北师大版八年级数学（上册）全册学案

...wd......wd......wd...第一章勾股定理1.1探索勾股定理一、问题引入：〔1〕观察下面以以以下图，假设每个小正方形的面积为1，那么第=1\*GB3①个图中，=，=，=.第=2\*GB3②个图中，=，=，=.三个正方形A、B、C的面积之间有什么关系以上结论与三角形三边有什么关系通过这种关系你发现了什么勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为、，斜边长为，那么即直角三角形的平方和等于的平方.二、根基训练：1、如图〔1〕，图中的数字代表正方形的面积，那么正方形A的面积为.〔1〕〔2〕2、如图〔2〕，三角形中未知边x与y的长度分别是x=，y=.3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，假设AC＝6，BC＝8，那么AB的长为〔〕A.6B.8C.10D.12三、例题展示：例1:在△ABC中，∠C=90°，〔1〕假设a=3，b=4，那么c=_____________；〔2〕假设a=9，c=15，那么b=______________；例2:如图,一根旗杆在离地面9米处折断倒下,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处,旗杆折断前有多高〔提示：用数学符号去表示线段的长〕四、课堂检测：1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，假设AB＝13，BC＝5，那么AC的长为〔〕A.5B.12C.13D.182、Rt△ABC中，∠C＝90°，假设cm，cm，那么Rt△ABC的面积为〔〕A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm23、假设△ABC中，∠C=90°，〔1〕假设a=5，b=12，那么c=；〔2〕假设a=6，c=10，那么b=；〔3〕假设a∶b=3∶4，c=10，那么a=，b=.4、如图，阴影局部是一个半圆，那么阴影局部的面积为.〔不取近似值〕第4题图第4题图5、一个直角三角形的斜边为20cm,且两直角边长度比为3:4，求两直角边的长.6、〔选做题〕一个长为10m为梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为8m，梯子的顶端下滑2m后，底端向外滑动了多少米第一章勾股定理1.2一定是直角三角形吗一、问题引入：分别以以下每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?(1)3,4,5(2)6,8,102、以上每组数的三边平方存在什么关系结合上题你能得到什么结论3、如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形.4、满足a2+b2=c2的三个，称为勾股数.二、根基训练：1、在以下长度的各组线段中，能组成直角三角形的是〔〕A.5，6，7B.1，4，9C.5，12，13D.5，11，122、以下几组数中，为勾股数的是〔〕A.4，5，6B.12，16，20C.10，24，26D.2.4，4.5，5.13、假设一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2那么此三角形是直角三角形的x2的值是〔〕A.42B.52C.7D.52或74、将直角三角形的三边扩大同样的倍数，得到的三角形是〔〕A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.都有可能三、例题展示：例1：一个零件的形状如下左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都是直角，工人师傅量得某个零件各边尺寸如下右图所示，这个零件符合要求吗例2：如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形请说出你的判断理由.四、课堂检测：1、三角形的三边分别等于以下各组数，所代表的三角形是直角三角形的是〔〕A.7，8，10B.7，24，25C.12，35，37D.13，11，102、假设△ABC的三边a、b、c满足〔a－b〕〔＋－〕＝0，那么△ABC是〔〕A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形3、满足以下条件的△ABC，不是直角三角形的是〔〕A.b2=c2－a2B.a∶b∶c=3∶4∶5C.∠C=∠A+∠BD.∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶44、假设三角形的三边之比为3﹕4﹕5，那么此三角形为三角形.5、一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，那么这个三角形的面积为.6、如以以下图，在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，∠B与∠C相等吗为什么7、〔选做题〕假设△ABC的三边长为a，b，c满足a2+b2+c2+200=12a+16b+20c根据条件判断△ABC的形状.第一章勾股定理1.3勾股定理的应用一、问题引入：1、勾股定理：直角三角形两直角边的等于.如果用a，b和c表示直角三角形的两直角边和斜边，那么.2、勾股定理逆定理：如果三角形三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形.二、根基训练：〔〕A.108cm2B.90cm2C.180cm2D.54cm2 2、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的选项是〔〕三、例题展示：AB例1：有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米.在圆柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少(π的值取3)。AB(1)如图2,将圆柱侧面剪开展开成一个长方形,从A点到B点的最短路线是什么?你画对了吗?(2)蚂蚁从点A出发，想吃到点B处的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是什么例2：如图，是一个滑梯示意图，假设将滑梯AC水平放置，那么刚好与AB一样长。滑梯的高度CE=3m，CD=1m，试求滑道AC的长.四、课堂检测：1、中，假设AC＋AB=BC，那么∠B＋∠C=.2、一个三角形的三边长分别是8cm，15cm，17cm，那么这个三角形的面积为.3、如果一个三角形的两条直角边之比是3∶4，且最小边的长度是6，最长边的长度是________.4、在△ABC中，AB＝8cm，BC＝15cm，要使∠B＝90°，那么AC的长必为______cm.〔第6题图〕5、如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，那么蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是.〔第6题图〕〔第5题图〕6、如图：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm〔〕在圆柱下底面的点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与相对的点处的食物，需要爬行的最短路程大约〔〕A.10cmB.12cmC.19cmD.20cm7、如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的外表从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少第7题图第7题图勾股定理单元检测一、选择题：1、以下四组数据不能作为直角三角形的三边长的是〔〕A．