高二下学期数学暑假作业一

YanjingSeniorYanjingSeniorHigh燕京中学京中学高二年级高二年级假期作业第1页（共4页）高二年级假期作业第2页（共4页）高二数学暑假作业一姓名：___________班级：___________家长签字：___________一、单选题1．设全集U＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，集合A＝{0，1，2}，B＝{﹣1，2}，则A∩（∁UB）＝（）A．{0，1} B．{0，1，2} C．{﹣1，1，2} D．{0，﹣1，1，2}2）设x∈R，则“|x﹣|＜”是“x3＜1”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．函数f（x）＝的图象大致为（）A． B． C． D．4、下列说法错误的是（

）A．决定系数越大，模型的拟合效果越好B．若变量x和y之间的样本相关系数为，则变量x和y之间的负相关程度很强C．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好D．在经验回归方程中，当解释变量x每增加1个单位时，响应变量y平均增加3个单位5．某校开展语文教师课文朗诵比赛．已知男女教师人数相同，有的男教师和的女数师擅长中华诗词朗诵，现随机选一位教师，这位教师恰好擅长中华诗词朗诵的概率是（

）A．B．C． D．6．已知，，，则a，b，c的大小关系是（

）A． B． C． D．7．化简（2log43+log83）（log32+log92）的值为（）A．1 B．2 C．4 D．68．5G技术在我国已经进入高速发展的阶段，5G手机的销量也逐渐上升，某手机商城统计了最近5个月手机的实际销量，如下表所示，若y与x线性相关，且线性回归方程为，则下列说法不正确的是（

）时间x12345销售量y（千只）0.50.81.01.21.5由题中数据可知，变量y与x正相关线性回归方程中时，残差为0.02D．可以预测时该商场5G手机销量约为1.72（千只）9．函数在内有最小值，则实数a的取值范围为（

）A．B．C． D．二、填空题10．已知函数，则．11．二项式展开式的常数项为.12函数的定义域为.13．某校高三年级有男生360人，女生240人，对高三学生进行问卷调查，采用分层抽样的方法，从这600名学生中抽取5人进行问卷调查，再从这5名学生中随机抽取3人进行数据分析，则这3人中既有男生又有女生的概率是，记抽取的男生人数为，则随机变量的数学期望为．14.（5分）已知a，b∈R，且a﹣3b+8＝0，则2a+的最小值为．15．（5分）已知a∈R．设函数f（x）＝若关于x的不等式f（x）≥0在R上恒成立，则a的取值范围为．三、解答题16．如图为某地成年男性体重的正态曲线，请写出其正态分布密度函数，并求附：若随机变量），则．17.已知函数.（1）若，且在上存在零点，求实数a的取值范围；（2）若对任意，存在使，求实数b的取值范围.18．已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16．现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查．（1）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？（2）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查．（i）用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望；（ii）设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A发生的概率．19．设函数.（1）当时，求的极值；（2）当时，求的单调区间；（3）若对任意及，恒有成立，求的取值范围.20．已知函数f（x）＝