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文档简介
扬州市梅岭中学2025届七年级数学第一学期期末经典模拟试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.下面四个图形中,经过折叠能围成如图所示的几何图形的是()A. B. C. D.2.下列说法正确的是()A.4π是一次单项式 B.+x﹣3是二次三项式C.﹣的系数是﹣2 D.﹣x的系数是﹣13.如果a=b,则下列式子不一定成立的是()A.a+1=b+1 B.= C.a2=b2 D.a﹣c=c﹣b4.的倒数的相反数是()A. B. C.2 D.﹣25.下列各数:,,,0,,,其中有理数有()A.6个 B.5个 C.4个 D.3个6.2018年上半年黔西南州邮政行业业务收入累计完成159000000元,同比增长15.29%,将数据159000000用科学记数法表示为()A.1.59×108 B.0.159×109 C.1.59×107 D.159×1067.观察:①;②;③;④;⑤.其中一元一次方程有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个8.甲商品进价为1000元,按标价1200元的9折出售,乙商品的进价为400元,按标价600的7.5折出售,则甲、乙两商品的利润率()A.甲高 B.乙高 C.一样高 D.无法比较9.河北省某机械厂加工车间有34名工人,平均每名工人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个.已知3个大齿轮和2个小齿轮配成一套,问分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能刚好配套?若设加工大齿轮的工人有名,则可列方程为()A. B.C. D.10.如图,点C是线段AB的中点,点D是线段BC的中点,下列等式不正确的是(
)A.CD=AC﹣DB B.CD=AD﹣BC C.CD=AB﹣AD D.CD=AB﹣BD二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如图所示,数轴的一部分被墨水污染,被污染的部分内含有的整数和为_____.12.的补角是它的4倍,则_____°.13.若关于a,b的多项式3(a2﹣2ab﹣b2)﹣(a2+mab+2b2)中不含有ab项,则m=_____.14.有理数、、在数轴上位置如图,则的值为______.15.已知,互为相反数,,互为倒数,的绝对值是,则的值为____.16.当x________时,分式有意义.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)已知点为直线上的一点,为直角,平分.如图1,若,请直接写出等于多少度;如图1,若,求的度数(用含的代数式表示);如图2,若平分,且,求的值.18.(8分)某校对A《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查,随机调查了若干名学生(每名学生必选且只能选这四大名著中的一部)并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图:(1)本次一共调查了__________名学生;(2)请将条形统计图补充完整;(3)求扇形统计统计图中A部分所对应的圆心角度数;(4)该校共有学生2000人,大约多少学生喜欢读《三国演义》?19.(8分)出租车司机小明某天下午的营运全是在东西走向的长江路上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车路程(单位:千米)如下:,,,,,,,,,若小明家距离出车地点的西边15千米处,送完最后一名乘客,小明还要行驶多少千米才能到家?20.(8分)我们规定,若关于的一元一次方程的解为,则称该方程为“差解方程”.例如:的解为,且,则该方程是差解方程.(1)判断:方程差解方程(填“是”或“不是”)(2)若关于的一元一次方程是差解方程,求的值.21.(8分)图为奇数排成的数表,用十字框任意框出个数,记框内中间这个数为,其它四个数分别记为,,,(如图);图为按某一规律排成的另一个数表,用十字框任意框出个数,记框内中间这个数为,其它四个数记为,,,(如图).(1)请你含的代数式表示.(2)请你含的代数式表示.(3)若,,求的值.
