2023九年级数学上册 第二章 一元二次方程2 用配方法求解一元二次方程教案 （新版）北师大版

2023九年级数学上册第二章一元二次方程2用配方法求解一元二次方程教案（新版）北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023九年级数学上册第二章一元二次方程2用配方法求解一元二次方程教案（新版）北师大版教材分析《2023九年级数学上册第二章一元二次方程2用配方法求解一元二次方程》选自北师大版数学教材，本章节内容旨在让学生掌握一元二次方程的配方法求解技巧，通过实际例题的讲解与练习，使学生能够熟练运用配方法解决一元二次方程问题。教材以实际问题导入，引导学生从具体到抽象，逐步理解配方法的数学原理，并结合例题进行步骤分解，强调关键步骤和易错点，符合九年级学生的认知水平。本章节内容与课程标准紧密关联，为后续学习二次函数及其图像打下基础，实用性较强，有助于提高学生的数学解题能力。核心素养目标本章节的核心素养目标旨在培养学生以下能力：一是逻辑推理与分析能力，通过配方法求解一元二次方程的过程，使学生能够理解数学问题的内在逻辑关系，提高问题分析能力；二是数学建模能力，学生能够将现实问题抽象为一元二次方程，并用配方法求解，从而培养将现实问题转化为数学模型的能力；三是数学运算与精确性，强调在求解过程中注意运算的准确性，培养学生细致、严谨的数学态度；四是从问题解决中提炼数学思想，通过配方法的学习，使学生感悟到转换与化归、分解与组合等数学思想，提升学生的数学素养。这些目标与新教材要求相契合，有助于学生全面发展。重点难点及解决办法重点：一元二次方程配方法的步骤及其应用。

难点：理解配方法的数学原理，正确进行配方法和化简过程。

解决办法及突破策略：

1.引导学生通过直观图形或具体实例，理解配方法的原理，将抽象的配方法转化为具体的操作步骤，帮助学生建立直观感受。

2.通过典型例题，逐步分解配方法的步骤，强调每一步的关键点和目的，让学生在模仿中掌握方法。

3.设计变式练习，让学生在不同的题目背景下应用配方法，增强其对配方法的适应性和灵活性。

4.对于配方法中的难点，如移项、配方、化简等步骤，通过小组讨论和教师点拨相结合的方式，帮助学生理解并克服困难。

5.利用课后作业和课堂检测，及时反馈学生在配方法应用中的常见错误，针对性地进行纠正和指导，巩固学习成果。教学资源1.硬件资源：多媒体教学设备、投影仪、白板、教具模型。

2.软件资源：教学课件、电子教案、一元二次方程配方法教学动画。

3.课程平台：校园网络教学平台、班级学习群。

4.信息化资源：电子教材、在线数学工具、数学学习APP（含一元二次方程专题）。

5.教学手段：课堂讲解、小组讨论、互动提问、例题演示、随堂练习、课后作业、在线自测。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过校园网络教学平台，发布预习课件，明确预习目标和配方法的基本概念。

-设计预习问题：围绕一元二次方程的配方法，设计问题，如“配方法的基本步骤是什么？”

-监控预习进度：通过在线平台跟踪学生的预习情况，及时给予指导。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读课件，初步了解配方法的理论基础。

-思考预习问题：学生尝试回答预习问题，记录疑问。

-提交预习成果：将预习笔记或疑问通过平台提交。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台，实现预习资源的共享。

作用与目的：

-为课堂学习配方法打下基础。

-培养学生独立思考和自主学习的能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过实际问题的引入，激发学生对配方法的好奇心。

-讲解知识点：详细讲解配方法的步骤，结合例题进行演示。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生合作解决配方法的具体问题。

-解答疑问：针对学生在讨论中的疑问，进行解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生听讲并跟随老师的思路，理解配方法的每个步骤。

-参与课堂活动：学生小组合作，应用配方法解决具体的一元二次方程。

-提问与讨论：学生提出问题，参与班级讨论，共同解决难题。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：确保学生理解配方法的每个细节。

-实践活动法：通过小组合作，加深对配方法的理解。

-合作学习法：培养学生的团队合作能力。

作用与目的：

-加深对配方法的理解，突破重难点。

-通过实践活动，提高学生的解题技能。

-增强学生的合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据课堂学习内容，布置相关的一元二次方程习题。

