2023四年级数学下册 二 乘除法的关系和运算律（乘除法的关系）第2课时教案 西师大版

2023四年级数学下册二乘除法的关系和运算律（乘除法的关系）第2课时教案西师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023四年级数学下册二乘除法的关系和运算律（乘除法的关系）第2课时教案西师大版课程基本信息1.课程名称：小学数学四年级下册——乘除法的关系和运算律（乘除法的关系）

2.教学年级和班级：四年级（2）班

3.授课时间：2023年春季学期第8周星期三下午第2节课

4.教学时数：45分钟核心素养目标1.理解乘除法之间的关系，能够运用乘除法解决实际问题。

2.掌握乘除法的运算律，能够运用运算律简化计算过程。

3.培养学生的逻辑思维能力，能够运用乘除法及其运算律进行推理和解决问题。

4.培养学生的数学表达能力，能够清晰地表达乘除法运算的过程和结果。

5.培养学生的合作学习能力，能够在小组讨论中与他人共同探索和解决问题。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

-学生已经学习了整数的加减法，对基本的数学运算有一定的理解。

-学生已经接触过乘法，了解乘法的基本概念和计算方法。

-学生可能已经学习了除法，但对乘除法之间的关系和运算律的理解可能还不够深入。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-学生可能对数学运算感兴趣，尤其是能够解决实际问题的运算。

-学生的计算能力可能较强，但对乘除法之间的关系和运算律的理解可能还不够成熟。

-学生的学习风格可能多样，有的喜欢通过直观示例学习，有的喜欢通过实际操作来理解概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-学生可能对乘除法之间的关系和运算律的理解不够清晰，难以运用到实际问题中。

-学生可能在计算过程中容易出错，对乘除法的运算规律不够熟悉。

-学生可能在对乘除法运算律的应用中遇到逻辑推理的困难，不知道如何运用运算律简化计算过程。

-学生可能在小组讨论中表达自己的想法时遇到困难，不知道如何清晰地表达运算过程和结果。教学资源1.软硬件资源：教室内的多媒体设备，包括投影仪和计算机。

2.课程平台：使用的数学教材和教学指导书。

3.信息化资源：教学课件和动画演示。

4.教学手段：小组讨论、实际操作、例题讲解、互动提问等。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《乘除法的关系和运算律》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算乘除法的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索乘除法的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解乘除法之间的关系。乘法是将两个数相乘得到一个新的数，而除法是将一个数分成若干等份的运算。它们之间有着密切的关系，例如，乘法和除法是互逆运算，即一个数的乘以另一个数再除以该数等于1。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了乘除法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。例如，如果一个小卖部有一箱饮料，每瓶饮料有3元，如果卖出两瓶饮料，那么小卖部将得到6元。这个案例中，我们可以用乘法来计算卖出两瓶饮料的总金额。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调乘除法之间的关系和运算律这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与乘除法相关的实际问题。例如，计算一个小团队完成一项任务需要的时间，如果每个人需要1小时，那么5个人需要多少小时。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示乘除法的基本原理。例如，我们可以用实际的物品来表示乘法，如每组发3个苹果，然后让学生们计算如果有4组，一共需要多少个苹果。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“乘除法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“你们在日常生活中还遇到过哪些需要用到乘除法的情况？”

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了乘除法之间的关系、运算律以及它们在实际中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对乘除法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。知识点梳理1.乘除法之间的关系：乘法和除法是互逆运算，即一个数的乘以另一个数再除以该数等于1。例如，如果一个数乘以2等于6，那么这个数除以2等于3。

2.乘法的运算律：乘法满足交换律、结合律和分配律。交换律指的是两个数相乘，交换因数的位置，积不变。结合律指的是三个或更多数相乘，可以先任意两个数相乘，再与第三个数相乘，积不变。分配律指的是一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个加数，然后将两个积相加。

3.除法的运算律：除法满足交换律、结合律和分配律。交换律指的是两个数相除，交换被除数和除数的位置，商不变。结合律指的是三个或更多数相除，可以先任意两个数相除，再与第三个数相除，商不变。分配律指的是一个数除以两个数的和，等于这个数分别除以这两个加数，然后将两个商相加。

4.乘除法的计算方法：乘法可以通过重复加法的方法进行计算，例如，3乘以4可以理解为3加上自己4次，即3+3+3+3=12。除法可以通过重复减法的方法进行计算，例如，12除以3可以理解为12减去自己3次，即12-3-3-3=0。

5.乘除法在实际中的应用：乘除法在实际生活中有广泛的应用，如购物时计算总价和找零、烹饪时计算食材的用量、制作表格时计算单元格的值等。

6.乘除法的运算顺序：在多个运算符同时存在时，乘除法的运算顺序优先于加减法。例如，在计算3+4×5时，先计算4×5=20，然后再加上3，得到23。

7.乘除法的估算方法：在计算乘除法时，可以使用估算方法来快速得到结果。例如，可以将大数分解成小的因数，或者使用近似值来进行计算。

8.乘除法的运算技巧：在计算乘除法时，可以运用一些技巧来简化计算过程。例如，可以将复杂的乘法问题转化为简单的乘法问题，或者使用数学符号来表示乘除法的关系。

9.乘除法的错误分析：在计算乘除法时，可能会遇到一些常见的错误，如忘记进位、误用运算律、忽略负数等。了解这些错误的原因和解决方法，可以帮助我们避免犯错。

10.乘除法在数学中的应用：乘除法在数学中有着广泛的应用，如在代数中的方程求解、在几何中的面积计算等。掌握乘除法的基本概念和运算律，对于学习其他数学知识也具有重要意义。板书设计1.目的明确，紧扣教学内容：板书设计应直接体现本节课的教学内容，明确传达乘除法之间的关系和运算律。通过板书，学生可以一目了然地了解本节课的重点和难点。

