第二章 机械振动 单元综合训练 高中物理人教版(2019)选择性必修第一册

第=page11页，共=sectionpages11页第二章机械振动名校习题集一、单选题：1.某质点做简谐振动，其位移x与时间t的关系如图，则该质点

A.振动频率为4Hz B.在A点时速度最大

C.在B点时加速度最大 D.在0∼3s内通过路程为12.0cm2.如图所示，假设沿地球直径凿通一条隧道，把一小球从地面S点静止释放，小球在隧道内的运动可视为简谐振动。已知地球半径为R，小球经过O点时开始计时，由O向S运动，经t0时间第1次过P点(P点图中未标出)，再经2t0时间又过该点。则(

)

A.小球振动的周期为6t0 B.O到P的距离为2R2

C.小球第3次过P点所需的时间为10t03.甲、乙两个单摆的摆球完全相同，在同一平面内各自做简谐运动，摆线的最大摆角相同。某时刻开始计时，0∼6t0内它们的振动图像如图所示，下列说法正确的是(

)

A.甲、乙的摆长之比为1:2

B.t0时刻甲、乙的相位差为π2

C.甲摆球的最大动能大于乙摆球的最大动能

D.从计时开始，乙摆球第4.如图(a)，在均匀介质中有A、B、C和D四点，其中C、D在AB的中垂线上，AB=16 m，CD=6 m。A处的横波波源振动图像如图所示，振动方向与平面ABD垂直。t=0时，A处横波波源开始振动，t=2 s时，B处有一与A处波源完全相同(含起振方向)的横波波源开始振动，已知两列波的波长均为5 m。下列说法正确的是(

)(

)

A.这两列波的波速均为2 m/s

B.t=10 s后，D处的质点振幅变为4 cm

C.t=8 s时，D处的质点开始向y轴负方向振动

D.从t=8 s到t=16 s内，D处的质点运动路程为4 cm5.如图所示，下端绕有几圈细铁丝、粗细均匀的圆柱形木筷竖直悬浮在足够大的装有水的杯中。木筷横截面积为S，木筷与铁丝总质量为m，水的密度为ρ，重力加速度为g。已知简谐运动的周期T=2πmk，其中m是做简谐运动物体的质量，k为回复力与位移的比值的绝对值。现把木筷向上提起一段距离x后放手，木筷开始做往复运动，空气阻力和水的粘滞阻力不计，忽略铁丝的体积，则木筷自最高点运动到最低点的最短时间为(

)

A.2πm(ρS+1)g B.πm(ρS+1)g6.如图所示，一带正电的小球用绝缘细绳悬于O点，将小球拉开较小角度后静止释放，其运动可视为简谐运动，下列操作能使周期变小的是(

)

A.增大摆长 B.初始拉开的角度更小一点

C.在悬点O处放置一个带正电的点电荷 D.在此空间加一竖直向下的匀强电场7.科幻作品是在尊重基础科学结论的基础上进行合理设想而创作出的文艺作品，在某科幻小说中，地球中间出现一道竖直裂缝，可简化为如图所示的模型．物体m从A处由静止释放后，穿过地心O到达B，用时t，已知质量分布均匀的球壳对于放于内部的质点的引力为零；质量为M，劲度系数为k的弹簧振子的周期公式为T=2πMk，引力常量为G，可将地球看作质量均匀分布的球体，不计空气阻力．则地球的平均密度为

A.πGt2 B.3π2Gt28.轿车的悬挂系统是由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成的支持系统.某型号轿车的“车身——悬挂系统”振动的固有周期是0.4s，这辆汽车匀速通过某路口的条状减速带，如图所示，已知相邻两条减速带间的距离为1.2m，该车经过减速带过程中，下列说法正确的是(

)

A.当轿车以10.8km/ℎ的速度通过减速带时，车身上下颠簸得最剧烈

B.轿车通过减速带的速度越小，车身上下振动的幅度也越小

C.轿车通过减速带的速度越大，车身上下颠簸得越剧烈

D.该轿车以任意速度通过减速带时，车身上下振动的频率都等于2.5Hz，与车速无关9.某减噪装置结构如图所示，当外界声音通过时引起装置的共振从而吸收声波达到减噪效果。已知其固有频率表达式为f0=kσL(SI制)，其中σ为薄板单位面积的质量，L为空气层的厚度，k为常数。经测试发现它对频率为200Hz的声音减噪效果最强，若外界声波频率由200Hz变为300HzA.该装置振动频率仍为200Hz B.常数k的单位是kg⋅m−1⋅s−2

C.适当增大L，可以获得更好减噪效果10.如图所示，弹簧一端与光滑斜面底端的固定挡板相连，另一端与小木块相连，木块静止在O点.现将木块推至M点由静止释放，第一次运动至O点的时间为t0.已知N点是MO的中点，则(

)

A.木块从M点第一次运动到N点的时间为t02

B.若木块从N点由静止释放，第一次运动至O点的时间小于t0

C.若斜面倾角变小，木块由M点静止释放运动至最高点的时间小于2t0

D.11.10月6日，杭州第19届亚运会艺术体操个人全能资格赛暨个人团体决赛在黄龙体育中心体育馆举行。中国队以总分313.400获团体铜牌。下图为中国队选手赵樾进行带操比赛。某段过程中彩带的运动可简化为沿x轴方向传播的简谐横波，t=1.0s时的波形图如图甲所示，质点Q的振动图像如图乙所示。下列判断正确的是(

)

A.简谐波沿x轴负方向传播 B.该时刻P点的位移为53cm

C.再经过0.25s，P点到达平衡位置 D.质点12.如图甲，用装有墨水的小漏斗和细线做成单摆，水平纸带中央的虚线在单摆平衡位置的正下方。用电动机匀速拉动纸带时，让单摆小幅度前后摆动，于是在纸带上留下径迹。调节电动机拉动速度，分别得出图乙和丙两条纸带，π取3.14，重力加速度g大小取9.8m/s2。下列说法正确的是(

)

A.无论纸带是否匀速拉动，都可以用纸带通过的距离表示时间

B.由图知乙纸带的速度为丙纸带速度的0.5倍

C.单摆漏斗在P点和Q点运动的方向相同

D.若乙图中，纸带拖动速度为10cm/s，可推算该单摆的摆长约为1m13.如图所示，小球悬挂在箱子顶端的拉力传感器上，球心到悬挂点的距离为L，当箱子沿竖直方向做变速运动时，传感器的示数会变大或者变小，当箱子的加速度向上为a时，可认为重力加速度由g变为g′=g+a，当箱子的加速度向下为a时，可认为重力加速度由g变为g′=g−a，小球好像处在一个重力加速度为g′的环境里，可把这个g′称为等效重力加速度。下列说法正确的是(

)

A.当箱子向上做减速运动时，等效重力加速度g′大于重力加速度g

B.当箱子向上的加速度等于3g时，且小球做单摆运动(最大摆角小于5°)，则小球的运动周期为πLg

C.当箱子向上的加速度等于3g时，同时小球在箱子中做单摆运动(最大摆角小于5°)，则运动过程小球的机械能守恒

D.拉力传感器的示数F与小球的重力mg14.将重物静止悬挂在轻质弹簧下端，往左右方向轻微扰动重物，将会形成一个单摆;往上下方向轻微扰动重物，将会形成一个弹簧振子.若此单摆及弹簧振子的周期满足2:1时，无论给予哪种扰动，该装置都会周期性地在单摆和弹簧振子状态间切换，这种现象称为“内共振”.已知弹簧振子的周期T=2πmk(m为重物质量，k为弹簧劲度系数)，单摆摆长为L，重力加速度为g，若要产生“内共振”现象，则该弹簧劲度系数应该满足(

)A.k=2mgL B.k=4mgL C.15.如图，图甲为t=2s时某横波的波形图像，图乙为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点1m处另一质点的振动图像可能是(

)

A.

B.

C.

