教科版高中物理必修第一册第2章匀变速直线运动的规律第5节自由落体运动练习含答案

第5节自由落体运动课后训练巩固提升基础巩固1.下列关于自由落体运动的说法正确的是()A.发生在竖直方向的初速度为零的匀加速直线运动,就是自由落体运动B.在空气中不考虑空气阻力的运动是自由落体运动C.地面附近自由释放的铁球所做的运动,可视作自由落体运动D.物体不受任何力作用下所做的运动就是自由落体运动答案:C解析:自由落体运动是初速度为0,加速度为g(仅受重力)的匀加速直线运动。只要是自由落体运动,加速度都为g,故A、B、D错误;地面附近自由释放的铁球在运动中受到的空气阻力可以忽略不计,所以铁球的运动可视作自由落体运动,故C正确。2.(多选)下表是地球表面上不同地点的重力加速度值。根据表中数据可以得出下列哪些结论()地点纬度重力加速度g/(m·s-2)赤道0°9.780广州23°6'9.788东京35°43'9.798北京39°46'9.801莫斯科55°45'9.816A.不同物体的重力加速度g的数值一般不同B.重力加速度g的大小约为9.8m/s2C.在地球表面,纬度越高,重力加速度g的数值越大D.重物在北京比在广州下落得快答案:BCD解析:物体的重力加速度g的数值与纬度、高度有关,与物体无关,故A错误;从表格数据看出,重力加速度g大小大约为9.8m/s2,故B正确;从表格数据看出,重力加速度g大小随纬度的增大而增大,故C正确;北京位置的重力加速度大,重物下落快,故D正确。3.关于自由落体运动,下面说法正确的是()A.在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1∶4∶9B.在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1∶3∶5C.从开始运动起依次下落4.9cm、9.8cm、14.7cm,所经历的时间之比为1∶2∶3D.它是竖直向下,v0=0,a=g的匀加速直线运动答案:D解析:自由落体运动是初速度为0,加速度为g的匀加速直线运动,故D正确;根据h=12gt2可得,初速度为0的匀加速直线运动在前1s、前2s、前3s的位移之比为1∶4∶9,故在开始连续的三个1s内通过的位移之比为1∶3∶5,故A错误;根据v=gt,在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1∶2∶3,故B错误;根据h=12gt2可得,从开始运动起依次下落4.9cm、9.8cm、14.7cm,所经历的时间之比为1∶2∶34.一物体做自由落体运动,g取10m/s2。下列说法错误的是()A.在第2s内下落的距离为15mB.在前2s内下落的距离为20mC.第2s末的速度大小为20m/sD.第2s的平均速度大小为10m/s答案:D解析:2s内物体下降的高度为h=12gt2=12×10×22m=20m。物体在第1s内的位移为h1=12g(t-1s)2=12×10×12m=5m,所以物体在第2s内的位移为h2=h-h1=20m-5m=15m,故A、B正确;根据速度时间公式得v=gt=20m/s,故C正确;第2s内的平均速度为v=h2t25.(多选)为了测出井口到水面的距离(目测距离约10m),让一个小石块从井口自由落下,已知重力加速度g取10m/s2,测出下列哪个量能算出井口到水面距离()A.小石块下落1s末的速度B.小石块下落到水面的时间C.小石块下落到水面时的速度D.小石块下落到水面前1s内的平均速度答案:BCD解析:石块下落1s末的速度v=gt1=10×1m/s=10m/s,与下落的轨道无关,不能求出井口到水面距离,故A错误;已知石块下落所用的时间,根据运动学公式h=12gt2可以求解位移,故B正确;已知石块到水面时的瞬时速度,根据公式v2=2gh可以求解位移,故C正确;设运动时间为t,石块落地前最后1s内的位移Δh=v×1s=12gt2-12g(t-1s)2,可以先求解运动的总时间,再求解总位移,6.两物体在不同高度自由下落,同时落地,第一个物体下落时间为t,第二个物体下落时间为13t,当第二个物体开始下落时,两物体相距(A.49gt2 B.29C.16gt2 D.518答案:B解析:第二个物体在第一个物体下落2t3后开始下落,此时第一个物体下落的高度为h1=12g2t32=29gt2,根据h=12gt2,知第一个物体和第二个物体下落的总高度分别为12gt2和gt218;两物体未下落时相距Δh=12gt2-gt218=497.一石子从楼顶自由下落,空气阻力不计(当地重力加速度g取10m/s2)。已知石子在最后Δt=1s内的位移Δh=35m。求:(1)石子最后1s内的平均速度v的大小;(2)石子落地时速度vt的大小;(3)这幢楼房的高度h。答案:(1)35m/s(2)40m/s(3)80m解析:(1)最后1s内的平均速度v=Δ代入数据可得v=35m/s。(2)根据匀变速直线运动的平均速度公式v0又vt-v0=gΔt联合解得vt=40m/s。(3)根据位移速度公式:vt2=代入数据可得h=80m。能力提升1.某同学在一废弃矿井的井口每隔0.5s由静止释放一个石子,当第7个石子刚开始释放时,第1个石子恰好到达井底,g取10m/s2,则下列说法正确的是()A.矿井深度为61.25mB.当第1个石子恰好到达井底时,第1个石子与第2个石子之间的距离达到最小值C.当第1个石子恰好到达井底时,第3个和第5个石子之间的距离为20mD.当第1个石子恰好到达井底时,第4个石子的瞬时速度大小为15m/s答案:D解析:由题意可知第1个石子下落到井底用时为t=(7-1)×0.5s=3s,石子做自由落体运动,根据自由落体运动位移时间公式可得矿井深度为h=12gt2=12×10×32=45m,故A错误;根据自由落体运动规律可得,下落石子之间的距离之比为x67∶x56∶x45∶x34∶x23∶x12=1∶3∶5∶7∶9∶11,所以当第1个石子恰好到达井底时,第1个石子与第2个石子之间的距离达到最大值,故B错误;当第1个石子恰好到达井底时,第3个石子下落的时间为2s,第5个石子下落的时间为1s,则两者的距离h35=h3-h5=12g(t32-t52)=12×10×(22-12)=15m,故C错误;当第1个石子恰好到达井底时,第4个石子下落的时间为1.5s,第4个石子的瞬时速度为v4=gt4=10×1.2.小明同学为了估测某“傻瓜”照相机的曝光时间,他从砖墙前的高处使一个石子自由下落,拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动,它在照片上留下一条模糊的径迹。已知每块砖的厚度约6cm,若想估算该照相机的曝光时间,还需测量的一个物理量是()A.石子的质量B.照片中石子径迹的长度C.照片中A点距地面的高度D.石子释放时距地面的实际高度答案:D解析:自由落体运动的规律与质量无关,所以与石子的质量无关,故A错误;AB间距为2块砖头的厚度,每块砖的平均厚度约为6cm,可知照片中石子径迹AB的长度约为12cm,故B错误;由图像可知,A点距离地面为8.5×6cm=51cm,所以不需要照片中A点距地面的高度,故C错误;若知道石子释放时距地面的实际高度h,则根据石子做自由落体运动落地时的速度v2=2gh,又因v2-vA2=2ghA,v2-vB2=2ghB,vB-vA=gt,以上各式联立得t=23.(多选)一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面,把它在空中运动的时间分为相等的三段,如果它在第一段时间内的位移是1.8m,那么它在第二段时间内的位移和通过第三段的平均速度分别是(g取10m/s2)()A.第二段位移3.6mB.第二段位移5.4mC.第三段平均速度9m/sD.第三段平均速度15m/s答案:BD解析:根据自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动,从静止开始相等时间间隔内的位移之比为1∶3∶5得它在第二段时间内的位移为s3=3×s1=3×1.8m=5.4m,故A错误,B正确;它在第三段时间内的位移为s3=5×s1=5×1.8m=9m,做自由落体运动的物体在第一段时间内的位移是1.8m,下落的时间为t=2hg=2×1.810s=0.6s,则第三段上的时间也是0.6s,所以在第三段时间内的平均速度v=s4.滴水法测重力加速度的过程是这样的:调节水龙头让水一滴一滴地滴在正下方的盘子里,水滴的时间间隔相等,当第1滴水滴到盘子里的时刻,第4滴水恰好离开水龙头(初速度为零),第2、3滴水在空中。当我们看到第1滴水滴到盘子里的时刻开始计时,数到第30滴水滴到盘子里的时刻停止计时,测出的总时间为t。不计空气阻力影响。(1)为了测出重力加速度,还需要测出的量是。

