《用连除或乘除混合运算解决问题》（教案）人教版三年级数学下册

《用连除或乘除混合运算解决问题》（教案）人教版三年级数学下册学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：用连除或乘除混合运算解决问题

2.教学年级和班级：人教版三年级数学下册

3.授课时间：2022年10月12日

4.教学时数：45分钟核心素养目标1.知识与技能：学生会运用连除或乘除混合运算解决实际问题，理解算式的运算顺序，提高运算能力。

2.过程与方法：通过自主探究、合作交流，学生能发现问题的规律，培养解决问题的策略，提升数学思维能力。

3.情感态度与价值观：学生在解决实际问题的过程中，体验数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣，树立自信心。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在之前的学习中，已经掌握了加减法运算，对数学问题有一定的理解。他们也已经接触过一些简单的实际问题，例如计算购物时需要的钱数等。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：三年级的学生对数学仍保持较高的兴趣，尤其是与实际生活相关的问题。他们在解决问题的过程中，喜欢通过实际操作来理解问题。学生的能力方面，大部分学生能够理解和运用基本的加减法运算，但运算速度和准确性需要提高。学习风格上，学生喜欢直观和动手操作的学习方式。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在解决连除或乘除混合运算的实际问题时，可能对运算顺序理解不深，导致计算错误。另外，他们在将实际问题转化为数学问题时，可能对问题的分析不够准确，难以找到正确的解决方法。此外，部分学生可能对数学问题的解决缺乏信心，不敢尝试。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：在本节课中，我将采用讲授法、案例研究法和小组合作法相结合的方式进行教学。讲授法用于讲解连除或乘除混合运算的基本概念和运算顺序；案例研究法用于分析实际问题，引导学生将问题转化为数学问题；小组合作法用于让学生在小组内讨论和解决实际问题，促进学生互动和交流。

2.设计具体的教学活动：

（1）导入环节：通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题，为新课的学习做好铺垫。

（2）新课讲授：讲解连除或乘除混合运算的基本概念和运算顺序，结合实例进行分析，让学生理解和掌握运算方法。

（3）案例分析：给出几个实际问题，让学生尝试用数学方法解决，引导学生发现问题的规律，培养学生解决问题的策略。

（4）小组合作：让学生在小组内讨论和解决实际问题，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的合作精神和数学思维能力。

（5）总结与反馈：对学生的解答进行评价和反馈，巩固所学知识，提高学生的自信心。

3.确定教学媒体和资源的使用：在本节课中，我将使用PPT来呈现教学内容和案例，以便于学生清晰地观看和理解。此外，我还将利用网络资源，如在线工具和视频，为学生提供更多的实际问题和解题思路，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。同时，我会鼓励学生利用这些资源进行自主学习和探究，提高他们的自主学习能力。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对用连除或乘除混合运算解决问题的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是连除或乘除混合运算吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些实际问题，让学生初步感受连除或乘除混合运算在生活中的应用。

简短介绍连除或乘除混合运算的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解连除或乘除混合运算的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解连除或乘除混合运算的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍连除或乘除混合运算的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解连除或乘除混合运算的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的连除或乘除混合运算案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解连除或乘除混合运算的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用连除或乘除混合运算解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与连除或乘除混合运算相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对连除或乘除混合运算的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调连除或乘除混合运算的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括连除或乘除混合运算的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调连除或乘除混合运算在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用连除或乘除混合运算。

布置课后作业：让学生运用连除或乘除混合运算解决一个实际问题，并撰写解题过程和心得体会。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

《数学问题解决策略》：本书介绍了多种数学问题解决策略，包括画图、列举、猜想、推理等，旨在帮助学生提高解决问题的能力。

《生活中的数学》：本书通过生活中的实例，展示了数学在实际生活中的应用，有助于学生理解数学的实用价值。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