22.(10分)某学校为了解本校八年级学生生物考试测试情况,随机抽取了本校八年级部分学生的生物测试成绩为样本,按A(优秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下统计图表.请你结合图表中所给信息解答下列问题:等级人数A(优秀)40B(良好)80C(合格)70D(不合格)(1)请将上面表格中缺少的数据补充完整;(2)扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是;(3)该校八年级共有1200名学生参加了身体素质测试,试估计测试成绩合格以上(含合格)的人数.23.(10分)有两个形状、大小完全相同的直角三角板和,其中.将两个直角三角板和如图①放置,点,,在直线上.(1)三角板位置不动,将三角板绕点顺时针旋转一周,①在旋转过程中,若,则______°.②在旋转过程中,与有怎样的数量关系?请依据图②说明理由.(2)在图①基础上,三角板和同时绕点顺时针旋转,若三角板的边从处开始绕点顺时针旋转,转速为10°/秒,同时三角板的边从处开始绕点顺时针旋转,转速为1°/秒,当旋转一周再落到上时,两三角板都停止转动.如果设旋转时间为秒,则在旋转过程中,当______秒时,有.24.(12分)下面是马小虎同学做的一道题:解方程:解:①去分母,得4(2x﹣1)=12﹣3(x+2)②去括号,得8x﹣4=12﹣3x+6③移项,得8x+3x=12+6+4④合并同类项,得11x=22⑤系数化为1,得x=﹣2(1)上面的解题过程中最早出现错误的步骤(填序号)是.(2)请认真正确解方程:.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据图中三角形,圆,正方形所处的位置关系即可直接选出答案.【详解】三角形图案的顶点应与圆形的图案相对,而选项A与此不符,所以错误;三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻,而选项C与此也不符,三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻,而选项D与此也不符,正确的是B.故选B.【点睛】此题主要考查了展开图折叠成几何体,同学们可以动手折叠一下,有助于空间想象力的培养.2、D【分析】根据单项式与多项式的相关概念判断即可.【详解】解:A、4π是数字,是零次单项式,不符合题意;B、+x﹣3不是整式,不符合题意;C、﹣的系数为﹣,不符合题意;D、﹣x的系数是﹣1,符合题意,故选:D.【点睛】本题考查单项式与多项式,解题的关键是掌握单项式与多项式的定义,以及单项式的系数的概念.3、D【分析】由题意根据等式的性质进行判断,等式两边加同一个数,结果仍得等式;等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式.【详解】解:根据等式的性质,可得:若a=b,则a+1=b+1;;a2=b2;a﹣c=b﹣c;而a﹣c=c﹣b不一定成立,故选:D.【点睛】本题主要考查等式的性质的运用,解题时注意等式两边加同一个数(或式子),结果仍得等式;等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式.4、B【解析】根据倒数(如果两个有理数的乘积是1,那么这两个数互为倒数)和相反数(符号不同,绝对值相等的两个数,互为相反数),即可得出答案.【详解】∵-2的倒数为,而的相反数为,∴的倒数的相反数是.故选:B.【点睛】本题主要考查倒数和相反数的概念,掌握倒数和相反数的概念是解题的关键.5、B【分析】根据有理数和无理数的意义进行判断.【详解】解:-8、0为整数,是有理数;-3是分数,是有理数;0.66666...是无限循环小数,也是有理数;0.112134是有限小数,是有理数;9.181181118...是无限不循环小数,是无理数;∴有理数有5个,故选B.【点睛】本题考查实数的分类及有理数和无理数的意义,熟练掌握有理数、无理数、小数、分数、整数等数类的联系与区别是解题关键.6、A【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数.确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】159000000=1.59×108,故选:A.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值.7、D【分析】根据一元一次方程的定义:只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程进行判断即可.【详解】解:根据一元一次方程的定义,有①,是一元一次方程;②;③;④;⑤;都不是一元一次方程;故选:D.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义,关键是把握以下几点:①未知数是1次,②一元,③未知数的系数≠1.8、B【分析】根据利润率=,分别计算出甲乙两商品的利润率,再比较即可.【详解】解:甲商品的利润率:乙商品的利润率:∵12.5%>8%,∴乙高.故选:B.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程.9、B【分析】首先设每天加工大齿轮的有x人,则每天加工小齿轮的有(34-x)人,再利用3个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套得出等式即可得解.【详解】设加工大齿轮的工人有名,则每天加工小齿轮的有(34-x)人,根据题意,得故选:B.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用,利用3个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套进而得出等式是解题关键.10、D【详解】∵C是AB的中点,D是BC的中点,∴AC=BC,CD=BD,∴A.CD=BC﹣BD=AC﹣BD,正确,故本选项错误;B.CD=AD﹣AC=AD﹣BC,正确,故本选项错误;C.CD=BD=AB﹣AD,正确,故本选项错误;D.CD=AB﹣AC﹣BD,错误,故本选项正确;故选D.