2024秋七年级数学上册 第1章 有理数1.4 有理数的加减 4加减混合运算-加、减法统一成加法教案（新版）沪科版

2024秋七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的加减4加减混合运算——加、减法统一成加法教案（新版）沪科版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：七年级数学上册第1章《有理数》1.4有理数的加减4加减混合运算——加、减法统一成加法教案（新版）沪科版

2.教学年级和班级：七年级1班

3.授课时间：2024年9月20日

4.教学时数：45分钟核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要围绕数学的逻辑推理、数学抽象、数学建模、数学运算等几个方面进行。通过学习有理数的加减混合运算，学生能够进一步理解和掌握有理数加减运算的规律和方法，提高数学运算能力。同时，通过解决实际问题，学生能够运用所学的有理数加减运算知识，提升数学建模和数学抽象的能力。此外，通过小组讨论和合作交流，学生能够培养团队合作意识和沟通能力，提高解决问题的效率。总的来说，本节课旨在培养学生的数学逻辑推理能力、数学抽象能力、数学建模能力和数学运算能力，使学生能够在实际问题中灵活运用有理数加减运算的知识，提高解决问题的能力。重点难点及解决办法重点：

1.有理数的加减混合运算规则和方法。

2.加减混合运算在实际问题中的应用。

难点：

1.理解并掌握有理数加减混合运算的规律，特别是在复杂运算中的运用。

2.将实际问题转化为数学模型，运用有理数加减混合运算解决实际问题。

解决办法：

1.通过具体的例题和练习题，让学生反复练习有理数的加减混合运算，加深对运算规则和方法的理解。

2.提供实际问题，引导学生将问题转化为数学模型，逐步培养学生的数学建模能力。

3.分组讨论和合作交流，让学生在团队合作中解决实际问题，提高学生的沟通能力和解决问题的效率。

4.针对学生的不同困惑，进行个别辅导和指导，帮助学生克服困难，理解并掌握有理数加减混合运算的运用。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

-讲授法：教师通过讲解有理数加减混合运算的规则和方法，为学生提供系统的知识框架。

-案例研究：分析实际问题，引导学生运用有理数加减混合运算解决具体问题，培养学生的数学建模能力。

-小组讨论：学生分组讨论实际问题，合作探索解决方法，提高团队合作和沟通能力。

-项目导向学习：设计相关的数学项目，让学生在实践中运用有理数加减混合运算知识，提升学生的综合应用能力。

2.设计具体的教学活动

-导入环节：通过引入日常生活中的加减混合运算实例，激发学生的兴趣，引导学生思考有理数加减混合运算的必要性。

-新课讲解：运用PPT展示有理数加减混合运算的规则和方法，配合具体例题进行讲解，让学生清晰理解并掌握运算规律。

-练习环节：设计一系列练习题，让学生独立完成，巩固新学的知识，并及时给予反馈和解答疑问。

-小组讨论：将学生分成小组，提供实际问题，要求学生合作讨论，将问题转化为数学模型，并找出解决方法。

-分享环节：每个小组代表分享他们的讨论结果和解决方法，其他小组进行评价和补充。

-总结环节：教师对学生的讨论和解答进行点评，总结有理数加减混合运算的规则和方法，强调重点和易错点。

3.确定教学媒体和资源的使用

-PPT：制作精美的PPT，展示有理数加减混合运算的规则和方法，配合动画和图表，增强学生的理解和记忆。

-视频：播放相关的教学视频，让学生更直观地理解有理数加减混合运算的过程和应用。

-在线工具：利用在线计算器或数学工具软件，让学生进行实时的运算和验证，提高运算效率和准确性。

-实际问题素材：收集和整理一些实际问题，作为学生练习和应用有理数加减混合运算的知识素材。

-练习题库：准备一定数量的练习题，包括不同难度和类型的题目，以便进行课堂练习和课后复习。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解有理数加减混合运算的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习有理数加减混合运算内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确有理数加减混合运算教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保有理数加减混合运算教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习有理数加减混合运算的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入有理数加减混合运算学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的有理数加减运算内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为有理数加减混合运算新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解有理数加减混合运算的知识点，结合实例帮助学生理解。

突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕有理数加减混合运算问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验有理数加减混合运算知识的应用，提高实践能力。

在有理数加减混合运算新课呈现结束后，对知识点进行梳理和总结。

强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对有理数加减混合运算知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决有理数加减混合运算问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与有理数加减混合运算内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合有理数加减混合运算内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习有理数加减混合运算的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的有理数加减混合运算内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的有理数加减混合运算内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。知识点梳理1.有理数加法运算的规则：

