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文档简介
2025届河南省宝丰县数学七上期末复习检测试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.在某个月日历的一竖列上圈出相邻的两个数,则这两个数和可能是()A. B. C. D.2.如图所示,过长方体的一个顶点,截掉长方体的一个角,则新几何体的棱数为()A. B. C. D.3.下列结论中,正确的是()A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则4.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是()A.0.1(精确到0.1) B.0.05(精确到百分位)C.0.05(精确到千分位) D.0.0502(精确到0.0001)5.一种面粉的质量标识为“50±0.25千克”,则下列面粉中合格的是()A.50.30千克 B.49.51千克 C.49.80千克 D.50.70千克6.有理数在数轴上的位置如图所示,则下列说法正确的是()A.表示的数是正数 B.表示的数是负数C.表示的数是负数 D.表示的数是负数7.已知实数,在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是()A. B. C. D.8.已知a=b,下列等式不一定成立的是()A.a﹣c=b﹣c B.ac=bc C.a2=b2 D.=19.如图,数轴上的点和点分别表示0和10,点是线段上一动点.点沿以每秒2个单位的速度往返运动1次,是线段的中点,设点运动时间为秒(不超过10秒).若点在运动过程中,当时,则运动时间的值为()A.秒或秒 B.秒或秒或或秒C.3秒或7秒 D.3秒或或7秒或秒10.一个代数式减去得,则这个代数式为()A. B. C. D.11.-5的绝对值是()A.-5 B.5 C. D.12.我国古代名著九章算术中有一题:“今有凫起南海,七日至北海,雁起北海,九日至南海今凫雁俱起,问何日相逢?”意思是:野鸭从南海起飞到到北海需要7天;大雁从北海飞到南海需要9天野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发,多少天相遇?设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞,经过x天相遇,可列方程为A. B. C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.五巧板是七巧板的变形,也是由一个正方形分割而成的,图中与互余的角有______个.14.据某网站报道2019年10月我国的初中生数已接近43100000人,数43100000用科学记数法表示为:__________.15.在同一平面内,,则的度数为_____________.16.已知是关于的方程的解,则的值是____.17.已知是一元一次方程的解,则的值是________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图,,是的平分线,求的度数19.(5分)图1,点依次在直线上,现将射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度转动,同时射线绕点沿逆时针方向以每秒的速度转动,直线保持不动,如图2,设转动时间为(,单位:秒)(1)当时,求的度数;(2)在转动过程中,当第二次达到时,求的值;(3)在转动过程中是否存在这样的,使得射线与射线垂直?如果存在,请求出的值;如果不存在,请说明理由.20.(8分)解下列方程:.21.(10分)如图,已知∠AOB=140,∠COE与∠EOD互余,OE平分∠AOD.(1)若∠COE=38,求∠DOE和∠BOD的度数;(2)设∠COE=α,∠BOD=β,请探究α与β之间的数量关系.22.(10分)探索新知:如图1,射线在的内部,图中共有3个角:和,若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍,则称射线是的“巧分线”(1)一个角的平分线______这个角的“巧分线”(填“是”或“不是”);(2)如图2,若,且射线是的“巧分线”,则______;(用含的代数式表示);深入研究:如图2,若,且射线绕点P从位置开始,以每秒的速度逆时针旋转,当与成时停止旋转,旋转的时间为t秒.若射线同时绕点P以每秒的速度逆时针旋转,并与同时停止,请求出当射线是的“巧分线”时的值.23.(12分)已知,直线AB∥DC,点P为平面上一点,连接AP与CP.(1)如图1,点P在直线AB、CD之间,当∠BAP=60°,∠DCP=20°时,求∠APC度数.(2)如图2,点P在直线AB、CD之间,∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K,写出∠AKC与∠APC之间的数量关系,并说明理由.(3)如图3,点P落在CD外,∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K,∠AKC与∠APC有何数量关系?并说明理由.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】日历的一个竖列上圈出相邻的两个数相差为7,设较小的数是x,则较大的数是x+7,又x是整数,故两个数的和减去7后,必须是偶数.根据次规律可从答案中判断出正确答案.【详解】解:设较小的数是x,则较大的数是x+7,又∵x是整数,∴两个数的和减去7后,必须是偶数,即A、C不符合,
如果是63,则可得大数为35,不符合实际,所以不可能;
所以只有47符合.
