2024年五年级数学下册 4 分数的意义和性质第11课时 通分教案 苏教版

2024年五年级数学下册4分数的意义和性质第11课时通分教案苏教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析本节课的主要教学内容为“2024年五年级数学下册4分数的意义和性质”章节中的第11课时“通分”。教学内容主要包括：让学生理解通分的概念，掌握通分的步骤，并能够运用通分解决实际问题。通过学习通分，学生将深入理解分数的性质和等价关系。

教学内容与学生已有知识的联系：在此之前，学生已经学习了分数的基本概念、分数的加减法运算，以及分数的性质。在此基础上，本节课将引导学生将这些知识综合运用，解决分数在运算中的实际难题，如进行异分母分数的比较和计算。通分的学习将有助于学生巩固和拓展之前的分数知识，提高他们解决复杂分数问题的能力。二、核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生以下几方面的能力：

1.数学抽象：通过通分的学习，使学生能够抽象出分数的等价关系，理解分数在不同形式下的内在联系，提高数学抽象思维能力。

2.逻辑推理：在通分的计算过程中，训练学生运用逻辑推理，遵循分数的性质和运算法则，培养严谨的数学思维。

3.数学建模：使学生能够运用通分解决实际问题，建立数学模型，将现实问题转化为数学问题，提高数学建模能力。

4.数学运算：通过通分的步骤和方法，培养学生准确熟练地进行分数运算，提高数学运算能力。

5.问题解决：培养学生面对分数相关问题时，能够运用所学知识独立思考、分析问题、解决问题的能力，增强数学应用意识。三、教学难点与重点1.教学重点

（1）理解通分的概念：通分是指将两个或多个分数的分母统一为相同的数，以便进行比较或运算。本节课的核心是让学生掌握通分的定义，理解其背后的数学原理。

举例：讲解通分的概念时，可通过具体实例（如比较两个分数大小、计算两个分数之和）引导学生理解，强调通分在分数运算中的重要性。

（2）掌握通分的步骤：通分的步骤包括找公分母、将分数转换为具有相同分母的等价分数。学生需要熟练掌握这两个步骤，为后续的分数运算打下基础。

举例：通过示例演示通分的步骤，让学生跟随教师一起完成通分的过程，强化对通分步骤的记忆。

（3）应用通分解决实际问题：将通分应用于分数的加减运算、比较大小等方面，解决实际问题。

举例：设计一些实际应用题，让学生运用通分知识解决问题，如购物时比较两种商品的价格、计算多人分享食物的份额等。

2.教学难点

（1）找公分母：找出两个或多个分数的公倍数，是通分的关键步骤。学生在此过程中可能会遇到困难，如难以找到最小公倍数。

举例：引导学生通过分解质因数、短除法等方法找公分母，讲解如何确定最小公倍数。

（2）等价分数的转换：在通分过程中，学生需要掌握如何将原分数转换为具有相同分母的等价分数，这涉及到分数的基本性质。

举例：讲解分数的基本性质，如分子分母同时乘以或除以相同的数，分数的值不变。通过示例演示如何利用这一性质进行等价分数的转换。

（3）分数运算中的通分：在进行分数加减运算时，学生需要熟练运用通分知识，将异分母分数转换为同分母分数，再进行计算。

举例：设计一些分数加减运算题，让学生在解答过程中体会通分的重要性，并掌握运算方法。四、教学资源1.硬件资源：

-交互式电子白板

-计算器

-学生分组使用的平板电脑（如有）

2.软件资源：

-数学教学软件

-电子教材

-分数通分辅助工具

3.课程平台：

-在线学习管理系统（如学校的数字化学习平台）

-教学资源共享平台

4.信息化资源：

-电子教案

-互动式教学课件

-通分步骤动画演示

-在线分数运算练习题库

5.教学手段：

-小组合作学习

-课堂讨论与问答

-课堂演示与示例

-个体学习辅导

-在线自测与互评

-课后作业与反馈

6.辅助教具：

-纸质分数卡片

-分数运算题卡

-通分步骤流程图

-小黑板或挂图（展示分数性质和通分步骤）五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对通分的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道通分是什么吗？它在我们的分数运算中有什么作用？”

