2025届上海华亭学校七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析_第1页
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文档简介

2025届上海华亭学校七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.郑州市深入贯彻党中央决策部署,高水平建设郑州大都市区,经济实现了持续平稳健康发展.根据年郑州市生产总值(单位:亿元)统计图所提供的信息,下列判断一定正确的是()A.2014年比2013年的生产总值增加了1000亿元B.年与年的生产总值上升率相同C.预计2018年的生产总值为10146.4亿元D.年生产总值逐年增长,2017年的生产总值达到9130.2亿元2.上午10时整点,钟表的时针和分针所成锐角的度数是()A. B. C. D.3.下列说法正确的是()A.射线PA和射线AP是同一条射线 B.两点之间,直线最短C.延长射线AP D.过两点有且只有一条直线4.下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体,从正面看该几何体得到的图是()A. B. C. D.5.若与是同类项,则()A., B.,C., D.,6.实数在数轴上的对应点的位置如图所示,则的相反数是()A. B. C. D.7.下列等式中,一定能成立的是()A. B.C. D.8.绵阳市中学生足球联赛共8轮(即每队需要比赛8场),胜一场得3分,平一场得一分,负一场不得分,在2019足球联赛中,三台县中学生足球代表队踢平的场数是负场数的2倍,共得17分,三台足球队胜了()场.A.4 B.5 C.2 D.不确定9.2019年是大家公认的商用元年.移动通讯行业人员想了解手机的使用情况,在某高校随机对500位大学生进行了问卷调查.下列说法正确的是()A.该调查方式是普查B.该调查中的个体是每一位大学生C.该调查中的样本是被随机调查的500位大学生手机的使用情况D.该调查中的样本容量是500位大学生10.如果零上5℃记作℃,那么零下6℃记作().A.℃ B.℃ C.6℃ D.℃11.将一副三角板按如图放置,则下列结论:①如果,则有;②;③如果,则有;④如果,必有;正确的有()A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③④12.若与是同类项,则的值为()A.1 B.2 C.3 D.无法确定二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若代数式的值等于8,则代数式的值为______.14.在数轴上表示数a的点到表示-1的点的距离为3,则a-3=________.15.已知点,在线段上,,是线段中点,是线段中点,线段,则线段__________.16.一个长方形的周长为,若这个长方形的长减少,宽增加就可成为一个正方形,设长方形的长为,可列方程为_____17.已知点与点关于轴对称,那么点关于轴的对称点的坐标为__________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)“中国梦”是中华民族每个人的梦,也是每一个中小学生的梦,各中小学开展经典诵读活动,无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符,学校在经典诵读活动中,对全校学生用、、、四个等级进行评价,现从中抽取若干个学生进行调查,绘制出了两幅不完整的统计图,请你根据图中信息解答下列问题.(1)共抽取了多少个学生进行调查?(2)求、、等级的百分比.(3)求出图乙中等级所占圆心角的度数.19.(5分)某种商品进货后,零售价定为每件900元,为了适应市场竞争,商店按零售价的九折降价,并让利40元销售,仍可获利10%,问这种商品的进价为多少元?20.(8分)七年级进行法律知识竞赛,共有30道题,答对一道题得4分,不答或答错一道题扣2分.(1)小红同学参加了竞赛,成绩是96分,请问小红在竞赛中答对了多少题?(2)小明也参加了竞赛,考完后他说:“这次竟赛中我一定能拿到110分.”请问小明有没有可能拿到110分?试用方程的知识来说明理由.21.(10分)已知关于x的方程3[x-2(x-)]=4x和=1有相同的解,求这个解.22.(10分)解方程:⑴;⑵.23.(12分)学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子,碟子的个数与碟子的高度的关系如下表:碟子的个数碟子的高度(单位:cm)1222+1.532+342+4.5……(1)当桌子上放有x(个)碟子时,请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示);(2)分别从三个方向上看,其三视图如上图所示,厨房师傅想把它们整齐叠成一摞,求叠成一摞后的高度.

