2022-2023学年四川省广元市剑阁县七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年四川省广元市剑阁县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若有理数a的相反数是−3，则a等于(

)A.−3 B.0 C.13 2.2022年10月12号，“神舟十四号”飞行乘组，在距地面约390000米的中国空间站问天实验舱开展第三次天宫授课，大大激发了广大青少年的追求科学的兴趣，数据“390000”用科学记数法表示为(

)A.3.9×104 B.3.9×1053.体育课上体育委员为了让男生站成一条直线，他先让前两个男生站好不动，其他男生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的一个同学的后脑勺，这种做法的数学依据是(

)A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.线段有两个端点 D.射线只有一个端点4.下列计算正确的是(

)A.−3+2=−5 B.−5.如图，将一副三角板如图放置，∠COD=25°，则A.135°

B.145°

C.155°6.某正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“最”字所在的面相对的面上的汉字是(

)A.乐 B.观 C.最 D.美7.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是(

)

A.|a|>|b| B.a8.下列变形不正确的是(

)A.若x=y，则x+a=y+a B.若(a2+1)x9.某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是(

)A.22x=16(30−x) 10.如图所示，直线AB，CD相交于点O，“阿基米德曲线”从点O开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为1，−2，3，−4，5，−6….A.射线OA上

B.射线OB上

C.射线OC上

D.二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作“+50元”，那么亏损30元，记作______元.12.一个角的度数为28°29′，那么这个角的补角度数为______13.已知(m−2)x|m−114.若2a−b=−115.已知∠AOB=40°，过O作射线OC，使∠COB=16.若关于x的方程mx=3−x的解为整数，则非负整数m三、计算题：本大题共2小题，共15分。17.计算：−6+18.国庆期间，某高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向南为正，向北为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)+10，−9，+7，−13，−3，+9，−7，−10，+3，+11．

四、解答题：本题共8小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

解方程：

(1)4y−320.(本小题8分)

先化简，再求值：12x−2(x−1321.(本小题9分)

如图，∠AOB是平角，∠DOE=90°，OC平分∠D22.(本小题10分)

已知：A=2x2−ax−1，B23.(本小题10分)

为了促进全民健身运动的开展，体育馆组织了一次篮球比赛．如表记录了比赛过程中部分代表队的积分情况．代表队场次(场)胜(场)平(场)输(场)总积分(分)A660030B651028C632121D631218(1)本次比赛中，胜一场积______分，平一场积______分，输一场积______分；

(2)参加此次比赛的F代表队完成10场比赛后，只输了一场，积分是3924.(本小题10分)

如图，点C在线段AB上，AC：BC=3：2，点M是AB的中点，点N是BC25.(本小题12分)

某工厂需将产品分别运送至不同的仓库，为节约运费，考察了甲、乙两家运输公司．甲、乙公司的收费标准如下表：运输公司起步价(单位：元)里程价(单位：元/千米)甲10005乙50010(1)仓库A距离该工厂120千米，应选择哪家运输公司？

(2)仓库B，C，D与该工厂的距离分别为60千米、100千米、200千米，运送到哪个仓库时，可以从甲、乙两家运输公司任选一家？26.(本小题14分)

【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a−b|，线段AB的中点表示的数为a+b2．

【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为−2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．

设运动时间为t秒(t>0)．

【综合运用】②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______；点Q表示的数为______．(2)求当t为何值时，P、(3)求当t为何值时，(4)若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN答案和解析1.【答案】D