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、2【解析】本题考查数轴设被污染的部分的实数为,从图中可见,实数满足,在这个范围内所含的整数为故正确答案为12、36;【解析】首先根据补角的定义,互为补角的两个角的和为180°,设∠α为x,则它的补角为(180°-x),再根据题中给出的等量关系列方程即可求解.【详解】设∠α为x,则它的补角为(180°-x),∴180°-x=4x,解得x=36°,即∠α=36°,故答案为:36【点睛】此题考查补角的定义,解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数,再根据一个角的补角列出代数式和方程求解.13、﹣1【分析】通过去括号,合并同类项法则得2a2﹣(1+m)ab﹣5b2,结合条件,可得关于m的方程,进而即可求解.【详解】原式=3a2﹣1ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣(1+m)ab﹣5b2,∵多项式中不含有ab项,∴﹣(1+m)=0,∴m=﹣1,故答案为:﹣1.【点睛】本题主要考查多项式的加减法,掌握去括号,合并同类项法则,是解题的关键.14、【分析】根据“正数的绝对值等于本身,负数的绝对值等于它的相反数”去绝对值后合并即可.【详解】根据题意得:c-a<0,a-b>0,b+c<0∴故答案为:【点睛】本题考查的是化简绝对值及合并同类项,掌握绝对值的性质是关键.15、或【分析】根据题意,分别得出,,的值,代入求解即可.【详解】∵,互为相反数∴∵,互为倒数∴∵的绝对值是∴代入解得的值为或故答案为:或.【点睛】本题考查了代数式的简单运算,根据题意得出各代数式的值再代入求解是解题的关键.16、.【分析】分母不为零时,分式有意义.【详解】当2x﹣1≠0,即x时,分式有意义.故答案为.【点睛】本题考点:分式有意义.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)15°;(2);(3)【分析】(1)由∠AOE=30,可以求得∠BOE=150,再由OC平分∠BOE,可求得∠COE=75,∠EOF为直角,所以可得∠COF=∠EOF−∠EOC=15;(2)由(1)的方法即可得到;(3)先设为,再根据角的关系得出方程,解答后求出n的值即可.【详解】平分为直角平分为直角设为,则为,为则解得.,即.【点睛】本题考查了角平分线定义,邻补角定义,角的和差,准确识图是解题的关键.18、(1)50;(2)见解析;(3)115.2°;(4)640人【分析】(1)依据C部分的数据,即可得到本次一共调查的人数;
(2)依据总人数以及其余各部分的人数,即可得到B对应的人数;(3)求出A所占百分比再乘以360°即可;(4)用样本估计总体即可求解.【详解】解:(1)本次一共调查:15÷30%=50(人);
故答案为:50;
(2)B对应的人数为:50-16-15-7=12,
如图所示:
(3)答:扇形统计图中A部分所对应的圆心角度数为;(4)(人)答:大约有640名学生喜欢读《三国演义》【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.19、小明还要行驶11千米才能到家【分析】根据有理数的加法的应用,先求出送完最后一名乘客的位置,然后求出距离家的距离即可.【详解】解:根据题意,小明送完最后一名乘客的位置为:(千米),∴(千米);答:小明还要行驶11千米才能到家.【点睛】本题考查了正负数在实际问题中的应用、有理数的加减法等基础知识,本题属于基础题型.20、(1)是(2)【分析】(1)求出方程的解,再根据差解方程的意义得出即可;(2)根据差解方程得出关于m的方程,求出方程的解即可.【详解】(1)∵3x=4.5,∴x=1.5,∵4.5−3=1.5,∴3x=4.5是差解方程,故答案为:是;(2)∵关于x的一元一次方程是差解方程,∴m+3−4=,解得:m=,故m的值为.【点睛】本题考查了一元一次方程的解的应用,能理解差解方程的意义是解此题的关键.21、(1)b=m-18;(2);(3)【分析】(1)根据图1可知:十字框中上方的数比中间的数大18,即可得出结论;(2)根据图2可知:当中间数为正数时,十字框中左侧的数与中间的数的和为2;当中间数为负数时,十字框中左侧的数与中间的数的和为-2,即可得出结论;(3)根据图1找到a、b、c、d与m的关系,即可求出k的值;然后对n进行分类讨论:当n>0时,找出,,,与n的关系即可求出p的值,代入求值即可;当n<0时,找出,,,与n的关系即可求出p的值,代入求值即可【详解】解:(1)根据图1可知:十字框中上方的数比中间的数大18,即b=m-18;(2)根据图2可知:当n>0时,n+e=2解得:e=2-n;当n<0时,n+e=-2解得:e=-2-n;综上所述:(3)根据图1可知:a=m-2,b=m-18,c=m+2,d=m+18∵∴k=4根据图1可知:当n>0时,n+f=18,n+e=2,n+g=-2,n+h=-18∴f=18-n,e=2-n,g=-2-n,h=-18-n∴∴p=-4∴此时=4+3×(-4)=-8;当n<0时,n+f=-18,n+e=-2,n+g=2,n+h=18∴f=-18-n,e=-2-n,g=2-n,h=18-n∴∴p=-4∴此时=4+3×(-4)=-8;综上所述:.【点睛】此题考查的是用代数式表示数字规律,找到表格中各个数字的关系是解决此题的关键.22、(1)见解析;(2)72°;(3)1140人.【解析】(1)根据B等80人占总体的40%,即可求得总人数,再进一步根据D等占5%,即可求得D等人数;
(2)根据A等占总体的百分比,再进一步根据圆心角等于百分比×360°进行计算;
(3)求得样本中合格所占的百分比,再进一步估计总体中的合格人数.【详解
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