第27章　第8课　相似三角形的性质(2)周长和面积课件人教版数学九年级下册_第1页
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第二十七章相似第8课相似三角形的性质(2)——周长和面积

相似三角形的性质(1)①对应角______，对应边________；②相似比k＝对应边的比＝________的比＝__________的比＝______________的比＝______的比；③面积比＝______________.相等成比例对应高对应中线对应角平分线周长相似比的平方

已知△ABC∽△DEF，周长比为2∶3，则下列说法错误的是(

)A．相似比为2∶3

B．面积比为2∶3C．对应中线的比为2∶3

D．对应高的比为2∶3B

如图，D是△ABC的边AB上一点，过点D作DE∥BC交AC于点E.已知S△ADE∶S△ABC＝4∶25，则AD∶AB的值为(

)A．2∶3

B．4∶9

C．2∶5

D．4∶21C

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AB＝2AD，AC＝2AE.(1)求证：△ADE∽△ABC；

(2)若△ADE的面积为2，求四边形BCDE的面积.

如图，在□ABCD中，AE∶EB＝1∶2.(1)求△AEF与△CDF的周长比；解：∵AE∶EB＝1∶2，∴AE∶AB＝1∶3.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD．∴△AEF∽△CDF.∴C△AEF∶C△CDF＝AE∶CD＝AE∶AB＝1∶3.故△AEF与△CDF的周长比为1∶3.(2)由△AEF与△CDF的相似比可知EF∶DF＝______，故S△AEF∶S△ADF＝______.(2)若S△AEF＝6cm2，则S△CDF＝_______，S△ADF＝_______.54cm218cm21∶31∶3

D2．已知一个三角形的三边长分别为2，3，4，与其相似的另一个三角形的周长为36，则它的最长边的长为(

)A．8 B．12C．16 D．20C

D

C能力过关5．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的两点，且DE∥BC，AD∶BD＝2∶1，四边形BCED的面积为25，求△ABC的面积.

证明∶∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，AB∥CD．∴∠ABF＝∠CEB．∴△ABF∽△CEB．(2)若△DEF的面积为1，求□ABCD的面积.

思维过关7．(2024·广州越秀区期末)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC且BC＝2AD，AC与BD交于点O，E，F分别是BO，BC的中点，则△AOB的面积与四边形EOCF

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