6、8、10B.5、12、13C.12、18、22D.9、12、152、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是()A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰三角形3、如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以到达该建筑物的高度是()A.12米B.13米C.14米D.15米4、等腰三角形的一腰长为13,底边长为10,那么它的面积为〔〕第4题图A.65B.60C.120D.130第4题图5、一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm2,那么斜边长为〔〕A.B.C.D.6、等边三角形的边长是10，它的高的平方等于〔〕A.50B.75C.125D.2007、直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是〔〕A.6厘米B.8厘米C.厘米D.厘米8、Rt△ABC中，∠C=90°，假设a+b=14cm，c=10cm，那么Rt△ABC的面积是〔〕A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm2二、填空题：9、中，假设AC＋AB=BC，那么∠B＋∠C=.10、假设三角形的三边之比为3﹕4﹕5，那么此三角形为三角形.11、如图〔1〕，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，那么OD2=____________.12、如图〔2〕，等腰△ABC的底边BC为16,底边上的高AD为6，那么腰AB的长为____________.13、如图〔3〕，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B300m，结果他在水中实际游了500m，求该河流的宽度为___________m.三、解答题：14、如以以下图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10厘米，AB=8厘米，求FC的长.15、如以以下图，四边形ABCD中，∠ABC＝90０，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积.16、甲、乙两位探险者到沙漠进展探险.某日早晨8:00甲先出发，他以6千米/时的速度向正东行走。1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向正北行走.上午10：00，甲、乙二人相距多远?第二章 实数2.1认识无理数一、问题引入：1、______和______统称有理数，它们都是有限小数和无限______〔填循环或不循环〕小数.2、(1)在右图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少(2)设该正方形的边长为b，那么b应满足什么条件(3)b是有理数吗3、请你举出一个无限不循环小数的例子，如：，并说出它的整数局部是，小数局部是，请指出它的十分位、百分位、千分位…….4、称为无理数，请举两个例子.二、根基训练：1、x2=8,那么x______分数，______整数，______有理数.(填“是〞或“不是〞)2、在0.351，－，4.969696…，0，－5.2333,5.411010010001…，中，不是有理数的数有_____.3、长、宽分别是3、2的长方形，它的对角线的长可能是整数吗可能是分数吗三、例题展示：以以以下图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的假设干个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和三条长度不是有理数的线段.〔你能再连接其它的两个顶点，使连接它们的线段的长度是无理数吗〕四、课堂检测：1、以下说法正确的选项是〔〕A.有理数只是有限小数B.无理数是无限不循环小数C.无限小数都是无理数D.是分数2、实数：3.14，2π，0.315315315…，，0.3030030003…中，无理数有个．3、以下各数中，哪些是有理数哪些是无理数，0.351，－，3.14159，－5.2323332…，0，0.1234567891011112131…〔小数局部由相继的正整数组成〕在以下每一个圈里填入适当的数.4、如图，是面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形[来源:学.科.网Z.X.X.K]边长是无理数的正方形有________个5、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，AC=6，AD=5，问：CD可能是整数吗可能是分数吗可能是有理数吗第二章 实数2.2平方根(一)一、问题引入：1、x2=2，y2=3，z2=4，w2=5，幂和指数，求底数，你能求出来吗2、什么叫做算术平方根一个数a的算术平方根记作，读作。3、一个负数有算术平方根吗为什么二、根基训练：1、0的算术平方根等于_________.2、因为2.52=_________，所以______的算术平方根是______，记作：_________.3、9的算术平方根是〔〕A.±3 B.3 C.±D.4、的算术平方根是〔〕A.± B. C.±D.-5、假设一个数的算术平方根是，那么这个数是_________.三、例题展示：例1：求以下各数的算术平方根：〔1〕400；〔2〕1；〔3〕；〔4〕17．〔提醒学生格式不是：“解：原式＝〞〕解：例2：如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．假设绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，那么帐篷支撑竿的高是多少米解：四、课堂检测：1、的算术平方根是.2、正数_________的平方为.3、=_________.4、的算术平方根为_________.5、的算术平方根为_________.6、(－1.44)2的算术平方根为_________.7、一个数的算术平方根为，比这个数大2的数是〔〕A.B.－2C.+2D.8、求以下各数的算术平方根：(1)2.25；〔2〕；(3)2；(4)(7.4)2.第二章实数2.2平方根(二)一、问题引入：1、一般地，如果一个的等于，即，那么这个就叫做的平方根.叫做开平方.2、正数a的平方根是，读作，它们是互为.3、算术平方根与平方根的区别与联系是.4、一个正数有个平方根，0有个平方根，负数〔填有或没有〕平方根.5、平方与开平方是互为逆运算吗.二、根基训练：1、16的平方根是〔〕A.±4B.24C.±D.±22、的平方根是〔〕A.4B.－4C.±4D.±23、7的平方根是____________.4、判断以下各数是否有平方根并说明理由.(1)(－3)2；(2)0；(3)－0.01；(4)－52；(5)－a2.三、例题展示：1、求以下各数的平方根.〔注意格式〕(1)81；(2)；(3)0.0009；(4)(－225)2；(5)5.2、解以下方程：〔1〕x2－49=0〔2〕4x2－25=0四、课堂检测：1、的平方根是_________.2、假设有意义，那么a能取的最小整数为____．3、假设是的一个平方根，那么=________.4、｜｜+=0,那么=________,=________.5、判断题〔1〕－0.01是0.1的平方根.()〔2〕－52的平方根为－5.〔〕〔3〕0和负数没有平方根.〔〕〔4〕正数的平方根有两个，它们是互为相反数.〔〕6、以下各数中没有平方根的数是〔〕A.