-提供拓展资源：推荐相关的数学书籍和在线资源，供学生深入研究。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生个性化的反馈。

学生活动：

-完成作业：学生独立完成作业，巩固课堂学习成果。

-拓展学习：利用课外资源，加深对配方法及其应用的理解。

-反思总结：学生对学习过程进行反思，提出改进措施。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：帮助学生形成自我评价和改进的习惯。

作用与目的：

-巩固配方法的知识点，解决实际应用中的问题。

-拓宽知识视野，增强学生的学习兴趣。

-促进学生自我认识，提高学习效率。教学资源拓展1.拓展资源：

-数学故事书：《数学那些事儿》中关于一元二次方程的历史起源和发展的章节，了解数学家如何发现和解决一元二次方程的问题。

-科普文章：收集一些关于一元二次方程在现实生活应用的文章，如建筑设计、经济模型等领域中的应用案例。

-数学期刊：选取一些初中生可理解的数学期刊，介绍一元二次方程的学术研究和最新发展。

-在线教育平台：推荐一些包含一元二次方程专题讲解的视频资源，帮助学生直观理解配方法的过程。

-数学软件：介绍一些数学软件（如GeoGebra、Mathematica等），让学生通过软件操作直观感受配方法的过程。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读数学故事书和科普文章，了解一元二次方程的历史背景和在现实生活中的应用，提高学生的学习兴趣和数学素养。

-建议学生浏览数学期刊，了解一元二次方程的学术研究，拓宽知识视野，增强学生对数学学科的认识。

-组织学生观看在线教育平台的相关视频，通过不同的讲解方式，加深对配方法的理解。

-引导学生利用数学软件进行探索，通过实际操作，提高学生对配方法的理解和运用能力。

-鼓励学生将所学的配方法知识运用到其他学科领域，如物理、化学等，培养学生的跨学科思维。内容逻辑关系①重点知识点：

-一元二次方程的标准形式：ax²+bx+c=0

-配方法的步骤：移项、配方、化简

-配方法的应用：求解一元二次方程的根

②逻辑关系词：

-为什么：解释配方法的数学原理和意义

-怎么做：详细讲解配方法的步骤和操作要点

-用在哪：展示配方法在实际问题中的应用场景

③重点句子：

-配方法是将一元二次方程转换为完全平方的形式，从而更容易求解。

-移项是为了使方程的左侧成为一个完全平方三项式。

-配方是通过添加和减去同一个数，使得三项式成为完全平方。

-化简后，原方程转化为两个一元一次方程，可直接求解。

板书设计：

1.一元二次方程的标准形式

ax²+bx+c=0

2.配方法的步骤

-移项：将常数项移至方程右侧

-配方：使左侧成为完全平方三项式

-化简：解出方程的两个根

3.配方法的应用

-解决实际问题

-转化为数学模型

这样的板书设计条理清晰，重点突出，简洁明了，有助于学生理解和记忆配方法的核心知识和步骤。教学反思在这节课中，我引导学生学习了用配方法求解一元二次方程。整体来看，学生对配方法的步骤掌握得还不错，但在实际应用中仍有一些困难。我觉得有几个地方需要反思和改进。

首先，我发现有些学生对配方法的原理理解不够深入。在今后的教学中，我应该在导入环节多花些时间，通过生动的例子或实物操作，让学生更直观地理解配方法的数学原理。这样，学生在应用配方法时就能更加得心应手。

其次，课堂活动的设计上，我觉得可以更加多样化。除了小组讨论，可以尝试引入一些竞赛或游戏环节，提高学生的学习积极性。同时，针对不同层次的学生，设计难易程度不同的练习题，使他们在课堂上都能得到有效的锻炼。

此外，课后拓展部分，我意识到推荐给学生的资源还需要更加贴合他们的实际需求。在今后的教学中，我会更加关注学生的兴趣点和实际需求，挑选更适合他们的拓展资源。

在解答学生疑问方面，我觉得自己做得还不够。有时候学生的疑问并没有得到及时解答，导致他们对知识点的理解不够深刻。今后，我会更加关注学生的疑问，及时给予解答和指导，帮助他们扫清学习障碍。

另外，课堂评