初中数学-认识分式 教学设计学情分析教材分析课后反思

课题6.1认识分式姓名

1能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中

的一类模型，进一步发展符号意识；

学习目标

2了解分式的概念，明确分式与整式的区别

3理解分式有（无）意义的条件和分式值为零的条件

重点：分式的概念；分式有（无）意义的条件和分式值为零的条件

重点难点

难点：分式值为零的条件

前

课教师微视频、学案

备

准课时1

学生预习课本并观看微视频，完成学案

6.1认识分式

一、分式的概念二、分式有（无）意义的条件

板书设计

三、分式值为零的条件四、小结

五、当堂检测

（1）本节课没有突出学生的主体地位，留给学生思考的空间较少

教学反思（2）教学环节不紧凑

（3）形成自己的风格，增强自信

济南市龙奥学校教案

教学过程备注

济南市龙奥学校教案

5.1分式（先观看微视频和课本，然后完成此学案）

一、列不等式

面对日益严重的土地沙漠化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期

工程计划在一定期限固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比

原计划多30公顷，计划提前4个月完成任务。原计划每月固沙造林多

少公顷？

分析：如果原计划每月造林X公顷，那么实际每月造林

公顷，固沙造林2400公顷原计划需要___________个月，实际用了

个月（由等量关系可得方

程___________________________________________）

再看几个问题：

（1）有两块棉田，第一块x公顷，每公顷收棉花m千克，第二块y

公顷，每公顷收棉花n千克，这两块棉田平均每公顷的棉花产量是

公顷。

（2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降

价X元销售，当这种图书的库存全部销售出时，其销售额为b元，降

价销售的开始时，文林书店这种图书的库存量是________

____________________________________册。

二、分式的概念

1.探索规律：观察上面你列出的代数式，他们有什么共同特征？答：

2.分式的概念：整式A除以整式B,可以表示成_______的形式，如

果除式B中____________，那么称△为分式；A称分式的分子，B

B

称分式的分母。

A

思考：（1）在式子乙中，A、B可为任意整式，对吗？请举例说明。

B

（2）分式与整式的根本不同点是什么？答：

注：分式的特征

答：①A、B都为整式；②______________③____________

（3）分式中的分母的取值范围是什么？答：

3.概念辨析：下列各式中，是整式的为_______________,是分式的

为_________________

^az-xb-3—=xA?2〈X1

①5肛7,②，③，④，⑤，⑥，⑦2+

2万2a+16x771

⑧咤

a-b

三、分式有（无）意义的条件

例1：当a取何值时，分式空1有意义？

。—2

解：当a-2H0,即a________时，分式空1有意义。

a-2

巩固练习一：（1）当x__________时，分式上L无意义。（2）当x

4x+l

时，分式立'有意义。（3）当x__________时，分式，—有意义。

x2+lX2-9

（4）若代数式」—+」一有意义，则x必须满足什么条件？

x—2x+2

小结：分式4有意义的条件是___________:分式4无意义的条件是

BB

四、分式值为零的条件

例2：当a取何值时，分式金i的值为零？

。-2

巩固练习二：1（1）若分式--/_:有意义，则X应满足的条

件是（）

AxwlBXH2Cxwl且XH2D以上结果

都不对

（2）当x_________时，分式0T）（L2）的值为零。

x-\

小结：分式4的值为零的条件是①；②____________

B

2、完成课本109-110页随堂练习1,2,3;知识技能2、3（写在下面

的空白处）

五、反思小结

1、你认为本节课哪些知识点是必须掌握的？

2、通过预习，你认为有哪些疑惑，赶紧写下来吧！

认识分式学情分析

本节课的主要内容是分式的概念以及掌握分式有意义、无意义、

分式值为零的条件.它是在学生掌握了整式的四则运算、多项式的因

式分解，并以分数知识为基础，对比分数引出分式的概念，把学生对

''式〃的认识由整式扩充到有理式.学好本节知识是为进一步学习分式

知识打下扎实的基础，是以后学习函数、方程等问题的关键。

我校初二年级学生基础比较扎实，学习能力较强.通过小学分数

的学习，头脑中已形成了分数的相关知识，知道分数的分母、分子都