－(－2)3 B.3-3 C.a0 D.－〔a2+1〕7、求以下各数的平方根.(1)121；(2)0.01；(3)2；(4)(－13)2.8、解方程：4x2－36=0第二章 实数2.3立方根一、问题引入：1、一般地，如果一个的等于，即，那么这个就叫做的立方根.用根号表示一个数a的立方根为.2、你能用开立方运算求某些数的立方根吗开立方与立方是互为逆运算吗3、立方根的性质：正数a的立方根是，0的立方根是，负数的立方根是.4、能归纳立方根与平方根的不同点是.二、根基训练：1、8的立方根是〔〕A．2B．C．4D．2、以下说法中正确的选项是〔〕A.－4没有立方根B.1的立方根是±1C.的立方根是D.－5的立方根是3、以下说法中，正确的选项是〔〕[来源:学&科&网Z&X&X&K]A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1三、例题展示:1、求以下各数的立方根：〔注意格式〕(1)0.001；(2)－；(3)343；(4)－9.2、求以下各式的值：(1)；(2)；(3)－；(4)()3.四、课堂检测：1、的立方根是________，－的立方根为.2、=________，()3=________.3、－8的立方根和的算术平方根之积为_______.4、以下运算正确的选项是〔〕．A．B．C．D．5、判断以下说法对不对〔1〕－4没有立方根；〔〕〔2〕1的立方根是±1；〔〕〔3〕的立方根是；〔〕〔4〕－8的立方根是－2；〔〕〔5〕64的算术平方根是8〔〕6、求以下各数的立方根.〔1〕729；〔2〕－4；〔3〕〔－5〕3；〔4〕.7、解方程：2x3-250=08、第一个正方体纸盒的棱长为6cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm3,求第二个纸盒的棱长.第二章 实数2.4估算一、问题引入：1、勾股定理用式子表示为.2、平方根与算术平方根的概念是.3、某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园，这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000平方米.(1)公园的宽大约是多少它有1000米吗(2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少(3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗(误差小于1米)二、根基训练：1、估算〔误差小于0.1〕.2、以下计算结果正确的选项是〔〕A.B.C.D.3、通过估算，对比以下各数的大小6.233；1.4、估算0.00048的算术平方根在〔〕A.0.05与0.06之间B.0.02与0.03之间C.0.002与0.003之间D.0.2与0.3之间三、例题展示：1、水房盖好后，要架梯子粉刷外墙，根据生活经历说明，靠墙摆放梯子时，假设梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，那么梯子对比稳定。现在有一个长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能到达5.6米高的墙头吗解：2、在公园两侧分别有一柱状花塑，高度分别是米与米，通过估算，试对比它们的高矮。你是若何样想的与同伴交流。解：四、课堂检测：1、在无理数，，，中，其中在2.5与3.5之间的有〔〕A.1个B.2个C.3个D.4个2、一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为〔〕A.22厘米B.27厘米C.30.5厘米D.40厘米3、大于－且小于的整数有______个.4、化简的结果为〔〕A.－5B.5－C.－－5D.不能确定5、|－1|=______,|－2|=______.6、通过估计，对比大小.〔1〕与〔2〕与7、一片矩形小树林，长是宽的3倍，而对角线的长为米，每棵树占地1米2，这片树林共有多少棵树小树林的长大约是多少米〔结果准确到1米〕第二章 实数2.5用计算器开方一、问题引入：若何用计算器求一个数的平方根和立方根你是若何操作的二、根基训练：1、的平方根是________.2、任何一个正数的平方根之和是________.3、4是________的一个平方根，16的平方根是________.4、用计算器求以下各式的值〔结果准确到0.001〕〔1〕－〔2〕〔3〕〔4〕三、例题展示：某圆柱体的体积V=π(d为圆柱的底面直径)〔1〕用V表示.〔2〕当V=110时，求的值.(结果准确到0.01)四、课堂检测：1、用计算器求结果为〔结果准确到0.001〕〔〕A.12.17B.±1.868C.1.868D.－1.8682、将用不等号连接起来为〔〕A.<<B.<<C.<<D.<<3、一个正方形的草坪，面积为658平方米，这个草坪的周长是〔〕A.6.42B.2.565C.25.65D.102.64、计算：=________.5、一个长方体的长为5cm，宽为2cm，高为3cm，而另一个正方体的体积是它的3倍，求这个正方体的棱长(结果准确到0.01cm).6、用计算器求以下各数的算术平方根〔准确到0.0001〕，并观察这些数的算术平方根有什么规律.(1)78000,780,7.8,0.078,0.00078.(2)0.00065,0.065,6.5,650,65000.第二章 实数实数一、问题引入：1、了解实数的意义：和统称实数，即实数可以分为和.2、实数有正负之分吗所以实数还可以分为、和.3、数轴上的点与实数是关系，你能在数轴上找到对应的点吗4、有理数的运算法那么、运算律有哪些这些运算法那么、运算律在实数范围内仍然适用吗二、根基训练：1、在实数3.14,－,－,0.13241324…,,－π,中，无理数的个数是______.2、－的相反数是______，绝对值等于______.3、以下说法中正确的选项是〔〕A.和数轴上一一对应的数是有理数B.数轴上的点可以表示所有的实数C.带根号的数都是无理数D.不带根号的数都是无理数4、在实数中，有〔〕A.最大的数B.最小的数C.绝对值最大的数D.绝对值最小的数三、例题展示：在数轴上找出和-对应的点解：四、课堂检测：1、在实数0.3,0,,,0.123456…中，其中无理数的个数是〔〕A.2B.3C.4D.52、的平方根是_________,立方根是.3、-的绝对值是_________,相反数是_________,4、一个数的平方根等于它的立方根，这个数是〔〕A.0B.－1C.1D.不存在5、以下说法中，正确的选项是〔〕A.带根号的数是无理数B.无理数是开方开不尽而产生的数C.无理数是无限小数D.无限小数是无理数6、实数a在数轴上的位置如以以下图，那么的大小关系是〔〕A.B.C.D.7、利用勾股定理在如以以下图的数轴上找出点－和.解：8、将等式=3和=7反过来的等式3=和7=还成立吗式子：9==和4==成立吗仿照上面的方法，化简以下各式：〔1〕2〔2〕11〔3〕6第二章 实数2.7二次根式〔一〕一、问题引入：1、叫做二次根式.2、积的算术平方根等于，用式子表示为：商的算术平方根等于，用式子表示为：.3、叫做最简二次根式，你会把一个根式化为最简二次根式吗4、你若何发现含有开得尽方的因数的二、课堂训练：1、=_________；=_________.2、以下二次根式；；；；；中是最简二次根式的有〔〕个.3、化简以下各数〔1〕=；(2)=；4、以下各式中，计算正确的选项是〔〕A.=2B.2+=2C.=D.=2三、例题展示：1、化简以下各式：〔1〕；〔2〕；〔3〕2、化简以下各式：〔1〕；〔2〕；〔3〕四、课堂检测：1、的算术平方根是______.2、一个正方形的面积为288，那么它的边长为.3、的相反数是______，－的倒数是______.4、以下各式中，无意义的是〔〕A.B.C.D.5、化简的结果是〔〕A.－4B.4C.±4D.无意义6、对比大小：32；58。