故选:D.【点睛】本题考查了日历上的数之间的一些规律,考查了学生的生活实践知识.2、D【分析】直接在立体图形中数棱数的多少即可.【详解】如下图,将立体图形的棱数进行标号故共有14条棱故选:D.【点睛】本题考查空间想象能力,解题关键是通过平面图形,能够在脑海中构建出立体图形的样子.3、C【分析】根据不等式和等式的性质逐一判断即可.【详解】A.若,则,例如:,但,故此项错误;B.若,则,例如:1>-2,但,故此项错误;C.若,则,此项正确;D.若,则,例如,但,故此项错误.故选:C【点睛】此题考查等式,不等式,分式的性质,注意符号是关键.4、C【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不为0的数字起,后面所有的数字都是这个数的有效数字,精确到哪位,就是对它后边一位进行四舍五入.【详解】A:0.05019精确到0.1是0.1,正确;B:0.05019精确到百分位是0.05,正确;C:0.05019精确到千分位是0.050,错误;D:0.05019精确到0.0001是0.0502,正确本题要选择错误的,故答案选择C.【点睛】本题考查的是近似数,近似数和精确数的接近程度可以用精确度表示.一个近似数四舍五入到哪一位,就称这个数精确到哪一位,精确度就是精确程度.5、C【解析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义求出合格产品的范围,再求解即可.【详解】50﹣0.25=49.75,50+0.25=50.25,所以,面粉质量合格的范围是49.75~50.25,只有49.80千克在此范围内.故选C.6、B【分析】根据数轴上数据的特点直接分析得出答案即可.【详解】解:根据数轴可得出,,,A.表示的数是负数,此选项错误;B.表示的数是负数,此选项正确;C.表示的数是正数,此选项错误;D.表示的数是正数,此选项错误.故选:B.【点睛】本题考查的知识点是利用数轴判断式子的正负,解题的关键是根据数轴得出a,b,c之间的关系.7、D【解析】由数轴得出a<-1<0<b<1,根据a、b的范围,即可判断各选项的对错.【详解】由数轴得出a<-1<0<b<1,则有A、a<b,故A选项错误;B、|a|>|b|,故B选项错误;C、ab<0,故C选项错误;D、-a>b,故D选项正确,故选D.【点睛】本题考查了实数与数轴,解决本题的关键是结合数轴,灵活运用相关知识进行判断.8、D【分析】根据等式的基本性质作出判断.【详解】A、在等式a=b的两边同时减去c,所得的结果仍是等式,即a﹣c=b﹣c;故本选项不符合题意;B、在等式a=b的两边同时乘以c,所得的结果仍是等式,即ac=bc;故本选项不符合题意;C、在等式a=b的两边同时平方,所得的结果仍是等式,即a2=b2;故本选项不符合题意;D、如果b=0时,没有意义,故本选项符合题意.故选:D.【点睛】主要考查了等式的基本性质.解题的关键是掌握等式的基本性质.
等式的性质1:等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;
等式的性质2:等式的两边都乘以或者除以同一个数(除数不为零),所得结果仍是等式.9、B【分析】根据点P的位置分类讨论,分别画出对应的图形,利用路程÷速度=时间即可得出结论.【详解】解:∵数轴上的点和点分别表示0和10∴OA=10∵是线段的中点,∴OB=AB=①当点P由点O向点A运动,且未到点B时,如下图所示,此时点P运动的路程OP=OB-PB=3∴点P运动的时间为3÷2=s;②当点P由点O向点A运动,且已过点B时,如下图所示,此时点P运动的路程OP=OB+PB=7∴点P运动的时间为7÷2=s;③当点P由点A向点O运动,且未到点B时,如下图所示,此时点P运动的路程为OA+AP=OA+AB-PB=13∴点P运动的时间为13÷2=s;④当点P由点A向点O运动,且已过点B时,如下图所示,此时点P运动的路程为OA+AP=OA+AB+PB=17∴点P运动的时间为17÷2=s;综上所述:当时,则运动时间的值为秒或秒或或秒故选B.【点睛】此题考查的是数轴与动点问题和线段的和与差,掌握各线段的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键.10、C【分析】根据整式的运算,涉及去括号移项,合并同类项的法则计算即可得出答案.【详解】由题意知,设这个代数式为A,则故选:C.【点睛】本题考查了整式的加减,由合并同类项的概念进行运算,注意括号前面是负号的,去括号要变符号,移项变符号问题.11、B【分析】负数的绝对值是正数,因此-1的绝对值为1.【详解】根据绝对值的定义,得到|-1|=1故答案为B.【点睛】本题考查了绝对值的定义,正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,2的绝对值是2.12、C【分析】根据题意可以列出相应的方程,从而可以解答本题.【详解】解:由题意可得,x+x=1,故选C.【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程,解答本题的关键是明确题意,列出相应的方程.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、1【分析】根据余角的定义判断即可.