![江苏省盐城市东台市第一教育集团2023-2024学年十校联考最后数学试题含解析_第1页](http://file4.renrendoc.com/view4/M00/01/06/wKhkGGaWHyiAZM0MAAH5gHy_bgk714.jpg)
![江苏省盐城市东台市第一教育集团2023-2024学年十校联考最后数学试题含解析_第2页](http://file4.renrendoc.com/view4/M00/01/06/wKhkGGaWHyiAZM0MAAH5gHy_bgk7142.jpg)
![江苏省盐城市东台市第一教育集团2023-2024学年十校联考最后数学试题含解析_第3页](http://file4.renrendoc.com/view4/M00/01/06/wKhkGGaWHyiAZM0MAAH5gHy_bgk7143.jpg)
![江苏省盐城市东台市第一教育集团2023-2024学年十校联考最后数学试题含解析_第4页](http://file4.renrendoc.com/view4/M00/01/06/wKhkGGaWHyiAZM0MAAH5gHy_bgk7144.jpg)
![江苏省盐城市东台市第一教育集团2023-2024学年十校联考最后数学试题含解析_第5页](http://file4.renrendoc.com/view4/M00/01/06/wKhkGGaWHyiAZM0MAAH5gHy_bgk7145.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
江苏省盐城市东台市第一教育集团2023-2024学年十校联考最后数学试题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.估计-1的值在()A.0到1之间 B.1到2之间 C.2到3之间 D.3至4之间2.已知A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y=kx(k≠0)图象上的两个点,当x1<x2<0时,y1>y2A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,已知∠BDC=62°,则∠DFE的度数为()A.31° B.28° C.62° D.56°4.如图所示,将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上,若∠1=35°,则∠2的度数为()A.10° B.20° C.25° D.30°5.已知,如图,AB//CD,∠DCF=100°,则∠AEF的度数为()A.120° B.110° C.100° D.80°6.下列所给的汽车标志图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A. B.C. D.7.在平面直角坐标系中,点P(m,2m-2),则点P不可能在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.如图,△ABC为钝角三角形,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′,连接BB′,若AC′∥BB′,则∠CAB′的度数为()A.45° B.60° C.70° D.90°9.如图,已知点A在反比例函数y=上,AC⊥x轴,垂足为点C,且△AOC的面积为4,则此反比例函数的表达式为()A.y= B.y= C.y= D.y=﹣10.-2的绝对值是()A.2 B.-2 C.±2 D.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.函数y=中,自变量x的取值范围是12.若⊙O所在平面内一点P到⊙O的最大距离为6,最小距离为2,则⊙O的半径为_____.13.大自然是美的设计师,即使是一片小小的树叶,也蕴含着“黄金分割”,如图,P为AB的黄金分割点(AP>PB),如果AB的长度为10cm,那么PB的长度为__________cm.14.如图,在边长为3的菱形ABCD中,点E在边CD上,点F为BE延长线与AD延长线的交点.若DE=1,则DF的长为________.15.已知反比例函数的图像经过点(-2017,2018),当时,函数值y随自变量x的值增大而_________.