正弦函数、余弦函数的图象 说课课件

5.4.1正弦函数、余弦函数的图象安徽省来安中学余文萍人教A版(2019)必修第一册............................................................................

设计理念一、设计依据............................................................................

以发展“三会”，落实“四基”，培养“四能”，促进学生数学核心素养的形成与发展为目标，实现深度学习，培养学生乐学善学、勤于反思的学习品质。教材分析

一、设计依据学情分析认识基础分析学习障碍预测1.学过描点作图法，掌握了图象平移、翻折等图象变换的方法。2.学习了指数函数、对数函数、幂函数等基本初等函数，具备了一定的函数研究经验。1.正弦函数由于对应关系较其它函数的不同，在列表描点时遇到困难。2.高一年级的学生第一次经历几何作图法，认识理解上存在障碍。一、设计依据二、教学目标

1.知识目标：①借助单位圆，经历绘制正弦函数图象的过程，掌握几何描点法。②在分析正、余弦函数关系的基础上，经历绘制余弦函数图象的过程，理解其中运用的图象变换思想。③会用五点作图法作正、余弦函数的简图。2.素养目标：

在经历问题驱动下的系列教学活动中，提升直观想象、逻辑推理、数学抽象的核心素养。01教学重点绘制正弦函数的图象。02教学难点1.掌握绘制正弦函数图象上任意一点的方法，并由此绘制出正弦函数图象。2.通过正弦函数图象平移变换得到余弦函数图象。二、教学目标三、教学评价

本节课的设计是按照学生学习心理组织的教学内容，丰富的学生活动落实于以学生为主体的课堂，关注学生的心理变化和情感体验，及时反思、自我提升。

根据教学内容创设学习情境，激发学生主动参与，给学生提供动手、动脑、动口讨论、探究、合作、交流的机会。0102

根据教学内容的需要，信息技术手段与传统教学相辅相成。教学过程中学生自评、生生互评、教师点评多样化呈现。03四、教学策略五、教学过程教学流程

总览全局

为了从整体上掌握整个单元的学习进程，形成整体观念，类比已有知识，确定本节课研究路径，有利于学生把握学习方向。设计意图环节一

复习引入五、教学过程问题：本单元我们学习了一类新的函数——三角函数，那么请大家结合我们学过的指数函数、对数函数的学习经验回顾一下，研究一个新的函数的一般路径是什么？研究路径：情景→定义→图象→性质→应用

从单位圆出发，让学生明白，研究函数性质也可以从几何直观的角度，进一步培养学生直观想象、逻辑推理的核心素养。环节二

探究正弦函数图象五、教学过程设计意图单位圆中正弦函数的定义对正弦函数的图象有个大致认识列表描点作正弦函数图象作图遇到困难

四个问题串环节二

探究正弦函数图象五、教学过程

问题串环环相扣步步深入，信息技术的直观演示使学生经历从直观想象到理性刻画的过程，完善了对正弦函数几何意义的理解，活动中增强了学生的合作意识、动手能力，让学生体会到实践出真理的乐趣。环节二

探究正弦函数图象五、教学过程设计意图

从局部图象到实数集R上的整体图象，是从有限到无限的推广，既深化了学生对正弦函数定义的理解，又提升了学生推理、概括能力。设计意图环节二

探究正弦函数图象五、教学过程环节二

探究正弦函数图象五、教学过程

手机投屏展示学生所画简图，生生互评，对照正弦函数图象查找作图不规范的地方。

信息技术动态展示图象变换，通过对正弦曲线上一个具体点的变化，理解图象平移的实质，化抽象为直观，加深了对正余弦函数关系的理解，体现了化归思想。设计意图环节三

探究余弦函数图象五、教学过程

追问：能否通过对正弦函数图象进行变换得到余弦函数的图象？进行怎样的变换？环节四

新知应用五、教学过程例:用“五点法”作出下列函数的简图：变式：作出函数

的图象.设计意图

及时检验学习效果，考查学生对五点作图法的理解与应用，便于教师整体把握学情，确保教学目标的实现。通过引导学生初步感知解析式变化与图象变换之间的关系，为后续三角函数图象变换作铺垫。环节五

课堂小结五、教学过程设计意图

从两个方面回顾本节课的内容，起到梳理、提炼、升华、检验的效果，也启发了学生知识生成和发展的过程，环节六

布置作业五、教学过程设计意图

作业的分层设计是为了让每位学生都有获得感，培养学习的动力。探究作业是情境的再研究，与课堂内容相呼应，有利于拓展思维，让本节课的教学目标在课后继续落实。作业目标：掌握正、余弦函数图象的特征，会用五点作图法和变换作图法作函数图象。学科素养：培养学生动手操作能力，将科学的态度落实到具体实践活动中；培养学生直观想象和逻辑推理的核心素养。

探究题：1.类比正弦函数，实际操作描点作出余弦函数图象.2.如何把正弦曲线通过变化

得到余弦曲线？五、教学过程5.4.1正弦函数、余弦函数的图象一、复习引入研究路径：情境→定义→图象→性质→应用二、探究正弦函数图象正弦曲线：五点：三、探究余弦函数图象余弦曲线：五点：多媒体显示屏例：示范作图板书设计六、教学反思010203

本节课从整体上看，比较圆满完成了既定目标，学生按照以往所学的函数研究路径来研究