【详解】如图所示:与∠1,∠2,∠3,∠1,均互为余角,故答案为:1.【点睛】本题考查余角的定义,熟练掌握余角的定义是解题关键.14、【分析】本题考查的是科学记数法,直接将题目中的数据13100000数出位数,位数-1即为10的指数就可以解答本题.【详解】解:因为13100000是8位数,所以13100000=1.31×107,故答案为:.【点睛】本题考查的是科学记数法,是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式(,n为正整数).15、40º或100º【分析】根据OC所在的位置分类讨论:①当OC在∠AOB内部时,画出对应的图形,结合已知条件即可求出∠AOC;②当OC不在∠AOB内部时,画出对应的图形,结合已知条件即可求出∠AOC.【详解】解:①当OC在∠AOB内部时,如下图所示∵∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=40°②当OC不在∠AOB内部时,如下图所示∵∴∠AOC=360°-∠AOB-∠BOC=100°综上所述:∠AOC=40°或100°故答案为:40°或100°.【点睛】此题考查的是角的和与差,掌握各角之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键.16、【分析】将x=1代入方程得到关于a的方程,解方程得到a的值.【详解】将x=1代入方程得:,化简得:3=+1解得:=故答案为:【点睛】本题考查解一元一次方程,解题关键是将x=1代入方程,将方程转化为的一元一次方程.17、【分析】将代入方程得到关于a的方程即可求解【详解】将代入方程得:,解得,故答案为:.【点睛】本题考查一元一次方程的解,将代入方程得到关于a的方程是解题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、【分析】先求出∠AOB的度数,再根据角平分线的定义求出∠AOD的度数,继而根据∠COD=∠AOD-∠AOC进行求解即可.【详解】∵∠AOC=20°,∠BOC=50°,∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=20°+50°=70°,∵OD平分∠AOB,∴∠AOD=∠AOB=×70°=35°,∴∠COD=∠AOD-∠AOC=35°-20°=15°.【点睛】本题考查了角的和差,角平分线的定义,准确识图,正确把握相关知识是解题的关键.19、(1)150°;(2)26秒;(3)存在,t的值为9秒、27秒或45秒【分析】(1)将t=3代入求解即可.(2)根据题意列出方程求解即可.(3)分两种情况:①当0≤t≤18时,②当18≤t≤60时,分别列出方程求解即可.【详解】(1)当时,;(2)依题意,得:,解得,答:当第二次达到时,的值为26秒;(3)当时,,解得;当时,,解得或,答:在旋转过程中存在这样的,使得射线与射线垂直,的值为9秒、27秒或45秒.【点睛】本题考查了一元一次方程的问题,掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.20、【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项即可求解.【详解】解:去分母得:,去括号得:,移项合并得:.【点睛】本题考查了一元一次方程,解题的关键是掌握方程的解法.21、(1),;(2)【分析】(1)根据互余的概念求出∠EOD,根据角平分线的定义求出∠AOD,结合图形计算即可;
(2)根据互余的概念用α表示∠EOD,根据角平分线的定义求出∠AOD,结合图形列式计算即可【详解】(1)∵∠COE与∠EOD互余,,
∴∠EOD=90-38=52,
∵OE平分∠AOD,
∴∠AOD=2∠EOD=104,
∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=140-104=36,
故答案为:52,36;
(2)∵∠COE=,且∠COE与∠EOD互余,
∴,
∵OE平分∠AOD,
∴,∴,解得:.【点睛】本题考查了余角和补角,角平分线的定义,角的计算,熟记概念并准确识图,理清图中各角度之间的关系是解题的关键.22、(1)是;(2)或或;深入研究:当t为2.4或4或6时,射线PQ是∠MPN的“巧分线”.【分析】(1)根据巧分线定义即可求解;(2)分3种情况,根据巧分线定义即可求解;深入研究:分3种情况,根据巧分线定义得到方程求解即可.【详解】(1)一个角的平分线是这个角的“巧分线”,故答案为:是;(2)∵∠MPN=α,当∠MPN=2∠MPQ时,如图:∴∠MPQ=;当∠QPN=2∠MPQ时,如图:∴∠MPQ=;当∠MPQ=2∠QPN时,如图:∴∠MPQ=,故答案为:或或;深入研究:依题意有:①,解得;②,解得;③,解得;故当t为2.4或4或6时,射线PQ是∠MPN的“巧分线”.【点睛】本题考查了几何问题中的角度计算,解一元一次方程,巧分线定义,学生的阅读理解能力及知识
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