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文档简介
福建省泉州市永春县2025届数学七上期末复习检测试题考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知是关于x的一元一次方程,则()A.m=2 B.m=-3 C.m=±3 D.m=l2.如图,两个三角形的面积分别为16,9,若两阴影部分的面积分别为a、b(a>b),则(a﹣b)等于()A.8 B.7 C.6 D.53.冰箱冷藏室的温度零上5℃,记作+5℃,保鲜室的温度零下7℃,记作()A.7℃ B.-7℃ C.2℃ D.-12℃4.据报告,70周年国庆正式受阅人数约12000人,这个数据用科学记数表示()A.12×104人 B.1.2×104人 C.1.2×103人 D.12×103人5.如图是某个几何体的展开图,该几何体是()A.三棱锥 B.三棱柱 C.圆柱 D.圆锥6.下列各式中,去括号或添括号正确的是(
)A. B.C. D.7.已知整数、、、、…,满足下列条件:、、、、、…,依此类推,则=()A. B. C. D.8.上等米每千克售价为x元,次等米每千克售价为y元,取上等米a千克和次等米b千克,混合后的大米每千克售价为()A. B. C. D.9.下列计算正确的是()A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5 C.3a2b-3ba2=0 D.5a2-4a2=110.如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法,下列结论不一定成立的是().A. B. C. D.11.下列变型,错误的是()A.若,则 B.若,则C.由,得 D.由,得12.已知x2+3x+5的值是7,则式子﹣3x2﹣9x+2的值是()A.0 B.﹣2 C.﹣4 D.﹣6二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.一件夹克衫先按成本价提高50%标价,再将标价打8折出售,结果获利18元,则这件夹克衫的成本价是____________元.14.若单项式和是同类项,则的值为__________.15.已知,则正整数所有可能得值是__________.16.x、y两数的平方和减去它们的积的2倍,用代数式表示为______.17.已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则a+b_____1.(填“>”,“<”或“=”)三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)“大美湿地,水韵盐城”.某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生,要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点,下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图:请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)求被调查的学生总人数;(2)补全条形统计图,并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数;(3)若该校共有800名学生,请估计“最想去景点B“的学生人数.19.(5分)规定一种新运算:a∗b=a+b,a#b=a-b,化简a2b*3ab+5a2b#4ab,并求出当a,b满足(a-5)2+=0时,该式的值.20.(8分)为了了解学生参加体育活动的情况,学校对学生进行随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”,共有4个选项:A.1.5小时以上;B.1~1.5小时;C.0.5~1小时;D.0.5小时以下.图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:(1)本次一共调查了多少名学生?(2)在图1中将选项B的部分补充完整;(3)若该校有3000名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在1小时以下.21.(10分)某天,甲、乙、丙三人相约到旺佳超市调查益达口香糖的日销售情况,结束后三人的交流如下:甲:今天超市益达口香糖销售额为960元.乙:今天超市销售的益达口香糖每盒均按定价的8折优惠.丙:今天超市销售的益达口香糖每盒进价为2元,利润率为.请你根据他们的交流,求:(1)该超市益达口香糖每盒定价为多少元?(2)该超市今天销售了多少盒益达口香糖?22.(10分)观察下面的三行单项式x,2x2,4x3,8x4,16x5…①﹣2x,4x2,﹣8x3,16x4,﹣32x5…②2x,﹣3x2,5x3,﹣9x4,17x5…③根据你发现的规律,完成以下各题:(1)第①行第8个单项式为;第②行第2020个单项式为.(2)第③行第n个单项式为.(3)取每行的第9个单项式,令这三个单项式的和为A.计算当x=时,256(A+)的值.23.(12分)一种商品按销售量分三部分制定销售单价,如表:销售量单价不超过100件的部分2.5元/件超过100件不超过300件的部分2.2元/件超过300件的部分2元/件(1)若买100件花元,买300件花元;买350件花元;(2)小明买这种商品花了338元,列方程求购买这种商品多少件?(3)若小明花了n元(n>250),恰好购买0.45n件这种商品,求n的值.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据一元一次方程的概念列式求解即可.【详解】由此可得,由|m|−2=1,解得m=3或者m=−3,由m−3≠0,解得m≠3,故m=−3.故选B【点睛】本题主要考查一元一次方程的基本概念:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数为一次的整式方程叫做一元一次方程.2、B【解析】可以设空白面积为x,然后三角形的面积列出关系式,相减即可得出答案.【详解】设空白面积为x,得a+x=16,b+x=9,则a-b=(a+c)-(b+c)=16-9=7,所以答案选择B项.【点睛】本题考察了未知数的设以及方程的合并,熟悉掌握概念是解决本题的关键.3、B【解析】试题分析:∵冰箱冷藏室的温度零上5℃,记作+5℃,∴保鲜室的温度零下7℃,记作-7℃.故选B.【点睛】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.4、B【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于1时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.【详解】由科学记数法的定义得:故选:B.【点睛】本题考查了科学记数法的定义,熟记定义是解题关键.5、B【分析】根据几何体的展开图为两个三角形和三个矩形,即可得出几何体是三棱柱.【详解】∵三棱柱的展开图是两个三角形和三个矩形∴该几何体是三棱柱故选:B.【点睛】本题主要考查几何体的展开图,掌握常见的几何体的展开图是解题的关键.6、B【解析】根据去括号法则(括号前是“+”号,去括号时,把括号和它前面的“+”去掉,括号内的各项都不变,括号前是“-”号,去括号时,把括号和它前面的“-”去掉,括号内的各项都变号)去括号,即可得出答案.【详解】解:A.a2−(2a−b+c)=a2−2a+b−c,故错误;
B.a−3x+2y−1=a+(−3x+2y−1),故正确;
C.3x−[5x−(2x−1)]=3x−5x+2x−1,故错误;
D.−2x−y−a+1=−(2x+y)+(−a+1),故错误;
只有B符合运算方法,正确.