(填“增大”或“减小”)16.如图,把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA、OC分别落在x轴、y轴上,连接OB,将纸片OABC沿OB折叠,使点A落在点A′的位置,若OB=,tan∠BOC=,则点A′的坐标为_____.17.已知a<0,那么|﹣2a|可化简为_____.三、解答题(共7小题,满分69分)18.(10分)先化简代数式:,再代入一个你喜欢的数求值.19.(5分)已知:如图,在△ABC中,AB=13,AC=8,cos∠BAC=,BD⊥AC,垂足为点D,E是BD的中点,联结AE并延长,交边BC于点F.(1)求∠EAD的余切值;(2)求的值.20.(8分)我校春晚遴选男女主持人各一名,甲乙丙三班各派出一名男生和一名女生去参加主持人精选。(1)选中的男主持人为甲班的频率是(2)选中的男女主持人均为甲班的概率是多少?(用树状图或列表)21.(10分)为落实党中央“长江大保护”新发展理念,我市持续推进长江岸线保护,还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌.某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除,回填土方和复绿施工,为了缩短工期,该工程队增加了人力和设备,实际工作效率比原计划每天提高了20%,结果提前11天完成任务,求实际平均每天施工多少平方米?22.(10分)已知抛物线y=x2+bx+c(b,c是常数)与x轴相交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C.(1)当A(﹣1,0),C(0,﹣3)时,求抛物线的解析式和顶点坐标;(2)P(m,t)为抛物线上的一个动点.①当点P关于原点的对称点P′落在直线BC上时,求m的值;②当点P关于原点的对称点P′落在第一象限内,P′A2取得最小值时,求m的值及这个最小值.23.(12分)全民健身运动已成为一种时尚,为了解揭阳市居民健身运动的情况,某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查,问卷内容包括五个项目:A:健身房运动;B:跳广场舞;C:参加暴走团;D:散步;E:不运动.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分,运动形式ABCDE人数请你根据以上信息,回答下列问题:接受问卷调查的共有人,图表中的,.统计图中,类所对应的扇形的圆心角的度数是度.揭阳市环岛路是市民喜爱的运动场所之一,每天都有“暴走团”活动,若某社区约有人,请你估计一下该社区参加环岛路“暴走团”的人数.24.(14分)某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机,若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机,共需要资金2800元;若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机,共需要资金4600元求甲、乙型号手机每部进价为多少元?该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售,预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台,请问有几种进货方案?请写出进货方案售出一部甲种型号手机,利润率为40%,乙型号手机的售价为1280元.为了促销,公司决定每售出一台乙型号手机,返还顾客现金m元,而甲型号手机售价不变,要使(2)中所有方案获利相同,求m的值
参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、B【解析】试题分析:∵2<<3,∴1<-1<2,即-1在1到2之间,故选B.考点:估算无理数的大小.2、B【解析】试题分析:当x1<x2<0时,y1>y2,可判定k>0,所以﹣k<0,即可判定一次函数y=kx﹣k的图象经过第一、三、四象限,所以不经过第二象限,故答案选B.考点:反比例函数图象上点的坐标特征;一次函数图象与系数的关系.3、D【解析】
