福建省泉州市永春县2025届数学七上期末复习检测试题含解析

福建省泉州市永春县2025届数学七上期末复习检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知是关于x的一元一次方程，则()A．m=2 B．m=-3 C．m=±3 D．m=l2．如图，两个三角形的面积分别为16，9，若两阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则（a﹣b）等于（）A．8 B．7 C．6 D．53．冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作＋5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作（）A．7℃ B．－7℃ C．2℃ D．－12℃4．据报告，70周年国庆正式受阅人数约12000人，这个数据用科学记数表示（）A．12×104人 B．1.2×104人 C．1.2×103人 D．12×103人5．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥6．下列各式中，去括号或添括号正确的是（

）A． B．C． D．7．已知整数、、、、…，满足下列条件：、、、、、…，依此类推，则＝（）A． B． C． D．8．上等米每千克售价为x元，次等米每千克售价为y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售价为（）A． B． C． D．9．下列计算正确的是（）A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5 C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝110．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法，下列结论不一定成立的是（）．A． B． C． D．11．下列变型，错误的是（）A．若，则 B．若，则C．由，得 D．由，得12．已知x2+3x+5的值是7，则式子﹣3x2﹣9x+2的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣6二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利18元，则这件夹克衫的成本价是____________元．14．若单项式和是同类项，则的值为__________．15．已知，则正整数所有可能得值是__________．16．x、y两数的平方和减去它们的积的2倍，用代数式表示为______．17．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b_____1．（填“＞”，“＜”或“＝”）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．19．（5分）规定一种新运算：a∗b=a+b，a#b=a-b，化简a2b*3ab+5a2b#4ab，并求出当a，b满足（a-5）2+=0时，该式的值．20．（8分）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A．1.5小时以上；B．1～1.5小时；C．0.5～1小时；D．0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）在图1中将选项B的部分补充完整；（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在1小时以下．21．（10分）某天，甲、乙、丙三人相约到旺佳超市调查益达口香糖的日销售情况，结束后三人的交流如下：甲：今天超市益达口香糖销售额为960元．乙：今天超市销售的益达口香糖每盒均按定价的8折优惠．丙：今天超市销售的益达口香糖每盒进价为2元，利润率为．请你根据他们的交流，求：（1）该超市益达口香糖每盒定价为多少元？（2）该超市今天销售了多少盒益达口香糖？22．（10分）观察下面的三行单项式x，2x2，4x3，8x4，16x5…①﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5…②2x，﹣3x2，5x3，﹣9x4，17x5…③根据你发现的规律，完成以下各题：（1）第①行第8个单项式为；第②行第2020个单项式为．（2）第③行第n个单项式为．（3）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A．计算当x＝时，256（A+）的值．23．（12分）一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如表：销售量单价不超过100件的部分2.5元/件超过100件不超过300件的部分2.2元/件超过300件的部分2元/件（1）若买100件花元，买300件花元；买350件花元；（2）小明买这种商品花了338元，列方程求购买这种商品多少件？（3）若小明花了n元（n＞250），恰好购买0.45n件这种商品，求n的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据一元一次方程的概念列式求解即可.【详解】由此可得，由|m|−2=1，解得m=3或者m=−3，由m−3≠0，解得m≠3，故m=−3.故选B【点睛】本题主要考查一元一次方程的基本概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一次的整式方程叫做一元一次方程.2、B【解析】可以设空白面积为x，然后三角形的面积列出关系式，相减即可得出答案.【详解】设空白面积为x，得a+x=16,b+x=9,则a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，所以答案选择B项.【点睛】本题考察了未知数的设以及方程的合并，熟悉掌握概念是解决本题的关键.3、B【解析】试题分析：∵冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，∴保鲜室的温度零下7℃，记作-7℃．故选B．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．4、B【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】由科学记数法的定义得：故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．5、B【分析】根据几何体的展开图为两个三角形和三个矩形，即可得出几何体是三棱柱．【详解】∵三棱柱的展开图是两个三角形和三个矩形∴该几何体是三棱柱故选：B．【点睛】本题主要考查几何体的展开图，掌握常见的几何体的展开图是解题的关键．6、B【解析】根据去括号法则（括号前是“+”号，去括号时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不变，括号前是“-”号，去括号时，把括号和它前面的“-”去掉，括号内的各项都变号）去括号，即可得出答案．【详解】解：A.a2−(2a−b+c)=a2−2a+b−c，故错误；

