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文档简介
湖北省武汉市金银湖区2025届数学七年级第一学期期末调研试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.有一些苹果和苹果箱,若每箱装25千克苹果,则剩余40千克苹果;若每箱装30千克苹果,则余下20个苹果箱;设这些苹果箱有个,则可列方程为()A. B.C. D.2.下列各数:-2,+2,+3.5,0,,-0.7,11,其中负分数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.已知∠AOB=60°,以O为圆心,以任意长为半径作弧,交OA,OB于点M,N,分别以点M,N为圆心,以大于MN的长度为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点P,以OP为边作∠POC=15°,则∠BOC的度数为()A.15° B.45° C.15°或30° D.15°或45°4.下列运算正确的是A. B.C. D.5.下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是()A. B.C. D.6.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则代数式的值等于()A.2a B.2b C.2c D.07.截止2020年12月10日14时,全世界新冠肺炎累计确诊人数为,用科学计数法表示出来,下面正确的是()A. B. C. D.8.如图,左面的平面图形绕轴旋转一周,可以得到的立体图形是()A. B. C. D.9.如图,点在线段上,,,那么与的数量关系为()A. B. C. D.10.如图,小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,那么每一个长条面积为A. B. C. D.11.2的绝对值是().A.2 B.-2 C.- D.±212.如图所示,将两个圆柱体紧靠在一起,从上面看这两个立体图形,得到的平面图形是(
)A. B. C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若与是同类项,则mn的值是__________14.若关于的方程的解是,则的值等于__________.15.在月球表面,白天,阳光垂直照射的地方温度高达+127℃;夜间,温度可降至-183℃,则月球表面昼夜的温度差是_________℃.16.若﹣7xm+2y4z2与﹣3x3ynzt是同类项,则m=_____.17.如图,该图中不同的线段共有____条.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图,四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为a,b的正方形.(1)用含a,b的代数式表示三角形BGF的面积;(2)当,时,求阴影部分的面积.19.(5分)为了防控冬季呼吸道疾病,某校积极进行校园环境消毒工作,购买了甲、乙两种消毒液共80瓶,其中甲种每瓶6元,乙种每瓶8元,如果购买这两种消毒液共花去500元,求甲、乙两种消毒液各购买了多少瓶?20.(8分)某公园计划砌一个形状如图(1)的喷水池,后来有人建议改为图(2)的形状,且外圆的直径不变,请你比较两种方案,确定哪一种方案砌各圆形水池的周边需用的材料多?(友情提示:比较两种方案中各圆形水池周长的和)21.(10分)整理一批数据,由一人做需要80h完成,现在计划先由一些人做2h,再增加5人做8h,完成这项工作的,怎样安排参与整理数据的具体人数?22.(10分)某校初三(1)班同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动,收集整理数据后,老师将减压方式分为五类,并绘制了图1,图2两个不完整的统计图,请根据图中的信息解答下列问题.(1)初三(1)班共有多少名同学?(2)补全条形统计图,并标上相应的人数(3)计算扇形统计图中的“其他”所对应的圆心角度数.23.(12分)佳乐家超市元旦期间搞促销活动,活动方案如下表:一次性购物优惠方案不超过200元不给予优惠超过200元,而不超过1000元优惠10%超过1000元其中1000元按8.5折优惠,超过部分按7折优惠小颖在促销活动期间两次购物分别支付了134元和913元.(1)小颖两次购买的物品如果不打折,应支付多少钱?(2)在此活动中,他节省了多少钱?
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据题意,利用苹果数量一定,找出题目的等量关系,列出一元一次方程即可.【详解】解:根据题意,有;故选:A.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,正确找到等量关系是列方程解应用题的关键.2、B【分析】根据有理数的分类分析即可,有理数可分为整数和分数,整数分正整数,零和负整数;分数分正分数和负分数.【详解】-2是负整数,+2,11是正整数,+3.5是正分数,0既不是正数也不是负数,不是有理数;,-0.7是负分数.故选B.【点睛】本题考查了有理数的分类,熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键.3、D【分析】根据题意作图,可得出OP为∠AOB的角平分线,有,以OP为边作∠POC=15°,则∠BOC的度数有两种情况,依据所作图形即可得解.【详解】解:(1)以O为圆心,以任意长为半径作弧,交OA,OB于点M,N,分别以点M,N为圆心,以大于MN的长度为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点P,则OP为∠AOB的平分线,∴(2)两弧在∠AOB内交于点P,以OP为边作∠POC=15°,则∠BOC=15°或45°,故选:D.【点睛】本题考查的知识点是根据题意作图并求解,依据题意作出正确的图形是解题的关键.4、B【详解】对于A中两个加数不是同类项不能合并,所以A错;对于B,两个式子完全相同,所以B正确;对于C中两个加数不是同类项不能合并,所以C错;对于D中,合并后结果应等于,所以D错,所以选B.5、B【分析】根据射线、直线的定义判断即可.【详解】观察各选项可发现,只有B项的射线EF往F端延伸时,可与直线AB相交故选:B.【点睛】本题考查了射线的定义、直线的定义,熟记各定义是解题关键.6、D【分析】根据数轴,分别判断a+c,a+b,b-c的正负,然后去掉绝对值即可.【详解】解:由数轴可得,a+c>0,a+b<0,b-c<0,
