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文档简介
江苏省扬州市邗江实验2025届七年级数学第一学期期末监测试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,给正五边形的顶点依次编号为.若从某一顶点开始,沿正五边形的边顺时针行走,顶点编号的数字是几,就走几个边长,则称这种走法为一次“移位”.如:小宇同学从编号为的顶点开始,他应走个边长,即从为第一次“移位”,这时他到达编号为的顶点;然后从为第二次“移位”,....若小宇同学从编号为的顶点开始,则第九十九次“移位”后他所处顶点的编号是()A. B. C. D.2.下列式子中计算正确的是().A. B.C. D.3.下列调查中,适宜采用抽样调查方式的是()A.调查奥运会米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况B.调查一个班级的学生对“国家宝藏”节目的知晓率C.调查成都市青羊区中小学生每天课外体育锻炼的时间D.调查“玉兔号”飞船各零部件的质量情况4.在数轴上,与表示数的点的距离是的点表示的数是()A. B. C. D.或5.若等腰三角形的腰长为13,底边长为10,则底边上的高为()A.6 B.7 C.9 D.126.如图,已知线段AB,延长AB至C,使得,若D是BC的中点,CD=2cm,则AC的长等于()A.4cm B.8cm C.10cm D.12cm7.下列说法正确的是()A.不是代数式 B.是整式C.多项式的常数项是-5 D.单项式的次数是28.下列利用等式的性质,错误的是(
)A.由a=b,得到1-a=1-b B.由,得到a=bC.由a=b,得到ac=bc D.由ac=bc,得到a=b9.下列调查中,适宜采用普查方式的是()A.了解一批圆珠笔芯的使用寿命B.了解郑州市在校初中生每周的运动时间C.了解郑州市居民每月平均用水量D.了解中牟五初中七(1)班学生的视力情况10.用式子表示“a的2倍与b的差的平方”,正确的是()A.2(a﹣b)2 B.2a﹣b2 C.(a﹣2b)2 D.(2a﹣b)2二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.在线段、角、长方形、圆这四个图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是_________.12.方程,,,,中是二元一次方程的是____个.13.如图,点A在点O的北偏西15°方向,点B在点O的北偏东30°方向,若∠1=∠AOB,则点C在点O的________方向.14.如图,将长方形纸片沿直线,进行折叠后(点在边上),点刚好落在上,若折叠角,则另一个折叠角________________.15.已知:如图,在三角形中,使三角形绕点按顺时针方向旋转50°,对应得到三角形,则的度数为____16.某数的一半比它的三分之一大6,那么这个数是______.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)如图,是某年11月月历(1)用一个正方形在表中随意框住4个数,把其中最小的记为,则另外三个可用含的式子表示出来,从小到大依次为____________,_____________,_______________.(2)在(1)中被框住的4个数之和等于76时,则被框住的4个数分别是多少?18.(8分)如图是某月的月历,图中带阴影的方框恰好盖住四个数,不改变带阴影的方框的形状大小,移动方框的位置.(1)若带阴影的方框盖住的4个数中,A表示的数是x,求这4个数的和(用含x的代数式表示);(2)若带阴影的方框盖住的4个数之和为82,求出A表示的数;(3)这4个数之和可能为38或112吗?如果可能,请求出这4个数,如果不可能,请说明理由.19.(8分)先化简再求值:,其中满足20.(8分)计算与化简:(1)(2)21.(8分)如图1,货轮停靠在O点,发现灯塔A在它的东北(东偏北45°或北偏东45°)方向上.货轮B在码头O的西北方向上.(1)仿照表示灯塔方位的方法,画出表示货轮B方向的射线;(保留作图痕迹,不写做法)(2)如图2,两艘货轮从码头O出发,货轮C向东偏北的OC的方向行驶,货轮D向北偏西的OD方向航行,求∠COD的度数;(3)令有两艘货轮从码头O出发,货轮E向东偏北x°的OE的方向行驶,货轮F向北偏西x°的OF方向航行,请直接用等式表示与之间所具有的数量是.22.(10分)在十一黄金周期间,小明、小华等同学随家长共15人一同到石控寨游玩,售票员告诉他们:大人门票每张78元,学生门票8折优惠,结果小明他们共花了1092元,那么小明他们一共去了几个家长、几个学生?23.(10分)解方程(1)4x﹣3=﹣4;(2)24.(12分)阅读:如图①,∵CE∥AB,∴∠1=∠A,∠2=∠B,∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B.这是一个有用的事实,请用这个事实,在图②中的四边形ABCD内引一条和边平行的直线,求出∠A+∠B+∠C+∠D的度数.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据题意,分析出小宇同学每次“移位”后的位置,找出循环规律即可得出结论.