（1）让学生结合拓展阅读材料，进一步深入学习连除或乘除混合运算的原理和应用，加深对知识点的理解。

（2）邀请家长参与课后学习，鼓励家长与孩子一起解决实际问题，增进亲子关系，提高学生的实践能力。

（3）组织学生进行数学竞赛或挑战活动，激发学生的竞争意识和学习兴趣。

（4）鼓励学生参加数学社团或兴趣小组，与同学一起交流学习心得，提高团队合作能力。

（5）引导学生关注数学在科技、经济、文化等领域的应用，拓宽视野，培养学生的综合素质。

拓展知识点：

1.连除或乘除混合运算的其它应用场景，如统计学、经济学、物理学等。

2.数学问题的建模方法，如何将实际问题转化为数学模型。

3.数学在现代科技领域的应用，如计算机科学、人工智能、大数据等。

4.数学在我国历史和文化中的地位和影响，如勾股定理、孙子定理等。

5.数学家及其成就，如欧拉、高斯、华罗庚等。

6.数学竞赛和挑战活动，如国际数学奥林匹克、美国数学竞赛等。

7.数学在日常生活中的实际应用，如购物、烹饪、旅行等。重点题型整理七、重点题型整理

1.连除问题的解决策略：

题型1：一个长方形的长是宽的2倍，如果长方形的周长是18厘米，那么长方形的面积是多少平方厘米？

答案：设宽为x厘米，则长为2x厘米。根据周长公式，2(x+2x)=18，解得x=3。所以长方形的宽是3厘米，长是6厘米，面积是3*6=18平方厘米。

题型2：一个数的3/4加上5等于这个数的5/6，求这个数。

答案：设这个数为x，根据题意，3/4x+5=5/6x。解这个方程得x=20。

2.乘除混合运算的顺序问题：

题型3：计算36除以4乘以4的结果。

答案：根据乘除混合运算的顺序，先乘除后加减。所以36除以4乘以4等于36除以16，结果是9/4。

题型4：一个班级有40名学生，其中1/4的学生参加了数学竞赛，1/3的学生参加了物理竞赛，参加了两项竞赛的学生有多少人？

答案：参加了数学竞赛的学生有40*1/4=10人，参加了物理竞赛的学生有40*1/3=13.33人（取整数为13人），因为一个人不能同时参加两项竞赛，所以参加了两项竞赛的学生有10+13-40=3人。

3.实际问题的解决：

题型5：一个农场有鸡和兔子共计30只，鸡的腿和兔子的腿总共有74条，求农场中鸡和兔子各有多少只。

答案：设鸡有x只，兔子有y只。根据题意，我们有两个方程：x+y=30和2x+4y=74。解这个方程组得x=14，y=16。所以农场中有14只鸡和16只兔子。教学反思今天的课讲的是用连除或乘除混合运算解决问题，看到学生们认真听讲，积极回答问题，我感到非常欣慰。在教学过程中，我尽力让每个学生都能参与到课堂中来，让他们通过实际问题感受到数学的实用性。

我使用了讲授法和案例研究法，结合图表和实例，让学生们清晰地理解了连除或乘除混合运算的基本概念和重要性。在讲解案例时，我让学生们思考实际问题与数学的联系，引导他们分析问题、找出规律，从而培养他们解决问题的策略。

课堂上，我也给了学生们足够的互动机会，让他们在小组讨论中合作解决问题。我看到学生们在讨论中积极发表自己的观点，互相帮助，这让我感到很高兴。通过小组合作，学生们不仅提高了合作能力，也锻炼了数学思维能力。

在课堂展示和点评环节，我鼓励学生们表达自己的见解，同时也让他们从同伴的讲解中学习到新的解题方法。这个环节不仅锻炼了学生的表达能力，也加深了全班对连除或乘除混合运算的理解。

虽然课堂进行得很顺利，但我也在反思教学中的一些不足。比如，在讲解案例时，我是否讲得过于琐碎，有没有让学生们有足够的时间去消化和理解？此外，我在提问和引导学生们思考问题时，是否能够更加深入和启发思考？这些我都将在今后的教学中加以改进。课堂小结，当堂检测课堂小结：

今天，我们学习了用连除或乘除混合运算解决问题。通过本节课的学习，学生们应该已经掌握了以下知识点：

1.理解了连除或乘除混合运算的基本概念和运算顺序。

2.学会了将实际问题转化为数学问题，并用连除或乘除混合运算解决。

3.通过案例分析，深入了解了连除或乘除混合运算的应用。

4.培养了合作能力和解决问题的能力。

在接下来的学习中，我希望学生们能够继续运用所学知识解决实际问题，不断提高自己的数学思维能力。

当堂检测：

1.计算下列连除或乘除混合运算问题：

（1）一个长方形的长是宽的3倍，如果长方形的周长是24厘米，那么长方形的面积是多少平方厘米？

（2）一个数的1/5减去2等于这个数的3/4，求这个数。

2.请用连除或乘除混合运算解决以下实际问题：

（1）一个班级有30名学生，其中1/4的学生参加了数学竞赛，1/3的学生