2024届江西省赣州区六年级数学小升初摸底考试含解析

2024届江西省赣州区六年级数学小升初摸底考试一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1．左图中大长方形的周长是C厘米，剪去一个最大的正方形（如图，单位：厘米），剩下的长方形周长是（_______）厘米。2．五月一日，李阿姨将4000元存入银行，定期一年，年利率2.25%，到期后应得利息（________）元，缴纳5%的利息税后，李阿姨共取回（________）元。3．小李、小王同时从甲地出发前往乙地，7小时后小王到达乙地，小李还需要行驶2小时才能到达乙地，此时小李和小王一共行驶了144千米。甲、乙两地相距________千米。4．如图，把一个平行四边形分成四个三角形，其中三角形甲的面积是15平方厘米，三角形乙的面积占平行四边形面积的，平行四边形的面积是________平方厘米。5．有一高楼,每上一层楼需2分钟,每下一层楼需1分30秒,小明家住底层,他从底层于12点25分开始上楼送信给住最高层的王老师,交信时用了1分钟,立即返回底层家中,此时时间是13点15分,这座高楼一共有_____层.6．已知一串分数(1)是此串分数中的第_____个分数;(2)第115个分数是_____.7．（3分）（2012•富源县）如图中圆柱的底面半径是，把这个圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的面积是，这个圆柱体的体积是．（圆周率为π）8．甲工作2小时做14个零件，乙做一个零件需169．一个圆的周长是31.4厘米，它的直径是______厘米，半径是_____厘米10．一个数由5个十，3个一，4个十分之一，7个百分之一组成这个数是______．二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11．50比40多．_____12．通过圆心的线段是半径．（____）13．因为×5与5×的计算结果相同，所以它们的意义也相同。（______）14．六年级有80人，今天所有学生都到校了，今天的出勤率是80%。（______）15．一个数的最大因数一定比它的最小倍数小。（______）16．在100克水里加入5克盐，盐水的含盐率就是5%．（）三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17．六年级一班的同学在仰卧起坐的测试中有36人达标，4人未达标，这次测试的达标率是（）。A．88.9%B．11.1%C．111.1%D．90%18．六(2)班总人数一定，升学考试获得优秀的人数与优秀率()．A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定19．如下图，甲是直角三角形，乙是平行四边形，丙是直角梯形，则甲、乙、丙三个图形的面积之比是（）。A．2：5：3 B．1：5：3 C．1：5：4 D．2：5：420．甲、乙两个正方形的边长比是4：5，甲、乙正方形的面积比是（

）A．4：5

B．5：4

C．25：16

D．16：2521．一双鞋打八折后是60元,这双鞋原来()元．A．65 B．72 C．75四、用心算一算。(每题6分，共18分）22．直接写出得数.0.1×0.03＝________

651－105＝________

＋＝________1÷＝________

－＝________

×＝________23．脱式计算．×（2.5-）-0.65÷224．解方程。x＋8＝12x∶12＝∶57.9×3＋3x＝27五、操作与思考。(共5分）25．在下面点子图上画出你喜欢的轴对称图形。六、解决问题。(每小题5分，共35分）26．求图中阴影部分的周长和面积（π取3.14）27．爷爷家有一块三角形的小麦地，底是32m，高是15m，今年一共收小麦134.4kg。平均每平方米收小麦多少千克？（用计算器计算。）28．某家商店决定将一批橘子的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的，已知这批橘子的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批橘子共有多少千克？29．—个长方体玻璃鱼缸（鱼缸的上面没有玻璃），长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？30．五（2）共有63人，男、女各生有3个组，男生每组10人，女生每组几人？31．在一副比例尺为1∶5000000的地图上，量得A、B两地间的公路长是18厘米。一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知客车与货车的速度比是3∶2，货车的速度是多少千米/时？32．学校举行植树活动,甲、乙两个班植树任务的比是5:4。乙班植树是多少棵?