先利用互余计算出∠FDB=28°,再根据平行线的性质得∠CBD=∠FDB=28°,接着根据折叠的性质得∠FBD=∠CBD=28°,然后利用三角形外角性质计算∠DFE的度数.【详解】解:∵四边形ABCD为矩形,∴AD∥BC,∠ADC=90°,∵∠FDB=90°-∠BDC=90°-62°=28°,∵AD∥BC,∴∠CBD=∠FDB=28°,∵矩形ABCD沿对角线BD折叠,∴∠FBD=∠CBD=28°,∴∠DFE=∠FBD+∠FDB=28°+28°=56°.故选D.【点睛】本题考查了平行线的性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等.4、C【解析】分析:如图,延长AB交CF于E,∵∠ACB=90°,∠A=30°,∴∠ABC=60°.∵∠1=35°,∴∠AEC=∠ABC﹣∠1=25°.∵GH∥EF,∴∠2=∠AEC=25°.故选C.5、D【解析】
先利用邻补角得到∠DCE=80°,然后根据平行线的性质求解.【详解】∵∠DCF=100°,∴∠DCE=80°,∵AB∥CD,∴∠AEF=∠DCE=80°.故选D.【点睛】本题考查了平行线性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等.6、B【解析】分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可.详解:A.是轴对称图形,不是中心对称图形;B.是轴对称图形,也是中心对称图形;C.是轴对称图形,不是中心对称图形;D.是轴对称图形,不是中心对称图形.故选B.点睛:本题考查了中心对称图形和轴对称图形的知识,关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,图形旋转180°后与原图重合.7、B【解析】
根据坐标平面内点的坐标特征逐项分析即可.【详解】A.若点P(m,2m-2)在第一象限,则有:m>02m-2>0解之得m>1,∴点P可能在第一象限;B.若点P(m,2m-2)在第二象限,则有:m<02m-2>0解之得不等式组无解,∴点P不可能在第二象限;C.若点P(m,2m-2)在第三象限,则有:m<02m-2<0解之得m<1,∴点P可能在第三象限;D.若点P(m,2m-2)在第四象限,则有:m>02m-2<0解之得0<m<1,∴点P可能在第四象限;故选B.【点睛】本题考查了不等式组的解法,坐标平面内点的坐标特征,第一象限内点的坐标特征为(+,+),第二象限内点的坐标特征为(-,+),第三象限内点的坐标特征为(-,-),第四象限内点的坐标特征为(+,-),x轴上的点纵坐标为0,y轴上的点横坐标为0.8、D【解析】已知△ABC绕点A按逆时针方向旋转l20°得到△AB′C′,根据旋转的性质可得∠BAB′=∠CAC′=120°,AB=AB′,根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得∠AB′B=(180°-120°)=30°,再由AC′∥BB′,可得∠C′AB′=∠AB′B=30°,所以∠CAB′=∠CAC′-∠C′AB′=120°-30°=90°.故选D.9、C【解析】
由双曲线中k的几何意义可知据此可得到|k|的值;由所给图形可知反比例函数图象的两支分别在第一、三象限,从而可确定k的正负,至此本题即可解答.【详解】∵S△AOC=4,∴k=2S△AOC=8;∴y=;故选C.【点睛】本题是关于反比例函数的题目,需结合反比例函数中系数k的几何意义解答;10、A【解析】
根据绝对值的性质进行解答即可【详解】解:﹣1的绝对值是:1.故选:A.【点睛】此题考查绝对值,难度不大二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、x≥0且x≠1【解析】试题分析:根据分式有意义的条件是分母不为0;分析原函数式可得关系式x-1≠0,解可得答案.试题解析:根据题意可得x-1≠0;解得x≠1;故答案为x≠1.考点:函数自变量的取值范围;分式有意义的条件.12、2或1【解析】
点P可能在圆内.也可能在圆外,因而分两种情况进行讨论.【详解】解:当这点在圆外时,则这个圆的半径是(6-2)÷2=2;当点在圆内时,则这个圆的半径是(6+2)÷2=1.故答案为2或1.【点睛】此题主要考查点与圆的位置关系,解题的关键是注意此题应分为两种情况来解决.13、(15﹣5)【解析】
