【分层单元卷】2024年春季小学测试卷人教版数学5年级下册第8单元·C培优测试

【分层单元卷】人教版数学5年级下册第8单元·C培优测试时间：90分钟满分：100分班级__________姓名__________得分__________一、选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）1．（3分）有5个外观相同的零件，其中一个是次品，略轻。用一架没有砝码的天平称了两次，找出了这个次品，表示称的过程与结果的选项是（）A．①③ B．②③ C．②④ D．①④2．（3分）做完实验一定不要忘记整理实验器材。老师检查本节课同学们使用的20套钩码盒时，发现有一个钩码忘记收进盒子里了。如果用天平称，至少称（）次能保证找到这一盒比较轻的钩码A．2 B．3 C．4 D．53．（3分）有13瓶钙片，其中12瓶质量相同，另有1瓶是次品（质量较轻），如果用天平称，至少称（）次能保证找出这瓶次品？A．2 B．3 C．4 D．54．（3分）有10瓶口香糖，其中有一瓶少装了2粒．用天平称，至少称（）次能保证找出这瓶少装2粒的口香糖．A．2 B．3 C．45．（3分）有三袋食盐，其中2袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克轻还是重．用天平至少称（）次能保证称出这袋食盐比500克重或轻．A．1 B．2 C．3 D．46．（3分）在35个精密零件中，混进了一个不合格零件（不合格零件略轻些），用天平秤至少称（）次，就一定能找到这个不合格的零件．A．6 B．5 C．47．（3分）一箱药品16盒，其中15盒的质量相同，有一盒的质量不足，轻一些，如果用天平称，至少称（）次才能保证把质量不足的那一盒找出来．A．3 B．4 C．5二、填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）8．（3分）有13个乒乓球，其中一个不合格，质量稍轻。如果用天平称，至少称次才能保证找出这个不合格的乒乓球。9．（3分）有5瓶维生素药片，其中一瓶少了2片。如果用天平称，至少称次才能保证找到少了药片的那瓶。10．（3分）有11袋松子，其中一袋轻一点，用天平称，至少称次才能保证找出轻的那袋松子。11．（3分）一箱糖果有15袋，其中14袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些，至少称次能保证找出这袋糖果来。12．（3分）有8个钢珠，其中7个质量相同，另有1个次品轻一些，至少称次就一定能找出这个钢珠。13．（3分）有12个网球（外观完全相同），其中11个质量相同，另有1个略轻一些，至少称次就一定能找出这个略轻一些的网球。14．（3分）某工厂生产的11个机器零件中有一个是次品，它比正品略轻一些，用天平称一称，最少称次就一定能找出来．三、判断题（共4小题，满分12分，每小题3分）15．（3分）9个零件中有1个次品（次品重一些），如果用天平称，至少称2次能保证找出次品。（判断对错）16．（3分）8个外观一样的硬币，其中1个假币比真币重些．用天平称，至少4次才能找出假币．（判断对错）17．（3分）有10瓶外观同样的水，9瓶质量相同，1瓶稍重．用天平秤，不可能一次就找到这瓶稍重的．．（判断对错）18．（3分）有25个小球，24个合格，另一个轻一些，至少用天平称3次才能保证找出的这个次品．．（判断对错）四、应用题（共5小题，满分40分，每小题8分）19．（8分）有5袋盐，其中4袋每袋500g，另一袋不是500g，但不知道是比500g重还是轻．如果用天平称，至少称几次可以保证找出这袋盐？20．（8分）有14瓶酸奶，其中13瓶质量相同，另有1瓶轻一些，是次品．如果用天平称，至少称几次可以保证把次品酸奶找出来？21．（8分）有14枚外观一样的硬币，其中有一枚假硬币比真硬币要重。用天平称，至少要称几次才能把假硬币找出来？请写出简单的过程。22．（8分）（1）质检部门对某企业的产品进行质量抽检，在抽检的9盒产品中有1盒不合格（质量稍轻一些）．至少称几次能保证将这盒不合格的产品找出来？（2）如果在天平的两端各放4盒产品，称一次有可能称出来吗？为什么？23．（8分）有16瓶同样的水，小明往其中1瓶加了一些盐．如果用天平称，那么至少称几次才能保证找出加盐的那瓶水？五、解答题（共1小题，满分6分，每小题6分）24．（6分）小明的妈妈是质量检查员，工厂送来7袋薯片，其中6袋质量相同，另一袋轻一些（不合格品），小明的妈妈用天平是怎样找到这袋不合格品的？帮小明的妈妈填一填下表。袋数分成的份数保证找到不合格品需要称的次数73（3，3，1）73（2，2，3）73（5，1，1）74（2，2，2，1）如果用天平称的次数要最少，你选哪种分组？最少称几次保证能找到不合格品？