7、如果=2,那么()2=______.8、化简以下各式：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕.9、〔选做〕一个直角三角形的斜边长为14cm,一条直角边长为10cm,求另一条直角边的长.第二章 实数2.7二次根式〔二〕一、问题引入：1、积的算术平方根用式子表示为：；商的算术平方根用式子表示为：.2、把上面两个式子等号的左右两边对换得二次根式的和，它们是：和.3、平方差公式：；完全平方公式：.4、你能对二次根式进展简单的四那么运算吗?二、根基训练：1、判断以下运算是否正确。〔1〕+=〔〕〔2〕2+=2〔〕〔3〕a－b=(a－b)〔〕〔4〕=+=2+3=5〔〕2、计算：=；=；那么+=+=.3、2×2=.4、(-1)(+1)=.5、+=.三、例题展示：1、计算：〔1〕×〔2〕23〔3〕2、计算：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕-〔6〕四、课堂检测：1、的平方根是±3，那么=.2、以下平方根中,已经简化的是〔〕A.B.C.D.3、〔－〕·〔+〕=.4、计算：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕5、=0，那么-=_______.第二章 实数2.7二次根式〔三〕一、问题引入：1、二次根式的乘法法那么用式子表示为；2、二次根式的除法法那么用式子表示为.二、根基训练：计算:(1)(2)(3)(4)-3三、例题展示：1、计算：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕四、课堂检测：1、看谁算得又快又准=；=；=；=。2、计算：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕3、化简计算：4(选做)、5+的小数局部为，5－的小数局部为，求：〔1〕的值；〔2〕的值.第二章实数单元检测一、选择题：1、的平方根是〔〕A.B.C.D.2、的算术平方根是〔〕A.B.C.D.3、的算术平方根和的立方根的和是〔〕A.B.C.D.4、能与数轴上的点一一对应的是〔〕A.整数B.有理数C.无理数D.实数5、的绝对值是〔〕A.B.C.D.6、,为实数，且，那么的值为〔〕A.B.C. D.二、填空题：8、在，，，，，，中，无理数的个数是个.9、的算术平方根是_________，.10、负数与它的相反数的和是，差是.11、是9的算术平方根，而的算术平方根是4，那么.12、的平方根是，那么的立方根是.三、解方程：13、14.四、计算题：15、16、;17、18、19、〔共8分〕小东在学习了后,认为也成立,因此他认为一个化简过程:=是正确的.你认为他的化简对吗?第几步开场错为什么成立吗20、〔共8分〕研究以下算式，你会发现有什么规律==2；==3；==4；==5；……请你找出规律，并用公式表示出来.第三章位置与坐标3.1确定位置一、问题引入：在课室里你能用第几列第几行来确定你的座位吗在电影票上，“3排6座〞与“6排3座〞中的“6〞含义有什么不同如果将“8排3号〞简记作〔8，3〕，那么“3排8号〞记为，〔5，6〕表示．在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据如果电影院不止一层呢5、①在直线上，确定一个点的位置一般需要__________数据；②在平面内，确定一个点的位置一般需要__________数据；③在空间内，确定一个点的位置一般需要__________数据．二、根基训练：1、根据以下表述，能确定位置的是〔〕A．北偏东40°B．某电影院5排C．东经92°，北纬45°D．距学校700米的某建筑物2、八年级〔10〕班的座位有7排8列，小强的座位在第2排第4列，简记〔2，4〕，小明坐在第5排第3列的位置上，那么小明的位置可记为〔〕A．5B．3C．〔5，3〕D．〔3，5〕3、海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定〔〕A．方位角B．距离C．失火轮船的国籍D．方位角和距离4、剧院的6排4号可以记作〔6，4〕，那么10排5号可以记作__________，(3,5)表示的意义是____________________．5、如果用〔7，2〕表示七〔2〕班，那么八〔4〕班可以表示成__________．三、例题展示：例1、以以以下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图〔图中1厘米表示20海里〕，对我方潜艇O来说：(1)北偏东40°的方向上有哪些目标想要确定敌舰B的位置，还需要什么数据?(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有几艘(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据四、课堂检测：1、在电影院内，如果将“2排3号〞简记为〔2，3〕，那么〔7，2〕表示2、一栋办公大楼共8层，每层有12个办公室，其中201室表示2楼的第1个办公室，那么611表示楼的第个办公室。3、A在灯塔B的北偏东30°的方向上，且距灯塔B处500米，那么灯塔B在小岛A的方向上，距离A处米．4、在数轴上，与表示—4的点距离是6个单位的点表示的数是___________．。5、如果把电影票“6排3号〞简记为〔6，3〕，小红的编号为〔5，2〕，小芳的编号为〔3，2〕，那么〔〕A．小红的座位比小芳靠前B．小芳的座位比小红的偏左C．两人离屏幕一样远D．小红的座位比小芳的靠后7、如图，在一个建筑区内有三栋楼房A、B、C，C在A的正东32米处，B在C的正北60米处，，那么B位于A什么方向上距离是多少米第三章位置与坐标3.2平面直角坐标系〔1〕一、问题引入:1、平面直角坐标系定义：在平面内，两条____________且有公共_________的数轴组成平面直角坐标系，简称_________________.通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取__________和__________的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做_______或_______，铅直的数轴叫做_______或_______，两者统称为_______，它们的公共原点O称为直角坐标系的_______.2、如图1，对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴，y轴作_______，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的_______、_______，有序数对〔a，b〕叫做点P的_______.3、如右图1－5－1，两条坐标轴把平面分成四个局部：右上局部叫做第一象限，其他三个局部按_______方向依次叫做第_______象限和第_______象限和第_______象限.图1图1二、根基训练:1、A〔2，3〕的横坐标是_____，纵坐标是_____，点A在第_____象限.2、B〔-2，3〕在第_____象限，C〔-2，-3〕在第_____象限，D〔2，-3〕在第_____象限.3、如果点E的横坐标为0，那么点E在______轴上.4、如果点F的纵坐标为0，那么点F在_____轴上.三、例题展示：例1：〔1〕如果用〔0，0〕表示科技大学的位置，用〔5，7〕表示中心广场的位置，那么钟楼的位置若何表示〔3，5〕表示哪个地点的位置〔5，2〕呢〔2〕如果小明和他的朋友在中心广场，并以中心广场为原点，以图中小正方形的边长为单位长度，建设平面直角坐标系。请写出大成殿、雁塔、科技大楼、钟楼的坐标.例2、写出右上图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.