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文档简介

循环小数从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，在给小和尚讲故事，讲什么故事呢？从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，在给小和尚讲故事，讲什么故事呢？……单价=总价÷数量10÷383÷11春夏秋冬

在进行除法计算时，当算式除不尽，而且余数重复出现，商的小数部分从某一位起也不断地重复出现一个数字或几个数字时，求得的商的小数部分要写上省略号。我们所说的这么多现象有什么共同点？像这样“依次不断地重复出现”的现象叫做“循环”。在数学中是不是也存在这样的“循环”的现象呢？先计算，再说一说这些商的特点。28÷18=78.6÷11=1.555……7.14545……1183777655.5554446555你发现了什么？请你试着列竖式计算一下。83÷11＝00004446继续除下去，也除不完。商的小数部分总是重复出现“54”。7.5454……不计算，直接写出得数，再用计算器验算。5÷9=6÷9=7÷9=8÷9=0.555……0.666……0.777……0.888……说说你是怎样想的。

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各点一个圆点。14.148148……写作14.148。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。3.333……写作3.3。.7.5454……写作7.54。..5.32727……写作5.327。....根据291.6÷18=16.2，直接说出下面各算式的商。

29.16÷18=2916÷18=5÷9=6÷9=7÷9=8÷9=不计算，直接写出得数，再用计算器验算。1~8各数分别除以9所得的商，整数部分为0，被除数是几,商的小数部分就重复出现几。0.555······0.666······0.777······0.888······正确解答：

循环小数1.736736……小数部分第50位上是数字几？

这个循环小数的循环节是736，从小数部分第一位就开始循环，就可以用50÷3=16……2，所以小数部分第50位上的数字是3。10÷9=11÷9=12÷9=13÷9=14÷9=15÷9=16÷9=17÷9=18÷9=19÷9=1.111······1.222······1.333······1.444······1.555······1.666······1.777······1.888······22.111······比较小数的大小。

循环小数的简单表示法

小数分为有限小数和无限小数。有限小数是小数部分的位数是有限个的小数，例如：0.462。无限小数是小数部分的位数是无限个的小数，它包括无限不循环小数和循环小数，例如：14÷37的商0.378378······是循环小数，重复出现的数字“3

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