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文档简介
上海第二初级中学2025届数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,点为线段的中点,,,则线段的长为()A. B. C. D.2.如果线段AB=16cm,点C是AB的中点,点D是CB的中点,点P是AD的中点,则PC是()A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm3.-5的倒数是A. B.5 C.- D.-54.已知|a+2|与互为相反数,则ab的结果是()A.-8 B.8 C.-16 D.165.现有如图所示的卡片若干张,其中类、类为正方形卡片,类为长方形卡片,若用此三类卡片拼成一个长为,宽为的大长方形,则需要类卡片张数为()A.1 B.2 C.3 D.46.是下列()方程的解A. B. C. D.7.不是同类项的一对式子是()A.与 B.与C.与 D.与8.下列不是同类项的是()A.与 B.12与0C.2xyz与﹣zyx D.与9.下列图形是将正三角形按一定规律排列,则第4个图形中所有正三角形的个数有()A.160 B.161 C.162 D.16310.倒数是它本身的数是()A.1 B.﹣1 C.1或﹣1 D.011.下列方程变形正确的是()A.方程3﹣x=2﹣5(x﹣1),去括号,得3﹣x=2﹣5x+1B.方程3x﹣2=2x+1,移项,得3x﹣2x=1﹣2C.方程y=6,未知数系数化为1,得y=2D.方程=1,去分母,得5(x﹣1)﹣4x=1012.若有理数a,b,c在数轴上的对应点A,B,C位置如图,化简|c|﹣|c﹣b|+|a+b|=()A.a B.2b+a C.2c+a D.﹣a二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若∠α=25°42′,则它余角的度数是_____.14.如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O处观测到小岛A在它北偏东61°的方向上,观测到小岛B在它南偏东38°的方向上,则∠AOB的度数是__________°.15.一个两位数个位上的数是,十位上的数是,把与对调,若新两位数比原两位数小,则的值为_____________16.已知单项式是同类项,则=______.17.若关于的方程是一元一次方程,则的值为______.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)为弘扬尊老敬老爱老的传统美德,丰富离退休职工的精神文化生活,2019年11月16日,某工厂组织离退休职工进行了游览华严寺一日游活动.工厂统一租车前往.如果单独租用30座客车若干辆,刚好坐满;如果单独租用45座客车,可少租一辆,且余15个座位,求参加此次活动的人数是多少?19.(5分)某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物,小麦种植面积是亩,水稻种植面积是小麦种植面积的4倍,玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3亩问:(1)水稻种植面积:(含的式子表示)(2)水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大?为什么?20.(8分)先化简,再求值:其中满足21.(10分)已知M、N在数轴上,M对应的数是﹣3,点N在M的右边,且距M点4个单位长度,点P、Q是数轴上两个动点;(1)直接写出点N所对应的数;(2)当点P到点M、N的距离之和是5个单位时,点P所对应的数是多少?(3)如果P、Q分别从点M、N出发,均沿数轴向左运动,点P每秒走2个单位长度,先出发5秒钟,点Q每秒走3个单位长度,当P、Q两点相距2个单位长度时,点P、Q对应的数各是多少?22.(10分)计算:⑴;⑵.23.(12分)某校一社团为了了解市区初中学生视力变化情况,从市区年入校的学生中随机抽取了部分学生连续三年的视力跟踪调查,并将收集到的数据进行整理,制成了折线统计图和扇形统计图.(1)这次接受调查的学生有_____________人;(2)扇形统计图中“”所对应的圆心角有多少度?(3)现规定视力达到及以上为合格,若市区年入校的学生共计人,请你估计该届名学生的视力在年有多少名学生合格.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据题意,先求出BC的长度,然后得到AB的长度,由中点的定义,即可求出BD.【详解】解:∵,,∴,∴,∵点为线段的中点,∴;故选:C.【点睛】本题考查了线段中点,两点之间的距离,以及线段之间的和差关系,解题的关键是熟练掌握线段之间的和差关系进行解题.2、B【分析】首先根据线段AB=16cm,点C是AB的中点,求出AC、BC的长度是多少;然后根据点D在CB的中点,求出CD、BD的长度是多少,再根据点P是AD的中点,求出PD的长度是多少,据此求出线段PC的长是多少即可.【详解】解:如图,∵AB=16,点C是AB的中点,∴AC=BC=AB=8,∵点D是CB的中点,∴CD=BD=CB=4,∴AD=AC+CD=12,∵点P是AD的中点,∴AP=PD=AD=6,∴PC=AC﹣AP=8﹣6=2,则PC的长为2cm.故选:B.【点睛】本题考查两点间的距离,解题的关键是准确运用线段的中点定义.3、C【分析】若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.【详解】解:5的倒数是.故选C.4、D【分析】根据互为相反数的两个数的和等于2列出方程,再根据非负数的性质列方程求出a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【详解】解:∵|a+2|与(b-4)2互为相反数,
∴|a+2|+(b-4)2=2,
∴a+2=2,b-4=2,
解得a=-2,b=4,
所以,ab=(-2)4=1.