参考答案一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1、C-2b或2a或（a-b+b）×2【解析】略2、904085.5【分析】本题中，本金4000元，年利率2.25%，时间是1年，利息税率是5%。根据利息＝本金×年利率×时间。缴纳5%的利息税，李阿姨共取回＝本金＋利息×（1－5%）。据此即可解决问题。【详解】4000×2.25%×1＝90×1＝90（元）4000＋90×（1－5%）＝4000＋90×95%＝4000＋85.5＝4085.5（元）【点睛】此题考查利息以及税率的问题，熟记掌握利息和税率的公式才是解题的关键。3、81【解析】相同的路程，小王用了7小时，小李用了9小时，用7除以9即可求出小李行完全程时，小王行了全程的分率，这样小王行了1，小李行了，两人一共行了全程的（1+）。根据分数除法的意义，用两人一共行的路程除以一共行的占总路程的分率即可求出两地的距离。【详解】7+2=9（小时），小李行完全程时，小王行了全程的：7÷9=；两地的距离：144÷（1+）=144÷=81（千米）故答案为：81。4、150【分析】由图意和乘法分配律可知：甲的面积＋乙的面积＝平行四边形的面积×，由此可以求出甲的面积占平行四边形的面积的分率，又由于甲的面积是15平方厘米，进而可求出平行四边形的面积。【详解】由分析可得平行四边形的面积是：15÷（﹣），＝15÷，＝150（平方厘米）。【点睛】此题主要考查平行四边形的面积，三角形的面积。由等底的图形面积大小及乘法分配律的应用得到甲的面积＋乙的面积＝平行四边形的面积×是解题的关键。5、15【解析】设这座高楼一共层,依题意有,解得.6、1232【解析】这个分数串的规律是第几组就有几个分数在同一组中,分母不变,分子由小到大.【详解】(1)根据规律知位于这串分数中的第50组的第7个数,而前49组共有1+2+…+49=1225(个),又1225+7=1232,故是这串分数中的第1232个数.(2)因1+2+3+…+14=105,故第115个分数应是第15组中的第10个分数,即.7、4厘米，80π平方厘米，160π立方厘米．【解析】试题分析：（1）根据“r=d÷2”解答即可；（2）根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：求长方形的面积，即圆柱的侧面积，根据“圆柱的侧面积=πdh“解答即可；（3）求圆柱的体积，根据圆柱体积=πr2h解答即可．解：（1）8÷2=4（厘米）；（2）π×8×10，=π×80，=80π（平方厘米）；（3）π×42×10，=160π（立方厘米）；故答案为：4厘米，80π平方厘米，160π立方厘米．点评：此题考查了圆柱的侧面展开图，以及圆柱的侧面积、圆柱的体积计算方法的应用．8、丙【解析】甲每小时做14÷2=7（个），乙每小时做1÷16故正确答案是丙。9、101【解析】【考点】圆、圆环的周长【解答】圆的直径：31.4÷3.14=10（厘米）圆的半径：10÷2=1（厘米）答：它的直径是10厘米，半径是1厘米．故答案为10、1．【分析】根据圆的周长公式C=πd，d=2r列式计算即可得到答案．圆、圆环的周长．此题主要考查的是圆的周长公式的应用．10、53.1【解析】根据小数数位顺序表小数点左面第一位是个位，第二位是十位，它的计数单位分别是一、十，小数点右面第一位是十分位，第二位是百分位，计数单位分别是十分之一、百分之一，由此写出数即可．【详解】一个数由5个十，3个一，4个十分之一，7个百分之一组成这个数是53.1；故答案为：53.1．【点睛】考查了小数的数位及它的计数单位．二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11、√【解析】（50﹣40）÷40＝10÷40＝故答案为：√．12、错误【详解】略13、错误【解析】略14、×【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，据此列式解答。【详解】根据题目信息得到，出勤人数：80人，总人数：80人，根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，则有：80÷80×100%＝1×100%＝100%原题说法错误。故答案为：×。【点睛】本题考查生活中常用的百分率，解题关键在于熟记出勤率的计算公式，根据公式判断即可。15、×【分析】根据倍数和因数的定义，一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身，据此解答。