参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】根据题意和折线统计图可以判断选项中的说法是否正确【详解】根据题意和折线统计图可知,2014年比2013年的生产总值增加了6777-6197.4=579.6亿元,故选项A错误;∵2014−2015年的上升率是:(7315.2−6777)÷6777≈0.79%,2016−2017年的上升率是:(9130.2−8114)÷8114≈12.5%,故选项B错误;若2018年的上升率与2016−2017年的上升率相同,预计2018年的生产总值为9130.2×(1+12.5%)=10271.5亿元,故C错误;年生产总值逐年增长,2017年的生产总值达到9130.2亿元,故选项D正确;故选:D.【点睛】本题考查折线统计图、用样本估计总体,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件.2、C【分析】由于钟表的指针恰好是10点整,时针指向10,分针指向12,根据钟面被分成12大格,每大格为30度即可求出结果.【详解】解:钟表的指针恰好是10点整,时针指向10,分针指向12,所以此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数=2×30°=60°.故选:C.【点睛】本题考查了钟面角:钟面被分成12大格,每大格为30度;分针每分钟转6度,时针每分钟转0.5度,弄清这些基本量是解答的关键.3、D【分析】根据射线的表示法以及两点之间的距离的定义即可作出判断.【详解】解:A、射线PA的端点是P,射线AP的端点是A,故不是同一条射线,故选项错误;

B、两点之间,线段最短,选项错误;

C、射线是无限的,不用延长,故选项错误;

D、过两点有且只有一条直线,正确.故选:D.【点睛】本题考查了射线的表示法以及两点之间的距离的定义,理解定理是关键.4、B【分析】根据从正面看得到的图形是正视图,可得答案.【详解】从正面看左数第一列是2个小正方形,第二列是2个小正方形,第三列是2个正方形,

故选择:B.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力.5、A【分析】根据同类项的定义进行列式,即可得到关于、的方程,再解方程即可得解.【详解】∵与是同类项∴∴故选:A【点睛】本题考查了同类项的相关知识,所含字母相同,相同字母的指数也相同---两个条件要同时满足.6、D【解析】根据相反数的意义求解即可.【详解】因为,所以的相反数是,故选:D.【点睛】本题考查了实数与数轴,利用相反数到原点的距离相等是解题关键.7、D【分析】分别对每个选项进行计算,再判断即可.【详解】A选项:=0≠a0=1,故不成立;B选项:,故不成立;C选项:,故不成立;D选项:,故成立;故选:D.【点睛】考查了负整数指数幂的计算,解题关键是熟记负整数指数幂的计算公式.8、B【分析】设三台县中学生足球代表队负了x场,则平了2x场,胜了(8﹣x﹣2x)场,根据总得分=3×胜场数+1×平场数,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.【详解】设三台县中学生足球代表队负了x场,则平了2x场,胜了(8﹣x﹣2x)场,依题意,得:3(8﹣x﹣2x)+2x=17,解得:x=1,∴8﹣x﹣2x=1.故选:B.【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用,解题的关键是读懂题意,掌握一元一次方程的应用.9、C【分析】根据全面调查与抽样调查的定义及调查方法和总体、个体、样本、样本容量的定义判断逐一判断.【详解】解:A.该调查方式是抽样调查,此选项错误;B.该调查中的个体是每一位大学生手机的使用情况,此选项错误;C.该调查中的样本是被随机调查的500位大学生手机的使用情况,此选项正确;D.该调查中的样本容量是500,此选项错误.故选:C.【点睛】本题主要考查全面调查与抽样调查、总体、个体、样本、样本容量,熟练掌握其相关定义是解题的关键.10、D【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.【详解】解:如果零上5℃记作℃,那么零下6℃记作℃,故选:D.【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.11、A【分析】根据平行线的判定定理判断①;根据角的关系判断②即可;根据平行线的性质定理判断③;根据①的结论和平行线的性质定理判断④.【详解】∵∠2=30°,∴∠1=60°.又∵∠E=60°,∴∠1=∠E,∴AC∥DE,故①正确;∵∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°,即∠BAE+∠CAD=∠1+∠2+∠2+∠3=90°+90°=180°,故②正确;∵BC∥AD,∴∠1+∠2+∠3+∠C=180°.又∵∠C=45°,∠1+∠2=90°,∴∠3=45°,∴∠2=90°﹣45°=45°,故③错误;∵∠D=30°,∠CAD=150°,∴∠CAD+∠D=180°,∴AC∥DE,∴∠4=∠C,故④正确.故选A.【点睛】本题考查了平行线的性质和余角、补角的概念,掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键.12、C【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得m、n的值,根据代数式求值,可得答案.【详解】∵与是同类项,

