福建省泉州市永春县2023-2024学年七年级下学期期末数学检测试题(附答案)_第1页
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福建省泉州市永春县2023-2024学年七年级下学期期末数学检测试题(附答案)_第3页
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文档简介

福建省泉州市永春县2023-2024学年七年级下学期期末数学检测试题注意事项:本试卷共6页。满分150分.1.答题前,考生务必在试卷、答题卡规定位置填写本考号,姓名等信息.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考号、姓名”与考生本人考号,姓名是否一致.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案写在答题卡相应位置上.3.作图可先使用2B铅笔画出,确定后用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑.一、选择题:本题共10小题.每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.1.一元一次方程的解是()A. B. C. D.2.下列汽车标志图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D.3.八边形的外角和为()A.180° B.360° C.720° D.1080°4.用下列一种正多边形能铺满地面的是()A.正五角形 B.正六边形 C.正七边形 D.正八边形5.右图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在中点处).则甲体重的取值范围在数轴上表示正确的是()A. B.C. D.6.等腰三角形两边长分别为2和4,则这个等腰三角形的周长为()A.6 B.8 C.10 D.8或107.如图,以每秒3cm的速度沿着射线BC向右平移,平移2秒后得到,连接AD,若,则BC的长为()A.9cm B.8cm C.6cm D.3cm8.我国古代数学名著《孙子算经》中记载:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根木条.绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺?如果设木条长x尺,绳子长y尺,根据题意列方程组正确的是()A. B. C. D.9.若关于x的不等式的解集为,则关于x的不等式的解集是()A. B. C. D.10.如图,点D为△ABC边BC上一点,点M、N为边AB、AC上的点,将、分别沿着DM、DN翻折,得到和,若,设,则∠MDN的度数为()A. B. C. D.二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分.11.如果.那么______(用“>”或“<”填空).12.若且二元一次方程的一个解,则m的值是______.13.如图,在中,,若剪去∠A得到四边形BCDE,则______.14.如图,将绕点A顺时针旋转得到,当点E在BC边上时,连接BD,若,,则∠ADB的度数为______.15.若方程组的解x、y,都是正数,则a的取值范围是______.16.将图1中周长为32的长方形纸片剪成正方形A、B、C、D和长方形E,并将它们按图2方式放入周长为56的长方形中,则没有被覆盖阴影部分的周长为______.三、解答题:本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(8分)解方程:.18.(8分)解方程组:19.(8分)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.20.(8分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,是格点三角形,点D,E均为格点(网格线的交点).(1)画出关于直线DE对称的;(2)将(1)中的绕点顺时针旋转90°得到,画出.21.(8分)如图,在中,,.(1)求∠C的度数;(2)若,交AB于点E,判断的形状,并说明理由.22.(10分)为扩大粮食生产规模,某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲,乙两种农机具.已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需4.5万元,购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需5万元.(1)求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少钱?(2)若该粮食生产基地计划购进甲,乙两农机具共20件.且投入资金不少于22.8万元又不超过25万元,设购进甲种农机具m件,求该基地投入总资金的最小值.23.(10分)【问题情境】如图1,AD是的中线,与的面积有怎样的数量关系?小陈同学在图1中作BC边上的高AE,根据中线的定义可知.又因为高AE相同,所以,于是,据此可得结论:三角形的一条中线平分该三角形的面积.【深入探究】(1)如图2,的面积为4平方厘米,延长AB到点D,延长BC到点E,延长边CA到点F,使,,,依次连结D、E、F得到,求的面积.【拓展延伸】(2)如图3.若四边形ABCD的面积为a,分别延长四边形ABCD的各边,使得,,,,依次连结E、F、G、H得到四边形EFGH.①若,求四边形EFGH的面积;(用含a的代数式表示)②直接写出四边形EFGH的面积(用含m、n、a的代数式表示)24.(13分)某纪念品商店售卖奥运会吉祥物“弗里吉”,当天提供120个很快就被抢购一空,该店决定让未购买到的顾客通过预约在第二天优先购买,并且从第二天起,每天比前一天多供应m个(m为正整数).经过连续15天的销售统计,得到第x天(,且x为正整数)供应量与需求量的关系如下表,其中供应量满足:(单位:个).需求量满足:(单位:个).(假设当天预约的顾客第二天都会购买,当天需求量不包括前一天的预约数)第x天12…6…11…15供应量(个)120………需求量(个)220229…245…220…164(1)求前3天的总供应量(用含m的式子表示)(2)若第9天有需求的顾客需要预约才能全部购买.但从第10天开始,不需预约就能全部购买①求m的值;(参考数据:前9天的总需求量为2136个)②当m取最小值时,若每个“弗里吉”售价为50元,求第5天与第12天的销售额.25.(13分)如图1,直线,在与中,,,.(1)若与如图1摆放,点D、E在在直线AB上,AB与直线PQ交于点G;①求∠GCB的度数;②如图2,CH平分∠ACQ,设,,若为直角三角形,求k的值;(2)若图1中固定,将绕点E顺时针旋转(如图3),射线ED与EN首次重合时就停止运动,在整个旋转运动过程中,当一边与一边平行时,求∠DEN的度数.数学答案一、选择题(每小题4分,共40分)1.A;2.D;3.B;4.B;5.B;6.C;7.A;8.C;9.D;10.A二、填空题(共6小题,共24分)11.>;12.-5;13.235°;14.55°;15.-1<a<3;16.48三、解答题(9小题,共86分)17.(8分)解:18.(8分)解:①×2得③②+③得,所以把代入①得,∴,∴原方程组的解为19.(8分)解:由①得由②得,∴在数轴上表示为:∴原不等式组的解集为:20.(8分)解:(1)正确画图给3分,如图所示为所求作的图形(2)正确画图给3分如图所示为所求作的图形21.(8分)解:(1)∵,,∴(2)∵,,∴由(1)得,∴∴为直角三角形22.(8分)(1)设购进1件甲种农机具x万元和1件乙种农机具y万元,则,解得,经检验符合题意答:购进1件甲种农机具1.7万元和1件乙种农机具1.1万元.(2)设购进甲种农机具为m件,则购进乙种农机具为件,∵,∴,∴∴m取整数,即时,最少资金为(万元)23.(10分)(1)连结BF,∵,∴,又∵,∴,于是,同理可求,,∴;(2)①连结AC、AG、EC,设的面积为x,的面积为y∵,,∴,又∵,,∴,∴,同理可求∴②24(13分)解:(1)依题意得:第3天的供应量为∴前3天的总供应量为:(2)①前9天的总供应量为个,前10天的总供应量为个;令,则,∵前9天的总需求量为2136个,∴前10天的总需求量为个,∵前9天的总需求量超过总供应量,前10天的总需求量不超过总供应量,∴,解得,∵m为正整数,∴m的值为26,27,28,29;②由(2)知,m最小值为26,∴第5天的销售量即供应量为,∴第5天的销售额为(元),而第12天的销售量即需求量为,∴第12天的销售额为(元),答:第5天的销售额为11200元,第12天的销售额为10450元.2

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