(2)两滴水之间的时间间隔Δt=。

(3)写出求重力加速度的表达式g=。

答案:(1)滴水口与盘子间的高度h(2)t29(3)解析:(1)为了测出重力加速度,还需要测出的量是滴水口与盘子间的高度h。(2)看到第1滴水滴到盘子里的时刻开始计时,数到第30滴水滴到盘子里的时刻停止计时,测出的总时间为t,两滴水之间的时间间隔为Δt=t30(3)当第1滴水滴到盘子里的时刻,第4滴水恰好离开水龙头(初速度为零),所以水做自由落体运动的时间为t'=3Δt,根据自由落体运动位移时间公式得h=12gt'2,解得重力加速度的表达式为g=15.某同学手持停表,在楼顶由静止释放一枚石子,并记录出从释放石子到听到石子落地的时间为6.0s,不计空气阻力和声音传播的时间,g取10m/s2,试求:(1)该楼房的高度;(2)石子落下第4s末速度的大小;(3)石子落地前最后2s的位移大小。答案:(1)180m(2)40m/s(3)100m解析:(1)石子做自由落体运动,已知运动的时间为6s,故该楼房的高度为h=12gt2=12×10×62m=180(2)石子落下第4s末速度的大小为v4=gt4=10×4m/s=40m/s(3)石子落地前最后2s的位移大小x=v4t2+12gt22=40×2m+12×10×226.如图所示,木杆长5m,上端固定在某一点,由静止放开后让