【详解】解:根据题意:小宇同学从编号为的顶点开始他应走2个边长,即从为第一次“移位”,这时他到达编号为4的顶点;然后从为第二次“移位”,这时他到达编号为3的顶点;然后从为第三次“移位”,这时他到达编号为的顶点;然后从为第四次“移位”,这时他到达编号为2的顶点,∴小宇同学每四次“移位”循环一次∵99÷4=24……3,而第三次“移位”后他所处顶点的编号为∴第九十九次“移位”后他所处顶点的编号是1.故选A.【点睛】此题考查的是探索规律题,找出“移位”的循环规律是解决此题的关键.2、B【分析】根据合并同类项的运算法则,分别进行判断,即可得到答案.【详解】解:A、与不是同类项,不能合并,故A错误;B、,故B正确;C、,故C错误;D、与不是同类项,不能合并,故D错误;故选:B.【点睛】本题考查了合并同类项,解题的关键是熟练掌握合并同类项的运算法则进行计算.3、C【分析】根据抽样调查和普查的定义,逐一判断选项,是解题的关键.【详解】调查奥运会米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况适合普查,故A不符合题意;调查一个班级的学生对“国家宝藏”节目的知晓率,适合普查,故B不符合题意;调查成都市青羊区中小学生每天课外体育锻炼的时间范围广,适合抽样调查,故C符合题意;调查“玉兔号”飞船各客部件的质量情况适合普查,故D不符合题意;故选:.【点睛】本题主要考查抽样调查和普查的定义,掌握抽样调查和普查的定义,是解题的关键.4、D【分析】先设此点表示的数为x,再根据数轴上距离的定义进行解答即可.【详解】设在数轴上,与表示数1的点的距离是2的点表示的数是x,则|x+1|=2,解得x=1或x=-1.故选D.【点睛】本题考查的是数轴上距离的定义,属于简单题目,要分两种情况是本题的易错点.5、D【分析】在等腰三角形的腰和底边高线所构成的直角三角形中,根据勾股定理即可求得底边上高线的长度.【详解】解:过点A作AD⊥BC于点D,如图:在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,BC=10∴BD=DC=BC=5;在Rt△ABD中,AB=13,BD=5;由勾股定理,得:AD=.故选:D.【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质及勾股定理,掌握等腰三角形的性质及勾股定理是解题的关键.6、D【分析】先根据D是BC的中点,求出BC的长,再根据得出AB的长,由AC=AB+BC分析得到答案.【详解】解:∵D是BC的中点,CD=2cm,∴BC=2CD=4cm,∵,∴AB=2BC=8cm,∴AC=AB+BC=8+4=12cm.故选:D.【点睛】本题考查两点间的距离,熟练掌握线段之间的和差及倍数关系是解答此题的关键.7、B【分析】根据代数式的概念,单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.【详解】A.是代数式,该选项不符合题意;B.是整式,该选项符合题意;C.多项式的常数项是,该选项不符合题意;D.单项式的次数是3,该选项不符合题意;故选:B.【点睛】此题考查了代数式、整式、多项式的概念,注意:单独一个数或字母也是代数式,也是单项式,系数应包含完整的数字因数.8、D【解析】A选项正确,由a=b等式左右两边同时先乘以-1再同时加1得到1﹣a=1﹣b;B选项正确,由等式左右两边同时乘以2得到a=b;C选项正确,由a=b等式左右两边同时乘以c得到ac=bc;D选项错误,当c=0时,a可能不等于b.故选D.点睛:由ac=bc不能得到a=b.9、D【分析】普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查,依此对各选项分析即可.【详解】解:A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命,调查具有破坏性,适合抽样调查,故A错误;
B、了解郑州市在校初中生每周的运动时间,调查范围广适合抽样调查,故B错误;
C、了解郑州市居民每月平均用水量,调查范围广适合抽样调查,故C错误;
D、了解中牟五初中七(1)班学生的视力情况,适合普查,故D正确;
故选:D.【点睛】本题考查了抽样调查和普查,熟记抽样调查和普查的特点,并能依此选取合适的调查方式是解决此题的关键.10、D【分析】根据代数式的表示方法,先求倍数,然后求差,再求平方.【详解】解:a的2倍为2a,与b的差的平方为(2a﹣b)2故选:D.【点睛】本题考查了列代数式的知识,列代数式的关键是正确理解题目中的关键词,比如本题中的倍、差、平方等,从而明确其中的运算关系,正确的列出代数式.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、角【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐个判断即可得.【详解】线段是轴对称图形,也是中心对称图形,角是轴对称图形,不是中心对称图形,长方形是轴对称图形,也是中心对称图形,圆是轴对称图形,也是中心对称图形,故答案为:角.