是具体的数，因此学生可能会用学习分数的思维定势去认知、理解分

式.但是在分式中，它的分母不是具体的数，而是抽象的含有字母的

整式，会随着字母取值的变化而变化。为了学生能切实掌握所学知识,

在教学中特别设计了反馈练习；对于教材中的例题和练习题，将作适

当的延伸拓展和变式处理。

认识分式效果分析

1学生能较好的用分式表示现实情境中的数量关系，感受分式是

表示现实世界中的一类模型。

2全体学生能了解分式的概念，明确分式与整式的区别

3学生对理解分式有（无）意义的条件掌握较好，对分式值为零

的条件理解有一定的偏差。

认识分式课后反思

一、本节课设计思路

1、关于概念

对于分式概念的引出，结合学生的学情，采用先复习整式概念，

再引出今天的课题。接着我给出了三个实际的问题背景，让学生感受

到分式是解决实际问题的又一重要模型。最后，在给出定义前，给予

学生思考，总结的时间，让学生自己发现分式的共同特征，从而提炼

出分式定义中重要的三个要点，为后面的内容做铺垫。

2、关于应用

由于有整式的学习基础，我把列分式和求分式的值直接放手给

学生先自己去做，在学生的解题过程中，注意引导学生分析实际问题

的数量关系，注意解题过程中的书写格式，在巡堂时发现问题及时给

学生指出纠正，给予了学生充分的时间，也注重了学生学习的自主性。

3、关于条件

对于分式无意义、有意义、值为0的三个条件，是本节课的重

难点，我在这里主要通过与分数的类比，让学生自己发现这三种情况

下分别需要满足的条件，特别是值为。的条件的讲解中，对学生容易

忽视的地方及时进行引导和补充，加深学生的印象。由于课本上只给

出有意义的条件下例题的书写，所以在讲解几个例题时，我还强调了

另外两种情况的解题格式。在小结完三种情况后，再给出相应的练习，

对刚学的知识予以巩固。

二、对这节课上不足的地方我也认真的思考，总结如下：

1、课堂教学中，我注重了启发式教学，也设计了很多问题，但

有些问题提出后，还是没有给予学生足够的思考空间，特别在分式概

念的特征方面。

2、在练习的设计上，还需要更加周密的选择，充分考虑学生的

学习基础以及接受能力，从而在课堂上更加充分的调动学生的积极性,

让学生更多的参与到课堂上来，集中学生的注意力。

3、在使用智慧教室系统方面，还用些不太熟练，这也是我一直

需要提升和改善的地方。

以上就是我对本次公开课的教学反思，今后我将多与新老教师交

流，虚心听取老教师优秀教学案例。取他人之长补我的不足之处，争

取在教学上能更上一层楼！

认识分式教材分析

1教材地位与作用

本节课的主要内容是分式的概念以及掌握分式有意义、无意义、分式

值为零的条件.它是在学生掌握了整式的四则运算、多项式的因式分

解，并以分数知识为基础，对比分数引出分式的概念，把学生对“式”

的认识由整式扩充到有理式.学好本节知识是为进一步学习分式知识

打下扎实的基础，是以后学习函数、方程等问题的关键。

2学情分析

我校初二年级学生基础比较扎实，学习能力较强.通过小学分

数的学习，头脑中已形成了分数的相关知识，知道分数的分母、分子

都是具体的数，因此学生可能会用学习分数的思维定势去认知、理解

分式.但是在分式中，它的分母不是具体的数，而是抽象的含有字母

的整式，会随着字母取值的变化而变化。为了学生能切实掌握所学知

识，在教学中特别设计了反馈练习；对于教材中的例题和练习题，将

作适当的延伸拓展和变式处理。

3教学重难点

教学难点：分式的一个特点：分母含有字母；一个要求：字母的取值

限制于使分母的值不能为零。

A_

教学重点：了解分式的形式万(A、B是整式)，并理解分式概念中的

一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的

值不得为零。

5.1分式课时训练

一、选择题：

31l

・一Aj2x120b16口八

1、下列各式一,一^，―xy,---------,-------,--------中分式的有()

xx24a+55

A.1个B.2个C.3个D.4个

Y4-3

2、使分式二有意义的x的取值范围是()

X—3

A.x<3B.xw3;C.x>3D.x=3

3、当x=・3时，在下列各分式中，有意义的有()

+3cx—3(x+2)(x+3)(x+2)(x-3)

(X+3A'(X-2)(X-3)A%-2)(X+3)

A.只有(1);B.只有(4);C.只有(1)、(3);D.只有(2)、(4)

x2+1

4、若分式箸」无意义，则()

叶1

A.x=l或-1B.x=-1;C.x=lD.没有这样的实数

5、分式以的值为零，则x的值为()

x+1

A.-1B.0C.1或-1D.1

6、无论x取什么数时，总有意义的分式是()

2xx3x„x-5

A.--------B.-------