D.16.如图所示，单摆在光滑斜面上做简谐运动，若要使其做简谐运动的周期变大，可以

A.使斜面倾角变大 B.使单摆摆长变长 C.使摆球质量变大 D.使单摆振幅变大17.2023年艺术体操亚锦赛，中国选手赵雅婷以31.450分摘得带操金牌。带操选手伴随着欢快的音乐，完成了各项专业动作，产生各种优美的波形。如图为带操某一时刻的情形，下列说法正确的是(

)

A.带上质点的速度就是波传播的速度

B.带上质点运动的方向就是波传播的方向

C.图示时刻，质点P的速度大于质点Q的速度

D.图示时刻，质点P的加速度大于质点Q的加速度18.“杆线摆”结构如图所示，轻杆一端通过活动绞链与立柱OO′垂直连接，另一端安装质量为m的摆球，细线一端拉住摆球，另一端系在立柱上的A点，给摆球一垂直于纸面的较小速度，使轻杆垂直于立柱OO′来回摆动，摆动角度小于5°，摆球的运动轨迹被约束在一个倾斜的平面内。已知立柱OO′与竖直方向的夹角及细线与轻杆的夹角均为θ=30∘，重力加速度为g。下列说法正确的是(

)

A.摆球在摆动过程中细线上的拉力大小为3mg

B.摆球静止在平衡位置时轻杆对摆球作用力大小为3mg

C.摆球向平衡位置运动过程中轻杆对球作用力增大

19.某简谐横波波源的振动图像如图1所示，该波源的振动形式在介质中传播，某时刻的完整波形如图2所示，其中P、Q是介质中的两个质点，该波的波源位于图2中坐标原点处，下列说法正确的是

A.该波的周期为0.1 s

B.再经过0.4 s，图2中质点Q处于波谷

C.图2中质点Q第一次处于波谷时，波源处于波峰位置

D.从t=0.2 s到质点Q开始振动，质点P运动的路程为0.3 m20.如图所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平地面上，轻质弹簧下端固定在斜面底端，上端连接一轻质薄板。一物块从斜面顶端由静止下滑，滑至薄板处，立即和薄板粘连并运动至最低点，弹簧形变始终在弹性限度内，空气阻力不计，重力加速度大小为g，则(

)

A.物块和薄板粘连瞬间物块速度减小

B.整个过程物块、弹簧和薄板组成的系统机械能不守恒

C.物块能够返回斜面顶端

D.物块在最低点的加速度大于g21.某简谐横波沿x轴传播，在t=0时刻的波形如图所示，此时介质中有三个质点B、C和D，B的横坐标为0，C的纵坐标为0，D与C间沿x轴方向的距离为波长的18倍，质点B的振动方程为y=4sinπ2t−πA.该波沿x轴正方向传播

B.该波的波长为11m

C.该波的波速大小为12m/s

D.t=0时刻起．质点D回到平衡位置的最短时间为1.5s22.如图甲所示为共振筛原理图，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个驱动力，图乙是该共振筛的共振曲线.已知增加筛子质量可减小筛子的固有频率，现偏心轮的频率为0.75Hz，为增大筛子的振幅，可以(

)

A.提高偏心轮的频率或增大筛子质量 B.提高偏心轮的频率或减小筛子质量

C.降低偏心轮的频率或增大筛子质量 D.降低偏心轮的频率或减小筛子质量23.在x轴上xA=−3 m和xB=6 m处有两持续振动的振源A、B，从t=0 s时同时开始振动，在同一均匀介质中形成沿x轴相向传播的两列波，波速分别为vA、vB．t=3 s时刻波形如图所示，质点P位于x=0 m处，振源A、B的振幅分别为A1A.波速vB>vA B.0～6 s内质点P的路程为12 cm

C.x=1.5 m24.“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，如图甲所示为研究过程中简谐波t=0时刻的波形图，M是此波上的一个质点，平衡位置处于x=4m处，图乙为质点M的振动图像，则(

)

A.该列波的传播速度为4m /s B.该列波的传播方向沿x轴负向传播

C.质点M在9s内通过的路程为340cm D.质点M在2s内沿x轴运动了8m25.x轴上坐标原点处的质点在t=0时刻开始沿y轴做简谐振动，振动沿x轴正向传播，在t=0.25 s时的波形如图所示，此时波刚好传播到x=0.5 m处，P是x轴上平衡位置位于x=2.4 m处的一个质点，下列判断正确的是

(

)

A.t=0时刻，坐标原点处质点沿y轴正向运动

B.坐标原点处质点振动频率为2.5 Hz

C.坐标原点处质点的振动方程为y=2.5sin πt(cm)

D.质点P与坐标原点处质点振动相反26.均匀介质中O点处的质点在t=0时刻开始做简谐运动，形成的简谐横波在坐标系xOy平面内传播，以垂直纸面向外为z轴正方向，振源偏离平衡位置的位移随时间变化的关系z=2sin4πt(cm)，xOy平面内的质点A、D第一次处于波峰时，如图所示的虚线圆为波谷，实线圆为相邻的波峰，下列说法正确的是(

)

A.振源的频率为0.5Hz

B.图示对应的时刻t=0.5s

C.简谐横波在坐标系xOy平面内传播的速度为5m/s

D.当简谐横波刚传到C点时，振源通过的路程为20cm27.艺术体操是一项女子竞技项目，主要有绳操、球操、圈操、带操、棒操五项。带操动作柔软、流畅、飘逸、优美。如图所示是一位带操运动员的竞技场景，丝带的运动可以近似为一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图甲所示，A，B，P和Q是介质中的四个质点，t=0时刻该波刚好传播到B点，质点A的振动图像如图乙所示，则以下说法正确的是

甲

乙A.t=1.8s时，质点A的位移为20cm B.该波的传播速度是25m/s

C.波向x轴负方向传播 D.t=3.2s时质点Q通过的路程是80cm28.根据图示，下列实验的操作处理中，正确的是

A.甲图为用单摆测重力加速度的实验，测周期T时应该从小球摆至最高点开始计时

B.乙图中当两通电导线的电流方向相同时，两通电导线会互相排斥

C.图丙是某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度小的玻璃砖来测量

D.图丁是双缝干涉实验中得到的干涉条纹，若要使得分划板中心刻线与干涉条纹平行，则仅旋转测量头即可29.练习钢琴和音乐课上常用到的一款节拍器，如图节拍器中有一摆杆，摆杆在标度尺左右摆动，有规律的发出节拍声．其中标度尺标出摆振动时每分钟发出的节拍声次数(n)，摆杆上有一个可上下移动的摆锤．摆锤位置所对标尺数，就表示该摆每分钟振动的节拍数(一次全振动有两次节拍数)，由此可算出摆的振动周期T=2×60n(s).改变摆锤的位置就可以改变它的振动周期．下列说法正确的是

A.节拍器上数值虽看不清晰，但摆锤位置上移时摆动的频率变大

B.摆锤上下移动时即使放在不同的位置，发出的声音声速都相同

C.音乐教室有两个相同节拍器，同时工作时有类似音叉的共振现象

D.声波、水波和光波一样，波传播方向和振动方向相类似，都是横波30.如图是物理兴趣小组的同学在某资料上发现的一幅物理图像，该图像未标明坐标轴代表的物理量。于是同学们对该图像进行了讨论，正确的意见是(

)

A.该图像可能是某种气体在不同温度时的分子速率分布图像，且图线Ⅱ对应的温度较高

B.该图像可能是黑体在不同温度时的辐射强度随波长变化的图像，且图线Ⅰ对应的温度较高

C.该图像可能是某振动系统在不同驱动力作用下受迫振动的振幅随频率变化的图像，且图线Ⅱ对应的驱动力频率较大

D.该图像可能是不同电源的输出功率随负载电阻变化的图像。且图线Ⅰ对应的电源内阻较大31.如图甲所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，上端连接一质量为m物块，物块在竖直向下的压力F的作用下保持静止。t=0时，撤去压力F，物块在竖直方向做简谐振动，取竖直向上为正方向，弹簧振子的振动图像如图甲、乙所示。弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，F=2mg。以下说法正确的是(

)

A.弹簧振子的振幅为3mgk

B.弹簧振子的频率为2.5Hz

C.t=0.2s时，物块的加速度最大

D.t=0.4s到t=0.6s32.如图甲，弹簧振子的平衡位置O点为坐标原点，小球在M、N两点间做振幅为A的简谐运动，小球经过O点时开始计时，其x−t图像如图乙，小球的速度v=A2πTcos2πTt，加速度为a，质量为m，动能为Ek，弹簧劲度系数为k，弹簧振子的弹性势能为EpA. B.