B.a−3x+2y−1=a+(−3x+2y−1)，故正确；

C.3x−[5x−(2x−1)]=3x−5x+2x−1，故错误；

D.−2x−y−a+1=−(2x+y)+(−a+1)，故错误；

只有B符合运算方法，正确．

故选B.【点睛】本题考查去添括号，解题的关键是注意符号，运用好法则.7、B【分析】根据题意，可以写出这列数的前几个数，从而可以发现数字的变化特点，从而可以得到a2021的值．【详解】由题意可得，a1＝0，a2＝−|a1＋1|＝−1，a3＝−|a2＋2|＝−1，a4＝−|a3＋3|＝−2，a5＝−|a4＋4|＝−2，…，∴a2021＝＝−1010，故答案为：B．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出相应项的值．8、C【解析】试题分析：上等米a千克需ax元；次等米b千克需by，则混合后的大米每千克售价=．故选C．考点：列代数式．9、C【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，是同类项的根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．【详解】A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；B、2a3和3a2不是同类项，不能合并，B错误；C、3a2b-3ba2=0，C正确；D、5a2-4a2=a2，D错误，故选C．【点睛】本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．10、B【分析】根据作一个角等于已知角的的作图方法解答．【详解】解：作图的步骤：

①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；

②任意作一点O′，作射线O'A'，以O'为圆心，OC长为半径画弧，交O'A'于点C'；

③以C'为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D'；

④过点D'作射线O'B'．

∴∠A'O'B'就是与∠AOB相等的角；∴A.，正确；B.OC不一定等于CD，错误；C.，正确；D.，正确，故选B．【点睛】本题考查了作图−基本作图，作一个角等于已知角的作法，熟悉作一个角等于已知角的作法是解题的关键，属于基础题．11、D【分析】等式的基本性质：性质1等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立.性质2等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的整式,等式仍然成立.【详解】A.若，将等式两边同时加上5，则，故A正确；B.若，等式的两边同时除以（-3），则，故B正确；C.由，等式的两边同时加上得，故C正确；D.由，等式的两边同时除以2，得，故D错误.故选D【点睛】此题考查的是等式的基本性质，利用等式的基本性质将等式变形是解决此题的关键.12、C【解析】首先根据x2+3x+5的值是7，求出x2+3x的值是多少；然后代入式子﹣3x2﹣9x+2，求出算式的值是多少即可．【详解】解：∵x2+3x+5＝7，∴x2+3x＝7﹣5＝2，∴﹣3x2﹣9x+2＝﹣3（x2+3x）+2＝﹣3×2+2＝﹣6+2＝﹣4故选C．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】设这件夹克衫的成本价为x元，则标价就为1.5x元，售价就为1.5x×0.8元，由利润=售价-进价建立方程求出其解即可．【详解】解：设这件夹克衫的成本价为x元，由题意，得

x（1+50%）×80%x=18，

解得：x=1．

答：这件夹克衫的成本价为1元．

故答案为：1．【点睛】本题考查了销售问题的数量关系利润=售价进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．14、9【分析】根据同类项的定义列出方程计算出m，n的值，代入即可．【详解】解：∵单项式和是同类项，∴，解得∴故答案为：9【点睛】本题考查了同类项的定义，根据定义列出方程是解题的关键．15、-3、-1、-1、0、1、1【分析】根据有理数的比较大小找出比-4大，比3小的正整数即可．【详解】解：∵∴正整数所有可能得值是：-3、-1、-1、0、1、1故答案为：-3、-1、-1、0、1、1．【点睛】此题考查的是根据有理数的取值范围，求所有正整数解，掌握有理数的比较大小的方法和正整数的定义是解决此题的关键．16、x2+y2-2xy【分析】把x、y两数首先平方，再想加，进一步减去两数积的2倍即可．【详解】解：x2+y2-2xy．