2.结构清晰，条理分明：板书应按照教学流程的顺序，分段落展示乘除法的基本概念、运算律及其应用。每个部分都要有明确的标题，让学生能够清晰地跟随教学思路。

3.简洁明了，突出重点，准确精炼，概括性强：板书内容要简洁明了，突出乘除法之间的关系和运算律的重点。避免冗长的解释，而是通过符号、图表等形式准确精炼地表达教学内容。

4.艺术性和趣味性：板书设计可以运用一些艺术元素，如颜色、图表、插图等，使板书更具吸引力。同时，可以通过趣味性的例子或互动活动，激发学生的学习兴趣和主动性。

示例：

乘除法之间的关系：

乘法×除法=1

乘法的运算律：

交换律：a×b=b×a

结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

分配律：a×(b+c)=(a×b)+(a×c)

除法的运算律：

交换律：a÷b=b÷a

结合律：(a÷b)÷c=a÷(b÷c)

分配律：a÷(b+c)=(a÷b)+(a÷c)

乘除法的应用：

购物总价=单价×数量

烹饪食材用量=食材总量÷份数

板书设计应根据实际教学情况进行调整，以满足学生的学习需求和教学目标。教学反思与总结在今天的小学数学课上，我教授了乘除法之间的关系和运算律。在教学过程中，我尝试采用了导入新课、讲授理论、案例分析、实践活动、小组讨论等多种教学方法和策略。我对学生的学习兴趣、能力和学习风格有了更深入的了解，同时也发现了一些教学中存在的问题和不足。

首先，我意识到在导入新课时，提出与学生生活密切相关的问题非常重要。通过提问，我激发了学生的兴趣和好奇心，使他们更愿意参与到课堂中来。此外，我在讲授理论时，尽量用简洁明了的语言解释乘除法之间的关系和运算律，并结合图表、实例等进行讲解，使得抽象的概念更加直观易懂。

在案例分析环节，我选择了几个生活中的实际问题，让学生通过计算来解决问题。这样不仅使学生能够将理论知识应用到实际中，还能够增强他们的数学应用能力。实践活动环节，我组织学生进行分组讨论和实验操作，让学生能够动手实践，增强对乘除法的理解。这个环节，学生参与度很高，他们通过实际的操作和讨论，深化了对乘除法的理解。

然而，我也发现了一些问题。例如，在讲解乘除法的运算律时，我发现部分学生对于运算律的理解还是有些模糊，我在课堂上已经进行了举例和比较，但仍有学生表示困惑。此外，在小组讨论中，我发现有些学生比较内向，不愿意主动表达自己的想法，这个问题需要我在今后的教学中加以关注。

针对这些问题，我计划在今后的教学中进行以下改进：

1.在讲解运算律时，我将会用更多的实际例子来帮助学生理解，并且鼓励学生主动提问，以便及时解答他们的疑惑。

2.在小组讨论环节，我会鼓励每个学生至少发表一次意见，以便让他们都能够参与到讨论中来。同时，我也会给予他们积极的反馈，以提高他们的自信心。

3.我会加强对学生的个别辅导，对于那些理解有困难的学生，我会提供额外的帮助，以确保他们能够跟上课程的进度。课后作业1.计算以下各题：

（1）5×3=

（2）7÷2=

（3）12+4×3=

（4）18÷3×2=

（5）100÷5+20=

2.应用乘除法解决实际问题：

（1）如果一支笔的价格是2元，买3支笔需要多少钱？

（2）如果一个苹果的重量是100克，那么3个苹果的总重量是多少？

（3）如果一个人步行速度是5千米/小时，那么他步行3小时能走多远？

（4）如果一个班级有24人，平均分4个小组，每个小组有多少人？

（5）如果一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？

3.探索乘除法的运算律：

（1）计算并验证乘法的交换律：2×3=3×2。

（2）计算并验证乘法的结合律：(2×3)×4=2×(3×4)。

（3）计算并验证除法的交换律：4÷2=2÷4。

（4）计算并验证除法的结合律：(4÷2)÷3=4÷(2÷3)。

（5）计算并验证乘除法的分配律：2×(3+4)=(2×3)+(2×4)。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生参与度：学生在课堂中积极参与，能够主动回答问题，提出疑问，表现出对乘除法关系和运算律的兴趣。

-学生理解程度：大部分学生能够理解和掌握乘除法之间的关系和运算律，但仍有部分学生在理解运算律时存在困难。

-学生合作能力：在小组讨论中，学生能够积极参与，与小组成员进行有效的沟通和合作，共同解决问题。

2.小组讨论成果展示：

-小组讨论成果：每个小组都能很好地完成讨论任务，提出一些关于乘除法在实际生活中的应用的有趣观点。

-学生表达能力：学生在展示讨论成果时，能够清晰地表达自己的观点和想法，有效地与他人进行交流。

3.随堂测试：

-测试内容：包括乘除法的基本概念、运算律及其应用的题目。

-学生成绩：大部分学生的测试成绩良好，能够正确解答题目，但仍有部分学生在运算律的应用方面存在困难。

4.作业完成情况：

-作业完成率：大部分学生能够按时完成作业，表现出对乘除法关系和运算律的重视。

-作业质量：学生