C. D.33.鱼洗最早是在先秦时期使用的一种金属制盥洗用具，它的大小像一个洗脸盆，底部是扁平的，盆沿左右各有一个把柄，称为双耳。鱼洗最奇妙的地方是，用双手有节奏地摩擦盆边双耳，摩擦得法，可喷出水柱。下列说法正确的是(

)

A.该现象是波的衍射形成的 B.鱼洗中的水位越低，喷出的水柱越高

C.双手摩擦越快，这种现象就越明显 D.鱼洗产生了共振而使水剧烈振荡34.2023年10月2日，杭州亚运会蹦床比赛在黄龙体育中心体育场开赛，中国蹦床名将宋雪莹夺得女子个人冠军，实现奥运会、世锦赛、世界杯、亚运会“大满贯”。比赛中该运动员由最高点自由下落，从开始下落到最低点的过程中，位移—时间x−t图像如图所示，其中t1为运动员触网的时刻，t2为运动员运动到最低点的时刻。蹦床弹簧形变在弹性限度内，空气阻力不计。则(

)A.t2时刻运动员的加速度大小比重力加速度大

B.0−t2时间内运动员的机械能先增大后减小

C.t1∼t二、多选题：本大题共14小题，共56分。35.轻弹簧上端连接在箱子顶部中点，下端固定一小球，整个装置静止在水平地面上方。现将箱子和小球由静止释放，箱子竖直下落ℎ后落地，箱子落地后瞬间速度减为零且不会反弹。此后小球运动过程中，箱子对地面的压力最小值恰好为零。整个过程小球未碰到箱底，弹簧劲度系数为k，箱子和小球的质量均为m，重力加速度为g。忽略空气阻力，弹簧的形变始终在弹性限度内。下列说法正确的是(

)

A.箱子下落过程中，箱子机械能守恒

B.箱子落地后，弹簧弹力的最大值为3mg

C.箱子落地后，小球运动的最大速度为2gmk

36.如图，倾角为30∘的光滑斜面固定在水平面上，其底端固定一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧上端放置一个质量为m的物块B。t=0时刻，将质量也为m的物块A(可视为质点)从斜面顶端由静止释放，t1时刻A与B发生碰撞并粘在一起。粘合体沿斜面简谐运动过程中，弹簧最大形变量为2mgk。已知弹簧弹性势能表达式为，弹簧振子周期公式T=2πMk，其中x是弹簧形变量，k为弹簧劲度系数，M为振子质量，重力加速度大小g=10m/sA.粘合体速度最大为mg22k

B.物块A释放点到碰撞点的距离为mg2k

C.粘合体向下运动过程中的最大加速度大小为g

D.从物体37.如图所示，在倾角为θ=30∘的固定光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连的物体A和B，它们的质量均为m=4kg，弹簧的劲度系数为k=100N/m,C为一固定挡板。现让一质量为M=8kg的物体D在A上方某处由静止释放，D和A相碰后立即粘为一体，此后做简谐运动，运动过程中，物体B恰好不能离开挡板C，弹簧始终在弹性限度范围内，物体A、B、D均可视为质点，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是(

)A.简谐运动的振幅为0.8m

B.从开始做简谐运动到物体A第一次回到初始平衡位置的时间为简谐运动周期的一半

C.物体D与物体A碰后瞬间的速度大小为2m/s

D.简谐运动过程中弹簧的最大弹力为160N38.把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图1所示。该共振筛的共振曲线如图2所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高;增加弹簧的劲度系数，可减小筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是60r/min。为使共振筛的振幅增大，以下做法可行的是(

)

A.降低输入电压 B.增加输入电压

C.更换劲度系数更大的弹簧 D.更换劲度系数更小的弹簧39.如图所示，把一个有孔的小球A装在轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在水平光滑杆上，以O为平衡位置振动。另一小球B在竖直平面内以O′为圆心、ω为角速度沿顺时针方向做半径为R的匀速圆周运动(O与O′在同一竖直线上)。用竖直向下的平行光照射小球B，可以观察到，小球B的“影子”始终在小球A上。取水平向右为正方向，O点为坐标原点，小球B经最低点时为计时零点，则(

)

A.小球A的振幅为2R

B.小球A的振动周期为2πω

C.小球A的最大加速度大小为ω2R

D.小球40.把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高；增加弹簧的劲度系数，可减小筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是60r/min。为使共振筛的振幅增大，以下做法可行的是(

)

A.降低输入电压 B.增加输入电压

C.更换劲度系数更大的弹簧 D.更换劲度系数更小的弹簧41.分析推理、类比归纳是重要的科学研究方法。如图甲所示，矩形线圈abcd绕轴OO′匀速转动产生的交流电i−t图像如图乙所示，电流最大值为Im，周期为T。如图丙所示，一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定，另一端与小球相连，静置于光滑水平面上，现将小球向右缓慢移动一段距离A(不超过弹簧的弹性限度)，小球被无初速释放后，其运动的v−t图像如图丁所示，速度最大值为vm，周期为T。已知图乙和图丁分别为余弦和正弦函数图线，下列说法正确的是

A.0∼T4时间内，通过线圈横截面积的电量q=ImT2π

B.0∼T4时间内，通过线圈横截面积的电量q=42.波源S1和S2垂直于纸面做简谐运动，振动周期相同，但步调正好相反，所激发的横波在均匀介质中沿纸面向四周传播。图甲为两简谐波在t=0.2 s时的俯视图，实线圆表示波峰，虚线圆表示波谷。该介质中某点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是

A.两简谐波的波速为0.15 m/s B.图甲中的B点为振动减弱点

C.图乙可能是A点的振动图像 D.t=0.10 s时刻，C点可能位于波谷43.物理上，音叉可以用来产生简谐声波，如图所示，在水平桌面上将两个音叉A和B间隔一定距离正对放置，下列说法正确的是(

)

A.若只敲击音叉A，音叉B也可能会发出声音

B.若音叉A的频率大于音叉B的频率，则音叉A发出的声波波速较大

C.若音叉A的频率大于音叉B的频率，则音叉A发出的声波波长较小

D.若同时敲击音叉A和B，音叉A和B发出的声波相遇时，一定会发生干涉现象44.均匀介质中，波源S产生沿x轴方向传播的简谐横波，如图甲所示，A、B、C为x轴上的质点，质点C(图中未画出)位于x=10 m处，波源在AB之间。t=0时刻，波源开始振动，从此刻开始A、B两质点振动图像如图乙所示。下列说法正确的是(

)

A.波源S位于x=1 m处

B.波速大小为2 m/s

C.C质点起振后，其振动步调与A质点相反

D.t=5.5 s时，C质点位于波谷45.某手机正在充电时，闹钟响起手机振动，充电线也跟着振动，手机振动的频率为f1，充电线上某点的频率为f2，如图所示．下列说法正确的是

A.充电线做受迫振动，f1=f2

B.手机振动的频率越大，充电线抖动幅度越大

C.46.某同学非常适合当一名宇航员，心中也一直憧憬着航天梦，设想着若干年后，登上另一星球，在该星球表面做一单摆实验。已知该星球半径为R，单摆实验摆长为L，实验时用积累法测了n次全振动的时间为t，不计阻力，引力常量为G，则下列说法正确的是(

)

A.该同学的设想没法实现，因为离开地球后不能做单摆实验

B.若忽略该星球的自转，根据已知条件可估算该星球的平均密度为3πLn2GRt2

C.在该星球表面发射卫星时，需要的最小发射速度为2πRnt

D.47.某手机正在充电时，闹钟响起手机振动，充电线也跟着振动，手机振动的频率为f1，充电线上某点的频率为f2，如图所示.下列说法正确的是(

)

A.充电线做受迫振动，f1=f2

B.手机振动的频率越大，充电线抖动幅度越大

C.48.一列简谐横波在t=13s时的波形图如图甲所示，P、Q是介质中的两个质点，图乙是质点Q的振动图像。关于该简谐波下列说法中正确的是

A.波速为9 cm/s B.沿x轴负方向传播

C.质点P的平衡位置坐标x=6 cm D.质点Q的平衡位置坐标x=9 cm三、实验题：本大题共8小题，共72分。49.某兴趣小组在实验室里找到了一小金属球做了一个如图所示的单摆，来测量当地的重力加速度。具体操作如下：(1)甲同学用某种仪器来测量摆球的直径，得到的测量值为d=2.275mm，此测量数据是选用了仪器______测量得到的。(填标号)A.毫米刻度尺

B.10分度游标卡尺

C.20分度游标卡尺

D.螺旋测微器(2)测量单摆的周期时，乙同学在摆球某次通过最低点时按下停表开始计时，同时数1；当摆球第二次通过最低点时数2，依此法往下数，当他数到80时，按下停表停止计时，读出这段时间t，则该单摆的周期为______(填标号)A.t39

