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文档简介
2025届广东省阳江市七年级数学第一学期期末联考模拟试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,OB是∠AOC的角平分线,OD是∠COE的角平分线,如果∠AOB=40°,∠COE=60°,则∠BOD的度数为()A.50° B.60° C.65° D.70°2.下列方程中,以为解的是()A. B. C. D.3.如果x与2互为相反数,那么|x﹣1|等于()A.1 B.﹣2 C.3 D.﹣34.下列说法错误的是()A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线C.延长线段到点,使得 D.作射线厘米5.国庆热映的《我和我的祖国》上映天,累计票房亿,亿用科学计数法可表示为()A. B. C. D.6.下列哪个图形经过折叠能围成一个立方体()A. B. C. D.7.一个数的相反数大于它本身,这个数是()A.正数 B.负数 C.0 D.非负数8.已知是关于的方程的解,则的值是A.-4 B.4 C.6 D.-69.如图,将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合,∠1=27°40′,∠2的大小是()A.27°40′ B.57°40′C.58°20′ D.62°20′10.小明同学把100元钱存入银行,定期三年,年利率为3.69%,到期后可得利息()元A.100+100×3.69%×3 B.100×3.69%C.100×3.69%×311.一个长方形在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标分别是(﹣1,﹣1)、(﹣1,2)、(3,﹣1),则第四个顶点的坐标是()A.(2,2) B.(3,3) C.(3,2) D.(2,3)12.如果长方形的长是3a,宽是2a-b,则长方形的周长是()A. B. C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.七年级(5)班数学兴趣小组的同学一起租车秋游,预计租车费人均摊15元,后来又有4名同学加入进来,租车费不变,结果每人可少摊3元,设原来有学生x人,可列方程为.(不要求化简)14.若与互为相反数,则的值为_______.15.已知为常数,当__________时,多项式与多项式相加合并为二次二项式.16.计算:____________17.小明同学不小心把代数式4x+8写出了4(x+8),结果比原来多______.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)(1)如图,点是线段的中点,是线段的三等分点,如果,求线段的长.(2)如图,为直线上一点,,平分,.①求的度数;②是的平分线吗?为什么?19.(5分)某自行车厂计划每天平均生产n辆自行车,而实际产量与计划产量相比有出入.下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况(超过计划产量记为正、少于计划产量记为负):星期一二三四五实际生产量+5﹣2﹣4+13﹣3(1)用含n的代数式表示本周前三天生产自行车的总数;(2)该厂实行每日计件工资制,每生产一辆车可得60元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖15元;少生产一辆扣20元,当n=100时,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元;(3)若将上面第(2)问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”,其他条件不变,当n=100时,在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多,请说明理由.20.(8分)(1)如图,已知点在线段上,且,,点、分别是、的中点,求线段的长度;(2)若点是线段上任意一点,且,,点、分别是、的中点,请直接写出线段的长度;(结果用含、的代数式表示)(3)在(2)中,把点是线段上任意一点改为:点是直线上任意一点,其他条件不变,则线段的长度会变化吗?若有变化,求出结果.21.(10分)张强到某城市行政中心大楼办事,假定乘电梯向上一楼记为+1,向下一楼记为-1.张强从1楼出发,电梯上下楼层依次记录如下(单位:层):+4,-3,+10,-8,+12,-6,-2.(1)请你通过计算说明张强最后停在几楼;(2)该中心大楼每层高2.8m,电梯每上或下1m需要耗电a度.根据张强现在所处的位置,请你算一算,当他办事时电梯需要耗电多少度?22.(10分)已知OC是∠AOB内部的一条射线,M,N分别为OA,OC上的点,线段OM,ON同时分别以30°/s,10°/s的速度绕点O逆时针旋转,设旋转时间为t秒.(1)如图①,若∠AOB=120°,当OM、ON逆时针旋转到OM′、ON′处,①若OM,ON旋转时间t为2时,则∠BON′+∠COM′=°;②若OM′平分∠AOC,ON′平分∠BOC,求∠M′ON′的值;(2)如图②,若∠AOB=4∠BOC,OM,ON分别在∠AOC,∠BOC内部旋转时,请猜想∠COM与∠BON的数量关系,并说明理由.(3)若∠AOC=80°,OM,ON在旋转的过程中,当∠MON=20°,t=.23.