先利用黄金分割的定义计算出AP,然后计算AB-AP即得到PB的长.【详解】∵P为AB的黄金分割点(AP>PB),∴AP=AB=×10=5﹣5,∴PB=AB﹣PA=10﹣(5﹣5)=(15﹣5)cm.故答案为(15﹣5).【点睛】本题考查了黄金分割:把线段AB分成两条线段AC和BC(AC>BC),且使AC是AB和BC的比例中项(即AB:AC=AC:BC),叫做把线段AB黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点.其中AC=AB.14、1.1【解析】
求出EC,根据菱形的性质得出AD∥BC,得出相似三角形,根据相似三角形的性质得出比例式,代入求出即可.【详解】∵DE=1,DC=3,∴EC=3-1=2,∵四边形ABCD是菱形,∴AD∥BC,∴△DEF∽△CEB,∴,∴,∴DF=1.1,故答案为1.1.【点睛】此题主要考查了相似三角形的判定与性质,解题关键是根据菱形的性质证明△DEF∽△CEB,然后根据相似三角形的性质可求解.15、增大【解析】
根据题意,利用待定系数法解出系数的符号,再根据k值的正负确定函数值的增减性.【详解】∵反比例函数的图像经过点(-2017,2018),∴k=-2017×2018<0,∴当x>0时,y随x的增大而增大.故答案为增大.16、【解析】
如图,作辅助线;根据题意首先求出AB、BC的长度;借助面积公式求出A′D、OD的长度,即可解决问题.【详解】解:∵四边形OABC是矩形,∴OA=BC,AB=OC,tan∠BOC==,∴AB=2OA,∵,OB=,∴OA=2,AB=2.∵OA′由OA翻折得到,∴OA′=OA=2.如图,过点A′作A′D⊥x轴与点D;设A′D=a,OD=b;∵四边形ABCO为矩形,∴∠OAB=∠OCB=90°;四边形ABA′D为梯形;设AB=OC=a,BC=AO=b;∵OB=,tan∠BOC=,∴,解得:;由题意得:A′O=AO=2;△ABO≌△A′BO;由勾股定理得:x2+y2=2①,由面积公式得:xy+2××2×2=(x+2)×(y+2)②;联立①②并解得:x=,y=.故答案为(−,)【点睛】该题以平面直角坐标系为载体,以翻折变换为方法构造而成;综合考查了矩形的性质、三角函数的定义、勾股定理等几何知识点;对分析问题解决问题的能力提出了较高的要求.17、﹣3a【解析】
根据二次根式的性质和绝对值的定义解答.【详解】∵a<0,∴|﹣2a|=|﹣a﹣2a|=|﹣3a|=﹣3a.【点睛】本题主要考查了根据二次根式的意义化简.二次根式规律总结:当a≥0时,=a;当a≤0时,=﹣a.解题关键是要判断绝对值符号和根号下代数式的正负再去掉符号.三、解答题(共7小题,满分69分)18、【解析】
先根据分式的运算法则进行化简,再代入使分式有意义的值计算.【详解】解:原式.使原分式有意义的值可取2,当时,原式.【点睛】考核知识点:分式的化简求值.掌握分式的运算法则是关键.19、(1)∠EAD的余切值为;(2)=.【解析】
(1)在Rt△ADB中,根据AB=13,cos∠BAC=,求出AD的长,由勾股定理求出BD的长,进而可求出DE的长,然后根据余切的定义求∠EAD的余切即可;(2)过D作DG∥AF交BC于G,由平行线分线段成比例定理可得CD:AD=CG:FG=3:5,从而可设CD=3x,AD=5x,再由EF∥DG,BE=ED,可知BF=FG=5x,然后可求BF:CF的值.【详解】(1)∵BD⊥AC,∴∠ADE=90°,Rt△ADB中,AB=13,cos∠BAC=,∴AD=5,由勾股定理得:BD=12,∵E是BD的中点,∴ED=6,∴∠EAD的余切==;(2)过D作DG∥AF交BC于G,∵AC=8,AD=5,∴CD=3,∵DG∥AF,∴=,设CD=3x,AD=5x,∵EF∥DG,BE=ED,∴BF=FG=5x,∴==.【点睛】本题考查了勾股定理,锐角三角函数的定义,平行线分线段成比例定理.解(1)的关键是熟练掌握锐角三角函数的概念,解(2)的关键是熟练掌握平行线分线段成比例定理.20、(1)(2),图形见解析.【解析】
(1)根据概率的定义即可求出;(2)先根据题意列出树状图,再利用概率公式进行求解.【详解】(1)由题意P(选中的男主持人为甲班)=(2)列出树状图如下∴P(选中的男女主持人均为甲班的)=【点睛】此题主要考查概率的计算,解题的关键是根据题意列出树状图进行求解.21、1平方米【解析】
