2025届辽宁省沈阳市第一二七中学七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

2025届辽宁省沈阳市第一二七中学七年级数学第一学期期末调研模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列运算正确的是（）A．a＋2a2=3a3 B．2a＋b=2abC．4a-a=3 D．3a2b-2ba2=a2b2．如图，与∠1是同旁内角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠53．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D4．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（）A．50° B．70° C．75° D．80°5．下面几何体中，全是由曲面围成的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体6．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）A．北偏东30° B．北偏东80° C．北偏西30° D．北偏西50°7．已知关于x的方程2x﹣a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（）A． B．5 C． D．﹣58．A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（）A． B．C． D．9．下列各方程中，是二元一次方程的是（）A． B．x+y=1 C． D．3x+1=2xy10．已知方程，则（）A．10 B．11 C．16 D．111．在下列四个数中，最大的数是（）A． B．0 C．1 D．12．下列语句正确的个数是（）①两个五次单项式的和是五次多项式②两点之间，线段最短③两点之间的距离是连接两点的线段④延长射线，交直线于点⑤若小明家在小丽家的南偏东方向，则小丽家在小明家的北偏西方向A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．观察下列图形，若第1个图形中阴影部分的面积为1，第2个图形中阴影部分的面积为，第3个图形中阴影部分的面积为，第4个图形中阴影部分的面积为，…则第n个图形中阴影部分的面积为_____.（用字母n表示）14．小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是36（不算年份、月份），那么小莉的出生日期是12月________日．15．国家发改委2月7日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据2亿用科学记数法表示为_____元．16．一件风衣，按进价提高50%后标价，后因季节关系按标价的八折出售，每件卖240元，这件风衣的进价是______元．17．如果一个锐角a的余角为36°，那么这个锐角a的补角为_________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算（1）；（2）19．（5分）已知，过点作．（1）若，求的度数；（2）已知射线平分，射线平分．①若，求的度数；②若，则的度数为（直接填写用含的式子表示的结果）20．（8分）如图所示，与互为邻补角，OD是的角平分线，OE在内，，求的度数.21．（10分）一家服装店在换季时积压了一批服装．为了缓解资金的压力，决定打折销售．其中一条裤子的成本为80元，按标价五折出售将亏30元，(1)求这条裤子的标价是多少元？(2)另一件上衣按标价打九折出售，和这条裤子合计卖了230元，两件衣服恰好不赢不亏，求这件上衣的标价是多少元？22．（10分）先化简，再求值：，其中x=1，y=23．（12分）图1是由一副三角板拼成的图案，其中，，，．（1）求图1中的度数；（2）若将图1中的三角板不动，将另一三角板绕点顺时针或逆时针旋转度（）．当时，求的度数（图2，图3，图4仅供参考）．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据整式的加减依次判断即可.【详解】A、a＋2a2不是同类项，无法相加减，故A选项错误；B、2a＋b不是同类项，无法相加减，故B选项错误；C、4a-a=3a，故C选项错误；D、3a2b-2ba2=a2b，故D选项正确；故选D.【点睛】本题是对整式加减的考查，熟练掌握整式的加减是解决本题的关键.2、D【分析】根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义逐个判断即可．【详解】解：A、∠1和∠2是对顶角，不是同旁内角，故本选项错误；B、∠1和∠3是同位角，不是同旁内角，故本选项错误；C、∠1和∠4是内错角，不是同旁内角，故本选项错误；D、∠1和∠5是同旁内角，故本选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义的应用，能熟记同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义是解此题的关键，注意：数形结合思想的应用．3、C【解析】根据数轴上绝对值相等的点到原点的距离相等，判断出数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是哪两个点即可．【详解】∵点B与点C到原点的距离相等，∴数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是点B与点C．故选：C．【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数轴上绝对值相等的点到原点的距离相等．4、B【解析】分析：根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到∠DAC=∠C，根据三角形内角和定理求出∠BAC，计算即可．详解：∵DE是AC的垂直平分线，∴DA=DC，∴∠DAC=∠C=25°，∵∠B=60°，∠C=25°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=70°，故选B．点睛：本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．5、C【解析】圆柱的上下底面是平的面，圆锥的底面平的面，正方体的六个面都是平的面.故选C.6、A【解析】根据平行线的性质，可得∠2，根据角的和差，可得答案．【详解】如图，AP∥BC，∴∠2=∠1=50°，∵∠EBF=80°=∠2+∠3，∴∠3=∠EBF﹣∠2=80°﹣50°=30°，∴此时的航行方向为北偏东30°，故选A．【点睛】本题考查了方向角，利用平行线的性质得出∠2是解题关键．7、D【分析】把x＝2代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x＝2代入方程得：4﹣a﹣9＝0，解得：a＝﹣5，故选：D．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8、B【解析】试题分析：根据互为相反数的两个数到原点的距离相等，并且在原点的两侧，可知只有B答案正确．故选B．考点：相反数；数轴．9、B【解析】根据二元一次方程的定义对四个选项进行逐一分析．解：A、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误；B、含有两个未知数，并且未知数的次数都是1，是二元一次方程，故本选项正确；C、D、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是2，是二元二次方程，故本选项错误．故选B．10、B【分析】解方程求出x，然后将x代入所求式子计算即可.【详解】解：解方程得：，则，故选：B.【点睛】本题考查了解一元一次方程和代数式求值，正确解方程是解题的关键.11、A【分析】根据有理数的大小比较选出最大的数．【详解】解：，∵，∴，最大的是．故选：A．【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握比较有理数大小的方法．12、C【分析】根据单项式和多项式的性质、线段的定义以及性质、射线的定义、方位角的性质对各项进行分析即可．【详解】①两个五次单项式的和可能为零、五次单项式或五次多项式，错误；②两点之间，线段最短，正确；③两点之间的距离是连接两点的线段的长度，错误；④延长射线，交直线于点，正确；⑤若小明家在小丽家的南偏东方向，则小丽家在小明家的北偏西方向，正确；故语句正确的个数有3个故答案为：C．【点睛】本题考查语句是否正确的问题，掌握单项式和多项式的性质、线段的定义以及性质、射线的定义、方位角的性质是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、n﹣1（n为整数）【解析】试题分析：观察图形可得，第1个图形中阴影部分的面积=（）0=1；第2个图形中阴影部分的面积=（）1=；第3个图形中阴影部分的面积=（）2=；第4个图形中阴影部分的面积=（）3=；…根据此规律可得第n个图形中阴影部分的面积=（）n-1（n为整数）•考点：图形规律探究题．14、1．【分析】因为12月份有31天，又小明和小莉的出生日期都是星期五，故他们最多相差2天．故他们的出生日期相差7的整数倍．故他们的出生日期可能相差7、14、21、2天．【详解】设小明的出生日期为x号．（1）若他们相差7天，则小莉的出生日期为x+7，应有x+7+x=36，解得：x=14.5，不符合题意，舍去；（2）若他们相差14天，则小莉的出生日期为x+14，应有x+14+x=36，解得：x=11，符合题意；所以小莉的出生日期是14+11=1号；（3）若相差21天、则小莉的出生日期为x+21，应有x+21+x=36，x=7.5,不符合题意，舍去；（4）若相差2天，则小莉的出生日期为x+2，应有x+2+x=36，x=4,但x+2=32>31,不符合题意，舍去．故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，用到的知识点为：都在星期五出生，他们的出生日期可能相差7、14、21、2．应分情况讨论．15、2×1【分析】根据科学记数法的表示方法即可得出答案．【详解】解：2亿＝200000000＝2×1．故答案为：2×1．【点睛】本题考查的是科学记数法：把一个数表示成的形式，其中，n为整数．16、1【分析】设这件风衣的成本价是x元，则标价是（1+50%）x元，再按标价的8折出售价格是（1+50%）x×80%，这时价格是240元，所以（1+50%）x×80%等于240元，列出方程即可解答．【详解】解：设这件风衣的成本价是x元，