四、课堂检测：1、在平面直角坐标系中，点P〔-1，2〕的位置在第_______象限.2、以下各点中，在第一象限的点是〔〕A.(2,3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(-2,-3)3、点A(2,-3),AB⊥y轴,B为垂足,那么B点的坐标为()A.(0,0)B.(0,2)C.(0,-3)D.(-3,0)4、如图，分别写出五边形各个顶点的坐标.第4题图第4题图5、右上图是画在方格纸上的某岛简图.〔1〕分别写出地点A，L，N，P，E的坐标；〔2〕〔4，7〕，〔5，5〕，(2，5)所代表的地点分别是什么6、(选做)〔1〕在右图所示的平面直角坐标系中，描出以下各点：A〔-5，0〕，B〔1,4〕,C(3,3),D(1,0),E(3,-3),F(1,-4).(2)依次连接A,B,C,D,E,F,A，你得到什么图形(3)在平面直角坐标系中，点与实数对之间有何关系第三章位置与坐标3.2平面直角坐标系〔2〕一、问题引入：1、平面直角坐标系中x轴上的点的为0，y轴上的点的为0.2、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴的直线上的点的一样，平行于y轴的直线上的点的一样.二、根基训练：1、各个象限内和坐标轴上点的坐标符号规律象限横纵坐标符号〔a,b〕图象第一象限〔+，+〕即a＞0,b＞0第二象限第三象限第四象限轴上轴上原点2、P1〔a，b〕、P2〔c，d〕，假设P1P2∥x轴，那么；假设P1P2∥y轴，那么.3、在平面直角坐标系中，点〔1，3〕位于第象限.4、点P〔－2，3〕到x轴的距离为，到y轴的距离为.5、点B〔a，b〕在x轴负半轴上，那么a0,b0.三、例题展示：例1：在直角坐标系中描出以下各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来.〔1〕D(-3,5),E(-7,3),C(1,3),D(-3,5)(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)观察所描出的图形，它像什么根据图形答复以下问题：图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点线段EC与x轴有什么位置关系点E和点C的坐标有什么特点线段EC上其它点的坐标呢点F和点G的横坐标有什么共同特点线段FG与y轴有若何的位置关系四、课堂检测：1、如图，填空：点A的坐标是________，点B的坐标是________，点C的坐标是________，点D的坐标是________，点E的坐标是________，点F的坐标是________，点G的坐标是________，点H的坐标是________.2、点P在第一象限，且到x轴的距离为1，到y轴的距离为4，那么点P的坐标为.3、在平面直角坐标系中，点P的坐标为〔-4，6〕，那么点P在〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、假设点P〔a，－b〕在第三象限，那么M〔ab，－a〕应在 〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、点M〔2，3〕，N〔－2，4〕，那么MN应为 〔〕A.17 B.1 C. D.6、在以以以下图中，确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标.请说明点B和点F有什么关系7.在直角坐标系中描出以下各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来：〔1〕〔0，3〕，〔－4，0〕，〔0，－3〕，〔4，0〕，〔0，3〕；〔2〕〔0，0〕，〔4，－3〕，〔8，0〕，〔4，3〕，〔0，0〕；〔3〕〔2，0〕观察所得到的图形，你觉得它像什么第三章位置与坐标3.2平面直角坐标系〔3〕一、问题引入：1、各个象限内和坐标轴上点的坐标符号规律象限横纵坐标符号〔a,b〕图象第一象限〔+，+〕即a＞0,b＞0第二象限第三象限第四象限轴上轴上原点二、根基训练：1、设P〔a、b〕，假设a=0，那么P在轴上；假设b=0，那么P在轴上；假设a+b＝0，那么P点在象限两坐标轴夹角平分线上；假设，那么P点在一、三象限两坐标轴夹角的平分线上．2、设P1〔a，b〕、P2〔c，d〕，假设a=c，那么P1P2∥轴；假设b=d，那么P1P2∥轴3、点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是()A.(-4,3)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(3,-4)三．例题展示：例1、长方形ABCD的长与宽分别是6，4，在方格纸上建设适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.例2、对于底边长为6,腰长为5的等腰三角形ABC，建设适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.四、课堂检测：1、如图1－5－2所示,“士〞所在位置的坐标为〔－1，－2〕，“相〞所在位置的坐标为〔2，－2〕，那么，“炮〞所在位置的坐标为______．2、在长方形ABCD中，A点的坐标为〔1，3〕，B点坐标为〔1，－2〕，C点坐标为〔－4,－2〕，那么D点的坐标是_______.3、如图、A，B两点的坐标分别是〔2，-1〕，〔2，1〕，确定〔3，3〕的位置.4、对于边长为8的正方形，建设适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.5、(选做)在直角坐标系中，用线段顺次连结点〔－2，0〕，〔0，3〕，〔3，3〕，〔0，4〕，〔－2，0〕.〔1〕这是一个什么图形〔2〕求出它的面积；〔3〕求出它的周长.第三章位置与坐标3.3轴对称与坐标变化一、问题引入：1.关于x轴对称的两个点的坐标特点：横坐标，纵坐标．2.关于y轴对称的两个点的坐标特点：横坐标，纵坐标．二、根基训练：1、在平面直角坐标系中，点A〔2，3〕与点B关于x轴对称，那么点B的坐标为〔〕A.(3,2)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(2,-3)2、点M(1,2)关于y轴对称的点坐标为()A.(-1,2)B.(1,-2)C.(2,-1)D.(-1,-2).3、假设P〔a,3－b〕,Q(5,2)关于x轴对称，那么a=___，b=______.三、例题讲解：例1：在如以以下图的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。〔1〕两面小旗之间有若何的位置关系对应点A与A1的坐标又有什么共同特点其它对应的点也有这个特点吗〔2〕在这个坐标系里面画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点〞的坐标与原来的点的坐标有什么关系例2：如以以下图，〔1〕在平面直角坐标系中依次连接以下各点：〔0，0〕，〔5，4〕，〔3，0〕，〔5，1〕，〔5，-1〕，〔3，0〕，〔4，-2〕，〔0，0〕，你得到了一个若何的图案〔2〕将所得的图案的各个顶点的纵坐标保接不变，横坐标分别乘－1，依次连接这些点，你会得到若何的图案这个图案与原图案又有若何的位置关系呢四、课堂检测：1、点P〔a，b〕关于x轴对称的点的坐标是；即关于x轴对称的点，其横坐标，纵坐标.2、点P〔a，b〕关于y轴对称的点的坐标是；即关于y轴对称的点，其纵坐标，横坐标.3、横坐标不变，纵坐标分别乘以－1，那么所得图形与原图形关于对称.纵坐标不变，横坐标分别乘以－1，那么所得图形与原图形关于对称.4、点A(-3,1)关于x轴对称的点的坐标为,关于y轴对称的点的坐标为.5、点P(3,)与点Q(b,2)关于y轴对称,那么=,b=.6、P(－5，4〕到x轴的距离是________，到y轴的距离是_______.7、(2011．