广东省惠州市惠城区2025届数学七上期末调研试题含解析

广东省惠州市惠城区2025届数学七上期末调研试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知线段AB，C是直线AB上的一点，AB=8，BC=4，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为（）A．2cm B．4cm C．2cm或6cm D．4cm或6cm2．下列说法正确的是()A．将310万用科学记数法表示为3.1×107B．用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10C．近似数2.3与2.30精确度相同D．若用科学记数法表示的数为2.01×105，则其原数为201003．如果n是整数，那么6n()A．能被6整除 B．被6整除余1 C．被6整除余2 D．被6整除余34．已知m是两位数，n是一位数，把m接写在n的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10n+m B．nm C．100n+m D．n+10m5．下列各数中，相反数是的是（）A．﹣ B． C．﹣2 D．26．下列四个数中，最小的是（）A． B． C．0 D．47．下列结论正确的是（）A． B． C． D．8．观察等式：；；…．已知，则（）A．32832 B．32768 C．32640 D．327049．下列各组数中，互为相反数的是（）A．与1 B．与1C．与1 D．与110．把如图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么xy的值为（）A．15 B．3 C．5 D．-311．如图所示，A、B、C、D在同一条直线上，则图中共有线段的条数为A．3 B．4 C．5 D．612．四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A．﹣1B．2C．0D．﹣3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若单项式与是同类项，则常数n的值是______14．若与是同类项，则mn的值是__________15．如图，点、在线段上，，，，则图中所有线段的和是______．16．射线，，，是同一平面内互不重合的四条射线，，，，则的度数为____________________．17．比大而比小的所有整数的和为______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，平面上有三个点A、B、C，根据下列语句画图：①画射线BC；②画直线AB；③画线段AC．19．（5分）请你在下边的方格中画出如图所示几何体的三视图．20．（8分）完成下列证明过程，并在括号中填上理论依据．如图，已知AC⊥AE垂足为A，BD⊥BF垂足为B，∠1=35°，∠2=35°．证明：AC∥BD；AE∥BF．证明：∵∠1=∠2=35°，∴∥（）∵AC⊥AE，BD⊥BF，∴∠＝∠＝90°又∵∠1=∠2=35°，∴∠=∠∴EA∥BF（）．21．（10分）如图1，在数轴上点A，点B对应的数分别是6，﹣6，∠DCE＝90°（点C与点O重合，点D在数轴的正半轴上）（1）如图1，若CF平分∠ACE，则∠AOF＝度；点A与点B的距离=（2）如图2，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位后，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF＝α．①当t＝1时，α＝；点B与点C的距离=②猜想∠BCE和α的数量关系，并说明理由；（3）如图3，开始∠D1C1E1与∠DCE重合，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0t3）个单位，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF＝α，与此同时，将∠D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t（0t3）个单位，再绕点顶点C1顺时针旋转30t度，作C1F1平分∠AC1E1，记∠D1C1F1＝β，若α与β满足|α﹣β|＝20°，求t的值．22．（10分）已知关于x的方程为一元一次方程，且该方程的解与关于x的方程的解相同．（1）求m与n的值．（2）求关于y的方程的解．23．（12分）计算:（1）（2）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段BC的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AM的长．【详解】解：①当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-4=4（cm），

由线段中点的定义，得AM=AC=×4=2（cm）；

②点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），

由线段中点的定义，得AM=AC=×12=6（cm）；

故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义；解题关键是进行分类讨论．2、B【分析】A、利用科学记数法进行验证即可；B、利用四舍五入法进行验证即可；C、利用精确度的概念进行验证即可；D、利用科学记数法进行验证即可．【详解】解：A、将310万用科学记数法表示为3.1×106，故此选项错误；B、用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10，故此选项正确；C、近似数2.3精确到十分位，近似数2.30精确到百分位，所以近似数2.3与2.30精确度不同，故此选项错误；D.若用科学记数法表示的数为2.01×105，则其原数为201000，故此选项错误．故选B．【点睛】本题考查了科学记数法与近似数，理解科学记数法的表示方法和近似数的相关概念是解决此题的关键．3、A【分析】n是整数，6n涉及乘法运算，即是n的6倍，据此解题．【详解】n是整数，那么6n表示能被6整除的数，故选：A．【点睛】本题考查有理数的除法，是基础考点，难度较易，熟练掌握运算法则是解题关键．4、C【分析】一个三位数，可以表示成100乘以百位数字，加上10乘以十位数字，再加上个位数字，本题中m本身即为两位数.【详解】解：由题意可知该三位数为，100n+m，故选择C.【点睛】本题考查了列代数式，解题关键是理解数字的组合规则.5、B【解析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数，求出的相反数，然后选择即可．【详解】解：∵与只有符号不同，∴相反数等于的是．故选：B．【点睛】本题考查了求一个数的相反数，熟记相反数的概念是解决此题的关键．6、A【分析】根据“正数大于0，0大于负数；两个负数，绝对值大的反而小”进行比较即可判断．【详解】解：A和B选项是负数，C选项是0，D选项是正数，又∵|-4|=4，||=，而4>，∴-4<．故选A．【点睛】本题考查了实数的大小比较．实数的大小比较法则为：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．7、D【分析】直接利用算术平方根以及立方根的性质以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．【详解】A、−15÷3＝−5，故此选项错误；B、＝3，故此选项错误；C、无法化简，故此选项错误；D、（−3）2＝（＋3）2，正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了算术平方根以及立方根的性质以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．8、D【分析】将变形为，然后进一步对括号里面变形使原式算得−，最后再算出答案即可.【详解】由题意得：==−，∵，∴，∴=−=32704，故选：D.【点睛】本题主要考查了有理数的规律运算，准确找出相应的规律是解题关键.9、D【分析】根据如果两个数互为相反数，那么这两个数的和等于零，可得答案．【详解】A.，错误；B.，错误；C.，错误；D.，正确．故答案为：D．【点睛】本题考查了相反数的性质以及判定，掌握相反数的和等于零是解题的关键．10、B【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．【详解】解：由正方体的表面展开图的“相间、Z端是对面”可得，