故选B.【点睛】本题考查去添括号,解题的关键是注意符号,运用好法则.7、B【分析】根据题意,可以写出这列数的前几个数,从而可以发现数字的变化特点,从而可以得到a2021的值.【详解】由题意可得,a1=0,a2=−|a1+1|=−1,a3=−|a2+2|=−1,a4=−|a3+3|=−2,a5=−|a4+4|=−2,…,∴a2021==−1010,故答案为:B.【点睛】本题考查数字的变化类,解答本题的关键是明确题意,发现数字的变化特点,写出相应项的值.8、C【解析】试题分析:上等米a千克需ax元;次等米b千克需by,则混合后的大米每千克售价=.故选C.考点:列代数式.9、C【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项,是同类项的根据合并同类项的法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变计算进行判断.【详解】A、3a和2b不是同类项,不能合并,A错误;B、2a3和3a2不是同类项,不能合并,B错误;C、3a2b-3ba2=0,C正确;D、5a2-4a2=a2,D错误,故选C.【点睛】本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则,掌握合并同类项的法则:系数相加作为系数,字母和字母的指数不变.10、B【分析】根据作一个角等于已知角的的作图方法解答.【详解】解:作图的步骤:
①以O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA、OB于点C、D;
②任意作一点O′,作射线O'A',以O'为圆心,OC长为半径画弧,交O'A'于点C';
③以C'为圆心,CD长为半径画弧,交前弧于点D';
④过点D'作射线O'B'.
∴∠A'O'B'就是与∠AOB相等的角;∴A.,正确;B.OC不一定等于CD,错误;C.,正确;D.,正确,故选B.【点睛】本题考查了作图−基本作图,作一个角等于已知角的作法,熟悉作一个角等于已知角的作法是解题的关键,属于基础题.11、D【分析】等式的基本性质:性质1等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立.性质2等式两边同时乘(或除以)同一个不为0的整式,等式仍然成立.【详解】A.若,将等式两边同时加上5,则,故A正确;B.若,等式的两边同时除以(-3),则,故B正确;C.由,等式的两边同时加上得,故C正确;D.由,等式的两边同时除以2,得,故D错误.故选D【点睛】此题考查的是等式的基本性质,利用等式的基本性质将等式变形是解决此题的关键.12、C【解析】首先根据x2+3x+5的值是7,求出x2+3x的值是多少;然后代入式子﹣3x2﹣9x+2,求出算式的值是多少即可.【详解】解:∵x2+3x+5=7,∴x2+3x=7﹣5=2,∴﹣3x2﹣9x+2=﹣3(x2+3x)+2=﹣3×2+2=﹣6+2=﹣4故选C.【点睛】此题主要考查了代数式求值问题,要熟练掌握,求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值.题型简单总结以下三种:①已知条件不化简,所给代数式化简;②已知条件化简,所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、1【分析】设这件夹克衫的成本价为x元,则标价就为1.5x元,售价就为1.5x×0.8元,由利润=售价-进价建立方程求出其解即可.【详解】解:设这件夹克衫的成本价为x元,由题意,得
x(1+50%)×80%x=18,
解得:x=1.
答:这件夹克衫的成本价为1元.
