2024秋八年级数学上册 第十三章 轴对称13.1 轴对称 2线段的垂直平分线的性质说课稿（新版）新人教版

2024秋八年级数学上册第十三章轴对称13.1轴对称2线段的垂直平分线的性质说课稿（新版）新人教版主备人备课成员教材分析《2024秋八年级数学上册第十三章轴对称13.1轴对称2线段的垂直平分线的性质》是新人教版数学教材中的重要内容。本章节在轴对称的基础上，进一步探讨线段垂直平分线的性质，强化学生对几何图形对称性的认识，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。课程紧密联系教材，以轴对称图形为载体，通过实际操作、观察与分析，使学生理解线段垂直平分线的定义，掌握其性质，并能运用性质解决相关问题。教学内容深入浅出，符合八年级学生的认知水平，注重知识点的实用性和拓展性。核心素养目标《轴对称13.1轴对称2线段的垂直平分线的性质》教学旨在培养学生以下核心素养：增强几何直观与空间观念，提升学生通过观察、操作、推理探究几何性质的能力；强化逻辑推理与数学论证，使学生能够运用演绎推理方法证明线段垂直平分线的性质；发展问题解决与模型构建能力，让学生在实际问题中运用性质求解，体会数学的应用价值。通过本章节学习，学生将深化对轴对称概念的理解，提高几何分析能力，培养严谨的科学态度和数学思维。学习者分析1.学生已经掌握了轴对称的基本概念、性质和判断方法，理解了轴对称图形的特点及其在实际中的应用。他们在之前的学习中，对线段的中点、垂直平分线的定义也有了一定的了解，这些都为本章节的学习打下了基础。

2.八年级的学生对几何图形有较强的兴趣，喜欢通过观察和操作来探索几何性质。他们在逻辑思维、空间想象和问题解决能力方面逐步提升，具备了一定的自主学习与合作学习能力。学生的学习风格多样，有的擅长直观感受，有的偏好逻辑推理。

3.在学习本章节时，学生可能遇到的困难和挑战有：理解线段垂直平分线性质的证明过程，将性质运用到实际问题中；在解决涉及线段垂直平分线的问题时，可能会对图形的分析和处理感到困惑；对于部分空间观念较弱的学生，理解垂直平分线与轴对称之间的关系可能存在一定难度。因此，教学中需要关注这些方面，提供针对性的指导和支持。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过生动的语言和直观的板书，向学生讲解线段垂直平分线的性质，结合实际例子，使学生理解性质的本质和适用场景。在讲授过程中，注重启发式教学，引导学生主动思考和提问，激发学生的探究欲望。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，针对特定问题或案例进行合作探究，鼓励学生发表自己的见解，通过集体智慧解决难题。讨论法有助于培养学生的团队协作能力和批判性思维。

3.实验法：利用几何画板或实体模型，让学生亲自动手操作，观察线段的垂直平分线在实际图形中的应用，通过直观体验加深对性质的理解。

教学手段：

1.多媒体设备：运用PPT、教学视频等多媒体资源，展示轴对称图形和线段垂直平分线的动态效果，使抽象的几何性质形象化、直观化，提高学生的学习兴趣和注意力。

2.教学软件：利用几何画板、Mathematica等教学软件，设计互动式的教学活动，让学生在软件环境中探索几何性质，通过实际操作强化记忆和理解。

3.网络资源：结合网络教学平台，提供丰富的学习资源，如在线教程、习题库和拓展阅读材料，方便学生课后自主学习和巩固知识。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解线段的垂直平分线的性质的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。设计预习问题，如“线段垂直平分线有哪些性质？”激发学生思考，为课堂学习新课内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确教学目标和重难点。准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。设计课堂互动环节，提高学生学习新课的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的轴对称的基本概念，帮助学生建立知识之间的联系。提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解线段垂直平分线的性质，结合实例帮助学生理解。突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕线段垂直平分线的性质问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

总结归纳：

在新课呈现结束后，对线段垂直平分线的性质进行梳理和总结。强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对知识点的掌握情况。鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与线段垂直平分线相关的拓展知识，如它在几何证明中的应用。拓宽学生的知识视野，引导学生关注学科前沿动态。

情感升华：

结合内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。鼓励学生分享学习心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的线段垂直平分线的性质，强调重点和难点。肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。学生学习效果1.知识与技能：