【解析】解：若有理数a的相反数是−3，则a等于3，

故选：D．

符号不同，并且绝对值相等的两个数互为相反数，据此即可求得答案．

2.【答案】B

【解析】解：390000=3.9×105．

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<3.【答案】A

【解析】解：由题意可知：两点确定一条直线，

故选：A．

先让两个同学站好，实质是确定两定点，而由两点即可确定一条直线．

本题考查了直线的性质，正确掌握直线的性质是解题关键．4.【答案】B

【解析】【分析】

此题主要考查了整式的加减、有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

直接利用有理数的混合运算法则、整式的加减运算法则分别计算，进而判断得出答案．

【解答】

解：A.−3+2=−1，不等于右边，选项计算错误，故此选项不合题意；

B.−6÷(−2)=5.【答案】C

【解析】解：∵∠AOD=∠COB=90°，

∴∠AOD−∠6.【答案】B

【解析】解：在原正方体中，与“最”字所在的面相对的面上的汉字是“观”．

故选：B．

根据正方体的表面展开图的特征进行判断即可．

本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是解决问题的关键．7.【答案】D

【解析】解：由题可知a<0<b，且a<b，

A选项，因为|a|<|b|，故该选项不符合题意；

B选项，因为a<0，b>0，|a|<|b|，所以a+b>0，故该选项不符合题意；

C选项，因为a<0，b>08.【答案】D

【解析】解：A.由等式的基本性质可知，若x=y，则x+a=y+a，故本项正确，不符合题意；

B.∵a2+1>0，

∴当(a2+1)x=(a2+1)y时，x=y，故本项正确，不符合题意；

C.由等式的基本性质可知，若x=y，则ax=9.【答案】D

【解析】解：设分配x名工人生产螺栓，则(30−x)人生产螺母，由题意得：

2×22x=16(30−x)，

故选：10.【答案】B

【解析】解：观察图形的变化可知：

奇数项：1、3、5、…2n−1(n为正整数)；

偶数项：−2、−4、−6、…−2n．

∵2022是偶数项，每四条射线为一组，OA为始边，

∴2022÷4=505……211.【答案】−30【解析】解：盈利50元，记作“+50元”，那么亏损30元，记作−30元，

故答案为：−30．

12.【答案】151°【解析】解：∵一个角的度数是28°29′，

∴它的补角=180°−28°29′=151°13.【答案】0

【解析】【分析】

本题主要考查了一元一次方程的定义，一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数都是1，且未知数的系数不为0.只含有一个未知数(元)，且未知数的次数都是1，这样的整式方程叫一元一次方程．

【解答】

解：因为(m−2)x|m−1|−6=014.【答案】2

【解析】解：因为2a−b=−1，

所以6+8a−4b=15.【答案】50°或10【解析】解：当∠BOC与∠AOB在OB的同侧时，

∵∠BOC=60°，∠AOB=40°，

∴∠AOC=∠BOC−∠AOB=60°−40°=20°，

∵OD平分∠AOC，

∴∠DOA=12∠AOC=10°16.【答案】2或0

【解析】解：mx=3−x，

移项，合并同类项，得(m+1)x=3，

解得x=3m+1，

因为方程的解为整数，

所以m+1=±3或m+1=±1，

所以m=2或m=−4或m=0或m=−2，

因为m+1≠0，

所以m17.【答案】解：−6+8×(−12)2−【解析】先算乘方、再算乘除法、最后算加法即可．

本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．18.【答案】解：(1)10−9+7−13−3+9−7−10【解析】解答：见答案。

(1)根据有理数的加法，可得答案；

(2)根据单位耗油量19.【答案】解：(1)移项，可得：4y+5y=2+3，

合并同类项，可得：y=59．

(2)去分母，可得：3(4x−3【解析】(1)移项、合并同类项，据此求出方程的解即可．

(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．20.【答案】解：由题意得，x−23=0，y+2=0，

解得，x=23，y=−2，

原式=12x−2x【解析】根据非负数的性质分别求出x、y，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．

本题考查的是整式的加减，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．21.【答案】解：∵OC平分∠DOB，

∴∠BOC=∠COD，

∵OD平分∠AOC，【解析】首先根据角平分线的定义可得∠AOD=∠22.【答案】解：因为A=2x2−ax−1，B=x2+3ax−1

所以A−2【解析】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．

根据整式的加减运算进行化简，然后令含x的项的值为零即可求出答案．23.【答案】6

3

0

【解析】解：(1)设平一场积m分，输一场积n分，

由A代表队的积分情况可知，胜一场积5分；

由B代表队的积分情况得5×5+m=28，

解得m=3，

所以平一场积3分；

由C代表队的积分情况得3×5+2×3+n=21，

解得n=0，

所以输一场积0分，

故答案为：5，3，0．

(2)设F代表队胜x场，

根据题意得5x+3(9−x)=39，

解得x=6，

答：F代表队胜6场．

(1)设平一场积m分，输一场积n分，先根据A24.【答案】解：∵AC：BC=3：2，

∴设AC=3x，BC=2x，

∴AB=5x，

∵点M是AB的中点，点【解析】设AC=3x，BC=2x，得到AB=525.【答案】解：(1)甲运输公司收费为1000+5×120=1600(元)，

乙运输公司收费为500+10×120=1700(元)．

因为1600<1700，

所以该工厂选择甲运输公司更划算；

(2)设当运输距离为x千米时，甲、乙两家运输公司收费相同，

根据题意，得1000+5x【解析】本题考查了一元一次方程的实际应用等知识点，依据题意，正确建立方程是解题关键．

(1)由收费方式分别求出甲、乙运输公司的收费，然后再比较大小即可．

(2)设当运输距离为x千米时，两家公司的收费相同，由两家公司的收费方式列方程，然后解出即可；

(326.【答案】解：(1)①10；3

;

② −2+3t；8−2t；

(2)因为当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等，

所以−2+3t=8−2t，

解得：t=2，

所以当t=2时，P、Q相遇，

此时，−2+3t=−2+3×2=4，

所以相遇