∴,,

∴,,

∴,

故选:C.【点睛】本题考查了同类项的知识,解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、1【分析】直接利用已知得出,进而将原式变形求出答案.【详解】解:∵代数式的值等于1,

∴,则,故代数式故答案为:1.【点睛】此题主要考查了代数式求值,正确将原式变形是解题关键.14、-1,-7.【分析】根据数轴上某点到表示-1的点的距离为3,可以求得该点所表示的数,本题得以解决.【详解】解:∵数轴上表示数a的点到表示-1的点的距离为3,∴表示数a的点表示的数是:-1-3=-4或-1+3=2,∴a-3=-4-3=-7或a-3=2-3=-1.故答案为:-7或-1.【点睛】本题考查数轴,解答本题的关键是明确数轴的特点,利用数轴的知识解答.15、或【分析】根据成比例线段的性质得AC、CD、DB的长度,再根据中点的性质即可求解.【详解】①如图∵,线段∴∵是线段中点,是线段中点∴∴②如图∵,线段∴∴∴∵是线段中点,是线段中点∴∴故答案为:或.【点睛】本题考查了线段长度的问题,掌握成比例线段的性质、中点的性质是解题的关键.16、【分析】由题知长方形的周长是30cm,则长和宽的和为15cm,如果长方形的长为xcm,则宽为(15-x)cm,再根据若这个长方形的长减少,宽增加就可成为一个正方形即可列出方程.【详解】解:设长方形的长为xcm,则宽为(15-x)cm故答案为:.【点睛】本题主要考查的是找等量关系列出方程,在此题中抓住最后成为一个正方形即可找出等量关系.17、【分析】先将a,b求出来,再根据对称性求出坐标即可.【详解】根据题意可得:﹣1=b,2a-1=1.解得a=2,b=﹣1.P(2,﹣1)关于y轴对称的点(﹣2,﹣1)故答案为:(﹣2,﹣1).【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征,熟练掌握是解题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)共抽取名学生进行调查;(2)、、的百分比分别为:;;;(3)乙图中等级所占圆心角的度数为.【分析】(1)根据C等级的人数和所占百分比即可得出总数;(2)根据(1)中的总数和A、D、B等级的人数,即可得出所占百分比;(3)根据(2)中所求B等级所占百分比即可得出其所占圆心角度数.【详解】(1)(人)答:共抽取名学生进行调查.(2);;答:、、的百分比分别为:;;.(3)答:乙图中等级所占圆心角的度数为.【点睛】此题主要考查根据统计图获取信息进行求解,熟练掌握,即可解题.19、700【分析】首先设进价为每件x元,根据题意得选题关系:(1+利润率)×进价=原售价×打折-让利,代入相应数值列出方程,解方程即可.【详解】设进价为每件x元,由题意得(1+10%)x=900×90%-40解得:x=700,答:这种商品的进价为700元20、(1)小红在竞赛中答对了1道题(2)小明没有可能拿到110分【解析】(1)设小红在竞赛中答对了x道题,则不答或答错了(30﹣x)道题,根据总分=4×答对题目数﹣2×不答或答错题目数,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论;(2)设小明在竞赛中答对了y道题,则不答或答错了(30﹣y)道题,根据总分=4×答对题目数﹣2×不答或答错题目数,即可得出关于y的一元一次方程,解之即可得出y值,由该值不为整数,可得出小明没有可能拿到110分.【详解】(1)设小红在竞赛中答对了x道题,则不答或答错了(30﹣x)道题,根据题意得:4x﹣2(30﹣x)=96解得:x=1.答:小红在竞赛中答对了1道题.(2)小明没有可能拿到110分,理由如下:设小明在竞赛中答对了y道题,则不答或答错了(30﹣y)道题,根据题意得:4y﹣2(30﹣y)=110解得:y.∵y为整数,∴y舍去,∴小明没有可能拿到110分.【点睛】本题考查了一元一次

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