-同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。

-异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

-加零，结果仍得原数。

2.有理数减法运算的规则：

-减去一个数，等于加上这个数的相反数。

-同号相减，取相同符号，并把绝对值相减。

-异号相减，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3.加减混合运算的顺序：

-先算括号内的运算。

-从左到右依次进行加减运算。

-同级运算，按照从左到右的顺序进行。

4.加减混合运算的实际应用：

-解决实际问题时，首先要明确问题中的数量关系，将实际问题转化为数学模型。

-应用有理数加减混合运算的规则，列出算式，计算出结果。

-检查计算结果是否合理，必要时进行调整。

5.有理数加减混合运算的计算方法：

-运用加法交换律和结合律，简化运算过程。

-运用减法的性质，将减法转化为加法。

-注意运算符号的变化，避免出错。

6.有理数加减混合运算在实际生活中的应用：

-购物时计算总价。

-计算长度、面积、体积等物理量。

-处理生活中的收支情况。

7.有理数加减混合运算的拓展知识：

-了解有理数加减混合运算在高等数学中的应用。

-探索加减混合运算的计算机算法。

-研究加减混合运算在其他领域的应用。重点题型整理1.题型一：有理数的加法运算

题目示例1：计算下列各题：

a)2+3

b)-5+4

c)1+(-2)

答案示例1：

a)2+3=5

b)-5+4=-1

c)1+(-2)=-1

题目示例2：如果a=3,b=-2，计算下列各题：

a)a+b

b)a-b

答案示例2：

a)a+b=3+(-2)=1

b)a-b=3-(-2)=5

2.题型二：有理数的减法运算

题目示例1：计算下列各题：

a)7-2

b)-8-3

c)0-5

答案示例1：

a)7-2=5

b)-8-3=-11

c)0-5=-5

题目示例2：如果x=5,y=-3，计算下列各题：

a)x-y

b)y-x

答案示例2：

a)x-y=5-(-3)=8

b)y-x=-3-5=-8

3.题型三：加减混合运算

题目示例1：计算下列各题：

a)4+5-2

b)-3+6-4

c)2-3+5

答案示例1：

a)4+5-2=7

b)-3+6-4=1

c)2-3+5=4

题目示例2：如果a=2,b=3,c=-1，计算下列各题：

a)a+b-c

b)b-a+c

答案示例2：

a)a+b-c=2+3-(-1)=6

b)b-a+c=3-2-1=0

4.题型四：运用加法交换律和结合律简化运算

题目示例1：计算下列各题：

a)9+9+8

b)100-20-30

c)7+2+5+3

答案示例1：

a)9+9+8=9+8+9=17+9=26

b)100-20-30=100-(20+30)=100-50=50

c)7+2+5+3=(7+2)+(5+3)=9+8=17

题目示例2：如果a=4,b=4,c=2，计算下列各题：

a)a+b+c

b)a+c+b

答案示例2：

a)a+b+c=4+4+2=10

b)a+c+b=4+2+4=10

5.题型五：运用减法的性质转化运算

题目示例1：计算下列各题：

a)10-5+2

b)15-7-8

c)0-6+4

答案示例1：

a)10-5+2=5+2=7

b)15-7-8=(15-7)-8=8-8=0

c)0-6+4=(0-6)+4=-6+4=-2

题目示例2：如果m=7,n=3,p=-2，计算下列各题：

a)m-n+p

b)n-m-p

答案示例2：

a)m-n+p=7-3-(-2)=7-3+2=6

b)n-m-p=3-7-(-2)=-4-(-2)=-2教学反思与改进在完成本节课的教学后，我进行了深刻的反思，以便评估教学效果并识别需要改进的地方。

首先，我在课堂上使用了讲授法和案例研究法，通过讲解和分析实际问题来帮助学生理解有理数的加减混合运算。我注意到学生在理解加减混合运算的规则和方法方面表现不错，但在将实际问题转化为数学模型时遇到了一些困难。因此，我计划在未来的教学中增加更多的实践活动，让学生在实践中体验有理数加减混合运算的应用，提高他们的数学建模能力。

其次，我在课堂上设计了小组讨论和角色扮演活动，鼓励学生积极参与和互动。我看到学生在讨论和合作中表现出积极的参与态度和良好的沟通能力。然而，我也注意到一些学生在小组讨论中过于依赖他人，缺乏独立思考的能力。因此，我计划在未来的教学中增加更多的独立思考和解决问题的机会，鼓励学生独立思考和表达自己的观点。

另外，我在课堂上使用了PPT和视频等多媒体资源，以增强学生的视觉和听觉体验。我