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形,熟记定义是解题关键.12、1【解析】根据二元一次方程的定义,可以判断题目中的哪个方程是二元一次方程,本题得以解决.【详解】解:方程x-3y=1,xy=2,=1,x-2y+3z=0,+y=3中是二元一次方程的有:x-3y=1,故答案为:1.【点睛】本题考查二元一次方程的定义,解题的关键是明确二元一次方程的定义是只含有两个未知数,并且未知项的次数都是1次,等号两边都是整式13、南偏东45°(或东南方向)【分析】根据方向角的表示方法,可得答案.【详解】由题意知,∠AOB=15°+30°=45°.∵∠1=∠AOB,∴∠1=45°,∴点C在点O的南偏东45°(或东南方向)方向.故答案为:南偏东45°(或东南方向).【点睛】本题考查了方向角和角的有关计算的应用,主要考查学生的计算能力.14、58°【分析】由折叠性质得∠AEN=∠A′EN,∠BEM=∠B′EM,即可得出结果;【详解】解:由题意可得:∠AEN=∠A′EN,∠BEM=∠B′EM,∴∠A′EN=32°,∠BEM=(180°-∠AEN-∠A′EN)=(180°-32°-32°)=58°,故答案为:58°.【点睛】本题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题;灵活运用翻折变换的性质来分析、判断、推理是解决问题的关键.15、【分析】因为△是由△ABC旋转50°得到,根据旋转的性质可知,,由题知即可得出的度数.【详解】解:由题知,∴故答案为:18°【点睛】本题主要考查的是旋转的性质,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,掌握旋转的性质是解题的关键.16、36【分析】设这个数为,则它的一半为,根据题意进一步列出方程求解即可.【详解】设这个数为,则它的一半为,∵该数的一半比它的三分之一大6,∴,解得:,∴这个数为36,故答案为:36.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的运用,根据题意列出方程是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1);(2)15,16,22,1.【分析】(1)根据日历的特点可得:左右相邻的两个数差1,上下相邻的两个数差7,据此解答即可;(2)根据(1)的结论:把表示出的这4个数相加即得关于x的方程,解方程即得结果.【详解】解:(1)因为左右相邻的两个数差1,上下相邻的两个数差7,所以若最小的数记为,则其它的三个数从小到大依次为:.故答案为:;(2)设这四个数中,最小的数为x,根据题意得:,解得:,所以,答:被框住的四个数分别是:15,16,22,1.【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用,属于基础题型,难度不大,熟知日历的特点、正确列出方程是解题的关键.18、(1);(2);(3)不可能;不可能.【分析】(1)A表示的数是x,可知B表示的数是x+1,C表示的数是x+6,D表示的数是x+1,于是可耱这4个数的和;(2)令=82,求出x即可;(3)令=38,求出x=6,此时C超出方格,故不可能;令=112,得x=24.5,因为x是整数,所以也不可能.【详解】解:(1)A表示的数是x,∴B表示的数是x+1,C表示的数是x+6,D表示的数是x+1,∴这4个数的和=x+x+1+x+6+x+1=;(2)=82,∴x=11,∴A表示的数是11;(3)当=38时,∴x=6,∴此时C超出方格,故不可能;当=112时,∴x=24.5,∵x是整数,∴故不可能.【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用.解决本题的难点是掌握日历中左右相邻的数相隔1,上下相邻的数相隔1.19、,34【分析】先去小括号,再去中括号,合并同类项得到化简结果,根据绝对值及平方的非负性得到a、b的值代入化简结果即可得到答案.【详解】原式=,=,=,∵,∴a-2=0,b+1=0,∴a=2,b=-1,∴原式=.【点睛】此题考查整式的化简求值,绝对值及平方的非负性的运用,根据整式的计算顺序正确化简是解题的关键.20、(1)9;(2).【分析】(1)先算乘方运算,再算乘除运算,最后再算加减运算,据此进行计算即可;(2)先去掉括号,然后再进一步合并同类项即可.【详解】(1)===9;(2)==.【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算以及整式加减法混合运算,熟练掌握相关运算法则是解题关键.21、(1)画图见解析;(2)∠COD=90°;(3).【分析】(1)根据方向角西北方向上的度数,可得图;(2)根据余角的关系,可得∠COD的度数;(3)根据角的和差,;【详解】(1)射线OB的方向就是西北方向,即货轮B所在的方向.(2)解:由已知可知,∠MOQ=90°,∠COQ=.所以,∠MOC=∠MOQ-∠COQ=.又因为∠DOM=,所以,∠COD=∠MOC+∠DOM=90°.(3)因为∠FOQ=∠FOM+∠MOQ=9
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