2018年研究生入学考试数学三真题及标准答案_第1页
2018年研究生入学考试数学三真题及标准答案_第2页
2018年研究生入学考试数学三真题及标准答案_第3页
2018年研究生入学考试数学三真题及标准答案_第4页
2018年研究生入学考试数学三真题及标准答案_第5页
已阅读5页，还剩4页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2018年考研数学三试题及答案解析一选择题1）下列函数不可导的是：（）解答：选D。由定义得，，2）设在上二阶可导，且，则（）当时，当时，当时，当时，解答：选，将在处展开为带有拉格朗日余项的一阶泰勒公式介于和之间。由已知所以因为，所以3），，，则的大小关系为（）解答：选C因为在（1,0）点的切线方程是，所以，故4）设某产品的成本函数可导，其中为产量，若产量为时平均成本最小，则（）解答：选，平均成本，由平均成本最小时得到，所以5）下列矩阵中，与矩阵相似的是（）解答：选A的特征值为1,1,1，,选项A中的矩阵特征值为1,1,1，6）设为n阶矩阵，记为矩阵的秩，表示分块矩阵，则（）解析：选A，因为7）设为某分布的概率密度函数，，则（）解答：选A特殊值法，由已知，可将看成随机变量的概率密度，根据正态分布的对称性，8）设为来自总体的简单随机样本，令，则（）解答：选，又与相互独立，所以，选二填空题9）曲线在其拐点处的切线方程是解：的定义域为，，令得（舍去），所以拐点坐标为，切线斜率为，切线方程为10）解：11）差分方程的通解是解：，特征方程为，齐次方程的通解为，由于，故设特解为，带入得，所以通解为12）函数满足且，则解：由已知得，取极限得到，解此微分方程得到，又得到，所以13）设为三阶矩阵，向量组线性无关，若，则解：因为线性无关，所以令所以可逆，，所以14）随机事件相互独立，，则解：三解答题15）已知实数满足，求解：法一令因为，所以，由洛必达法则法二：所以解得16）设平面区域由曲线与直线及轴围成，计算二重积分解：交点坐标，，令，则所以原式=17）将长为2m的铁丝截成三段，分别折成圆、三角形、正方形，则这三段分别长度是多少时所得的面积总和最小，并求该最小值。解：设这三段长度分别为，则，面积构造拉格朗日函数（1）（2）（3）带入（4）解得由于只有一个驻点并且问题的实际意义知最小值一定存在，所以，面积最小为18）已知，求。解：根据所以左右两边系数相等，19）设数列满足，证明数列收敛，并求解：（1）有界性由得，则，设，且，所以单调递增且，即，因此，，由数学归纳法可知，对任意有（2）单调性，设，当时，，所以单调递减，且，所以当时，，即有，所以，即数列单调递减由单调有界数列必有极限，所以数列极限存在，设，则有,又因为单调递减，只有一个零点，所以。20）20）设二次型，其中是参数，（1）求的解（2）求的规范形解：（1）由得系数矩阵当时，方程组由唯一解，当时，，方程组由无穷多解，。（2）当时，令，规范形为当时，规范形为21）已知是常数，且矩阵可经初等变换化为矩阵（1）求（2）求满足的可逆矩阵解：（1）由题意知，，，所以（2）即是矩阵方程的解得到又因为可逆，所以所以所求，任意，且。22）随机变量相互独立，，服从的泊松分布（1）求（2）求的概率分布解（1）（2）的取值为，，23）已知总体密度函数为，来自总体的简单随机样本，为大于0的参数，

人人文库> 全部分类> 专业文献 > 工程机械

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论