设原计划平均每天施工x平方米,则实际平均每天施工1.2x平方米,根据时间=工作总量÷工作效率结合提前11天完成任务,即可得出关于x的分式方程,解之即可得出结论.【详解】解:设原计划平均每天施工x平方米,则实际平均每天施工1.2x平方米,根据题意得:﹣=11,解得:x=500,经检验,x=500是原方程的解,∴1.2x=1.答:实际平均每天施工1平方米.【点睛】考查了分式方程的应用,解题的关键是找准等量关系,正确列出分式方程.22、(1)抛物线的解析式为y=x3﹣3x﹣1,顶点坐标为(1,﹣4);(3)①m=;②P′A3取得最小值时,m的值是,这个最小值是.【解析】
(1)根据A(﹣1,3),C(3,﹣1)在抛物线y=x3+bx+c(b,c是常数)的图象上,可以求得b、c的值;(3)①根据题意可以得到点P′的坐标,再根据函数解析式可以求得点B的坐标,进而求得直线BC的解析式,再根据点P′落在直线BC上,从而可以求得m的值;②根据题意可以表示出P′A3,从而可以求得当P′A3取得最小值时,m的值及这个最小值.【详解】解:(1)∵抛物线y=x3+bx+c(b,c是常数)与x轴相交于A,B两点,与y轴交于点C,A(﹣1,3),C(3,﹣1),∴,解得:,∴该抛物线的解析式为y=x3﹣3x﹣1.∵y=x3﹣3x﹣1=(x﹣1)3﹣4,∴抛物线的顶点坐标为(1,﹣4);(3)①由P(m,t)在抛物线上可得:t=m3﹣3m﹣1.∵点P和P′关于原点对称,∴P′(﹣m,﹣t),当y=3时,3=x3﹣3x﹣1,解得:x1=﹣1,x3=1,由已知可得:点B(1,3).∵点B(1,3),点C(3,﹣1),设直线BC对应的函数解析式为:y=kx+d,,解得:,∴直线BC的直线解析式为y=x﹣1.∵点P′落在直线BC上,∴﹣t=﹣m﹣1,即t=m+1,∴m3﹣3m﹣1=m+1,解得:m=;②由题意可知,点P′(﹣m,﹣t)在第一象限,∴﹣m>3,﹣t>3,∴m<3,t<3.∵二次函数的最小值是﹣4,∴﹣4≤t<3.∵点P(m,t)在抛物线上,∴t=m3﹣3m﹣1,∴t+1=m3﹣3m,过点P′作P′H⊥x轴,H为垂足,有H(﹣m,3).又∵A(﹣1,3),则P′H3=t3,AH3=(﹣m+1)3.在Rt△P′AH中,P′A3=AH3+P′H3,∴P′A3=(﹣m+1)3+t3=m3﹣3m+1+t3=t3+t+4=(t+)3+,∴当t=﹣时,P′A3有最小值,此时P′A3=,∴=m3﹣3m﹣1,解得:m=.∵m<3,∴m=,即P′A3取得最小值时,m的值是,这个最小值是.【点睛】本题是二次函数综合题,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用二次函数的性质解答.23、(1)150、45、36;(2)28.8°;(3)45
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 高光泽度ABS项目可行性实施报告
- 12早睡早起 教学设计-2024-2025学年道德与法治一年级上册统编版
- 2024年川味复合调味料项目合作计划书
- 专训1 中国古代的政治制度2023-2024学年七年级上册历史课时作业教学设计
- 2024年巴中市中考化学试卷(含答案)
- 5 《合理消费》第一课时(教学设计)2023-2024学年统编版道德与法治四年级下册
- 2023八年级历史上册 第六单元 中华民族的抗日战争第22课 抗日战争的胜利教案 新人教版
- 2024年高效节能电动机合作协议书
- 《刘姥姥进大观园》教学设计-2024-2025学年九年级语文上册同步特色备课资源(统编版)
- 专题36 邹忌讽齐王纳谏(含答案与解析)-备战2024年中考语文之文言文对比阅读(全国版)
- Altium-Designer-19原理图与PCB设计速成完整整套教学课件
- 施工人员入场三级教育试卷及答案
- 《-大青树下的小学》完整课件
- 2023年全国注册监理工程师继续教育题库及答案
- 甲醇操作规程6篇
- 自然科学基础(全套课件288P)
- 污水处理站运行记录表模板
- 中国数字化转型的理论阐释与运行机制共3篇
- xx现代农业公司投资发展有限公司运营方案-20151210
- 高中历史《中华文明起源与早期国家》练习题(附答案解析)
- 标准厂房以租代购合同
评论
0/150
提交评论