故答案为x2+y2-2xy．【点睛】此题考查列代数式，解题关键是注意语言叙述的运算方法和运算顺序．17、＞【分析】根据a、b在数轴上的位置可得：－1＜a＜1＜1＜b，据此求解即可．【详解】解：由图可得：－1＜a＜1＜1＜b，则有a+b＞1．故答案为＞．【点睛】本题考查了数轴和有理数的加法，解答本题的关键是根据a、b的在数轴上的位置得出a、b的大小关系．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）40；（2）72；（3）1．【分析】（1）用最想去A景点的人数除以它所占的百分比即可得到被调查的学生总人数；（2）先计算出最想去D景点的人数，再补全条形统计图，然后用360°乘以最想去D景点的人数所占的百分比即可得到扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）用800乘以样本中最想去A景点的人数所占的百分比即可．【详解】（1）被调查的学生总人数为8÷20%=40（人）；（2）最想去D景点的人数为40﹣8﹣14﹣4﹣6=8（人），补全条形统计图为：扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数为×360°=72°；（3）800×=1，所以估计“最想去景点B“的学生人数为1人．19、-1【分析】先求出a与b的值，再利用题中的新定义化简得到结果，把a与b的值代入计算即可．【详解】解：∵（a-5）2+=0,∴a-5=0,b+3=0,∴a=5,b=-3,根据题中的新定义得：原式=a2b+3ab+5a2b-4ab=6a2b-ab，

当a=5，b=-3时，原式=-450+15=-1．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．20、（1）本次一共调查了200名学生；（2）补图见解析；（3）学校有600人平均每天参加体育锻炼在1小时以下．【分析】（1）根据Ａ类人数和占比即可求出总人数；（2）用总人数减去A类，C类，D类的人数得到B类人数，即可补全图形；（3）用3000乘以C、D类人数占比即可得出答案．【详解】解：（1）读图可得：A类有60人，占30%；则本次一共调查了60÷30%=200人；（2）“B”有200﹣60﹣30﹣10=100人，如图所示；（3）每天参加体育锻炼在1小时以下占15%，每天参加体育锻炼在0.5小时以下占5%；则3000×(15%+5%)=3000×20%=600人．因此学校有600人平均每天参加体育锻炼在1小时以下．【点睛】本题考查统计图知识，理解条形图和扇形图中数据的对应关系是解题的关键．21、（1）3；（2）400【分析】（1）设每盒的定价为x元，由售价=定价×折扣=进价×（1+利润率），列方程计算即可；（2）设今天销售了y盒，根据销售额=销售单价×销售量，列方程计算即可；【详解】解：（1）设益达口香糖每盒的定价为x元，依题意0.8x=2(1+20%)解得：x=3故口香糖每盒的定价为3元；（2）设该超市今天销售了y盒口香糖，依题意有0.8×3y=960解得：y=400故今天销售了400盒口香糖．【点睛】本题主要考查了一元一次方程在销售问题中的应用，熟练掌握销售问题中的有关公式是解决问题的关键．22、（1）27x8；22020x2020；（2）（﹣1）n﹣1（2n﹣1+1）xn；（3）64【分析】（1）观察所给的第①与②行的式子可得它们的特点，第①行中第n个数是2n﹣1xn，第②行中第n个数是（﹣2）nxn；（2）观察第③行式子的特点，可得第n个数是（﹣1）n﹣1（2n﹣1+1）xn，即可求出解；（3）先求出A＝28x9+（﹣2）9x9+（28+1）x9，再将x＝代入求出A，最后再求256（A+）即可．【详解】解：（1）根据第①行式子的特点可得，第n个数是2n﹣1xn，∴第8个单项式是27x8；根据第②行式子的特点可得，第n个数是（﹣2）nxn，∴第2020个单项式是22020x2020；故答案为：27x8；22020x2020；（2）根据第③行式子的特点可得，第n个数是（﹣1）n﹣1（2n﹣1+1）xn，故答案为：（﹣1）n﹣1（2n﹣1+1）xn；（3）第①行的第9个单项式是28x9，第②行的第