B．t39.5

C．t40

(3)丙同学忘记测量摆球直径，但他仍改变细线的长度先后做两次实验，记录细线的长度及单摆对应的周期分别为l1、T1，和l2、T2，则重力加速度为___________(用l1、T1、l2、T2表示)。该同学测出的重力加速度___________当地重力加速度(50.如图甲所示，某实验小组的同学用量角器和单摆设计、制作一个简易加速度计。将此装置竖直悬挂于物体上，当物体在水平方向做匀变速直线运动时，通过单摆与竖直方向的偏角可以测出加速度的大小。同学们进行了如下操作：(1)如图乙所示，用游标卡尺测出小球的直径D=________mm。(2)用单摆测量当地的重力加速度，除了测出小球的直径外，还应测量的物理量有________(填选项前的字母符号)A.小球的质量m

B.摆线的长度LC.单摆做简谐运动时的周期T

D.单摆做简谐运动时的摆角θ(3)用上述操作过程中测量出的物理量的符号表示重力加速度g=________________(4)使用该加速度计测量加速度时，单摆与竖直方向的偏角为α，则加速度a=________(用g和α表示)。51.某同学用如图甲所示装置测当地的重力加速度。用细线拴一块形状不规则的铁块并悬挂，铁块下面吸一小块磁铁，手机放在悬点O正下方桌面上，打开手机的磁传感器。(1)用毫米刻度尺测量摆线长度l，使铁块在竖直面内做小角度摆动，手机的磁传感器记录接收到的磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示，则铁块摆动的周期T=_____。(2)多次改变摆线的长度，重复实验，得到多组摆线长度l及铁块摆动的周期T，作出的T2−l图像如图丙所示，根据图丙可得重力加速度的测量值为_____m/s2。(π取3.14(3)丙图图像不过原点的原因是_____，图像不过原点对重力加速度的测量_____(填“有”或“没有”)影响。52.在“用单摆测量重力加速度的大小”实验中：(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图甲所示，则该摆球的直径为__________cm，用最小刻度为1mm的刻度尺测摆长，测量情况如图乙所示，悬挂点与刻度尺0刻度线对齐，由图甲和图乙可知单摆的摆长为__________m(结果保留三位小数)；(2)将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是_______A.实验时可以用秒表测量摆球完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期B.把摆球从平衡位置拉开一个很小的角度静止释放，使之做简谐运动C.实验时将摆球拉开一个很小的角度静止释放，并同时启动秒表开始计时D.摆球应选体积小，密度大的金属小球(3)用多组实验数据作出T2−L图像，可以求出重力加速度g。已知三位同学作出的T2−L图线的示意图如图丙中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB.出现图线c的原因可能是误将51次全振动记为50次C.图线c对应的重力加速度g大于图线b对应的g值53.某同学设计了一个用拉力传感器进行“测量重力加速度”并“验证机械能守恒定律”的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图①所示。

(1)用游标卡尺测出小钢球直径结果如图②所示。则其直径D=________mm；(2)让小钢球以较小的角度在竖直平面内摆动，从计算机中得到拉力大小随时间变化的关系图像如图③，则小球摆动的周期为T=_______s；(3)该同学还测得该单摆的摆线长为L，则重力加速度的表达式为g=__________(用物理量T、L、D表示)；(4)将摆球多次拉离竖直方向一定角度后由静止释放，测得拉力的最小值F1与最大值F2并得到F2−54.某次实验课上，为测量重力加速度，小组设计了如下实验：如图甲所示，细绳一端连接金属小球，另一端固定于O点，O点处有力传感器(图中未画出)可测出细绳的拉力大小。将小球拉至图示位置处，由静止释放，发现细绳的拉力大小在小球摆动的过程中做周期性变化如图乙所示。由图乙可读出拉力大小的变化周期为T，拉力的最大值为F1，最小值为F2。就接下来的实验，小组内展开了讨论

(1)小王同学认为：若小球摆动的角度较小，则还需测量摆长L，结合拉力大小的变化周期T，算出重力加速度g=

(用L、T表示);(2)小王同学用刻度尺测量了摆线长，用游标卡尺测量了小球直径如图丙所示，小球直径为

mm;(3)小李同学认为：无论小球摆动的角度大小，都只需测量小球的质量m，再结合拉力的最大值F1、最小值F2，算出重力加速度g=

(用m、F1、(4)小李同学测量出数据：m=40.0g，F1=0.56N，F2=0.30N，可计算出重力加速度g=

(55.利用单摆可以测量当地的重力加速度。如图1所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，做成单摆。(1)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有___________。A.摆线要选择较细、伸缩性较小，并且线尽可能短一些B.摆球尽量选择质量较大、体积较小的C.为了使摆的周期大一些，以方便测量，摆线相对平衡位置的偏角越大越好D.为减小误差可记下摆球做50次全振动所用的时间Δt，则单摆周期T=(2)悬挂后，用米尺测量悬点到小球上端摆线的长度L，将小球拉离平衡位置一个小角度，由静止释放小球，稳定后小球在某次经过平衡位置时开始计时，并计数为0，此后小球每摆到平衡位置时，计数一次，依次计数为1、2、3……，当数到50时，停止计时，测得时间为t，计算出单摆周期T。测量出多组单摆的摆长L和运动周期T，作出T2—L图像，如图(3)由图2求出重力加速度g=___________m/s2。(取π(4)图2中图线不过原点，(选填“会”或“不会”)____影响重力加速度的测量56.(1)用单摆测重力加速度，为避免摆球晃动，采用图甲所示装置。两悬绳长都是l，与水平固定横杆夹角均为53∘;用螺旋测微器测小球的直径如图乙所示，其值d=

mm，使小球做简谐运动，用秒表记录了单摆n次全振动所用的时间为t，则当地重力加速度的表达式g=

(用题中字母及π来表示)

(2)若保持悬线与水平横杆夹角53∘不变，通过改变悬线长，使小球做简谐运动，测得了多组悬线长l和对应的周期T，用图像法处理数据，并用这些数据作出T2−l图像为一直线，其斜率为k，由此可以得出当地的重力加速度g=

(用含斜率k(3)若测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是(    ) (多项选择，填正确答案标号)A.将悬线长加球半径当成摆长B.由于两边悬线没夹紧，球越摆越低C.测量周期时，误将n次经过最低点的时间当成了n次全振动的时间D.摆球的质量过大四、简答题：本大题共3小题，共9分。57.如图，光滑圆槽的半径L远大于小球运动的弧长。甲、乙、丙三小球(均可视为质点)同时由静止释放，开始时乙球的位置B低于甲球位置A，甲球与圆偿圆心连线和竖直方向夹角为θ，丙球释放位置C为圆槽的圆心，Q为圆槽最低点；重力加速度为g。若甲、乙、丙三球不相碰，求：

(1)求甲球运动到O点速度大小；

(2)通过计算分析，甲、乙、丙三球谁先第一次到达O点；

(3)若单独释放甲球从释放到第15次经过O点所经历的时间。58.如图所示，一根粗细均匀的木筷下端绕有几圈铁丝，竖直浮在一个较大的盛水容器中，以木筷静止时下端所在位置为坐标原点O建立直线坐标系，把木筷往下压一段距离x=10cm后放手，木筷就在水中上下振动。已知水的密度为ρ，重力加速度为g，不计水的阻力。

(1)试证明木筷的振动是简谐运动；

(2)观测发现筷子每10秒上下振动20次，从释放筷子开始计时，写出筷子振动过程位移随时间变化的关系式。

59.如图，两平行轨道固定于水平面内，其中MN、M′N′是两小段绝缘材料，其余部分是金属材料，轨道间距为d，轨道间分布着磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。轨道左侧接入包含电动势为E的直流电源、电容为C的电容器、单刀双掷开关S构成的电路，轨道右侧接入自感系数为L的电感线圈。质量为m、电阻为R的金属棒a垂直放置于轨道左侧某处，质量也为m、电阻不计的金属棒b垂直放置于绝缘材料上。现将S接1，待电容器充电完毕后，再将S接2。之后，a运动达到稳定状态，再与b发生弹性碰撞。不考虑其它电阻，不计一切摩擦，忽略电磁辐射，a、b均始终与轨道接触良好。