（1+50%）x×80%=240

1.2x=240

x=1

∴这件风衣的成本价是1元．故答案为：1．【点睛】此题考查利润问题，可以列方程解答，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．17、126°【分析】根据余角与补角的定义直接求解即可.【详解】解：∵∴∴故答案为：126°.【点睛】本题考查的知识点是余角与补角的定义，比较基础，易于学生掌握.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）7；（2）.【分析】（1）先算括号内的减法，再算除法运算即可；（2）根据有理数混合运算的法则计算即可．【详解】解：（1）原式；（2）原式．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19、（1）或；（2）①；②或【分析】（1）分两种情况：当射线、在射线同侧时，当射线、在射线两侧时，分别求出∠AOC的度数，即可；（2）①分两种情况：当射线、在射线同侧时，当射线、在射线两侧时，分别求出的度数，即可；②分两种情况：当射线OC在∠AOB内部时，当射线OC在∠AOB外部时，分别用表示出的度数，即可．【详解】（1）当射线、在射线同侧时，如图1所示，∵，，∴，当射线、在射线两侧时，如图2所示，∵，，∴．综上可得，的度数为或；（2）①当射线、在射线同侧时，如图3所示，∵射线平分，∴，∵，，∴，∵射线平分，∴，∴．当射线、在射线两侧时，如图4所示，∵射线平分，∴，∵，，∴，∵射线平分，∴，∴，综上可得，的度数为；②当射线OC在∠AOB内部时，如图5，∵射线平分，∴，∵射线平分，∴，∵，∴．当射线OC在∠AOB外部时，如图6，∵射线平分，∴，∵，，∴，∵射线平分，∴，∴，综上所述：的度数为：或．故答案是：或．【点睛】本题主要考查角的平分线的定义以及角度的运算，画出示意图，根据角的和差倍分运算以及角平分线的定义，分类进行计算，是解题的关键．20、72°【解析】试题分析：由∠BOE=∠EOC可得角∠BOC=3∠BOE，再由∠DOE=72°，从而得∠BOD=72°-∠BOE，由已知则可得∠AOB=144°-∠BOE，由∠AOB与∠BOC互为补角即可得∠BOE的度数，从而可得.试题解析：∵，，∵，∴，∵是的平分线，∴，∵与互为补角，∴，∴，∴，∴.点睛：本题主要考查角度的计算，这类题要注意结合图形进行，此题关键是能用∠BOE表示∠AOB与∠BOC，然后利用∠AOB与∠BOC互为补角这一关系从而使问题得解.21、（1）100元;（2）200元.【分析】（1）设标价为x元，根据售价=成本+利润列方程即可求出x的值；（2）设上衣的标价为y元，根据两件合计卖了230元列方程计算.【详解】（1）设标价为x元，则0.5x=80-30，解得x=100，即标价为100元；（2）设这件上衣的标价为y元，0.9y+50=230，y=200，即这件上衣的标价是200元.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，正确