参考答案一、选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）1．C；2．B；3．B；4．B；5．B；6．C；7．A；二、填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）8．3；9．2；10．3；11．3；12．2；13．3；14．3；三、判断题（共4小题，满分12分，每小题3分）15．√；16．×；17．×；18．√；四、应用题（共5小题，满分40分，每小题8分）19．如图：答：至少称3次可以保证找出这袋盐．20．第一次把14瓶酸奶分成3份：5瓶、5瓶、4瓶，取5瓶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的在未取的一份，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有较轻的一份（5瓶或4瓶），分成3份：2瓶、2瓶、1瓶，取2瓶的分别放在天平的两侧，若天平平衡，则未取的为较轻的次品，若天平不平衡，取较轻的继续；第三次，把含有较轻的一份（2个）分别放在天平两侧，即可找到较轻的次品．答：至少称3次可以保证把次品酸奶找出来．故答案为：3．21．把14枚外观一样的硬币分成（7，7）两份，第一次：把两份分别放在天平秤两端，假硬币在天平下降的一端；第二次：把7枚硬币分成（3，3，1）三份，把其中两份3枚的，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则假硬币是未取的1枚，若天平秤不平衡，假硬币在天平下降的一端；第三次：把3枚硬币分成（1，1，1）三份，任取两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则假硬币是未取的1枚，若天平秤不平衡，假硬币在天平下降的一端；所以用天平称，至少要称3次才能把假硬币找出来。答：至少要称3次才能把假硬币找出来。22．（1）第一次把9盒产品平均分成3份，取其中两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一个在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有较轻产品的一份中的3个分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的一个为不合格产品，若天平不平衡，较轻的为不合格产品．答：至少称2次能保证将这盒不合格的产品找出来．（2）答：所以称一次有可能找到不合格产品，因为如果在天平两侧各放4盒产品，天平平衡，则未取的一盒为不合格产品．23．根据生活常识可知，盐水要比普通的水重一些．第一次先把16瓶水分成3份：5瓶、5瓶、6瓶，然后，取5瓶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则盐水在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续称量；第二次，把含有盐水的一份分成3份：2瓶、2瓶、1瓶（或2瓶），取2瓶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则盐水在未取的一份，若天平不平衡，取较重的一份继续；第三次，取含有盐水的一份分别放在天平两侧，即可找到较重的盐水．答：至少称3次才能保证找出加盐的那瓶水．五、解答题（共1小题，满分6分，每小题6分）24．把7袋分成3份，即（3，3，1）。天平两边各放3袋，平衡，不合格的一袋是未称的那袋；不平衡，不合格的一袋在轻的那边。把再把轻的一份分成（1，1，1），天平两边各放1份，平衡，不合格的是未称的那份，不平衡，不合格的是轻的那份。2次能保证找到这袋不合格品。把7袋分成3份，即（2，2，3）。天平两边各放2袋，平衡，不合格的一袋是未称的那份；不平衡，不合格的一袋在轻的那边。无论不合格的一袋在哪份，再称一次，保证能找到这袋不合格品。即2次能保证找到这袋不合格品。把7袋分成3份，即（5，1，1）。天平两边各放1袋，平衡，不合格的一袋是未称的那份；不平衡，不合格的一袋在轻的那边。若不合格的一袋在未称的那份，分成（2，2，3），天平两边各放2袋，平衡，不合格的一袋是未称的那份；不平衡，不合格的一袋在轻的那边。无论不合格的一袋在哪组，无论不合格的一袋在哪份，再称一次，保证能找到这袋不合格品。即3次能保证找到这袋不合格品。把7袋分成4份，即（2，2，2，1）。天平两边各放2袋，平衡