(1)S接通2瞬间，求金属棒a的加速度大小；

(2)求金属棒a运动达到稳定状态时的速度大小；

(3)某同学查阅教材后得知，电感线圈的自感电动势正比于电流的变化率，由此他猜测金属棒b在运动过程中做简谐运动。请证明。五、计算题：本大题共9小题，共90分。60.如图1所示，劲度系数为k的水平轻弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端连接一质量为m且可视为质点的物块甲，物块甲处于光滑水平面上，O点为弹簧的原长位置。将物块甲向左缓慢移动至与O点相距x0的P点，在O点放置一质量为m且可视为质点的物块乙，然后将物块甲从P点由静止开始无初速度释放，物块甲与物块乙碰撞后立即粘合在一起运动，碰撞时间极短可不计。已知质点振动时，如果使质点回到平衡位置的回复力满足式中x为质点相对平衡位置的位移，k为比例系数)，则质点做简谐运动，且周期T=2πmk;弹簧形变量为x时的弹性势能Ep=12kx2。弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g，不计空气阻力。

(1)求物块甲与物块乙碰撞粘合在一起后瞬时速度大小，以及碰撞后甲、乙一起第一次回到O点所经过的时间;(2)如图61.一列简谐横波沿x轴正方向传播.t=0时刻波源开始振动，0∼4s内波源的振动图像如图甲，t=4s时刻的波形图如图乙.求：

(1)该波的传播速度;(2)波源在0∼6s内通过的路程;(3)x=6m处的质点第一次到达波峰的时刻．62.如图甲所示，太空舱内的弹簧振子沿y轴自由振动，沿x轴方向有一轻质长绳与弹簧振子相连。弹簧振子振动后;长绳某时刻(记为t=0时刻)形成的波形如图乙中实线所示，虚线为t=0.3s时刻长绳的波形。P点为x=1.5m处的质点。已知弹簧振子周期T的大小满足T<0.3s<2T，求：

(1)长绳波的波速大小;(2)质点P的振动方程。63.如图所示，质量为3m的小球A通过长为L的轻质细线悬挂在天花板上，当悬线竖直时，小球A与地面之间的缝隙可以忽略。另一质量为m的小球B以初速度v0向右运动与静止的小球A在水平面发生弹性正碰;B的左侧有可以移动的挡板P，B球与挡板发生碰撞时无能量损失。实验时依次改变挡板位置，保证每次B与A发生弹性正碰的位置均在A球轨迹最低点。已知水平面光滑，空气阻力可以忽略，实验中小球A的摆角始终小于5∘，重力加速度为g，当θ很小时，sinθ≈θ，且弧长近似等于弦长。求：(1)第一次碰撞后瞬间小球A、B的速率;(2)为按要求完成第二次碰撞，挡板P到碰撞位置的距离应满足的条件;(3)第三次碰撞后小球A做简谐运动的振幅。64.现代医学常用“B超”来诊断人体内的组织，发现可能的病变。其基本原理是通过探头向人体发送超声波，超声波遇到人体不同组织的分界面时会反射回来，反射的超声波又被探头接收，经计算机处理后合成“B超”图像。在给某患者的病变部分进行检测时，从探头向人体内发出频率为5×106Hz(1)该超声波在人体传播的速度大小;(2)从该时刻起，在图乙中画出x=1.5×10−4m处质点做简谐运动的振动图像(3)假设超声波在病变部分的传播速度大小基本不发生变化，若测得同一超声波经病变部分反射后，回到探头有两个信号，两信号相隔的时间间隔为Δt=20μs，(1μs=10−6s)65.如图甲所示水槽中放有一个挡板，挡板上开有小孔A、B，A、B两点距波源s的距离分别为3 m、4 m，波源s的振动图像如图乙所示。我们可以把水波简化看作简谐波，已知水波的波长λ=2 m。求：

(1)从波源振动开始计时，在t=12 s时间内，小孔A处的质点通过的路程；(2)在挡板前方x=15 m处的水面上有一点C，直线AC与挡板垂直，AB距离4 m，请计算说明AC线段上振动加强点(除A外)的个数。66.如图1所示，质量M=4 kg的长木板放在水平地面上，其右端挡板上固定一劲度系数为k=200 N/m的轻质弹簧，弹簧左端连接物块B，开始弹簧处于原长，物块A位于长木板的左端，A与B的距离L=0.8 m，A、B均可视为质点且与长木板的动摩擦因数均为μ1=0.25，给A初速度v0=4 m/s，A运动一段时间后与B发生碰撞，碰后A的速度为0。已知A的质量m1=1 kg，B的质量m2=2 kg，长木板在整个过程中始终保持静止，可认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，已知弹簧的弹性势能表达式E(1)A与B碰撞前瞬间A的速率v1和碰后瞬间B的速率v(2)长木板与地面间动摩擦因数μ2(3)如图2所示，把长木板换成相同质量的斜面体，斜面体上表面光滑，斜面倾角θ=30°，其余条件不变，开始时物块B静止，现让A以v3=3 m/s的初速度与B发生弹性正碰，斜面体足够长，要使斜面体保持静止，求斜面体与地面间的动摩擦因数μ67.目前我国航天事业正处在飞速发展时期，对于人造卫星的发射，曾经有人提出这样的构想：沿着地球的某条弦挖一通道，并铺设成光滑轨道，在通道的两个出口分别将一物体和待测卫星同时释放，利用两者碰撞(弹性碰撞)效应，就可以将卫星发射出去，已知地表重力加速度g0，地球半径R。物体做简谐运动的周期T=2πmk，m(1)如图1所示，设想在地球上距地心ℎ处挖一条光滑通道AB，从A点静止释放一个质量为m的物体，求物体通过通道中心O′的速度大小，以及物体从A运动到B点的时间(质量分布均匀的空腔对空腔内的物体的万有引力为零)(2)如图2所示，若通道已经挖好，且ℎ=23R，如果在AB处同时释放两个物体，物体质量分别为M和m，他们同时到达O′点并发生弹性碰撞，要使小物体飞出通道口速度达到第一宇宙速度，

68.如图甲所示，两根光滑平行导轨固定在水平面内，相距为L，电阻不计，整个导轨平面处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨左端接有阻值为R的电阻，沿导轨方向建立x坐标轴。质量为m、电阻为r的金属棒ab垂直导轨放置在x=−x0处。在金属棒ab上施加x轴方向的外力F，使金属棒ab开始做简谐运动，当金属棒运动到x=0时作为计时起点，其速度随时间变化的图线如图乙所示，其最大速度为v1。求：(1)简谐运动过程中金属棒的电流i与时间t的函数关系;(2)在0∼π2(3)在0∼π2s时间内外力(4)外力F的最大值。

答案和解析1.【答案】D

【解析】本题考查简谐运动的特点和对振动图像的认识，基础题目。

结合简谐运动的特点和图像逐一分析即可判断。【解答】

A、由图知，周期T=4s，则频率f=1T=0.25Hz，故A错误；

B、由图知，A点时质点的位移最大，此时质点的速度最小，为0，故B错误；

C、由图知，B点时质点的位移最小为0，此时质点质点的加速度最小，为0，故C错误；

D、由图知，振幅A=4.0cm，由于3s=34T，则在2.【答案】B

【解析】本题考查简谐运动，掌握简谐运动的特点，简谐运动的周期性和对称性，回复力等即可解答。【解答】A.根据简谐运动的周期性和对称性可知，小球振动的周期为8t0，A错误；

B.分析可知，小球做简谐运动的表达式为x=Rsinωt=Rsinπ4t0t，小球从O运动到P用时t0，带入表达式可得，O到P的距离xOP=2R2，B正确；

C.小球第3次过P点时恰好是小球运动一个周期，则小球第3次过P点所需的时间为83.【答案】D

【解析】本题主要考查振动图象，明确图象的物理意义是解决问题的关键。由振动图象可知振动周期，由单摆周期公式

T=2πLg可求解甲、乙的摆长之比；由振动图象写出振动方程，即可知t0时刻甲、乙的相位差；根据动能定理列式分析甲、乙摆球的最大动能关系；由图可知乙摆球第【解答】A.由图可知，甲的周期为

4t0

，乙的周期为

8t0

，由单摆周期公式

T=2πLg

B.由图可知，甲的振动方程为，乙的振动方程为x=A2t0

时刻甲、乙的相位差为，故B错误；C.甲、乙两个单摆的摆球完全相同，摆线的最大摆角相同，从最高点到最低点，由动能定理有，由于乙的摆长大，则甲摆球的最大动能小于乙摆球的最大动能，故C错误；D.由图可知，

t=6t0

时，乙摆球第2次经过最低点，x−t图象切线的斜率表示速度，则可知此时两摆球速度方向相反，故D正确。

故选4.【答案】D

【解析】本题考查了波的传播和干涉。

机械波的波速由介质决定，根据波速、波长和周期的关系式解答；AB波源的波速、波长相同，所以周期相同，能发生干涉，判断D在波叠加后的振动情况，进而分析D的振幅；根据波形的传播时间分析D的振动情况；根据运动时间与周期的关系，分析运动路程。【解答】A、机械波的波速由介质决定，所以两列波的波速相等，波速v=λT=54m/s，故A错误；