湖南永州)在如右图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形〔顶点是网格线的交点的三角形〕ABC的顶点A.C的坐标分别为〔-4，5〕，〔-1，3〕.〔1〕请在如以以下图的网格平面内作出平面直角坐标系；〔2〕请作出三角形ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1;(3)写出点B1的坐标.第三章位置与坐标单元检测一、选择题：1、在平面直角坐标系中，点〔3，-4〕在〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、假设=5,=4，并且点M(a,b)在第二象限，那么点M的坐标是〔〕A.(5,4)B.(-5,4)C.(-5,-4)D(5,-4)3、点A〔4，-3〕，那么它到y轴的距离为〔〕A.4B.-4C.3D.-34、坐标平面内点M(a，b)在第三象限，那么点N(b,－a)在〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5、点A(-3,4)关于x轴对称的点的坐标是〔〕A.(3,-4)B.(-3,-4)C.(3,4)D.(-4,-3)6、假设点M(x,-1)与N(2,y),关于x轴对称，那么xy=()A.-2B.2C.1D.-17、点M〔2，3〕，N〔－2，4〕，那么MN应为 〔〕A．17B.1 C. D.8、点M(-3,4)离原点的距离是()单位长度.A.3B.4C.5D.79、在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点坐标为〔-1，-1〕，〔-1，2〕，〔3，-1〕，那么第四个顶点的坐标为〔〕A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)10、点M在y轴的左侧，到x轴，y轴的距离分别是3和5，那么点M的坐标是〔〕A.(-5,3)B.(-5，-3)C．(5，3)或〔-5，3〕D.(-5，3)或〔-5，-3〕二、填空题：11、在电影票上，如果将“8排4号〞记作〔8，4〕，那么〔10，15〕表示．12、原点O的坐标是．13、平面直角坐标系中，点A(-2，3)所在的象限是．14、点A在x轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，那么此点的坐标为.15、如图1－5－2所示,“士〞所在位置的坐标为〔－1，－2〕，“相〞所在位置的坐标为〔2，－2〕，那么“炮〞所在位置的坐标为_____．16、点P(m+2,m-1)在y轴上,那么点P的坐标是.17、点A〔m，-2〕，点B〔3，m-1〕，且直线AB∥x轴，那么m的值为．18、假设+〔b+2〕2=0，那么点M〔a，b〕关于y轴的对称点的坐标为_______．19、△ABC三顶点坐标分别是A〔－7，0〕、B〔1，0〕、C〔－5，4〕，那么△ABC的面积等于______.20、假设点P〔a-1,a+1〕到x轴的距离是3，那么它到y轴的距离为．三、解答题：21、如图，这是某市局部简图，请以火车站为坐标原点建设平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．22、在如以以下图的直角坐标系中，四边形ABCD的各个顶点坐标分别是A〔0，0〕，B(2,5),C(9,8),D(12,0),在图中画出四边形ABCD，并求出它的面积．第四章一次函数4.1函数一、问题引入：1、当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗 以以以下图就反映了摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系.你能从以以以下图观察出，有几个变化的量,它们是.(1)t=3，h=；(2)t=5，h=；(3)t=9时，h=.2、在1的根基上下面这个问题也是否出现了两个变量，有同样的结论吗如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：正方形个数12345火柴棒根数表格中有个变量，它们是.按图中方式搭6个正方形，需要根火柴棒；按图中方式搭100个正方形，需要根火柴棒；假设搭n个正方形，需要根火柴棒。3、在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经历公式，其中v表示刹车前汽车的速度〔单位：千米/时〕.〔1〕公式中有个变量，它们是.〔2〕当v=50时，相应的滑行距离s=米；当v=60时，相应的滑行距离s=米；当v=100时，相应的滑行距离s=米；〔3〕给定一个v值，你都能求出相应的s值吗以上三个问题的有什么共同点和不同点一般地，在某个变化过程中，有个变量，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称的函数，其中是自变量，是因变量。4、函数常用的三种表示方法是：。二、根基训练:1、圆的周长公式C=中，变量是，常量是。2、判断下面各量之间的关系是不是函数关系圆的的半径r=2cm，那么圆的面积S=与半径r；长方形的宽一定时，其长与周长；小明的年龄与他的身高.【解题策略】：判断两个变量之间的关系是不是函数关系，主要看当其中一个变量取一个值时，另一个变量是不是有唯一的值与之对应。3、李教师带着x名学生到动物园参观，成人票每张10元，学生票每张5元，设门票总费用为y元，那么y=.三、例题展示：例1：如图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．根据图象答复以下问题：〔１〕菜地离小明家多远小明走到菜地用了多少时间〔２〕小明给菜地浇水用了多少时间〔３〕菜地离玉米地多远小明从菜地到玉米地用了多少时间〔４〕小明给玉米地锄草用了多长时间〔５〕上述反映了哪些变化量之间的关系其中哪个是自变量哪个是因变量你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗【解题策略】：对于读图像题，关键在于认真观察其走势，了解x轴、y轴分别表示的实际意义。例2：一只等腰三角形的周长为36，腰长为x，底边上的高为6，假设把腰看作腰长的函数，试写出他们的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.【方法指导】：函数关系式的学问：=1\*GB3①函数关系式是等式；=2\*GB3②函数关系式中指明了哪个是自变量，哪个是因变量.通常等式右边的代数式的变量是自变量，等式左边的一个字母表示函数；=3\*GB3③函数的解析式在书写时有顺序性.课堂检测：1、如图，这是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象答复：在这一天中：______时气温最高，最高气温是______；______时气温最低，最低气温是______.(2)20时的气温是______；______时的气温是6℃;______时间内，气温持续不变.上述反映了哪些变化量之间的关系其中哪个是自变量第1题图哪个是因变量你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗第1题图以下各表达式不是表示函数关系的是〔〕A． B． C.(x>0)D.3、函数中，自变量的取值范围是〔〕A.x>2 B.x<2 C.x≠2 D.x≠-24、函数，当时，函数的值为〔〕A.3 B.