3 的倍数的特征（教案）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

3的倍数的特征（教案）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：3的倍数的特征

2.教学年级和班级：五年级下册数学

3.授课时间：2023-2024学年第二学期，具体上课时间由学校安排

4.教学时数：1课时

课程主要内容：

本节课主要内容包括3的倍数的特征，以及如何快速判断一个数是否是3的倍数。

教学目标：

教学方法：

采用讲授法、问答法、实践法等，通过讲解、提问、练习等方式，帮助学生理解和掌握3的倍数的特征。

教学过程：

1.引入：通过提问，让学生回顾2的倍数的特征，引导学生思考3的倍数的特征。

2.讲解：讲解3的倍数的特征，包括3的倍数的个位数字一定是3、6、9中的一个，以及3的倍数的任意两个相邻的数一定都是3的倍数。

3.练习：通过练习题，让学生运用3的倍数的特征来判断一个数是否是3的倍数。

4.总结：对本节课所学内容进行总结，强调3的倍数的特征，以及如何快速判断一个数是否是3的倍数。

教学评价：二、核心素养目标1.培养学生的数学思维能力，让学生能够通过观察、分析、推理等方法，理解并掌握3的倍数的特征。

2.培养学生的实践操作能力，让学生能够通过动手实践，运用3的倍数的特征来判断一个数是否是3的倍数。

3.培养学生的合作交流能力，让学生在小组合作中，能够与他人分享自己的观点，倾听他人的意见，共同解决问题。

4.培养学生的自主学习能力，让学生在课堂上能够主动思考，积极提问，自主探索，培养独立解决问题的能力。三、学情分析本节课的授课对象是五年级下册的学生，他们在数学学习方面已经有了一定的基础，能够理解和掌握基本的数学概念和运算规则。然而，由于学生的个体差异，他们在知识、能力、素质等方面存在一定的差异，这对本节课的教学会产生一定的影响。

首先，从知识层面来看，学生对2的倍数的特征有一定的了解，但他们对3的倍数的特征的了解可能还不够深入。因此，在讲解3的倍数的特征时，需要从最基本的概念入手，逐步引导学生理解和掌握。

其次，从能力层面来看，学生的计算能力和逻辑思维能力已经有所发展，但他们在运用数学概念解决实际问题方面的能力还有待提高。因此，在教学过程中，需要设计一些具有实际意义的练习题，让学生通过动手实践，运用3的倍数的特征来判断一个数是否是3的倍数，从而提高他们的实践操作能力。

再次，从素质层面来看，学生的团队合作意识和自主学习能力还有待加强。因此，在教学过程中，需要设计一些小组合作活动，让学生在合作中共同解决问题，培养他们的合作交流能力。同时，也需要鼓励学生主动思考、积极提问，培养他们的自主学习能力。

最后，从行为习惯来看，学生的学习态度和学习习惯对他们的学习效果有着重要的影响。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习态度，及时给予鼓励和指导，帮助学生养成良好的学习习惯。同时，也需要关注学生的课堂纪律，确保课堂秩序，为学生的学习创造一个良好的环境。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括《数学》课本、练习册和教学PPT。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以直观地展示3的倍数的特征和判断方法。例如，准备一些包含3的倍数和不是3的倍数的数字的图片，让学生通过观察和分析，理解3的倍数的特征。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。在本节课中，可能需要一些教具，如数字卡片、计算器等，以帮助学生进行实践操作。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。可以将教室分成几个小组讨论区，让学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题。同时，也可以设置一些实验操作台，让学生在老师的指导下进行实践操作，更好地理解和掌握3的倍数的特征。五、教学流程一、导入新课

同学们，今天我们将要学习的是“3的倍数的特征”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要判断一个数是否是3的倍数的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索3的倍数的奥秘。

二、新课讲授

1.理论介绍：首先，我们要了解3的倍数的特征的基本概念。3的倍数的特征是……（详细解释概念）。它是……（解释其重要性或应用）。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了3的倍数的特征在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调3的倍数的特征和如何快速判断一个数是否是3的倍数这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与3的倍数相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示3的倍数的特征的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论

1.讨论主题：学生将围绕“3的倍数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾

内容：今天的学习，我们了解了3的倍数的特征的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对3的倍数的特征的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学思维》杂志中的相关文章，例如“探索数字的奥秘：3的倍数的特点与应用”。

-网络上的教育网站，如“数学之家”提供的“3的倍数判断方法”相关文章。

-数学论坛或社区，如“数学爱好者论坛”上的相关讨论和分享。

-数学竞赛或挑战题目，如“奥林匹克数学竞赛”中的相关题目。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-让学生自主选择一本关于数学思维或数学应用的书籍进行阅读，并撰写读书笔记。