B、AB波源的波速、波长相同，所以周期相同，能发生干涉，波从A传播到D所用的时间t1=82+6254s=8s，且2s=T2，10s时A处波源使D振动到平衡位置，且向下振动，波从B到D所用的时间t2=t1=8s，而B处波源的周期也为4s，B处波源比A处波源晚起振2s，所以10s时B处波源使D也振动到平衡位置，且向上振动，所以D处是振动减弱点，所以D处的质点振幅变为0，故B错误；

C、波从A传播到D所用的时间t1=82+6254s=8s，波从B到D所用的时间t2=t1=8s，B处波源比A处波源晚起振2s，所以8s时只有A处波形刚传到达D处，则D处的质点开始向y轴正方向振动，故C错误；

5.【答案】D

【解析】本题考查简谐运动的回复力，物体做简谐运动的周期公式，考查建模能力和应用物理处理实际问题的能力。【解答】解：开始筷子静止，浮力和重力平衡，当提起或下压x，合力方向和位移方向相反，合力F=−ρgSx，筷子做简谐运动，k=ρgs，所以周期T=2πmk=2πmρgS，自最高点到最低点至少运动半个周期，则最短时间t=πm6.【答案】D

【解析】根据单摆的回复力公式和简谐振动的频率、周期公式进行分析解答。

解决问题的关键是找准回复力来源。【解答】

设单摆与竖直方向夹角为θ，受力分析知单摆小球受重力和绳子的拉力，由公式得单摆做简谐运动的回复力为F=−mgsinθ≈−mg1lx，其中另 k=mgl，它与简谐振动的频率关系为k=mω2；则T=2πω=2πlg．

A、增大摆长，回复力来源没有发生变化，由T=2πω=2πlg，可知周期变大，故A错误；

B、初始拉开的角度更小一点，对周期没有影响，故周期不变，故B错误；

C、在悬点7.【答案】C

【解析】本题主要考查万有引力定律和弹簧振子。结合题意，由万有引力定律和简谐运动的回复力列式，类比弹簧振子的周期公式求得物体m的运动周期，结合题意求解地球的平均密度。【解答】

设地球的平均密度为ρ，当物体离地心的距离为x时，物体受到的合力F=GMxmx2=43Gmρπx=kx，k=43Gmρπ8.【答案】A

【解析】

根据匀速运动的位移−时间公式求出时间间隔；当汽车的固频率等于减速带产生的驱动力频率时，汽车会发生共振，振动最强烈。

本题考查共振条件的应用，在生产生活中有很多地方要应用共振和防止共振。

【解答】

A.10.8km/ℎ=3m/s，相邻两条减速带间的距离为1.0m，则轿车通过减速带的时间：t=Lv=1.23s=0.4s，等于固有频率，车身上下颠簸得最剧烈，故A正确；

D.根据共振发生的条件可知，汽车的固频率等于减速带产生的驱动力频率时，汽车会发生共振，振动最强烈，此时轿车通过减速带的时间等于固有周期是0.4s，其他速度通过减速带时，车身上下振动的频率都等于驱动力的频率，故D错误；

BC.车速度从大于

3m/s

减小的过程中，车身上下振动的幅度先增大后减小，故9.【答案】D

【解析】本题要理解共振的条件。受迫振动的频率等于驱动力的频率，当驱动力的频率接近物体的固有频率时，振动显著增强，当驱动力的频率等于物体的固有频率时即共振。【解答】

A.若外界声波频率由200 Hz变为300 Hz，则系统振动频率为300 Hz，故A错误；

B、k=f0σL，f0单位是s−1，σ单位是kg·m−2，L单位是m，则k单位是kg0.5·m−0.5·s−110.【答案】D

【解析】本题主要考查简谐振动的概念以及应用，弹簧振子做简谐振动的周期公式：T=2π【解答】

A、设木块在平衡位置O时弹簧的压缩量为

x0，则有mgsinθ=kx0，当木块经过平衡位置O点下方的某一位置时，相对平衡位置的位移的大小为

x，则：F=mgsinθ−k(x0+x)由以上两式得：F=−kx且位移的方向与F的方向相反，即木块作简谐运动，由弹簧振子做简谐振动的周期公式：T=2πmk可知，周期只与振动系统本体的物理性质有关，与初始条件无关，故同一个弹簧振子，在不同方向上的简谐振动周期相同。当木块从M点第一次运动到N点的过程中木块不是做匀速运动，所以时间不是t02，A错误；

B、由以上分析可知，若木块从N点由静止释放，第一次运动至O点的时间等于t0，B错误；

C、若斜面倾角变小，周期不变，木块由M点静止释放运动至最高点的时间等于211.【答案】C

【解析】由图乙读出t=1.0s时刻Q质点的振动方向，根据波形平移法判断波的传播方向;

由图读出振幅、波长、周期，结合数学三角函数找到从该时刻开始计时P点的振动方程，可求该时刻P点的位移、再经过0.25s，P点位移；

根据t=0时刻质点Q从平衡位置向下振动，得出质点Q的振动方程。

本题既要理解振动图象和波动图象各自的物理意义，由振动图象能判断出质点的速度方向，更要把握两种图象的内在联系，能由质点的速度方向，判断出波的传播方向。【解答】

A、t=1.0s时，Q点由平衡位置沿y轴正方向振动，故简谐波沿x轴正方向传播，A错误;

B、质点振幅A=10cm，周期T=2s，由图可知波的波长为λ=8m，从该时刻开始计时P点的振动方程为

yP=10sin(πt+34π)cm，t=0时P点的位移为yP=52cm，B错误;

C、当t=0.25s时，P点的位移为yP=0，P点到达平衡位置，C正确12.【答案】D

【解析】本题考查单摆与图像问题，要掌握单摆周期公式T=2π【解答】

A、纸带匀速运动时，由x=vt知，位移与时间成正比，因此只有在匀速运动的条件下，才可以用纸带通过的距离表示时间，故A错误;

B、由于乙图中有单摆的摆动时间为两个周期，而丙图示四个周期，纸带同样移动40cm，丙的时间是乙的两倍，故乙纸带的速度为丙纸带速度的2倍，故B错误;

C、根据振动图像性质，单摆漏斗在P点和Q点运动的方向相反，故C错误;

D、乙图中，纸带拖动速度为10cm/s，可得单摆周期为T=12⋅xv=2s，再根据13.【答案】B

【解析】

利用牛顿第二定律及单摆的周期公式分析即可。

本题考查了超重与失重这个知识点；

【解答】

A.当小球向上做减速运动时，加速度向下，等效重力加速度g′小于重力加速度g，A错误；

B.当小球向上的加速度等于3g时，由g′=g+a，a=3g可得g′=4g，单摆的周期公式T=2πL4g=πLg，故B正确；

C.若箱子向上加速，小球的机械能一直在增加，故C错误；

D.由牛顿第二定律可知mg−F=ma或F−mg=ma即Fm=g−a=g′或Fm=g+a=g′14.【答案】B

【解析】本题考查单摆的周期公式的应用，基础题目。

结合题设和单摆的周期公式列方程即可判断。【解答】

由题知，T单=2T振，由于T单=2πLg15.【答案】B

【解析】

本题考查机械波的传播特点，能从题设得出有用的信息是解题的关键。

根据图甲得出波长，由图乙得出周期，计算出波速和传播距离为1m所用的时间，分析另一质点与该质点关系结合图像即判断。

【解答】

由图甲知，波长λ=4m，由图乙知，周期T=4s，则波速v=λT=1m/s，则传播距离Δx=1m所用的时间Δt=Δxv=1s，若图乙中质点先振动，t=2s+Δt=3s时另一质点与图乙质点t=2s时振动情况相同，即此时位于平衡位置上方其沿y轴正方向运动；若图乙中质点后振动，t=2s−Δt=1s时另一质点与图乙质点t=2s时振动情况相同，即此时位于平衡位置上方其沿16.【答案】B

