本题考查实物体的三视图.在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来,看得见的轮廓线都画成实线,看不见的画成虚线,不能漏掉.本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置.22、2【解析】由已知,设AD=x,可得AB=x,BD=x,又因为点M、C分别是AD、BD的中点,可得BM=AM-AB=x-x=x=2,所以x=
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