新教材2024届高考物理一轮复习学案第四章抛体运动与圆周运动第3讲圆周运动鲁科版

第3讲圆周运动目标要求1.熟练掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系.2.掌握匀速圆周运动由周期性引起的多解问题的分析方法.3.会分析圆周运动的向心力来源，掌握圆周运动的动力学问题的分析方法，掌握圆锥摆模型．考点一圆周运动的运动学问题1．描述圆周运动的物理量2．匀速圆周运动(1)定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处________，这种运动叫作匀速圆周运动．(2)特点：加速度大小________，方向始终指向________，是变速运动．(3)条件：合外力大小__________、方向始终与________方向垂直且指向圆心．1．匀速圆周运动是匀变速曲线运动．()2．物体做匀速圆周运动时，其线速度是不变的．()3．物体做匀速圆周运动时，其所受合外力是变力．()4．匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比．()1．对公式v＝ωr的理解当ω一定时，v与r成正比．当v一定时，ω与r成反比．2．对a＝eq\f(v2,r)＝ω2r的理解在v一定时，a与r成反比；在ω一定时，a与r成正比．3．常见的传动方式及特点同轴转动皮带传动齿轮传动装置A、B两点在同轴的一个圆盘上两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点特点角速度、周期相同线速度大小相等线速度大小相等转向相同相同相反规律线速度与半径成正比：eq\f(vA,vB)＝eq\f(r,R)向心加速度与半径成正比：eq\f(aA,aB)＝eq\f(r,R)角速度与半径成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r,R)向心加速度与半径成反比：eq\f(aA,aB)＝eq\f(r,R)角速度与半径成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r2,r1)向心加速度与半径成反比：eq\f(aA,aB)＝eq\f(r2,r1)考向1圆周运动物理量的分析和计算例1(2023·福建省莆田二中模拟)地球绕地轴自西向东做匀速圆周运动，一质量为1kg的物体甲位于赤道上，另一个质量为2kg的物体乙位于北纬60°的地面上，地球可视为一个球体，下列说法正确的是()A．物体甲、乙的线速度大小相等B．物体甲、乙的向心力方向都指向地心C．物体甲、乙的向心力大小之比为1∶1D．物体甲、乙的向心加速度大小之比为1∶2听课记录：_______________________________________________________________________________________________________________________________________考向2圆周传动问题例2(多选)在如图所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为2∶3∶6，当齿轮传动的时候，关于小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点，下列说法正确的是()A．A点和B点的线速度大小之比为1∶1B．A点和B点的角速度之比为1∶1C．A点和B点的角速度之比为3∶1D．A点和B点的线速度大小之比为1∶3听课记录：_________________________________________________________________考向3圆周运动的多解问题例3(多选)如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动．一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，重力加速度为g，则()A．子弹在圆筒中的水平速度为deq\r(\f(g,2h))B．子弹在圆筒中的水平速度为2deq\r(\f(g,2h))C．圆筒转动的角速度可能为πeq\r(\f(g,2h))D．圆筒转动的角速度可能为3πeq\r(\f(g,2h))听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________考点二圆周运动的动力学问题1．匀速圆周运动的向心力(1)作用效果向心力产生向心加速度，只改变速度的______，不改变速度的________．(2)大小F＝meq\f(v2,r)＝________＝meq\f(4π2,T2)r＝mωv.(3)方向始终沿半径方向指向________，时刻在改变，即向心力是一个变力．2．离心运动和近心运动(1)离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做________________的运动．(2)受力特点(如图)①当F＝0时，物体沿________方向飞出，做匀速直线运动．②当0<F<mrω2时，物体逐渐________圆心，做________运动．③当F>mrω2时，物体逐渐______________，做________运动．(3)本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力________做匀速圆周运动需要的向心力．3．匀速圆周运动与变速圆周运动中合力、向心力的特点(1)匀速圆周运动的合力：提供向心力．