-3 C. D.5、解答题：等腰三角形周长为20㎝，假设设一腰长为x㎝，写出底边长y〔㎝〕与腰长x〔㎝〕的函数表达式，并求出自变量x的取值范围.6、选做题：在如以以下图的三个函数图像中，有两个函数图像能近似地刻画如下a、b两个情境：第6题第6题情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；情境b:小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．(1)情境a，b所对应的函数图像分别为_______,______.(填写序号)(2)请你为剩下的函数图像写出一个适合的情境.第四章一次函数4.2一次函数与正比例函数问题引入：1、请你回忆函数的定义2、以下问题中的变量对应规律可用若何的函数表示〔1〕圆的周长C随半径r的大小变化而变化.〔2〕一支钢笔5元人民币，你能写出买支这样的钢笔所需的费用元这两个量间的关系吗.〔3〕冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度T〔单位：℃〕随冷冻时间t〔单位：分钟〕的变化而变化.认真观察以上出现的三个函数关系式，分别说出哪些是常数、自变量和函数，这些函数有什么共同点一般地，形如的函数，叫做正比例函数，其中叫做比例系数．/千克012345/厘米3、某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米.计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：你能写出与之间的关系式吗4、某辆汽车油箱中原有汽油60升，汽车每行驶50千米耗油6升.完成下表：汽车行驶路程/千米050100150200300耗油量/升你能写出与之间的关系吗你能写出剩余油量Z〔升〕与汽车行驶路程〔千米〕之间的关系式：5、什么是一次函数一次函数与正比例函数有什么不同?假设两个变量、间对应关系可以表示成，那么y叫做x的一次函数。特别注意：k≠0，自变量x的指数是“1〞二、根基训练：1、以下说法正确的选项是〔〕A.一次函数是正比例函数.B.正比例函数不是一次函数.C.不是正比例函数就不是一次函数.D.正比例函数是一次函数.2、以下函数中，是一次函数的有，是正比例函数的有.〔只填序号〕=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④3、一次函数中，k=,b=.4、函数，当是一次函数，当=是正比例函数.三、例题展示：例1：写出以下各题中与之间的关系式，并判断是否为的一次函数是否为正比例函数?汽车以60千米/时的速度行使，行使路程〔千米〕与行使时间〔时〕之间的关系；〔2〕圆的面积〔cm2〕与它的半径〔cm〕之间的关系；〔3〕某水池有水15，现翻开进水管进水，进水速度为5/，后这个水池内有水.与之间的关系式为：例2：我国现行个人工资薪金税征收方法规定：月收入低于3500元的局部不收税；月收入超过3500元但低于5000元的局部征收3%的所得税……如某人某月收入3860元，他应缴个人工资薪金所得税为〔3860-3500〕×3%=10.8〔元〕.〔1〕当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税〔元〕与月收入〔元〕之间的关系式；〔2〕某人某月收入为4160元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元〔3〕如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元四、课堂检测：1、以下函数中,是正比例函数,是一次函数.〔只填序号〕①，②，③，④x，⑤，⑥写出以下各题中与之间的函数关系式，并判断是否为的一次函数是否为正比例函数〔1〕某种大米的单价是2.2元/千克，当购置千克大米时，花费为元.答：(2)如图，甲、乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80千米/时的速度向丙地行驶.设〔时〕表示火车行驶的时间，〔千米〕表示火车与甲地的距离.答：3、假设是关于的正比例函数，那么；假设是关于的一次函数，那么.4、见下表：-2-1012……-5-2147……根据上表写出与之间的关系式是：，是否为一的次函数是否为有正比例函数5、〔选做题〕某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分交费0.4元；B类收费标准如下：没有月租费，但每通话1分收费0.6元，完成以下各题.(1)写出每月应缴费用(元)与通话时间(分)之间的关系式；(2)假设每月通话时间为300分，你选择哪类收费方式(3)每月通话时间多长时，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等第四章一次函数4.3一次函数的图象〔一〕一、问题引入：1、理解函数图象的定义：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的坐标和坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。2、作正比例函数图象需要哪些步骤它们是.二、根基训练：⑴⑵y=解：解：x……y……x……y……正比例函数的图象和性质=1\*GB2⑴正比例函数的图象是一条经过的.=2\*GB2⑵当时，图象经过第、象限，随的而.=3\*GB2⑶当时，图象经过第、象限，随的而.例题展示：例：在同一直角坐标系中画出以下函数的图象.〔1〕(2)解：解：xyxy【知识拓展】直线与直线的位置关系：=1\*GB3①与；〔当时，与垂直〕=2\*GB3②与.四、课堂检测：1、以以以下图象哪个可能是函数y=-x的图象〔〕ABCD2、函数的图像经过第______象限，经过点〔0，____〕与〔1，____〕，随的增大而_____.3、函数的图象经过点P〔3，－1〕，那么的值为〔〕A．3 B．－3 C． D．－4、点，都在直线上，那么与的关系是〔〕A．B．C．D．5、函数①假设函数图象经过原点,求的值；

②假设这个函数是一次函数,且随着的增大而减小,求的取值范围．6、〔选做题〕在同一直角坐标系中画出以下函数的图象．(1)(2)第四章一次函数4.4一次函数的图象〔二〕问题引入：1、作正比例函数图象的一般步骤有:、、．2、回忆正比例函数图象的性质3、作一次函数图象的一般步骤有:．二、根基训练：1、请作出一次函数的图象．x……y……解：2、请用简单方法在同一平面直角坐标系内画出一次函数：、、和的图象．一次函数的图象和性质：一次函数的图象是一条经过点〔〕、的.当时，随的而.当时，随的而.一次函数的图象是一条直线，其中、的符号决定函数图象的位置，具体如下：当，时，图象经过第、、象限〔直线不经过第象限〕；当，时，图象经过第、、象限〔直线不经过第象限〕；当，时，图象经过第、、象限〔直线不经过第象限〕；当，时，图象经过第、、象限〔直线不经过第象限〕．3、以下各点在函数的图象上的是〔〕A．〔-2，-8〕B．〔1，-1〕C．〔0,3〕D．〔-2,0〕4、直线不经过〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5、以下一次函数中，y随x的增大而减小是〔〕A．B．C．D．6、假设直线y=kx+b经过A〔1，0〕，B〔0，1〕，那么〔〕A．k=－1,b=－1B．k=1,b=1C．k=1,b=－1D．k=－1,b=1例题展示：一次函数y=－2x－2〔1〕画出函数的图象；〔2〕求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标；〔3〕求其图象与坐标轴围成的图形的面积；〔4〕利用图象求当x为何值时，y≥0．四、课堂检测：1、你能找出以下四个一次函数对应的图象吗请说出你的理由：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕.ABCD2、函数与轴的交点坐标是，与轴的交点坐标是.3、函数中，随的增大而，图象不经过第象限．