故答案为:1.【点睛】本题考查了销售问题的数量关系利润=售价进价的运用,列一元一次方程解实际问题的运用,解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键.14、9【分析】根据同类项的定义列出方程计算出m,n的值,代入即可.【详解】解:∵单项式和是同类项,∴,解得∴故答案为:9【点睛】本题考查了同类项的定义,根据定义列出方程是解题的关键.15、-3、-1、-1、0、1、1【分析】根据有理数的比较大小找出比-4大,比3小的正整数即可.【详解】解:∵∴正整数所有可能得值是:-3、-1、-1、0、1、1故答案为:-3、-1、-1、0、1、1.【点睛】此题考查的是根据有理数的取值范围,求所有正整数解,掌握有理数的比较大小的方法和正整数的定义是解决此题的关键.16、x2+y2-2xy【分析】把x、y两数首先平方,再想加,进一步减去两数积的2倍即可.【详解】解:x2+y2-2xy.
故答案为x2+y2-2xy.【点睛】此题考查列代数式,解题关键是注意语言叙述的运算方法和运算顺序.17、>【分析】根据a、b在数轴上的位置可得:-1<a<1<1<b,据此求解即可.【详解】解:由图可得:-1<a<1<1<b,则有a+b>1.故答案为>.【点睛】本题考查了数轴和有理数的加法,解答本题的关键是根据a、b的在数轴上的位置得出a、b的大小关系.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)40;(2)72;(3)1.【分析】(1)用最想去A景点的人数除以它所占的百分比即可得到被调查的学生总人数;(2)先计算出最想去D景点的人数,再补全条形统计图,然后用360°乘以最想去D景点的人数所占的百分比即可得到扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数;(3)用800乘以样本中最想去A景点的人数所占的百分比即可.【详解】(1)被调查的学生总人数为8÷20%=40(人);(2)最想去D景点的人数为40﹣8﹣14﹣4﹣6=8(人),补全条形统计图为:扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数为×360°=72°;(3)800×=1,所以估计“最想去景点B“的学生人数为1人.19、-1【分析】先求出a与b的值,再利用题中的新定义化简得到结果,把a与b的值代入计算即可.【详解】解:∵(a-5)2+=0,∴a-5=0,b+3=0,∴a=5,b=-3,根据题中的新定义得:原式=a2b+3ab+5a2b-4ab=6a2b-ab,
当a=5,b=-3时,原式=-450+15=-1.【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解题的关键.20、(1)本次一共调查了200名学生;(2)补图见解析;(3)学校有600人平均每天参加体育锻炼在1小时以下.【分析】(1)根据A类人数和占比即可求出总人数;(2)用总人数减去A类,C类,D类的人数得到B类人数,即可补全图形;(3)用3000乘以C、D类人数占比即可得出答案.【详解】解:(1)读图可得:A类有60人,占30%;则本次一共调查了60÷30%=200人;(2)“B”有200﹣60﹣30﹣10=100人,如图所示;(3)每天参加体育锻炼在1小时以下占15%,每天参加体育锻炼在0.5小时以下占5%;则3000×(15%+5%)=3000×20%=600人.因此学校有600人平均每天参加体育锻炼在1小时以下.【点睛】本题考查统计图知识,理解条形图和扇形图中数据的对应关系是解题的关键.21、(1)3;(2)400【分析】(1)设每盒的定价为x元,由售价=定价×折扣=进价×(1+利润率),列方程计算即可;(2)设今天销售了y盒,根据销售额=销售单价×销售量,列方程计算即可;【详解】解:(1)设益达口香糖每盒的定价为x元,依题意0.8x=2(1+20%)解得:x=3故口香糖每盒的定价为3元;(2)设该超市今天销售了y盒口香糖,依题意有0.8×3y=960解得:y=400故今天销售了400盒口香糖.【点睛】本题主要考查了一元一次方程在销售问题中的应用,熟练掌握销售问题中的有关公式是解决问题的关键.22、(1)27x8;22020x2020;(2)(﹣1)n﹣1(2n﹣1+1)xn;(3)64【分析】(1)观察所给的第①与②行的式子可得它们的特点,第①行中第n个数是2n﹣1xn,第②行中第n个数是(﹣2)nxn;(2)观察第③行式子的特点,可得第n个数是(﹣1)n﹣1(2n﹣1+1)xn,即可求出解;(3)先求出A=28x9+(﹣2)9x9+(28+1)x9,再将x=代入求出A,最后再求256(A+)即可.【详解】解:(1)根据第①行式子的特点可得,第n个数是2n﹣1xn,∴第8个单项式是27x8;根据第②行式子的特点可得,第n个数是(﹣2)nxn,∴第2020个单项式是22020x2020;故答案为:27x8;22020x2020;(2)根据第③行式子的特点可得,第n个数是(﹣1)n﹣1(2n﹣1+1)xn,故答案为:(﹣1)n﹣1(2n﹣1+1)xn;(3)第①行的第9个单项式是28x9,第②行的第
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