故选:D.【点睛】本题考查相反数,代数式求值和非负数的性质.几个非负数(式)的和为2时,这几个非负数(式)都为2.5、C【分析】拼成的大长方形的面积是(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b,即需要一个边长为a的正方形,2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab.【详解】(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b.则需要C类卡片张数为3张.故选C.【点睛】此题考查多项式乘多项式,解题关键在于掌握运算法则.6、C【分析】将依次代入各个方程验证即可.【详解】A.当x=2时,左边=,右边=6,左边≠右边,故本选项不符合题意;B.当x=2时,左边=,右边=,左边≠右边,故本选项不符合题意;C.当x=2时,左边=2,右边=2,左边=右边,故本选项符合题意;D.当x=2时,左边=,右边=,左边≠右边,故本选项不符合题意.故选:C.【点睛】本题考查方程的解,掌握解的定义,将代入方程验证是关键.7、C【分析】根据同类项的定义:所含字母相同,相同字母的指数相同,即可作出判断.【详解】解:A、是同类项,不合题意;B、是同类项,不合题意;C、所含字母不同,不是同类项,符合题意;D、是同类项,不合题意,故选:C.【点睛】本题考查了同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.8、D【分析】根据同类项的定义“如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项,另外,所有常数项都是同类项”逐项判断即可.【详解】A、与,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,是同类项,不符题意B、12与0是常数,是同类项,不符题意C、与,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,是同类项,不符题意D、与,相同字母的指数不相同,不是同类项,符合题意故选:D.【点睛】本题考查了同类项的定义,熟记定义是解题关键.9、B【解析】试题分析:第一个图形正三角形的个数为5,第二个图形正三角形的个数为5×3+2=17,第三个图形正三角形的个数为17×3+2=53,第四个图形正三角形的个数为53×3+2=1,故答案为1.考点:规律型.10、C【详解】倒数是它本身的数是1或﹣1,0没有倒数.故选:C.11、D【分析】各项方程变形得到结果,即可作出判断.【详解】解:A、方程3﹣x=2﹣5(x﹣1),去括号,得3﹣x=2﹣5x+5,不符合题意;B、方程3x﹣2=2x+1,移项,得3x﹣2x=1+2,不符合题意;C、方程y=6,未知数系数化为1,得y=18,不符合题意;D、方程=1,去分母,得5(x﹣1)﹣4x=10,符合题意,故选:D.【点睛】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.12、D【分析】根据数轴判断c、c﹣b、a+b与0的大小关系,再根据绝对值进行化简,计算即可得到答案.【详解】解:由数轴可知c>0,c﹣b>0,a+b<0,∴原式=c﹣(c﹣b)﹣(a+b)=c﹣c+b﹣a﹣b=﹣a故选D.【点睛】本题考查数轴上的有理数和绝对值,解题的关键是掌握数轴上的有理数和绝对值的性质.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、64°18′.【解析】两角互为余角和为90°,据此可解此题.【详解】根据余角的定义得,25°42′的余角度数是90°﹣25°42′=64°18′.故答案为64°18′.【点睛】此题考查的是余角的性质,两角互余和为90°,互补和为180°.14、1【分析】根据方位角的表示可知,∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果.【详解】根据题意可知,OA表示北偏东61°方向的一条射线,OB表示南偏东38°方向的一条射线,∴∠AOB=180°-61°-38°=1°,故答案为:1.【点睛】本题考查了方位角及其计算,掌握方位角的概念是解题的关键.15、3【分析】个位上的数是1,十位上的数是x,则这个数为10x+1;把个位上的数与十位上的数对调得到的数为10+x,根据新两位数比原两位数小18列出方程,解出即可.【详解】根据题意列方程得:10x+1-18=10+x
解得:x=3故答案为:3【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用,此题的关键表示出这个数,据题意列出方程解决问题.16、9【分析】根据同类项的定义进行解题,则,解出m、n的值代入求值即可.【详解】解:和是同类项且,【点睛】本题考查同类型的定义,解题关键是针对x、y的次方都相等联立等式解出m、n的值即可.17、【分析】先根据一元一次方程方程的定义确定a的值,然后解一元一次方程即可.【详解】解:∵关于的方程是一元一次方程∴a=1∴x+1=0,解得x=-1.故填:-1.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义和解一元一次方程,根据一元一次方程方程的定义确定a的值成为解答本题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、参加此次活动的人数是120人【分析】先设租用30车x辆,利用人数不变,可列出一元一次方程,求解即可.【详解】设租用30座客车x辆,则45座客车为(x﹣1)辆30x=45(x﹣1)﹣15解得:x=44×30=120(人)答:参加此次活动的人数是120人【点睛】本题考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.19、(1);(2)水稻种植面积更大,理由见详解.【分析】(1)由题意水稻种植面积是小麦种植面积的4倍,而小麦种植面积是亩即可得出水稻种植面积;(2)根据题意用含的式子分别表示出水稻种植面积和玉米种植面积,并进行作差比较即可.【详解】解:(1)由题意水稻种植面积是小麦种植面积的4倍,而小麦种植面积是亩,可得:水稻种植面积为:.(2)水稻种植面积为:;玉米种植面积为:;两者作差得:>0,所以水稻种植面积更大.【点睛】本题考查列代数式及整式的加减,熟练根据题意列出代数式以及掌握相关运算法则是解本题的关键.20、原式=a2+3ab;1.【分析】先去括号、合并同类项化简原式,再根据非负数性质得出a、b的值,代入计算可得.【详解】解:原式=5ab+4ab-6a2-6ab+7a2=a2+3ab,∵∴a=-1、b=,
则原式=1-3×1×=1-1=1.【点睛】本题考查整式的加减,解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项的能力是解题的关键.21、(3)3;(2)﹣3.3或3.3.(3)P对应的数﹣43,点Q对应的数﹣2.【分析】(3)根据两点间的距离公式即可求解;(2)分两种情况:①点P在点M的左边;②点P在点N的右边;进行讨论即可求解;(3)分两种情况:①点P在点Q的左边;②点P在点Q的右边;进行讨论即可求解.【详解】解:(3)﹣3+4=3.故点N所对应的数是3;(2)(3﹣4)÷2=0.3,①﹣3﹣0.3=﹣3.3,②3+0.3=3.3.故点P所对应的数是﹣3.3或3.3.(3)①(4+2×3﹣2)÷(3﹣2)=32÷3=32(秒),点P对应的数是
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