湖北省武汉市金银湖区2025届数学七年级第一学期期末调研试题含解析

湖北省武汉市金银湖区2025届数学七年级第一学期期末调研试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．有一些苹果和苹果箱，若每箱装25千克苹果，则剩余40千克苹果；若每箱装30千克苹果，则余下20个苹果箱；设这些苹果箱有个，则可列方程为（）A． B．C． D．2．下列各数：-2，+2，+3.5，0，，-0.7，11，其中负分数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．已知∠AOB＝60°，以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点P，以OP为边作∠POC＝15°，则∠BOC的度数为（）A．15° B．45° C．15°或30° D．15°或45°4．下列运算正确的是A． B．C． D．5．下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（）A． B．C． D．6．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于（）A．2a B．2b C．2c D．07．截止2020年12月10日14时，全世界新冠肺炎累计确诊人数为，用科学计数法表示出来，下面正确的是（）A． B． C． D．8．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是()A． B． C． D．9．如图，点在线段上，，，那么与的数量关系为（）A． B． C． D．10．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为A． B． C． D．11．2的绝对值是（）．A．2 B．－2 C．－ D．±212．如图所示，将两个圆柱体紧靠在一起，从上面看这两个立体图形，得到的平面图形是(

）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若与是同类项，则mn的值是__________14．若关于的方程的解是，则的值等于__________．15．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜间，温度可降至-183℃，则月球表面昼夜的温度差是_________℃．16．若﹣7xm+2y4z2与﹣3x3ynzt是同类项，则m=_____．17．如图，该图中不同的线段共有____条.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为a，b的正方形.（1）用含a，b的代数式表示三角形BGF的面积；（2）当，时，求阴影部分的面积.19．（5分）为了防控冬季呼吸道疾病，某校积极进行校园环境消毒工作，购买了甲、乙两种消毒液共80瓶，其中甲种每瓶6元，乙种每瓶8元，如果购买这两种消毒液共花去500元，求甲、乙两种消毒液各购买了多少瓶？20．（8分）某公园计划砌一个形状如图（1）的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，请你比较两种方案，确定哪一种方案砌各圆形水池的周边需用的材料多？（友情提示：比较两种方案中各圆形水池周长的和）21．（10分）整理一批数据，由一人做需要80h完成，现在计划先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成这项工作的，怎样安排参与整理数据的具体人数？22．（10分）某校初三（1）班同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1，图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．（1）初三（1）班共有多少名同学？（2）补全条形统计图，并标上相应的人数（3）计算扇形统计图中的“其他”所对应的圆心角度数．23．（12分）佳乐家超市元旦期间搞促销活动，活动方案如下表：一次性购物优惠方案不超过200元不给予优惠超过200元，而不超过1000元优惠10%超过1000元其中1000元按8.5折优惠，超过部分按7折优惠小颖在促销活动期间两次购物分别支付了134元和913元.（1）小颖两次购买的物品如果不打折，应支付多少钱？（2）在此活动中，他节省了多少钱？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据题意，利用苹果数量一定，找出题目的等量关系，列出一元一次方程即可.【详解】解：根据题意，有；故选：A.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确找到等量关系是列方程解应用题的关键．2、B【分析】根据有理数的分类分析即可，有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．【详解】-2是负整数，+2，11是正整数，+3.5是正分数，0既不是正数也不是负数，不是有理数；，-0.7是负分数．故选B．【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键．3、D【分析】根据题意作图，可得出OP为∠AOB的角平分线，有，以OP为边作∠POC＝15°，则∠BOC的度数有两种情况，依据所作图形即可得解.【详解】解：（1）以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点P，则OP为∠AOB的平分线，∴（2）两弧在∠AOB内交于点P，以OP为边作∠POC＝15°，则∠BOC＝15°或45°，故选：D．【点睛】本题考查的知识点是根据题意作图并求解，依据题意作出正确的图形是解题的关键.4、B【详解】对于A中两个加数不是同类项不能合并，所以A错；对于B，两个式子完全相同，所以B正确；对于C中两个加数不是同类项不能合并，所以C错；对于D中，合并后结果应等于，所以D错，所以选B．5、B【分析】根据射线、直线的定义判断即可.【详解】观察各选项可发现，只有B项的射线EF往F端延伸时，可与直线AB相交故选：B.【点睛】本题考查了射线的定义、直线的定义，熟记各定义是解题关键.6、D【分析】根据数轴，分别判断a+c，a+b，b-c的正负，然后去掉绝对值即可.【详解】解：由数轴可得，a+c>0，a+b<0，b-c<0，

则|a+c|+|a+b|-|b-c|=a+c+（-a-b）-（c-b）=a+c-a-b+b-c=0.故选D.【点睛】本题考查了化简绝对值和整式的加减，解答本题的关键是结合数轴判断绝对值符号里面代数式的正负.7、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：用科学记数法可表示为，