则|a+c|+|a+b|-|b-c|=a+c+(-a-b)-(c-b)=a+c-a-b+b-c=0.故选D.【点睛】本题考查了化简绝对值和整式的加减,解答本题的关键是结合数轴判断绝对值符号里面代数式的正负.7、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于或等于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.【详解】解:用科学记数法可表示为,
故选:C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.8、C【解析】此题可以把图形当作一个三角形和一个矩形进行旋转,从而得到正确的图形为选项C.9、B【分析】根据线段图和已知条件,分析图中AB、CD、AC的数量关系,通过线段的计算和等式的性质即可得出与的数量关系.【详解】解:因为AC=BD,所以AC−BC=BD−BC,即AB=CD,因为BC=3AB,所以AC=AB+BC=4AB,所以AC=4CD,故选B.【点睛】本题利用线段的和、差转化线段之间的倍分关系是解题的关键,同时灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.10、D【解析】设原正方形的边长为x,则4x=5(x-4),解得x=20,所以4x=80,故选D.11、A【解析】根据绝对值的含义指的是一个数在数轴上的点到距离,而正数的绝对植是一个正数,易找到2的绝对值.【详解】A选项根据正数的绝对值是它本身得∣2∣=2,正确;B选项-2是2的相反数,错误;C选项是2的相反数的倒数,错误;D选项既是2的本身也是2的相反数,错误.故选:A.【点睛】本题考查的知识点是绝对值的概念,牢记绝对值的概念并能与相反数、倒数等概念加以区分是关键.12、A【解析】解:从上面看这两个立体图形,得到的平面图形是一大一小两个紧靠的圆.故选A.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、【分析】根据同类项的定义求出m,n的值,再代入求解即可.【详解】∵与是同类项∴解得将代入原式中原式故答案为:.【点睛】本题考查了代数式的运算问题,掌握同类项的定义是解题的关键.14、2【分析】根据x=2是方程的解可知将x=2代回方程后等式成立,即可求出a的值.【详解】∵关于的方程的解是,∴2×2+a-6=0,∴a=2故答案为2【点睛】本题考查的是一元一次方程解得意义,能够知道方程的解是使等式成立的数值进行列式是解题的关键.15、1【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.【详解】解:白天,阳光垂直照射的地方温度高达+127℃,夜晚,温度可降至-183℃,
所以月球表面昼夜的温差为:127℃-(-183℃)=1℃.
故答案为1.【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用,温差=最高气温-最低气温.16、1【解析】试题解析:∵﹣7xm+2y4z2与﹣3x3ynzt是同类项,∴m+2=3∴m=1故答案为1.17、1【解析】解:从点C到B,D,E,A有4条线段;同一直线上的B,D,E,A四点之间有×4×3=6条;所以共1条线段.故答案为1.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1);(2)1【解析】(1)根据三角形的面积公式,再根据各个四边形的边长,即可表示出三角形BGF的面积;(2)先连接DF,再利用S△BDF=S△BCD+S梯形EFDC-S△BFE,然后代入两个正方形的长,化简即可求出△BDF的面积,又可求出△DEF的面积,再把a=4,b=6代入即可求出阴影部分的面积.【详解】(1)根据题意得:△BGF的面积是:(2)连接DF,如图所示,S△BFD=S△BCD+S梯形CGFD-S△BGF=∴S阴影部分=S△BFD+S△DEF=把a=4,b=6时代入上式得:原式==1.【点睛】此题考查列代数式,代数式求值,解题关键在于掌握运算法则和作辅助线19、甲种消毒液购买了70瓶,乙两种消毒液购买了10瓶.【解析】设买甲种消毒液购买了x瓶,乙两种消毒液购买了(80-x)瓶,根据购买这两种消毒液共花去500元列出方程求解即可.【详解】设买甲种消毒液x瓶,则买乙两种消毒液(80-x)瓶,根据题意,得6x+8(80-x)=500,解得x=70,80-x=80-70=10,答:甲种消毒液购买了70瓶,乙两种消毒液购买了10瓶.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.20、两种方案各圆形水池的周边需要的材料一样多,理由见解析.【分析】在图(1)求出由两圆半径都为r,求出两圆的周长得到此方案所用的材料长;图(2)中求出图形中四个圆的周长之和,表示出此图形中所需的材料长,比较大小即可得到两种方案所需的材料一样多.【详解】解:在图(1)中,周长为2×2πr=4πr;在图(2)中,周长为,∴两种方案各圆形水池的周边需要的材料一样多.【点睛】本题考查运用数学知识解决实际问题,掌握圆的周长公式与整式的加减运算是解题的关键.21、应先安排2人工作.【分析】设应先安排x人工作,然后根据题意列出方程即可求出答案.【详解】解:设应先安排x人工作,由题意可知:一个人的工作效率为,∴2×x+8(x+5)×=,解得:x=2,答:应先安排2人工作.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用,解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程求解.22、(1)50人;(2)补图见解析;(3)【分析】(1)用A方式的人数除以所占百分比即可得出总人数;(2)用总人数减去其余各项的人数,得出D方式的人数,进而补全统计图即可;(3)用360°乘以E方式所占的比例即可.【详解】解:(1)初三(1)班学生的总人数为:(人);(2)D方式的人数为:50-10-5-15-8=12(人),补全条形统计图如图:(3)“其他”所对应圆心角度数为:.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.23、(1)小颗两次购物其物品不打折,值1224元钱;(2)在此活动中,他节省了177元钱.【分析】(1)①134元小于200元的九折,故不优惠②计算1000元的85%,将其与913比较即可判断是否优惠;再设小
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