【解析】本题考查的是简谐振动的周期公式，根据公式找出周期变大的因素即可，这是一道基础题，同学们都应掌握。【解答】

单摆在光滑斜面上做简谐运动的周期T=2πLg17.【答案】D

【解析】本题考查了机械波的形成与描述；理解波速与质点的振动速度区别，知道质点的加速度、速度与位移关系。

质点的速度是质点的振动速度，与机械波的传播速度不同；

横波的质点的振动方向与波的传播方向相互垂直；

质点在平衡位置的速度最大，加速度最小，在波峰或波谷速度最小，加速度最大。【解答】A.机械波的传播速度由介质决定，与质点的振动速度无关，故A错误；

B.图示为横波，质点的振动方向与波的传播方向相互垂直，故B错误；

CD.质点P在波谷，质点Q在平衡位置附近，质点P偏离平衡位置的位移较大、加速度较大、速度较小，故C错误，D正确。18.【答案】A

【解析】详细解答和解析过程见【答案】【解答】ABC.摆球在平衡位置静止时，对球受力分析，如图所示

由平衡条件得杆对球为支持力，大小为

mg

，细线上的拉力大小

FA小球摆动过程中，运动轨迹被约束在一个倾角为30°的平面内，垂直该平面小球一直处于平衡状态，故细线拉力大小不变，向平衡位置摆动过程中沿杆方向向心力大小不断增大，杆上支持力逐渐减小，故A正确，BC错误；D.增大细线长度使A点上移，摆球运动平面不变，等效为一个在斜面上的单摆，周期为

T=2πlg19.【答案】C

【解析】本题考查振动图像和波动图像，解答本题的关键是能够正确区分两种图像，能从图像中读出振幅、波长、周期，知道根据图像1知该波的周期，两列波的振幅；根据由图2知该波的波长可分析再经过0.4 s图2中质点Q处于的位置；根据时间与周期的关系可得从t=0.2 s到质点Q开始振动，质点P经过的路程。【解答】

A、由图1知该波的周期为0.2 s，A错误;

B、由图2知该波的波长0.2m，波速为1m/s，经过0.4s质点Q处于平衡位置，B错误;

C、再经过0.35s质点Q第一次处于波谷，波源经过74个周期，处于波峰，C正确;

D、从t=0.2 s到质点Q开始振动，质点P经过的路程为12cm，D20.【答案】D

【解析】解决本题的关键是要分析清楚物块的运动过程和受力情况，掌握简谐运动的对称性。根据机械能守恒条件判断系统机械能是否守恒。【解答】A.轻质薄板的质量可忽略，物块和薄板粘连瞬间能量损失不计，所以物块的速度不变，故A错误；

B.整个过程物块、弹簧和薄板组成的系统只有重力和弹力做功，系统机械能守恒，故B错误；

CD.物块与薄板粘连后沿斜面方向做简谐运动，物块在最高点时回复力为重力沿斜面向下的分力与弹簧弹力的合力，即F=mgsinθ+kx，由F=ma可知在最高点物块的加速度大于gsinθ，根据对称性可知物块在最低点的加速度也大于gsinθ，由于弹簧弹力做功，所以物块不能返回斜面顶端，故C错误，D正确。

故选D。21.【答案】A

【解析】根据振动方程结合题意得出波长，由波速公式v=λT，求出波速。根据B点的振动方向判断波的传播方向。【解答】A、由

y=4sinπ2t−π6cm

得

ι=0

时，

yB1<yB0

，即

t=0

时质点

B

沿

y

轴正方向振动，结合图像知，该波沿

xB、质点振动的周期

T=2ππ2

，

s=4s

，设

t

时刻，质点

B

第一次到达平衡位置处，即

y=4sinπ2t−π6cm=0

，解得

t=13

，

s=112T

，即波再传播

112C、波速

v=λT=3m/s

D、t=0

时刻起，质点

D

回到平衡位置的最短时间为

18λv=0.5s

22.【答案】A

【解析】当驱动力频率和筛子的固有频率相等时，筛子发生共振，筛子的振幅最大．据此分析筛子固有频率，进而分析作答。【解答】

由图乙知筛子的固有频率0.8Hz，偏心轮的频率0.75Hz，为增大筛子振幅，可降低筛子的固有频率或者提高偏心轮的频率，增大筛子质量可降低可减小筛子的固有频率，故选A。23.【答案】B

【解析】

两列波在同一介质的传播速度相等；

分析x=1.5m处的质点的振动加强和减弱弱情况，根据波的叠加原理求质点位移；

分两段分别出P点只参与左波源和同时参与两波源振动的路程，相加为所求。

【解答】A、同一介质，A、B波速相同，A错误;

D、t=3s时，x=0m和x=3处两质点分别沿y轴负方向和y轴正方向振动，故A、B的起振方向分别沿y轴负方向和y轴正方向，D错误;

C、两列波同时传到x=1.5m，因两列波振幅不相等，所以x=1.5m处的质点起振后位移随时间变化，不能始终保持为零，C错误;

B、0∼3s时间内质点P静止，3∼6s，质点P路程为12cm，B正确．24.【答案】B

【解析】本题考查波动图象和振动图象问题，关键是会根据质点的振动方向来判断波的传播方向，抓住振动图象和波动图象之间的内在联系。根据甲、乙两图分别读出简谐波的波长和周期，根据v=λ【解答】B.由图乙可知，t=0时刻，质点M向上振动，根据“上下坡”法并结合图甲可知，波沿x轴负方向传播，故B正确;

A.由图可知λ=4m，T=2s，所以波的传播速度为v=λT=2m/s，故A错误;

C.由于9s=4T+T2，所以质点M在7s内通过的路程为s=4×4A+2A=18A=360cm，故C错误;

D.质点只在平衡位置上下振动，并不会随波迁移，故D25.【答案】B

【解析】本题考查了波动和振动的综合运用，会根据波的传播方向得出坐标原点处质点的振动方向，这是解决这类问题的基础，知道波的传播速度和波长可得坐标原点处质点振动频率，根据质点P与坐标原点的距离可知质点P与坐标原点处质点的情况。【解答】A.由波前可知，t=0时刻，坐标原点处质点沿y轴负方向运动，A错误；

B.波的传播速度v=xt=2m/s，坐标原点处质点振动频率为f=vλ=20.8Hz=2.5Hz，B正确；

C.周期T=1f=0.4s，则，坐标原点处质点的振动方程为y=−2.52sin5πt(cm)，C错误；

26.【答案】D

【解析】本题考查简谐波的产生，目的是考查学生的推理论证能力。

要由振动方程来确定角速度，并掌握波长、波速、周期的关系，并能灵活运用，同时并判定某质点经过一段时间时，所处的振动方向，或由所处的位置，来判定所经历的时间。

【解答】A.

由题意可得，振源的频率为ω2π=4π2π=2 Hz，选项A错误;

C.

相邻的波峰和波谷距离为1m，则波长为2 m，由题知周期为T=1f=0.5s，则波的传播速度为v=λT=4m/s，选项C错误;

B.振源的振动周期T=0.5s，波源起振0.125s后到达波峰，再经过0.5s将波峰状态传播到A，则图示对应的时刻t=0.625s，选项B错误;

D. C点距离波源5m，当简谐横波刚传到C点时对应的时刻t=1.25 s即2.527.【答案】D

【解析】本题考查振动和波动的综合应用。解决问题的关键是理解振动图像和波动图像的物理意义，会书写质点的振动方程，波长、波速和周期的关系，知道质点振动通过的路程和振幅的关系。【解答】

A.由题图甲乙可知，振幅A=20cm，周期T=0.8s，角速度为ω=2π7=2.5πrad/s，A振动的初相为φ0=π，则质点A的位移的函数表达式为：y=20sin(2.5πt+π)cm，

当t=1.8s时，质点A的位移为y= 20sin11π2cm=−20cm。故A错误；

B:由乙图可知，质点的振动周期为T=0.8s，由甲图可知，波长A=20cm，则波速为v=λT=25cm/s;故B错误。

C.由该简谐波t=0时恰好传到B点，波源在B点左侧，波向x轴正方向传播，故C错误

D.质点B、Q平衡位置之间的距离为L=60cm，由L=vt，解得t=2.4s28.【答案】D

【解析】根据实验原理和操作步骤即可确定操作是否正确。【详解】A.甲图为用单摆测重力加速度的实验，为方便和比较准确测量，在测周期T时应该从小球摆至最低点开始计时，A错误；B.乙图中当两通电导线的电流方向相同时，由安培定则可知，左侧直线电流在右侧直线电流处产生垂直纸面向外的磁场，由左手定则可知，右侧直线电流受到的安培力方向水平向左，同理可知左侧直线电流受到的安培力水平向右，所以两通电导线会互相吸引，B错误；C.利用“插针法”测定玻璃的折射率时，由图丙可知，为了减小误差，应选用宽度大的玻璃砖来测量，C错误；D.在双缝干涉实验中得到的干涉条纹位置是不变的，测量头是用来测量条纹宽度的设备，由图丁可知，若要使测量头的分划板中心刻线与干涉条纹平行，则仅旋转测量头即可，D正确。29.【答案】B