故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、C【解析】此题可以把图形当作一个三角形和一个矩形进行旋转，从而得到正确的图形为选项C．9、B【分析】根据线段图和已知条件，分析图中AB、CD、AC的数量关系，通过线段的计算和等式的性质即可得出与的数量关系．【详解】解：因为AC=BD，所以AC−BC=BD−BC，即AB=CD，因为BC=3AB，所以AC=AB+BC=4AB，所以AC=4CD，故选B．【点睛】本题利用线段的和、差转化线段之间的倍分关系是解题的关键，同时灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．10、D【解析】设原正方形的边长为x，则4x=5(x-4)，解得x=20，所以4x=80，故选D.11、A【解析】根据绝对值的含义指的是一个数在数轴上的点到距离，而正数的绝对植是一个正数，易找到2的绝对值．【详解】A选项根据正数的绝对值是它本身得∣2∣=2，正确；B选项-2是2的相反数，错误；C选项是2的相反数的倒数，错误；D选项既是2的本身也是2的相反数，错误．故选：A．【点睛】本题考查的知识点是绝对值的概念，牢记绝对值的概念并能与相反数、倒数等概念加以区分是关键．12、A【解析】解：从上面看这两个立体图形，得到的平面图形是一大一小两个紧靠的圆．故选A．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据同类项的定义求出m，n的值，再代入求解即可．【详解】∵与是同类项∴解得将代入原式中原式故答案为：．【点睛】本题考查了代数式的运算问题，掌握同类项的定义是解题的关键．14、2【分析】根据x=2是方程的解可知将x=2代回方程后等式成立，即可求出a的值.【详解】∵关于的方程的解是，∴2×2+a-6=0，∴a=2故答案为2【点睛】本题考查的是一元一次方程解得意义，能够知道方程的解是使等式成立的数值进行列式是解题的关键.15、1【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至-183℃，

所以月球表面昼夜的温差为：127℃-（-183℃）=1℃．

故答案为1．【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，温差=最高气温-最低气温．16、1【解析】试题解析：∵﹣7xm+2y4z2与﹣3x3ynzt是同类项，∴m+2=3∴m=1故答案为1.17、1【解析】解：从点C到B，D，E，A有4条线段；同一直线上的B，D，E，A四点之间有×4×3=6条；所以共1条线段．故答案为1．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）1【解析】（1）根据三角形的面积公式，再根据各个四边形的边长，即可表示出三角形BGF的面积；（2）先连接DF，再利用S△BDF=S△BCD+S梯形EFDC-S△BFE，然后代入两个正方形的长，化简即可求出△BDF的面积，又可求出△DEF的面积，再把a=4，b=6代入即可求出阴影部分的面积．【详解】（1）根据题意得：△BGF的面积是：（2）连接DF，如图所示，S△BFD=S△BCD+S梯形CGFD-S△BGF=∴S阴影部分=S△BFD+S△DEF=把a=4，b=6时代入上式得：原式==1．【点睛】此题考查列代数式，代数式求值，解题关键在于掌握运算法则和作辅助线19、甲种消毒液购买了70瓶，乙两种消毒液购买了10瓶.【解析】设买甲种消毒液购买了x瓶，乙两种消毒液购买了（80-x）瓶，根据购买这两种消毒液共花去500元列出方程求解即可．【详解】设买甲种消毒液x瓶，则买乙两种消毒液（80-x）瓶，根据题意，得6x+8（80-x）=500，解得x=70，80-x=80-70=10，答：甲种消毒液购买了70瓶，乙两种消毒液购买了10瓶.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．20、两种方案各圆形水池的周边需要的材料一样多，理由见解析．【分析】在图（1）求出由两圆半径都为r，求出两圆的周长得到此方案所用的材料长；图（2）中求出图形中四个圆的周长之和，表示出此图形中所需的材料长，比较大小即可得到两种方案所需的材料一样多．【详解】解：在图（1）中，周长为2×2πr＝4πr；在图（2）中，周长为，∴两种方案各圆形水池的周边需要的材料一样多．【点睛】本题考查运用数学知识解决实际问题，掌握圆的周长公式与整式的加减运算是解题的关键．21、应先安排2人工作．【分析】设应先安排x人工作，然后根据题意列出方程即可求出答案.【详解】解：设应先安排x人工作，由题意可知：一个人的工作效率为，∴2×x+8（x+5）×＝，解得：x＝2，答：应先安排2人工作．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程求解.22、（1）50人；（2）补图见解析；（3）【分析】（1）用A方式的人数除以所占百分比即可得出总人数；（2）用总人数减去其余各项的人数，得出D方式的人数，进而补全统计图即可；（3）用360°乘以E方式所占的比例即可.【详解】解：（1）初三（1）班学生的总人数为：（人）；（2）D方式的人数为：50－10－5－15－8＝12（人），补全条形统计图如图：（3）“其他”所对应圆心角度数为：.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.23、（1）小颗两次购物其物品不打折，值1224元钱；（2）在此活动中，他节省了177元钱.【分析】（1）①134元小于200元的九折，故不优惠②计算1000元的85%，将其与913比较即可判断是否优惠；再设小