“y”与“3”相对，

“x”与“1”相对，

∴xy=3，

故选：B．【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提．11、D【解析】分析：根据线段的定义，写出所有线段后再计算条数．解答：解：如图，线段有：线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD共6条．故选D．12、D【解析】解：∵－1＜－1＜0＜2，∴最小的是－1．故选D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案．【详解】解：单项式与是同类项，，解得：，则常数n的值是：1．故答案为．【点睛】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．14、【分析】根据同类项的定义求出m，n的值，再代入求解即可．【详解】∵与是同类项∴解得将代入原式中原式故答案为：．【点睛】本题考查了代数式的运算问题，掌握同类项的定义是解题的关键．15、1【分析】图中所有线段有：AC、AD、AB、CD、CB、DB，由已知条件分别求出线段的长度，再相加即可．【详解】∵，，，∴DB=2cm，AD=AC+CD=10cm，AB=AC+CD+DB=12cm，CB=CD+DB=6cm，故所有线段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=1cm．故答案为：1．【点睛】找出图中所有线段是解题的关键，注意不要遗漏，也不要增加．16、或或【分析】根据题意分情况讨论，分别作图即可求解．【详解】∵，∴如图1,==；如图2,===；如图3,==；故答案为：或或．【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是根据题意作图求解．17、【分析】首先找出比大而比小的所有整数，在进行加法计算即可．【详解】解：比大而比小的所有整数有，，，0，1，2，，故答案为．【点睛】本题考查了有理数的加法，解题关键是找出符合条件的整数，掌握计算法则．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、答案见解析．【分析】根据题意画出图形，即可解答．【详解】如图：．【点睛】本题考查了线段，射线，直线的画法，正确画出图形是解题的关键．19、见解析【分析】根据三视图观察角度不同，分别得出三视图即可．【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查了画三视图，正确把握三视图的观察角度是解题关键．20、AC；BD；同位角相等，两直线平行；EAC；FBD；EAB；FBP；同位角相等，两直线平行．【分析】根据同位角相等，两直线平行得到AC∥BD，根据垂直的定义得到∠EAB＝∠FBG，根据同位角相等，两直线平行得到AE∥BF．【详解】证明：∵∠1=∠2=35°，∴AC∥BD（同位角相等，两直线平行）∵AC⊥AE，BD⊥BF，∴∠EAC＝∠FBD＝90°又∵∠1=∠2=35°，∴∠EAB=∠FBP，∴EA∥BF（同位角相等，两直线平行）故答案为：AC；BD；同位角相等，两直线平行；EAC；FBD；EAB；FBP；同位角相等，两直线平行．【点睛】本题考查的是平行线的判定，掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解题的关键．21、（1）45°；12；（2）①30°；8；②，理由见解析；（3）【分析】（1）根据角平分线的定义计算∠AOF，根据数轴概念计算距离；

（2）①根据∠FCD＝∠ACF−∠ACD，求出∠ACF，∠ACD即可；根据数轴概念即可计算距离；

②猜想：∠BCE＝2α．根据∠BCE＝∠AOB−∠ECD−∠ACD计算即可；

（3）求出α，β（用t表示），构建方程即可解决问题；【详解】（1）∵∠DCE＝90°，CF平分∠ACE，∴∠AOF＝45°，∴答案为：45°；点A与点B的距离为12，∴答案为：12；（2）①当t＝1时，∠FCD＝∠ACF−∠ACD=60°-30°=30°，∴答案为：30°；点B与点C的距离8，∴答案为：8；②猜想：∠BCE＝．理由如下：∵∠DCE＝90°，∠DCF＝，∴∠ECF＝90°-，∵CF平分∠ACE，∴∠ACF＝∠ECF＝90°-．∵点A，O，B共线∴AOB＝180°，∴∠BCE＝∠AOB-∠ECD-∠ACD＝180°-90°-(90°-)＝；（3）由题意：＝∠FCA-∠DCA＝(90°+30t)-30t＝45°-15t＝∠AC1D1+∠AC1F1＝30t+(90°﹣30t)＝45°+15∵||＝20°，∴|30t|＝20°，解得t＝．故答案为.【点睛】本题考查角的计算、角平分线的定义、数轴、旋转变换等知识，解题的关键是熟练掌握角的和差定义，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考填空题中的压轴题．22、（1），；（2）3或【分析】（1）由方程为一元一次方程，得出，解得，代入原式求出x的值，然后把x的值代入求出n的值；（2）将，代入方程求出解即可．【详解】（1）∵方程为一元