(2)变速圆周运动的合力(如图)①与圆周相切的分力Ft产生切向加速度at，改变线速度的大小，当at与v同向时，速度增大，做加速圆周运动，反向时做减速圆周运动．②指向圆心的分力F提供向心力，产生向心加速度a，改变线速度的________．1．做匀速圆周运动的物体，当所受合外力突然减小时，物体将沿切线方向飞出．()2．摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动，这是摩托车受沿转弯半径向外的离心力作用的缘故．()3．向心力可以由物体受到的某一个力提供，也可以由物体受到的合力提供．()4．在变速圆周运动中，向心力不指向圆心．()1．向心力来源向心力是按力的作用效果命名的，可以由重力、弹力、摩擦力等各种力提供，也可以是几个力的合力或某个力的分力提供，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力．2．匀速圆周运动中向心力来源运动模型向心力的来源图示汽车在水平路面转弯水平转台(光滑)圆锥摆飞车走壁飞机水平转弯火车转弯3.变速圆周运动中向心力来源如图所示，当小球在竖直面内摆动时，沿半径方向的合力提供向心力，F＝T－mgcosθ＝meq\f(v2,R)，如图所示．4．圆周运动中动力学问题的分析思路考向1圆周运动的动力学问题例4(多选)(2021·河北卷·9)如图，矩形金属框MNQP竖直放置，其中MN、PQ足够长，且PQ杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过PQ杆，金属框绕MN轴分别以角速度ω和ω′匀速转动时，小球均相对PQ杆静止，若ω′>ω，则与以ω匀速转动时相比，以ω′匀速转动时()A．小球的高度一定降低B．弹簧弹力的大小一定不变C．小球对杆压力的大小一定变大D．小球所受合外力的大小一定变大听课记录：__________________________________________________________________例5(2022·全国甲卷·14)北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示．运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h.要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于()A.eq\f(h,k＋1)B.eq\f(h,k)C.eq\f(2h,k)D.eq\f(2h,k－1)听课记录：_______________________________________________________________考向2圆锥摆模型例6(2023·辽宁省六校联考)四个完全相同的小球A、B、C、D均在水平面内做圆锥摆运动．如图甲所示，小球A、B在同一水平面内做圆锥摆运动(连接B球的绳较长)；如图乙所示，小球C、D在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接C、D的绳与竖直方向之间的夹角相等(连接D球的绳较长)，则下列说法错误的是()A．小球A、B角速度相等B．小球A、B线速度大小相等C．小球C、D所需的向心加速度大小相等D．小球D受到绳的拉力与小球C受到绳的拉力大小相等听课记录：_______________________________________________________________________________________________________________________________________例7如图所示，质量相等的甲、乙两个小球，在光滑玻璃漏斗内壁做水平面内的匀速圆周运动，甲在乙的上方．则()A．球甲的角速度一定大于球乙的角速度B．球甲的线速度一定大于球乙的线速度C．球甲的运动周期一定小于球乙的运动周期D．甲对内壁的压力一定大于乙对内壁的压力听课记录：_______________________________________________________________________________________________________________________________________例8(多选)(2023·福建省泉州五中检测)如图所示，内壁光滑的玻璃管内用长为L的轻绳悬挂一个小球．当玻璃管绕竖直轴以角速度ω匀速转动时，小球与玻璃管间恰无压力作用．下列说法正确的是()A．仅增加绳长后，小球将受到玻璃管斜向下方的压力B．仅增加绳长后，若要保持小球与玻璃管间仍无压力，需增大ωC．仅增加小球质量后，小球将受到玻璃管斜向上方的压力D．仅增加角速度后，小球将受到玻璃管斜向下方的压力听课记录：_______________________________________________________________________________________________________________________________________圆锥摆模型1.如图所示，向心力F向＝mgtanθ＝meq\f(v2,r)＝mω2r，且r＝Lsinθ，联立解得v＝eq\r(gLtanθsinθ)，ω＝eq\r(\f(g,Lcosθ)).2．稳定状态下，θ角越大，对应的角速度ω和线速度v就越大，小球受到的拉力F＝eq\f(mg,cosθ)和运动所需的向心力也越大．考向3生活中的圆周运动例9列车转弯时的受力分析如图所示，铁路转弯处的圆弧半径为R，两铁轨之间的距离为d，内外轨的高度差为h，铁轨平面和水平面间的夹角为α(α很小，可近似认为tanα≈sinα)，重力加速度为g，下列说法正确的是()A．列车转弯时受到重力、支持力和向心力的作用B．列车过转