【解析】

本题考查机械波的周期、波速问题和共振，通过节拍数和周期的关系分析周期，知道波速与介质的关系和共振的条件。

【解答】

A.摆锤位置上移，其每分钟发出的节拍声次数减少，由T=2×60nsB.声波在同一种介质中传播的速度相同，故B正确；C.当驱动力的频率等于固有频率时，物体做受迫运动的振幅达到最大值，这种现象称为共振，所以音乐教室有两个相同节拍器，同时工作不属于共振现象，故C错误；D.声波是纵波，不是横波，故D错误。30.【答案】A

【解析】解：A.如图所示的可能是某种气体在不同温度时的分子速率分布图像，因为随着温度的升高，峰值向速率大的方向移动，所以图线Ⅱ对应的温度较高，故A正确；

B.温度升高时，黑体辐射各种波长的辐射强度都增加，不同温度对应的曲线不相交，故B错误；

C.同一振动系统在不同驱动力作用下的共振曲线峰值对应的频率相同，且不会经过坐标原点，故C错误；

D.当负载电阻等于电源内阻时电源的输出功率最大，如果图像是不同电源的输出功率随负载电阻变化的图像，则图线Ⅱ对应的电源内阻较大，故D错误。

故选：A。

根据某种气体在不同温度时的分子速率分布图像分析；根据黑体在不同温度时的辐射强度随波长变化的图像分析；根据振动系统在不同驱动力作用下受迫振动的振幅随频率变化的图像分析；根据电源的输出功率随负载电阻变化的图像分析。

本题考查了气体在不同温度时的分子速率分布图像、黑体在不同温度时的辐射强度随波长变化的图像、振动系统在不同驱动力作用下受迫振动的振幅随频率变化的图像、电源的输出功率随负载电阻变化的图像四种图像的区分，注意抓住图像的特点进行分析。31.【答案】D

【解析】A.物体在振动过程中回复力为零的位置为平衡位置，由题知，在平衡位置弹簧弹力等于物块重力

mg

，则弹簧回复力为

F=2mg

，弹簧振子的振幅为F=kx代入得x=Fk=B.由弹簧振子的振动图像知周期为

T=0.8s

，弹簧振子的频率为。B错误；C.

t=0.2s

时，物块处于平衡位置，物块的回复力最小，速度最大，故物块的加速度最小。C错误；D.

t=0.4s

到

t=0.6s

的时间内，物块由最远位置到平衡位置，速度由0变化到最大，速度方向指向平衡位置，回复力指向平衡位置，故物块加速度和速度方向相同，D正确。故选D。32.【答案】C

【解析】A.小球做简谐运动，速度v=A可知在t=0时速度最大，小球位于平衡位置，此时加速度为0，位移为0，动能最大，弹性势能为0，弹簧的弹力为0，对小球做功的功率为0，故A错误；BC.由

v=A2πTcos则小球速度变化周期为T′=T所以动能和势能的周期为T′′=小球的最大速度v则最大动能E根据机械能守恒可知最大弹性势能E故B错误，C正确；D.当弹力的方向与小球速度的方向相反时，弹簧做负功，功率为负值，故D错误。故选C。33.【答案】D

【解析】解：A、当有节奏地摩擦鱼洗双耳时，会产生两个振动源，振动波在水中传播，相互干扰，因此该现象是波的干涉形成的，故A错误；

B、鱼洗中的水位越低，水与鱼洗壁接触部分越少，水的振动越不明显，越不易喷出水柱，故B错误；

CD、当摩擦力引起的振动频率和鱼洗的固有频率相等或者相近时，鱼洗产生共振，振动幅度越大，盆内的水花就越高，所以并不是手掌摩擦得越快溅起的水花越高，故C错误，D正确。

故选：D。

根据共振的条件，物体做受迫振动时的固有周期等于驱动力的周期时振幅最大。

本题以中国的“鱼洗”为情景载体，考查了共振现象和条件，当物体做受迫振动时的固有周期等于驱动力的周期时振幅最大是解题的关键。34.【答案】A

【解析】A.运动员刚与蹦床接触时，加速度为g，速度不为零。若运动员刚与蹦床接触时速度为零，由简谐运动的对称性知，运动员在最低点时，加速度大小为g，方向竖直向上，而现在运动员刚与蹦床接触时有向下的速度，所以最低点位置比没有初速度时更靠下，弹簧压缩量更大，所以在最低点处的加速度大小必大于g，故A正确；B.运动员与蹦床组成的系统机械能守恒，故下落过程中，运动员的机械能先不变后减小，故B错误；C.运动员接触蹦床后先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，故C错误；D.OA段物体做自由落体运动，曲线为抛物线，AB段曲线为正弦曲线的一部分，故D错误。故选A。35.【答案】BCD

【解析】本题是一道力学综合题，涉及能量守恒定律、简谐运动知识，弄清楚运动过程是解题的关键。

结合机械能守恒条件分析即可判断；分析小球落地后的运动情况，结合箱子与地面压力最小的条件、能量守恒定律和弹簧弹力公式分析即可判断；根据平衡条件和能量守恒定律列方程得出箱子与地面碰撞损失的机械能即可判断。【解答】A、箱子下落过程，弹簧弹力对箱子做功，则箱子的机械能不守恒，故A错误；

BC、箱子落地后，小球做简谐运动，小球运动到最高点时，箱子对地面的压力为0，则地面对箱子的支持力为0，对箱子，由平衡条件知，弹簧处于压缩状态，压缩量x1=mgk，小球处于平衡位置时，弹簧处于伸长状态，其伸长量x0=mgk，此时小球的速度最大，则小球由平衡位置运动到最高点过程，由能量守恒定律：12mvm2+12kx02=136.【答案】AD

【解析】解：A.由题可知振幅A=mgk，T=2π2mk，最大速度v=Aω=A2πTB.碰前A的速度为2v1，(2v1)2=2gC.物块AB运动过程中的最大加速度在最低点，k2mgk−2mgsinθ=2maD.从物体AB碰撞到运动到最低点的时间为t=T3=2π32mk，故37.【答案】AC

【解析】本题主要考查简谐运动、胡克定律以及能量守恒定律的应用，受力分析和运动分析是解决问题的关键。结合题意，选取研究对象，分析受力情况和运动情况，根据平衡条件、胡克定律以及能量守恒定律分析即可求解。【解析】

A.当弹簧弹力等于A、D的重力沿斜面方向的分力吋，

A、D

处于平衡状态，有

kx0=(M+m)gsin θ

，可知

A、D

在平衡位置时弹簧的形变量为

x0=(M+m)sin θk=0.6m

，弹簧处于压缩状态，运动过程中．物体B恰好不能离开挡板C

，对B分析有

mgsin θ=kx

，故弹簧应伸长到最大位移处，此时形变量

x=mgsin θk=0.2m

，弹簧处于伸长状态，故简谐运动的振幅为

A=x+x0=0.8m

，故A正确；

B.碰后新的平衡位置在初始平衡位置的下方，故从开始做简谐运动到第一次回到初始平衡位置的时间间隔大于简谐运动周期的一半，故B错误；

C.开始时，对A分析，由平衡条件有

mgsin θ=kx1

，解得

x1=0.2m

，此时弹簧处于压缩状态，从物体D与物体A刚碰后到物体B

恰好不能离开挡板C的过程，根据能量守恒有

(M+m)g(x+x1)sin θ=138.【答案】AC

【解析】

做受迫振动的物体，当驱动力的频率接近物体固有频率时，振幅变大，当驱动力的频率等于物体固有频率时，振幅最大，达到共振。

本题主要考查受迫振动和共振的知识。以共振筛为例，考察考生的认识理解能力和分析综合能力。【解答】

AB.根据图2可知，筛子的固有频率为0.8Hz，所以固有周期是T= 1f  = 1 0.8 s=1.25s

在某电压下偏心轮的转速是n=60r/min，驱动力频率f0=1Hz，增加电压，转速增大，驱动力频