展示一些关于分数通分的图片或实际例子，让学生初步感受通分的意义。

简短介绍通分的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.通分基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解通分的基本概念和步骤。

过程：

讲解通分的定义，包括通分的目的是为了进行分数的比较和运算。

详细介绍通分的步骤，如找公分母、转换等价分数，使用图表或示例帮助学生理解。

3.通分案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解通分的性质和重要性。

过程：

选择几个典型的通分案例进行分析，包括分数比较和运算的情景。

详细介绍每个案例的背景、通分的步骤和结果，让学生全面了解通分的应用。

引导学生思考这些案例对实际分数问题解决的影响，以及如何运用通分。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组探讨一个与通分相关的问题，如通分的实际应用或难点。

小组内讨论问题的解决方案，并尝试解决一些预设的分数问题。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对通分的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的解决方案和通分的步骤。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调通分的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括通分的概念、步骤、案例分析等。

强调通分在分数运算中的关键作用，鼓励学生在日常生活中寻找通分的应用。

布置课后作业：让学生完成几道通分的练习题，并撰写一篇关于通分应用的短文，以巩固学习效果。六、知识点梳理1.分数的定义与性质

-分数的含义：分数表示一个整体被等分后的一部分或几部分。

-分数的组成：分子、分母、分数线。

-分数的性质：

-分子、分母同时乘以或除以相同的数，分数的值不变。

-分母相同，分子越大，分数值越大。

-分子相同，分母越小，分数值越大。

2.分数的等价性

-等价分数：两个分数的值相等，称为等价分数。

-判断等价分数的方法：交叉相乘，如果相等，则分数等价。

-转换等价分数的方法：通过分子分母同时乘以或除以相同的数。

3.通分的概念与步骤

-通分的定义：将两个或多个分数的分母统一为相同的数，以便进行比较或运算。

-通分的目的：为了方便分数的比较和运算。

-通分的步骤：

1.确定需要通分的分数。

2.找到这些分数的公分母。

3.将每个分数转换为具有公分母的等价分数。

4.完成比较或运算。

4.公倍数与最小公倍数

-公倍数：两个或多个数共有的倍数。

-最小公倍数：两个或多个数的公倍数中最小的一个。

-求最小公倍数的方法：

1.列出各数的倍数，找到共有的最小倍数。

2.分解质因数，取各质因数的最高次幂的乘积。

3.短除法：连续除以共有的质因数，直到不能除尽为止，剩下的数即为最小公倍数。

5.分数的加减运算

-同分母分数加减法：直接将分子相加或相减，分母保持不变。

-异分母分数加减法：先通分，将分数转换为同分母，再进行分子的加或减。

6.通分在分数运算中的应用

-比较分数大小：通过通分，将分数转换为同分母，便于比较大小。

-分数加减运算：通过通分，将异分母分数转换为同分母，便于进行加减运算。

7.实际生活中的通分应用

-购物时比较商品价格。

-分享食物时计算每人应得的份额。

-计算时间、路程等比例问题。七、板书设计①重点知识点

-分数的性质与等价分数

-通分的定义与步骤

-最小公倍数的求法

-分数的加减运算

-通分在生活中的应用

②关键词

-分子、分母

-等价分数

-通分、公分母

-最小公倍数

-分数运算、比较

③重点句

-“分数的值不变，当且仅当分子分母同时乘以或除以相同的数。”

-“通分是将分数转换为具有相同分母的过程，以便进行比较或运算。”

-“最小公倍数是两个或多个数共有的倍数中最小的一个。”

板书设计示例：

```

分数的性质与等价分数

|

V

通分的定义与步骤

|

V

最小公倍数的求法与应用

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V

分数的加减运算

|

V

通分在生活中的应用

关键词：分子、分母、等价分数、通分、

公分母、最小公倍数、分数运算、比较

重点句：

1.分数的值不变，当且仅当分子分母同时乘以或除以相同的数。

2.通分是将分数转换为具有相同分母的过程，以便进行比较或运算。

3.最小公倍数是两个或多个数共有的倍数中最小的一个。

