新人教小学数学六年级下册《圆柱的表面积》示范课教学设计

《圆柱的表面积》教学设计教学内容教学内容教科书第20～21页例3、例4及相关内容。教学目标教学目标1．使学生理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。用“化曲面为平面”的方法得出圆柱侧面积的计算公式，并会正确计算。2．运用知识的迁移，使学生能根据实际情况区分求圆柱表面积的实际问题的不同情况，并灵活选择计算方法。3．让学生体验自己探究发现的快乐，感受到数学在日常生活中的广泛应用，激发热爱数学的情感并发展学生的空间观念。教学重点教学重点探究圆柱表面积的计算方法，并能正确进行计算。教学难点教学难点灵活运用圆柱表面积的有关知识解决实际问题。教学准备教学准备教师：多媒体课件。学生：剪刀、直尺、圆柱形纸筒。教学过程教学过程一、复习旧知师：上节课我们已经认识了圆柱的基本特征，并且知道了圆柱的侧面沿高展开会得到一个长方形，下面我们一起回顾一下相关知识。（课前学生已经思考、完成了课前学习任务中的题目，可直接进行集体汇报。）课件出示课前学习任务第1题。1．说一说：圆柱有几个面？各有什么特点？预设：圆柱有三个面。圆柱的上、下两个面叫作底面，它们是完全相同的两个圆；圆柱有一个曲面叫作侧面；圆柱的两个底面之间的距离叫作高，圆柱的高有无数条。课件出示课前学习任务第2题。2．写一写：怎样计算圆的周长和面积？预设1：求圆的周长时，已知直径，可以用C＝πd求圆的周长；已知半径，可以用C＝2πr求圆的周长。预设2：求圆的面积时，已知直径，可以用S＝π（d÷2）2求圆的面积；已知半径，可以用S＝πr2求圆的面积。课件出示课前学习任务第3题。3．说一说：什么叫作长方体的表面积？怎样计算？正方体的表面积呢？预设1：长方体的表面积是长方体六个面的面积之和，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。师：求长方体和正方体的表面积都是求六个面的面积之和。那么，应该怎样求圆柱的表面积呢？今天我们一起来学习。二、探究新知（一）教学圆柱表面积的意义、计算方法及侧面积的计算方法出示【学习任务一】。汇报交流。问题1和问题2学生能够独立完成，在汇报时请学生到讲台前，边演示自己手中的圆柱边汇报，其他学生有疑问可以提出质疑。问题3是本课的重点，可能有部分学生能够联系自己手中的学具逐步找出计算圆柱表面积的方法，还可能有部分学生缺乏联系知识的能力，不能把自己的发现与解决问题联系在一起，教师可以多引导。师：谁来说一说，圆柱的表面积指的是什么？预设：（边指着圆柱上的面边说）圆柱的表面积指的是组成圆柱的两个底面的面积和一个侧面积的面积之和。师：那圆柱的展开图是怎样的呢？教师指名学生展示将圆柱展开的过程。学生展示之后，教师播放视频“圆柱的展开图”。圆柱的展开图是由两个大小相同的圆和一个长方形组成的。长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。师：你是怎样知道长方形的长就是圆柱的底面周长的？学生再次演示并说明，如果把这个长方形再这样卷起来，看它的长边，正好等于圆柱的底面周长；然后观察这个底面周长，将圆柱慢慢展开，底面周长正好等于长方形的长。师：根据这些发现，你们认为应该如何求圆柱的表面积？预设：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积，圆柱的侧面积也就是长方形的面积，因为长方形的面积＝长×宽，所以圆柱的侧面积＝底面周长×高；两个底面是圆形，它们的面积也就是两个圆的面积。教师讲解：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面周长就是底面这个圆的周长，用字母表示是2πr，高用h来表示，所以圆柱的侧面积计算公式就是S侧＝2πrh，一个底面的面积是S底＝πr2，一个圆柱有两个底面，现在我们就可以用字母表示圆柱的表面积计算公式了，也就是S表＝2πrh＋2πr2。提升：想一想，如果想知道一个圆柱的表面积，只允许测量出两个条件，你认为可以测量哪两个条件？怎样解决？预设1：测量圆柱的底面半径和高，然后根据S表＝2πrh＋2πr2解决问题。预设2：可以测量圆柱的底面直径和高，根据S表＝πdh＋2π（d÷2）2解决问题。预设3：还可以测量圆柱的底面周长和高，根据S表＝Ch＋2π（C÷π÷2）2解决问题。师：观察这三种方法，你发现了什么？预设：我们只要知道圆柱底面的任意一个条件和圆柱的高，就可以求出圆柱的表面积。师：为什么知道圆柱底面的任意一个条件和圆柱的高就可以求出圆柱的表面积？预设：因为根据圆柱的底面任意一个条件都可以计算出它对应的底面积（即底面圆的面积）和底面周长，再知道圆柱的高，就可以计算圆柱的表面积了。师提示：这些公式我们可以记住，也可以只记住一个然后再推导。（二）教学运用圆柱表面积的计算公式解决实际问题师：运用我们得到的计算公式，可以解决与圆柱表面积相关的实际问题。出示【学习任务二】。集体汇报交流。师：从题目中，你得到了什么信息？要解决的问题是什么？你是怎样理解的？预设：我观察厨师帽发现它是圆柱形的，已知帽高30cm，帽顶直径20cm。要解决的问题是求做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料。我是这样想的，要求做厨师帽用多少面料，实际就是求圆柱的表面积。质疑：厨师帽只有一个底面和一个侧面，所以我认为要求做厨师帽用多少面料，实际是求圆柱的一个底面与一个侧面的面积和，不是求整个圆柱的表面积。师：的确，解决与圆柱表面积相关的实际问题，和解决与长方体、正方体表面积相关的实际问题一样，要根据实际情况判断计算哪几个面的面积。师：题目要求“得数保留整十数”，应该怎样取近似数？预设：题目要求“得数保留整十数”，我认为要用“进一法”取近似数，因为如果用“去尾法”或“四舍五入”法，可能会出现因为少一点点布料而做不成厨师帽的情况。师：没错，实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。师：最后我们来看，你是怎样解决这个问题的？预设：（1）帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884（cm2）（2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314（cm2）（3）需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200（cm2）师小结：在解答实际问题前，一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解决方法。一般分为三种情况：（1）有两个底面和一个侧面，如饼干盒、茶叶筒等；（2）只有一个底面和一个侧面，如无盖水桶、圆柱形鱼缸等；（3）两个底面都没有，只需计算侧面积，如水管、烟囱、轧路机轮等。在解答这些问题时，要根据具体情况进行具体分析。三、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获？1．圆柱的侧面积＝____________________，圆柱的表面积＝____________________。2．解答实际问题前一定要先进行分析，看要求的是哪部分面积，再选择解答的方法。3．计算原材料的用量，得数要求取近似数时，为了保证材料够用，必须用_______。四、课后任务1．完成教科书第22页练习四第2～4题。2．实践作业：在家里找一个圆柱形的物体量出有关数据，计算出它的表面积。（得数保留整数。）板书设计圆柱的表面积解答问题时，要根据具体情况进行具体分析。教学反思教学反思______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________