-鼓励学生参加数学竞赛或挑战，如“奥林匹克数学竞赛”或“数学建模竞赛”，以提高自己的数学思维能力和解决问题的能力。

-让学生自主研究3的倍数在实际生活中的应用，如在金融、科学、艺术等领域的应用，并撰写研究报告。

-鼓励学生与同学进行数学思维的交流和讨论，分享自己的观点和想法，提高自己的数学思维能力和交流能力。七、课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课，我们学习了3的倍数的特征，以及如何快速判断一个数是否是3的倍数。通过理论介绍和案例分析，我们深入理解了3的倍数的特征，并通过实践活动和小组讨论，提高了我们的实践操作能力和合作交流能力。同时，我们也培养了自主学习的能力，能够独立思考和解决问题。在课堂上，我们学习了以下几个重点内容：

1.3的倍数的特征：3的倍数的个位数字一定是3、6、9中的一个，以及3的倍数的任意两个相邻的数一定都是3的倍数。

2.如何快速判断一个数是否是3的倍数：通过观察个位数字，或者通过连续减去3直到结果为0或者能被3整除，来判断一个数是否是3的倍数。

3.3的倍数在实际生活中的应用：例如，在金融领域，3的倍数可以用于计算利息、分红等；在科学领域，3的倍数可以用于表示某些物理量的周期性；在艺术领域，3的倍数可以用于创作音乐、绘画等作品。

当堂检测：

为了检验大家对本节课所学内容的掌握情况，我将进行当堂检测。请同学们认真完成以下题目，并按时交卷。

1.判断下列数字是否是3的倍数，并说明原因：

a)21

b)45

c)99

d)102

2.请用3的倍数的特征来判断下列数字是否是3的倍数，并说明原因：

a)33

b)66

c)99

d)120

3.请计算下列数字除以3的余数，并说明原因：

a)51

b)84

c)108

d)132

4.请说明如何快速判断一个数是否是3的倍数，并举例说明。

请大家认真完成当堂检测，并在规定时间内交卷。通过这次检测，我们可以检验自己对3的倍数的特征和判断方法的理解程度，以及是否能够灵活运用这些知识来解决问题。同时，这次检测也是对我们在课堂上的学习效果的一次检验，希望大家能够认真对待，取得好成绩。八、重点题型整理1.题型一：判断一个数是否是3的倍数

-题目：请判断下列数字是否是3的倍数，并说明原因。

-a)21

-b)45

-c)99

-d)102

-答案：

-a)21：不是3的倍数，因为21的个位数字是1，不是3、6、9中的一个。

-b)45：是3的倍数，因为45的个位数字是5，可以连续减去3，直到结果为0，即45-3=42-3=39-3=36-3=33-3=30，结果为0，说明45是3的倍数。

-c)99：不是3的倍数，因为99的个位数字是9，不是3、6、9中的一个。

-d)102：不是3的倍数，因为102的个位数字是2，不是3、6、9中的一个。

2.题型二：计算一个数除以3的余数

-题目：请计算下列数字除以3的余数，并说明原因。

-a)51

-b)84

-c)108

-d)132

-答案：

-a)51：51除以3的余数是2，因为51-3=48-3=45-3=42-3=39-3=36-3=33-3=30，结果为0，余数为2。

-b)84：84除以3的余数是0，因为84-3=81-3=78-3=75-3=72-3=69-3=66-3=63-3=60，结果为0，余数为0。

-c)108：108除以3的余数是2，因为108-3=105-3=102-3=99-3=96-3=93-3=90-3=87-3=84-3=81-3=78-3=75-3=72-3=69-3=66-3=63-3=60，结果为0，余数为2。

-d)132：132除以3的余数是2，因为132-3=129-3=126-3=123-3=120-3=117-3=114-3=111-3=108-3=105-3=102-3=99-3=96-3=93-3=90-3=87-3=84-3=81-3=78-3=75-3=72-3=69-3=66-3=63-3=60，结果为0，余数为2。

3.题型三：找出一个数的所有3的倍数

-题目：请找出下列数字的所有3的倍数，并说明原因。

-a)20

-b)50

-c)100

-d)150

-答案：

-a)20：20的3的倍数有6个，分别是6、12、18、24、30、36。

-b)50：50的3的倍数有6个，分别是15、30、45、60、75、90。

-c)100：100的3的倍数有6个，分别是30、60、90、120、150、180。

-d)150：150的3的倍数有6个，分别是50、100、150、200、250、300。

4.题型四：计算一个数连续减去3直到结果为0的步骤数

-题目：请计算下列数字连续减去3直到结果为0的步骤数，并说明原因。

-a)21

-b)45

-c)99

-d)102

-答案：

-a)21：21连续减去3直到结果为0的步骤数是4步，因为21-3=18-3=15-3=12-3=9，结果为0。

-b)45：45连续减去3直到结果为0的步骤数是3步，因为45-3=42-3=39-3=36，结果为0。

-c)99：99连续减去3直到结果为0的步骤数是3步，因为99-3=96-3=93-3=90，结果为0。

-d)102：102连续减去3直到结果为0的步骤数是4步，因为102-3=99-3=96-3=93-3=90，结果为0。