教科版高中物理必修第一册第2章匀变速直线运动的规律第4节匀变速直线运动规律的应用课件

第4节匀变速直线运动规律的应用第二章内容索引010203自主预习·新知导学合作探究·释疑解惑课堂小结04随堂练习课标定位1.掌握匀变速直线运动的基本公式。2.理解并应用匀变速直线运动的重要推论。3.理解并应用初速度为零的匀加速直线运动的比例关系。素养阐释1.掌握匀变速直线运动的基本规律,形成物理观念。2.掌握逆向思维这种分析问题的科学思维方式。3.能够利用匀变速直线运动的规律分析解决实际问题,培养科学态度与责任。自主预习·新知导学【思考讨论】

1.判断下列说法的正误。√×√×2.一汽车正匀速行驶,当它到达前方路口时开始减速,匀减速至某一速度后做匀速运动。

试根据以上情景,探讨下列问题:(1)怎样推导速度—位移的关系公式?(2)关系式

中一共有几个物理量?若求其中的一个物理量,需要知道几个物理量?如果规定v0的方向为正方向,则a正、负的含义分别是什么?合作探究·释疑解惑知识点一匀变速直线运动的两个基本公式【问题引领】

满载旅客的某次列车,从连云港站开往北京南站,全程只需要5个多小时。假设列车启动时做初速度为0,加速度为0.2m/s2的匀加速直线运动,求在列车启动过程中:(1)第30s末的速度;(2)前40s内的平均速度;(3)第60s内的位移。【归纳提升】

1.速度公式:vt=v0+at,当v0=0时,vt=at。

2.公式的适用条件:两个公式均只适用于匀变速直线运动。3.两个公式均为矢量式,其中的x、v0、vt、a都是矢量,应用时必须选取正方向,一般以初速度v0的方向为正方向。4.公式

是匀变速直线运动的位移公式而不是路程公式,利用该公式计算出的是位移而不是路程。只有在物体做单方向直线运动时,位移的大小才等于路程。【典型例题】

【例题1】

甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变,在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍,在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半,求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。答案:5∶7解析:法一

基本公式法设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v,第一段时间间隔内行驶的路程为x1,加速度为a,在第二段时间间隔内行驶的路程为x2,设甲、乙两车行驶的总路程分别为x、x',则有x=x1+x2,x'=x1'+x2',联立以上各式解得,甲、乙两车各自行驶的总路程之比为x∶x'=5∶7。法二

图像法

由题意知,甲在t0时刻的速度v甲1=at0,2t0时刻的速度v甲2=v甲1+2at0=3at0;同理,乙车在t0时刻的速度v乙1=2at0,2t0时刻的速度v乙2=v乙1+at0=3at0。作出甲、乙两车的v-t图像如图所示,由图线与t轴所围的面积知所以,两车各自行驶的总路程之比x甲∶x乙=5∶7。

运用速度公式和位移公式时,由于速度、加速度、位移都是矢量,因此要注意其方向,由规定的正方向确定各量的正负,然后再代入公式中进行运算。【变式训练1】

一辆汽车以72km/h的速度正在平直公路上匀速行驶,突然发现前方40m处有需要紧急停车的危险信号,司机立即采取刹车措施,忽略司机反应时间。已知该车在刹车过程中加速度的大小为5m/s2,则从刹车开始经过5s时汽车前进的距离是多少?此时是否到达危险区域?答案:40m

此时恰好未到达危险区域知识点二速度—位移公式的推导及应用【问题引领】

射击时,火药在枪筒中燃烧,燃气膨胀,推动弹头加速运动,如果把子弹在枪筒中的运动看作匀加速运动,子弹的加速度a=5×105m/s2,枪筒长x=0.64m,试计算子弹射出枪口时的速度。再由vt=at得vt=5×105

m/s2×1.6×10-3

s=800

m/s。【归纳提升】

【典型例题】

【例题2】

现在一些法定节假日期间,国家取消了7座及其以下的小车高速公路的过路费,给自驾游带来了实惠,这样免费车辆在通过收费站时可以不停车而直接通过。假设武汉某一收费站的前、后都是平直大道,为安全起见,假日期间过站的车速要求不超过vt=6m/s,一辆小汽车未减速时车速为v0=30m/s,制动后小汽车的加速度的大小为a1=4m/s2。试问:(1)假日期间,驾驶员至少应在距收费站多远处开始制动?(2)车过站后驾驶员立即使车以大小为a2=6m/s2的加速度加速至原来的速度,则从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中,汽车运动的时间至少是多少?(3)小汽车若不过站点,会始终保持30m/s速度匀速行驶,则因过站而耽误的时间至少为多少?答案:(1)108m

(2)10s

(3)4s解析:(1)设小汽车初速度方向为正方向,进入站点前做匀减速直线运动,到站点速度为6

m/s时制动距离最短为x1,有解得x1=108

m。(2)小汽车通过收费站历经匀减速和匀加速两个阶段,前后两端时间至少为t1和t2,则有【变式训练2】某质点从t=0开始沿直线运动,其速度的二次方v2与位移x的关系如图所示,下列说法正确的是(

)A.质点的加速度大小为4m/s2B.t=2s时质点的速度大小为8m/sC.t=2s时质点的速度大小为4m/sD.前2s内质点的位移大小为4m答案:D知识点三中间时刻与中间位置速度的比较【问题引领】

一个做匀加速直线运动的物体,通过A点的瞬时速度是v1,通过B点的瞬时速度是v2,那么它通过A、B中点的瞬时速度是多少(即中间位置的瞬时速度)?【归纳提升】

中间时刻和中间位置速度的比较方法一:定性分析法匀加速运动

匀减速运动

方法二:图像法

(a)(b)【典型例题】

【例题3】

做匀加速直线运动的列车出站时,车头经过站台上的某人面前时速度为1m/s,车尾经过此人面前时速度为7m/s,若此人站着一直未动,则车身中部(中点)经过此人面前时的速度是多少?答案:5m/s在匀变速直线运动中,中间位置的速度表达式为

【变式训练3】

一个滑块沿斜面由静止滑下做匀变速直线运动,依次通过斜面上的A、B、C三点,如图所示,已知xAB=10m,xBC=20m,滑块经过AB、BC两段位移的时间都是2s,求(1)滑块运动的加速度大小?(2)滑块在B点的瞬时速度大小?(3)滑块在A点时离初始位置的距离?答案:(1)2.5m/s2

(2)7.5m/s

(3)1.25m课堂小结随堂练习1.(匀变速直线运动基本公式的应用)(多选)一辆玩具车从静止开始做匀加速直线运动,第2s内运动了3m,下列关于玩具车运动情况说法正确的是(

)A.车的加速度大小为a=1.5m/s2

B.第3s内的位移大小为5mC.第3s末的速度为6m/s

D.4s后玩具车的速度为8m/s答案:BCD2.(匀变速直线运动推论的应用)物体由静止开始做直线运动,先匀加速运动了4s,又匀速运动了10s,再匀减速运动6s后停止,它共前进了300m,它在整个运动过程中的最大速度为(

)A.5m/s B.10m/sC.20m/s D.25m/s答案:C解析:设最大速度为v,则有

,代入数据解得v=20

m/s,故A、B、D错误,C正确。3.(匀变速直线运动推论的应用)航空母舰上都有帮助飞机起飞的弹射系统,已知“F-A15”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5m/s2,起飞速度为50m/s。若该飞机滑行100m时起飞,则弹射系统必