(12分)一个由若干小正方形堆成的几何体,它从正面看和从左面看的图形如图1所示.这个几何体可以是图2中甲,乙,丙中的______;这个几何体最多由______个小正方体堆成,最少由______个小正方体堆成;请在图3中用阴影部分画出符合最少情况时的一个从上面往下看得到的图形.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D【详解】∵OB是∠AOC的角平分线,OD是∠COE的角平分线,∠AOB=40°,∠COE=60°,∴∠BOC=∠AOB=40°,∠COD=∠COE=×60°=30°,∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°.故选D.2、A【分析】把代入方程,只要是方程的左右两边相等就是方程的解,否则就不是.【详解】解:A中、把代入方程得左边等于右边,故A对;B中、把代入方程得左边不等于右边,故B错;C中、把代入方程得左边不等于右边,故C错;D中、把代入方程得左边不等于右边,故D错.故答案为:A.【点睛】本题考查方程的解的知识,解题关键在于把x值分别代入方程进行验证即可.3、C【解析】根据相反数和绝对值的意义进行计算.【详解】解:如果x与2互为相反数,那么那么故选C.【点睛】本题考查了相反数与绝对值的意义.一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,1的相反数是1.一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;1的绝对值是1.4、D【分析】根据线段的性质和直线的性质,以及射线的定义分别判定可得.【详解】A.两点之间线段最短,正确,不合题意;B.两点确定一条直线,正确,不合题意;C.延长线段到点,使得,正确,不合题意;D.作射线厘米,错误,射线没有长度,符合题意.故选:D.【点睛】考查了线段的性质,直线的性质,以及射线的定义,熟记概念内容,理解题意是解题的关键,注意问的是错误的选项.5、B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】亿=2957000000,∴将亿用科学记数法可以表示为.故选:B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.6、B【解析】试题分析:根据正方体的展开图的11中情况可知B能折叠能围成一个立方体,故选B.考点:正方体的展开图.7、B【分析】根据相反数的性质、有理数的大小比较法则即可得.【详解】相反数的性质:正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,0的相反数是它本身由有理数的大小比较法则可知,正数大于负数因此,负数的相反数大于它本身即这个数是负数故选:B.【点睛】本题考查了相反数的性质、有理数的大小比较法则,掌握相反数的性质是解题关键.8、B【分析】把x=3代入方程得出关于a的方程,求出方程的解即可.【详解】把x=3代入方程5(x-1)-3a=-2得:10-3a=-2,
解得:a=4,
故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的解,解一元一次方程等知识点,解题的关键是能得出关于a的一元一次方程.9、B【分析】先由∠1=27°40′,求出∠CAE的度数,再根据∠CAE+∠2=90°即可求出∠2的度数.【详解】∵∠1=27°40′,∴∠CAE=60°-27°40′=32°20′,∴∠2=90°-32°20′=57°40′.故选B.【点睛】本题考查了角的和差及数形结合的数学思想,认真读图,找出其中的数量关系是解答本题的关键.10、C【分析】根据利息=本金×利率×时间,据此解答即可.【详解】解:由题得:利息=100×3.69%×3,故选:C.【点睛】此题属于利息问题,考查了关系式:利息=本金×利率×时间.11、C【分析】因为(−1,−1)、(−1,2)两点横坐标相等,长方形有一边平行于y轴,(−1,−1)、(3,−1)两点纵坐标相等,长方形有一边平行于x轴,过(−1,2)、(3,−1)两点分别作x轴、y轴的平行线,交点为第四个顶点.【详解】过(﹣1,2)、(3,﹣1)两点分别作x轴、y轴的平行线,交点为(3,2),即为第四个顶点坐标.故选:C.【点睛】本题考查了长方形的性质和点的坐标表示方法,明确平行于坐标轴的直线上的点坐标特点是解题的关键.12、D【分析】根据周长=2×长+2×宽列式求解即可.【详解】∵长方形的长是3a,宽是2a-b,∴长方形的周长=2×3a+2×(2a-b)=10a-2b.故选D.【点睛】本题考查了整式的加减的应用,整式加减的运算法则:一般地,几个整式相加减,如果有括号先去括号,然后再合并同类项.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、15x=(x+4)(15-3)【解析】原来有x人,现在有(x+4)人,根据租车费不变可列方程为15x=(x+4)(15-3)14、1.【分析】根据相反数的性质即可求解.【详解】m+1+(-2)=0,所以m=1.【点睛】此题主要考查相反数的应用,解题的关键是熟知相反数的性质.15、2【分析】根据题意,常数项合并的结果为2.由合并同类项法则得方程求解.【详解】∵多项式与多项式相加合并为二次二项式.所以-2k+2=2,解得k=2.故答案为:2.【点睛】考查了多项式.解题的关键是明确不含常数项,说明常数项合并的结果为2.