51555155155、一次函数的图象经过点〔－1，2〕，且函数y的值随自变量x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式.6、直线与轴交于点A，与轴交于点B，直线过点B且与轴交于点C，能否求出三角形ABC的面积假设能，那么求其面积假设不能，请说明理由.〔选做题〕直线=1\*GB2⑴为何值时，直线过原点；=2\*GB2⑵为何值时，直线与轴的交点坐标是〔0，-2〕；=3\*GB2⑶为何值时，直线与轴的交〔，0〕；=4\*GB2⑷为何值时，随增大而增大；=5\*GB2⑸为何值时，该直线与直线平行。第四章一次函数4.5一次函数的应用〔一〕一、问题引入：1、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如以以下图．(1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少【思考方法】这个函数的图像是什么图形该直线经过那个特殊点V与t之间是什么样的函数关系式可以若何设所求的函数关系式若何求k若何求下滑3秒时物体的速度呢2、正比例函数的一般表达式是，有个基本量需要待定．确定正比例函数表达式需要个条件．3、一次函数一般表达式是，有个基本量需要待定．确定一次函数表达式需要个条件．二、根基训练：1、如果一个正比例函数的图象经过点A〔3，－1〕，那么这个正比例函数的解析式为〔〕A.y=3xB.y=－3xC.y=xD.y=－x2、假设一次函数的图象经过点〔1,2〕，那么一次函数的表达式是.xx3、一次函数的图象与轴的交点为〔-7,0〕，与y轴的交点为〔0,2〕那么这个一次函数的解析式为.三、例题展示：例1：一次函数图象如以以下图，求其解析式.例2：在弹性限度内，弹簧的长度y〔厘米〕是所挂物体质量x〔千克〕的一次函数、一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．

〔1〕求y与x之间的关系式；

〔2〕当所挂物体的质量为4千克时，求弹簧的长度．四、课堂检测：1、假设正比例函数的图象经过〔1,2〕，那么这个正比例函数解析式是：．2、一次函数的解析式为,当时，的值为4，那么=________．3、假设一次函数y=kx－3k+6的图象过原点，那么k=,一次函数的解析式为.4、直线，与两坐标轴围成的三角形面积等于.5、在平面直角坐标系中，一次函数的图象过点A(2，0)，B(0，2)，C(m，3)求:(1)求这个函数的表达式；(2)求m值.6、选做题：与成正比例，且时，=0，求与之间的函数关系式.第四章一次函数4.6一次函数的应用〔二〕一、问题引入：由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．干旱持续时间(天)与蓄水量(万米3)的关系如以以以下图所示，根据图象答复以下问题：(1〕水库干旱前的蓄水量是_______________；(2)干旱持续10天后，蓄水量为______________,连续干旱23天后呢(3)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱____天后将发出严重干旱警报(4)按照这个规律，预计持续干旱___________天水库将干涸问题引入图问题引入图第1题图第1题图二、根基训练：1、看图填空:(1)当时，;(2)直线对应的函数表达式是________________．一元一次方程的解___________，一次函数，当时，相应的自变量的值为__________．三、例题展示：例:种摩托车油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中剩余油量y〔升〕与摩托车行驶路程x之间关系如以以下图，据图象答复：

〔1〕一箱汽油可供摩托车行驶多少千米

〔2〕摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油

〔3〕油箱中剩余油量小于1升时摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警议一议：一元一次方程0.5x＋1=0与一次函数y=0.5x＋1有什么联系画出函数y=0.5x+1的图象，利用图象，求：〔1〕当x=－4，0，2时，y的值〔2〕当y=－，1，3，时，x的值〔3〕解方程0.5x＋1=0〔4〕你得到的结论是：.课堂检测：1、如图，从成都向重庆打长途，设通话时间x(分钟)，需付费y(元)，通话3分钟以内话费3.6元，由图象找出通话5分钟需付话费为________元.2、某地长途客运公司规定，旅客可随身携带一定质量的行李.如果超过规定，那么需购置行李票，行李票费用y(元)是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如以以下图.〔1〕写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围.〔2〕旅客最多可免费携带多少千克行李第四章一次函数4.7一次函数的应用〔三〕问题引入：如图，反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空：当销售量为2t时，销售收入=元，销售成本=元；当销售量为6t时，销售收入=元，销售成本=元；当销售量=时，销售收入等于销售成本；；当销售量时，该公司赢利〔收入大于成本〕；当销售量时，该公司亏损〔收入小于成本〕；对应的函数表达式是，对应的函数表达式是．BB图〔1〕图〔2〕二、根基训练：1、观察图(1)，答复以下问题:=3时，销售收入=，销售成本=；赢利〔收入-成本〕=．2、如图〔2〕，OA，BA分别表示甲、乙两人的运动图象．请根据图象答复以下问题．

〔1〕如果用t表示时间，s表示路程，那么甲的速度为千米/时．

〔2〕乙的速度是千米/时．

〔3〕两人同时出发，相遇时甲比乙多走千米/时．

三、例题展示：例：我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶．边防局迅速派出快艇B追赶如图1，图2中l1，l2分别表示两船相对于海岸的距离s〔海里〕与追赶时间t〔分〕之间的关系．

根据图象答复以下问题：〔1〕哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；〔2〕A、B哪个速度快〔3〕15分钟内B能否追上A〔4〕如果一直追下去，那么B能否追上A〔5〕当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进展检查，照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截〔6〕l1与l2对应的两个一次函数与中，，的实际意义各是什么可疑船只A与快艇B的速度各是多少四、课堂检测：1、如图表示一艘轮船和一艘快艇沿一样路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图像．根据图像解答以下问题：〔1〕轮船比快艇早出发几个小时〔2〕快艇出发多长时间追上轮船〔3〕轮船和快艇在途中行驶的速度分别是多少〔4〕分别求出轮船行驶过程中的函数表达式．2、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡．使用这两种卡租一本书，租书金额y〔元〕与租书时间x〔天〕之间的关系如以以下图．根据图中提供的信息答复以下问题：〔1〕办理会员卡需要元入会费〔2〕两种租书方式每天租书的收费分别是多少元〔3〕分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y〔元〕与租书时间x〔天〕之间的函数关系式．〔4〕假设两种租书卡的使用期限均为一年，那么在这一年中如果租书时间累计为80天，请你通过图象和计算两种方法说明采用哪种租书方式对比划算第四章一次函数单元检测一、选择题：1、下面哪个点不在函数的图象上〔〕A．