-学生掌握了线段垂直平分线的定义和性质，能够准确地描述和运用这些性质解决相关问题。

-学生能够运用几何画板等工具绘制线段的垂直平分线，并利用它来分析几何图形。

-学生通过练习和讨论，提高了几何推理和证明的能力，能够熟练地使用垂直平分线的性质进行几何证明。

-学生在解决实际问题时，能够将线段垂直平分线的性质与轴对称图形的知识相结合，形成综合解决问题的能力。

2.过程与方法：

-学生通过小组合作和讨论，学会了倾听他人意见、表达自己观点的有效方法，增强了团队协作能力。

-学生在探索线段垂直平分线性质的过程中，体验了从特殊到一般、从直观到抽象的推理过程，培养了归纳和演绎能力。

-学生通过多媒体资源和实体模型的使用，提高了空间想象力和直观感知能力。

3.情感态度价值观：

-学生在学习中感受到了几何学的严谨性和逻辑性，增强了对数学学科的兴趣和信心。

-学生通过解决实际问题，体会到了数学知识在实际生活中的应用价值，培养了学以致用的意识。

-学生在探索和发现几何性质的过程中，体会到了学习的乐趣，形成了积极的学习态度。

4.创新与实践：

-学生在探索线段垂直平分线性质时，尝试了不同的解题方法和思路，培养了创新思维和解决问题的多样性。

-学生在技能训练和拓展延伸环节，通过动手实践和探索，将理论知识转化为实际操作能力，提高了实践技能。

具体到教材知识点，学生学习效果体现在以下几个方面：

-学生能够理解并应用教材中关于线段垂直平分线的性质，如“线段的垂直平分线上的点与线段两端点的距离相等”。

-学生能够根据教材中的例题和练习题，独立完成类似的题目，运用性质解决实际问题。

-学生能够通过教材提供的拓展阅读和练习，进一步深化对线段垂直平分线性质的理解，并将其与轴对称图形的性质结合起来，解决更复杂的几何问题。课后作业1.请学生画出一个线段AB，并在线段AB的垂直平分线上任取一点P，证明点P到线段AB两端点A和B的距离相等。

答案：根据线段垂直平分线的性质，点P到A和B的距离相等，即AP=BP。

2.已知线段CD的垂直平分线上有两点E和F，且CE=4cm，DF=6cm，求EF的长度。

答案：由线段垂直平分线的性质，EC=ED，FD=FC，因此EC+FD=4cm+6cm=10cm，即EF的长度为10cm。

3.证明：如果一个点在线段的垂直平分线上，那么它到这个线段两端点的距离相等。

答案：设线段AB的垂直平分线上有一点P，根据垂直平分线的定义，AP和BP是等腰三角形的两条腰，因此AP=BP。

4.线段AB的长度为10cm，点C在线段AB的垂直平分线上，且AC=8cm，求BC的长度。

答案：因为C在AB的垂直平分线上，所以AC=BC，即BC=8cm。

5.已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相等，证明对角线AC和BD互相垂直平分。

答案：根据平行四边形的性质，对角线互相平分，即AC平分BD，BD平分AC。又因为AC=BD，所以对角线AC和BD互相垂直平分。教学反思在教授《轴对称13.1轴对称2线段的垂直平分线的性质》这一章节时，我深刻体会到了教学过程中的挑战与收获。

首先，我意识到学生对于线段垂直平分线性质的掌握程度直接影响他们对几何证明的理解。在教学中，我尝试通过多种教学方法，如讲授法、讨论法和实验法，来帮助学生深入理解这一性质。我发现，通过小组讨论和实际操作，学生能够更好地理解并应用这一性质。同时，我也注意到，学生在理解垂直平分线的证明过程中存在一定的困难，这需要我在教学中给予更多的关注和指导。

其次，我发现多媒体资源和教学软件在帮助学生直观理解线段垂直平分线性质方面起到了重要作用。通过几何画板等工具，学生可以更直观地观察和操作几何图形，从而更好地理解性质。这也让我认识到，在教学中充分利用现代化教学手段，可以提高教学效果和效率。

此外，我也注意到学生在解决实际问题时，往往难以将线段垂直平分线的性质与轴对称图形的知识相结合。这需要我在教学中加强知识之间的联系，引导学生从整体的角度去理解和运用知识。

最后，我认识到在教学中关注学生的学习兴趣和主动性是非常重要的。通过设计有趣的课堂活动和问题，我能够激发学生的好奇心和求知欲，从而提高他们的学习效果。同时，我也意识到在教学过程中，要注重培养学生的合作精神和沟通能力，这对于他们的全面发展是非常有益的。课堂小结，当堂检测本节课我们学习了线段的垂直平分线的性质，通过讲解、讨论、实验等多种教学方法，学生已经掌握了线段垂直平分线的定义、性质以及在实际问题中的应用。在课堂小结环节，我将简要回顾本节课的主要内容，并强调重点和难点，以帮助学生形成完整的知识体系。同时，我将进行当堂检测，以检验学生的学习效果。

课堂小结：

1.线段垂直平分线的定义：垂直平分线是指将一条线段垂直平分的直线。

2.线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。

3.线段垂直平分线的应用：在几何证明和解决实际问题时，我们可以利用线段垂直平分线的性质来简化问题。

当堂检测：

1.请学生画出一条线段AB，并在其垂直平分线上任取一点P，证明点P到线段AB两端点A和B的距离相等。

2.已知线段CD的垂直平分线上有两点E和F，且CE=4cm，DF=6cm，求EF的长度。

3.证明：如果一个点在线段的垂直平分线上，那么它到这个线段两端点的距离相等。

4.线段AB的长度为10cm，点C在线段AB的垂直平分线上，且AC=8cm，求BC的长度。

5.已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相等，证明对角线AC和BD互相垂直平分。板书设计①条理清楚、重点突出：

-线段的垂直平分线的定义

-线段垂直平分线的性质

-线段垂直平分线的应用

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