根据合并同类项的法则列方程求解.16、20.21【分析】度、分、秒的换算关系是:1度=60分,1分=60秒,1度=3600秒,所以将12′和36″用度表示,再与相加即可.【详解】∵==,36″==∴(20+0.2+0.01)=故答案20.21.【点睛】对于角度中度、分、秒的换算重点要掌握的是它们相邻单位之间的进率是60,在大单位化小单位时乘以时率,小单位化大单位时除以进率.17、1.【分析】用4(x+8)减去原式4x+8.根据整式加减方法计算即可.【详解】∵4(x+8)﹣(4x+8)=4x+32﹣4x﹣8=1,∴结果比原来多1.故答案为:1.【点睛】本题考查了整式的加减法,熟练掌握整式的计算方法是关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)12;(2)①155°,②是平分线,理由见解析【分析】(1)根据中点的定义和三等分点的定义可知:,从图中可知,CD=AC-AD,从而得到AB与CD的关系列出方程求解即可;(2)①先根据角平分线的定义求出,再由邻补角的性质即可求出的度数,②根据已知条件分别求出和的度数即可.【详解】(1)解:∵点是线段的中点,∴(线段中点定义).∵是线段的三等分点,∴(线段三等分点定义).∵,∴.∴.(2)①解:∵平分,∴(角平分线定义).∵(平角定义)∴.②答:是平分线.理由:∵,∴.∵.∴,∴平分(角平分线定义).【点睛】本题考查了中点的定义,邻补角的性质和角平分线的性质,掌握相关知识是解题的关键.19、(1)3n-1;(2)30630元;(3)按周计工资高.【分析】(1)由题意可得:星期一的产量为(n+5)辆,星期二的产量为(n﹣2)辆,星期三的产量为(n﹣4)辆,所以前三天的总数为:(n+5)+(n﹣2)+(n﹣4)=(3n﹣1)(辆);(2)这一周的工资总额是三部分之和,即每辆车得60元,这一周的钱数;超过部分的钱数;少生产扣的钱数,这一周生产的辆数为(n+5+n﹣2+n﹣4+n+13+n﹣3)=(5n+9)辆,超过5+13=18辆,少生产2+4+3=9辆,当n=100时,(5×100+9)×60+18×15﹣9×20=30540+270-180=30630(辆);(3)如果按周计算,则这一周超过或少生产的数量求出来,再乘以相应数值,再加上每辆车得60元的钱数,求出按周计的工资数,然后和上题结果比较即可得出结论.【详解】解:(1)根据题意得:星期一的产量为(n+5)辆,星期二的产量为(n﹣2)辆,星期三的产量为(n﹣4)辆,所以前三天的总数为:(n+5)+(n﹣2)+(n﹣4)=3n﹣1(辆);(2)这一周生产的辆数为(n+5+n﹣2+n﹣4+n+13+n﹣3)=(5n+9)辆,超过5+13=18辆,少生产2+4+3=9辆,当n=100时,按日计件的工资为(5n+9)×60+18×15﹣9×20=300n+630=300×100+630=30630(元);(3)∵按周计件的工资为:(5n+5﹣2﹣4+13﹣3)×60+(5﹣2﹣4+13﹣3)×15=300n+675=300×100+675=30675>30630,∴按周计工资更多.【点睛】本题考查1.用正负数表示具有相反意义的量;2.列代数式并求值,理解题意正确计算是解题关键.20、(1);(2);(3)线段的长度变化,,,.【分析】(1)根据点、分别是、的中点,先求出、的长度,则;(2)根据点、分别是、的中点,,,所以;(3)长度会发生变化,分点在线段上,点在、之间和点在、之间三种情况讨论.【详解】(1),是的中点,(),,是的中点,(),();(2)由,是的中点,得,由,是的中点,得,由线段的和差,得;(3)线段的长度会变化.当点在线段上时,由(2)知,当点在线段的延长线时,如图:则,,点是的中点,,,点是的中点,,当点在线段的延长线时,如图:则,同理可得:,,,综上所述,线段的长度变化,,,.【点睛】本题主要是线段中点的运用,分情况讨论是解题的难点,难度较大.21、(1)2楼;(2)度.【分析】(1)根据有理数的加法可判断是否回到1楼;(2)根据上楼、下楼都耗电,可判断他办事时电梯需要耗电多少度.【详解】解:(1)答:张强最后停在2楼(2)(度)答:他办事时电梯需要耗电度.【点睛】本题主要考查了有理数的加法运算,(2)中注意要求出上下楼层的绝对值,而不是利用(1)中的结论求解,这是本题容易出错的地方.22、(1)①40°;②∠M′ON′=60°;(2)∠COM=3∠BON,理由见解析;(3)3秒或5秒.【分析】(1)①先求出∠AOM′、CON′,再表示出∠BON′、∠COM′,然后相加并根据∠AOB=120°计算即可得解;②先由角平分线求出∠AOM′=∠COM′=∠AOC,∠BON′=∠CON′=∠BOC,再求出∠COM′+∠CON′=∠AOB=×120°=60°,即∠M′ON′=60°;(2)设旋转时间为t,表示出∠CON、∠AOM,然后列方程求解得到∠BON、∠COM的关系,再整理即可得解;(3)设旋转时间为t,表示出∠CON、∠AOM,然后得到∠COM,再列方程求解得到∠MON的关系,整理即可得解.【详解】解:(1)①∵线段OM、ON分别以30°/s、10°/s的速度绕点O逆时针旋转2s,∴∠AOM′=2×30°=60°,∠CON′=2×10°=20°,∴∠BON′=∠BOC﹣20°,∠COM′=∠AOC﹣60°,∴∠BON′+∠COM′=∠BOC﹣20°+∠AOC﹣60°=∠AOB﹣80°,∵∠AOB=120°,∴∠BON′+∠COM′=120°﹣
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