【详解】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，一个数的最大因数等于它的最小倍数，所以题目描述错误。故答案为：×。【点睛】本题主要考查因数和倍数的定义和意义，明确一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。16、×【解析】思路分析：这道题是有关含盐率的知识，含盐率指盐的质量占盐水质量的百分之几．名师详解：根据含盐率的意义列式5÷（100+5）≈4.76％易错提示：一定要注意用盐的质量除以盐水的质量．三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17、D【解析】本题主要考查百分数的应用知识。首先计算六年级一班同学总人数，然后根据达标率的计算方法计算。在读清题目信息的前提下，先计算六年级一班总人数36+4=40（人），然后根据达标率=×100%，得出×100%=90%。18、A【解析】略19、C【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，设高为h，然后表示出各图形面积，写成比的形式化简即可。【详解】甲面积：2×h÷2＝h乙面积：5h丙面积：（3＋2＋5＋3－5）×h÷2＝4h甲∶乙∶丙＝h∶5h∶4h＝1∶5∶4故答案为：C【点睛】此题主要考查学生对三角形、平行四边形和梯形面积公式的应用和比的化简，同时关键要可以求出梯形的下底，抓住长方形和平行四边形对边平行且相等的性质。20、D【详解】略21、C【详解】略四、用心算一算。(每题6分，共18分）22、0.003；546；；；；【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，据此解答；整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减；异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，结果要化简.【详解】0.1×0.03＝0.003；651－105＝546；＋＝1÷=；-＝；×=故答案为0.003；546；；；；.23、【分析】观察算式中和不能化作小数，所以把小数都化作分数，再根据分数加减乘除的计算方法进行计算．【详解】×(2.5-)-0.65÷=×-)-÷=×-÷=-=24、x＝6；x＝2；x＝1.1【分析】x＋8＝12，根据等式的性质1，方程两边先同时－8，再根据等式的性质2，方程两边同时×即可；x∶12＝∶5，根据比例的基本性质，先写成5x＝12×的形式，两边再同时÷5即可；7.9×3＋3x＝27，先将7.9×3的积算出来，根据等式的性质1，两边同时减去这个积，再根据等式的性质2，两边同时÷3即可。【详解】x＋8＝12解：x＋8－8＝12－8x×＝4×x＝6x∶12＝∶5解：5x＝12×5x÷5＝10÷5x＝27.9×3＋3x＝27解：23.7＋3x－23.7＝27－23.73x÷3＝3.3÷3x＝1.1【点睛】本题考查了解方程和解比例，解方程根据等式的性质，解比例根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。五、操作与思考。(共5分）25、（画法不唯一）【分析】沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合的图形是轴对称图形。根据轴对称图形的定义画自己喜欢的图形即可。【详解】作图如下：【点睛】本题考查了画轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的特点。六、解决问题。(每小题5分，共35分）26、18.84厘米；2.28平方厘米【解析】加两条辅助线，如图：阴影部分的周长为：3.14×（4÷2）×2+3.14×4÷2=18.84（厘米）；阴影部分的面积为：[3.14×（4÷2）2÷4－（4÷2）×（4÷2）÷2]×2=2.28（平方厘米）.答：阴影部分的周长是18.84厘米，面积是2.28平方厘米.27、0.56千克【分析】平均每平方米收小麦的千克数＝一共收小麦的千克数÷小麦地的面积；小麦地是一个三角形，即：三角形的面积＝底×高÷2。【详解】134.4÷（32×15÷2）＝134.4÷240＝0.56（千克）答：平均每平方米收小麦0.56千克。【点睛】本题主要考查三角形面积公式的应用，牢记面积公式是解题的关键。28、这批苹果共有500千克【分析】苹果的价格降到原价的70%，也就是降价（1-70%）=30%，利润少了1-=，少了2700×=1800元，从