新人教小学数学六年级下册《比例尺（三）》教学设计

《比例尺（三）》教学设计教学内容教学内容教科书第53页例3及相关内容。教学目标教学目标2．使学生经历用比例尺知识解决问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提升综合运用所学知识解决实际问题的能力。3．结合问题情境，使学生体验数学与生活的密切联系，感受数学在生活中的应用，发展应用意识。教学重点教学重点能根据比例尺求出相应的图上距离，并完成相应平面图的绘制。教学难点教学难点会选择合适的比例尺绘制简易位置平面图。教学准备教学准备多媒体课件、直尺。教学过程教学过程一、复习旧知师：我们来看这几道题。课件出示：教师指名学生回答。第2题学生可能确定的实际距离的单位不一样，导致数据也不一样，教师可以在学生汇报时询问还有其他结果吗，另外可以让学生说说怎么想的。二、探究新知（一）计算图上距离，补全平面图师：刚才的题目已知图上距离和比例尺，可以求出实际距离。那如果是知道实际距离，怎样根据比例尺求图上距离呢？出示【学习任务一】。学生先独立完成，然后在小组内交流各自的想法。教师巡视，了解学生情况。汇报交流。（一部分学生能够独立解决问题，并在小组交流中修正错误，一部分学生可能会有遗漏，或者思路不够清晰。在交流时教师可以引导学生多思考，并适时点拨。）师：谁愿意说说这道题的已知信息是什么？预设：已知小明家在学校的正西方向200m处；小亮家在小明家正东方向400m处；小红家在学校正北方向250m处。还知道了比例尺为1∶10000。要解决的问题是画出他们三家和学校的位置平面图，图中还要标出线段比例尺。师：你看的真仔细，两次都注意到了比例尺。有忽略比例尺的同学吗？请感谢这位同学的提醒，为他的细心鼓掌。师：你还有什么想提醒同学的吗？预设：我想提醒同学们的是要注意观测点，小明家和小红家都是以学校为观测点，而小亮家是以小明家为观测点。师：小亮家在小明家正东方向，距小明家400m，由这个条件你能知道小亮家与学校的位置关系是怎样的吗？预设：由这个条件我们可以知道小亮家在学校的正东方向200m处。师：你能到前面来说说你是怎么想的吗？学生可能指着课件先找到小明家的大致位置，再找到小亮家的大致位置。师：真好。谁能说说比例尺1∶10000表示什么意思？预设：比例尺1∶10000表示图上距离与实际距离的比是1∶10000，也就是图上距离1cm相当于实际距离10000cm。师：这个数值比例尺转化成线段比例是多少呢？预设：因为10000cm＝100m，所以转化成线段比例尺是图上距离1cm相当于实际距离100m。师：嗯，我们把图中的比例尺补充完整。如果想画出他们家和学校的位置平面图需要做好哪些准备工作？（等待）预设：我们需要先求出小明家、小亮家和小红家分别到学校的图上距离。师：算好了吗？谁愿意分享你的算法。预设：我根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”，比例尺和实际距离都是已知的，要求图上距离，可以列比例来解决。因为图上距离通常用厘米作单位，我们先转化单位，再设未知数，列方程解答。200m＝20000cm，400m＝40000cm，250m＝25000cm。解：设小明家到学校的图上距离为xcm，小亮家到学校的图上距离为ycm，小红家到学校的图上距离为zcm。x∶20000＝1∶1000010000x＝20000x＝2y∶（40000－20000）＝1∶1000010000y＝20000y＝2z∶25000＝1∶1000010000z＝25000z＝2.5师：他是根据“图上距离：实际距离＝比例尺”列出比例，通过解比例得到图上距离，还有其他方法吗？预设：我是这样想的，根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”，推出“图上距离＝实际距离×比例尺”。还是先转化单位，再分别计算。200m＝20000cm，400m＝40000cm，250m＝25000cm。小明家到学校的图上距离是20000×＝2（cm）小亮家到学校的图上距离是（40000－20000）×＝2（cm）小红家到学校的图上距离是25000×＝2.5（cm）师：这位同学利用“图上距离∶实际距离＝比例尺”推导出“图上距离＝实际距离×比例尺”从而求出了图上距离。还有其他方法吗？有根据线段比例尺计算图上距离的吗？预设：我是根据已经算出来的线段比例尺计算图上距离的。根据线段比例尺可知图上距离1cm相当于实际距离100m，小明家到学校的实际距离是200m，那么图上距离就应该是200÷100＝2（cm），同理，小亮家到学校的图上距离是（400－200）÷100＝2（cm），小红家到学校的图上距离是250÷100＝2.5（cm）。师：不错，如果给出的是线段比例尺，用实际距离除以图上1cm代表的距离这种方法的确比较简便。师：我们一起看看，不管是哪一种方法我们都是利用比例尺的意义“图上距离∶实际距离＝比例尺”来推导出图上距离。看样子比例尺的意义真的很重要啊！师：好了，通过计算我们得出了这三位同学家到学校的图上距离，下面就要画图了，谁能说说画图时需要注意什么呢？预设：①在平面图中我们规定“上北下南左西右东”，大家一定要看清方向；②画图要用铅笔和尺子；③每画1cm要分段；④画完后要标出每个位置的名称。师：你提醒的真全面，下面大家就动手在教科书的图中画出位置平面图吧！学生画图，教师巡视指导。请学生到前面投影展示自己的作品，并介绍画法。师：同学们平面图画好了，想一想在应用比例尺画平面图时我们是怎么做的？（二）选择合适的比例尺画图师：生活中画平面图时，我们都可以按照上面的一般步骤完成，但是还存在一个问题，一般情况下，我们需要根据图纸的大小以及实际距离自己确定比例尺。为了使画幅科学且美观，画幅要比图纸略小，四周留边，但不能过小。下面咱们一起来看道题。出示【学习任务二】。学生活动，教师巡视。汇报交流。（此问题对学生来说有一定的难度，可能有部分学生不知道如何下手，也可能有学生会根据提示想到从长和宽两方面去计算比例尺，最后再综合考虑。教师可以先让学生说说他们的想法，然后在学生已有想法的基础上讲解思考方法。）预设：从长考虑：30cm∶240m＝30cm∶24000cm＝1∶800从宽考虑：20cm∶120m＝20cm∶12000cm＝1∶600综合考虑：显然选择1∶600的比例尺，长边画不下，如果选择1∶800的比例尺，图虽然能画下，但画出的长靠在纸边，不美观。所以我们选择的比例尺要比上面的两个略小一点。因此这张图选用1∶1000的比例尺比较合适。按照这个比例尺，在纸上画出的图，长是24cm，宽是12cm。既美观，同时也留有足够的空间满足有关画图的其他要求。三、课堂小结（组织学生回顾要点内容）四、课后任务完成教科书第55～56页练习十第7、第8和第10题。板书设计比例尺（三）教学反思教学反思___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________