【新教材】人教版（2024）七年级上册数学第三章 代数式 综合素质评价试卷（含答案）

第第页【新教材】人教版（2024）七年级上册数学第三章代数式综合素质评价试卷时间：90分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．下列数与式子：①2x－y＋1；②1a＋1b；③2x＋1＝3；④3＞2；⑤a；⑥0，其中是代数式的有(A．2个 B．3个 C．4个 D．6个2．如果a÷b＝c，那么当a一定时，b与c()A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定比例关系3．代数式x－y2的意义是A．x与y的一半的差 B．x的一半与y的差C．x与y的差的一半 D．以上答案均不对4．如果某种药降价40％后的价格是a元，那么此药的原价是()A．(1＋40％)a元 B．(1－40％)a元 C．a1+40％元 D．5．下列表示图中阴影部分面积的代数式是()(第5题)A．ad＋bc B．c(b－d)＋d(a－c)C．ad＋c(b－d) D．ab－cd6．[情境题生活应用]某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是()A．100(1＋x) B．100(1＋x)2 C．100(1＋x2) D．100(1＋27．[2024烟台莱州市期末]有长为l的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图所示的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为()(第7题)A．(l－2t)t B．(l－t)t C．l2－tt D．8．[新考法整体代入法]若代数式2x2＋3x的值是5，则代数式4x2＋6x－9的值是()A．10 B．1 C．－4 D．－89．如果｜5－a｜＋(b＋3)2＝0，那么代数式1a(1－2b)的值为(A．57 B．58 C．75 10．[新视角规律探究题2024北京西城区月考]如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D，请你按图中箭头所指方向(即A⇒B⇒C⇒D⇒C⇒B⇒A⇒B⇒C⇒…)从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当字母C第2024次出现时，恰好数到的数是()(第10题)A．6072 B．6071 C．6065 D．6066二、填空题(每题4分，共24分)11．[2024锦州凌海市期中]下列书写：①1y；②123x2y；③7m2n3；④n23；⑤2024×a×b；⑥m＋3千克12．写出7(a－3)的意义：．13．一台电脑原价为a元，降价20％后，又降低m元，现售价为元．14．[2024佛山顺德区期中]某地海拔高度h(km)与温度T(℃)的关系可用T＝20－6h来表示，则该地某海拔高度为2000m的山顶上的温度为．15．[教材P7习题T10变式2024泰州兴化市期中]一个两位数x，还有一个两位数y，若把x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为(用含x，y的代数式表示)．16．[新视角程序计算题]按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是．三、解答题(共66分)17．(6分)表中的两个量是否成比例关系，成什么比例关系？(1)每支圆珠笔的价钱/元321．51．2购买圆珠笔的支数10152025(2)每天的运货量/吨100120150200需要的天数60504030(3)已栽的树的棵数28242016剩下的树的棵数2024283218．(6分)如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式a＋bx＋x2＋19．(8分)[2024石家庄栾城区期中]如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为a，b的正方形．(1)用含a，b的代数式表示三角形BGF的面积；(2)当a＝4cm，b＝6cm时，求阴影部分的面积．20．(8分)[情境题游戏活动]四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1后传给丙，丙把所得的数平方后传给丁，丁把所得的数减1后报出答案．(1)设甲报的数为x，请你把游戏过程的程序用含x的代数式描述出来．(2)若甲报的数为－9，则丁报出的答案是多少？21．(8分)[教材P87习题T8变式2024邢台经济开发区期末]如图是按规律排列的一组图形，观察图形解答下列问题：(1)第5个图形中点的个数是；(2)请用含n的代数式表示出第n个图形中点的个数，并求出第100个图形中点的个数．22．(9分)某市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级(如下表所示)：月用水量水价(元/吨)20吨以下(含20吨)的部分1．620吨－30吨(含30吨)的部分2．430吨以上的部分3．2例：某居民的月用水量为32吨，则应缴水费1．6×20＋2．4×10＋3．2×2＝62．4(元)．(1)若甲居民的月用水量为12吨，则应缴水费元；(2)若乙居民缴水费39．2元，则乙居民的月用水量为吨．(3)若丙居民的月用水量为a吨，则丙居民该月应缴水费多少元？(用含a的代数式表示，并化简)23．(9分)[2024济南市中区期中]一张边长为20cm的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为acm的小正方形，然后把它折成一个无盖长方体盒子，如图，请回答下列问题：(1)请用含有a的代数式表示无盖长方体盒子的容积V(正确列出式子即可，不必化简)．(2)如果剪去的小正方形边长按整数值依次变化，即分别取1cm，2cm，3cm，…，9cm时，折成的无盖长方体盒子的容积分别是多少？请完成下表：a/cm123456789V/cm332451250038425212836(3)根据表格回答，当a取什么正整数时，容积V最大？24．(12分)[新考法特征数法2024临沂兰山区期末]某单位准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，且同时对10人以上的团体推出了优惠举措．甲旅行社每名员工七五折优惠；乙旅行社免去一名带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．(1)如果共有a(a＞10)名员工参加旅游，那么甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元(用含a的代数式表示，并化简)．(2)假如这个单位现组织包括带队管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．(3)如果计划在2月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为m．①这七天的日期之和为(用含m的代数式表示，并化简)．②假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于2月几日出发？(写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程)

参考答案一、1.C2.B3.C4.D5.C6.B7.A8.B9.C10.B二、11.③12.a与3的差的7倍（答案不唯一）13.（0.8a－m）14.8℃15.100x＋y16.21三、17.解：（1）因为3×10＝30，2×15＝30，1.5×20＝30，1.2×25＝30，即每支圆珠笔的价钱与购买圆珠笔的支数的乘积是一个定值，所以每支圆珠笔的价钱与购买圆珠笔的支数成反比例关系.（2）因为100×60＝6000，120×50＝6000，150×40＝6000，200×30＝6000，即每天的运货量与需要的天数的乘积是一个定值，所以每天的运货量与需要的天数成反比例关系.（3）因为已栽的树的棵数与剩下的树的棵数的乘积不是定值，比值也不是定值，所以已栽的树的棵数与剩下的树的棵数不成比例.18.解：因为a，b互为相反数，所以a＋b＝0.因为c，d互为倒数，所以cd＝1.因为x的绝对值是1，所以x＝1或x＝－1.当x＝1时，a＋bx＋x2＋cdx＝1＋当x＝－1时，a＋bx＋x2＋cdx＝1－1故a＋bx＋x2＋cdx的值为219.解：（1）三角形BGF的面积为12b（a＋b）（2）当a＝4cm，b＝6cm时，S阴影＝42＋62－12×4×4－12×6×（4＋6）＝14（cm220.解：（1）x→x＋1→（x＋1）2→（x＋1）2－1.（2）当x＝－9时，（x＋1）2－1＝（－9＋1）2－1＝64－1＝63，即丁报出的答案是63.21.解：（1）31（2）第n个图形中点的个数为6n＋1.当n＝100时，6n＋1＝6×100＋1＝601.所以第100个图形中点的个数为601.22.解：（1）19.2（2）23（3）当0＜a≤20时，应缴水费1.6a元；当20＜a≤30时，应缴水费（2.4a－16）元；当a＞30时，应缴水费（3.2a－40）元.23.解：（1）V＝[（20－2a）2·a]cm3.（2）588；576（3）当a取3时，容积V最大.24.解：（1）1500a；（1600a－1600）（2）选择甲旅行社比较优惠.理由如下：当a＝20时，