```

板书设计要求条理清楚，重点突出，通过图形、颜色等艺术性手法，使得板书更加生动有趣，激发学生的学习兴趣和主动性。八、教学反思在上完这节关于通分的课程后，我深感学生对分数的理解有了明显的提升。他们开始认识到分数的等价性，学会了如何通过通分来解决实际问题。在教学中，我尝试了多种方法来引导学生掌握通分的概念和步骤，有一些环节我觉得做得不错，但也存在一些需要改进的地方。

首先，通过引入生活中的实际例子，让学生感受到通分在生活中的应用，这有助于激发他们的学习兴趣。在讲解通分的步骤时，我使用了图表和动画演示，使得抽象的概念变得具体易懂。这种直观的教学方式让学生更容易接受和理解。

然而，我也发现有些学生在找公分母和转换等价分数的过程中仍然存在困难。这可能是因为他们对分数的基本性质掌握得不够扎实。在今后的教学中，我需要加强对分数性质的教学，让学生更好地理解分数的内在联系。

此外，小组讨论环节学生们表现得积极主动，他们纷纷提出自己的观点和想法。但在课堂展示环节，我发现有些学生表达不够清晰，可能是因为他们对通分的理解还不够深入。因此，我计划在下一节课中增加一些口语表达训练，提高学生的表达能力。

在课堂小结环节，我强调了通分在分数运算中的重要性，并鼓励学生在日常生活中寻找通分的应用。但从课后作业的完成情况来看，部分学生对通分的运用还不够熟练。为了巩固学生的知识点，我打算在下一节课开始时，对通分的重点内容进行复习，并结合更多实际例子，让学生在实际操作中加深对通分的理解。典型例题讲解1.例题1：分数比较

题目：比较以下分数的大小：3/4、5/6、2/3。

解答：

-通分：将分数转换为具有相同分母的等价分数。

-分母选择：取4、6、3的最小公倍数12。

-转换分数：

-3/4=3×3/4×3=9/12

-5/6=5×2/6×2=10/12

-2/3=2×4/3×4=8/12

-比较：9/12<10/12>8/12

-答案：5/6>3/4>2/3

2.例题2：分数加法

题目：计算以下分数的和：3/4+2/3。

解答：

-通分：将分数转换为具有相同分母的等价分数。

-分母选择：取4、3的最小公倍数12。

-转换分数：

-3/4=3×3/4×3=9/12

-2/3=2×4/3×4=8/12

-相加：9/12+8/12=17/12

-答案：3/4+2/3=17/12

3.例题3：分数减法

题目：计算以下分数的差：5/6-1/4。

解答：

-通分：将分数转换为具有相同分母的等价分数。

-分母选择：取6、4的最小公倍数12。

-转换分数：

-5/6=5×2/6×2=10/12

-1/4=1×3/4×3=3/12

-相减：10/12-3/12=7/12

-答案：5/6-1/4=7/12

4.例题4：复合分数运算

题目：计算以下复合分数的值：(3/4)×(5/6)÷(2/3)。

解答：

-通分：将分数转换为具有相同分母的等价分数。

-分母选择：取4、6、3的最小公倍数12。

-转换分数：

-3/4=3×3/4×3=9/12

-5/6=5×2/6×2=10/12

-2/3=2×4/3×4=8/12

-计算：(9/12)×(10/12)÷(8/12)=90/144÷8/12=90/144×12/8=15/16

-答案：(3/4)×(5/6)÷(2/3)=15/16

5.例题5：实际问题应用

题目：小明有3个苹果，他将其中的2/3给了小红，剩下的1/2给了小华。问小明、小红和小华各得到了多少苹果？

解答：

-小明给小红的苹果数：3×2/3=2

-小明给小华的苹果数：3×1/2=1.5

-小明剩下的苹果数：3-2-1.5=-0.5（这里出现了问题，说明在实际情况中分数可能不适合，需要使用整数或小数）

-修正问题：小明应该将苹果切成两半给小华，即每人得到1个苹果。

-答案：小明得到1个苹果，小红得到2个苹果，小华得到1个苹果。作业布置与反馈作业布置：

1.完成教材上的练习题：第4章“分数的意义和性质”中的第11课时“通分”相关习题。

2.根据以下问题，写一篇关于通分在实际生活中应用的短文：

-描述一次购