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文档简介
辽宁沈阳皇姑区2025届七年级数学第一学期期末复习检测试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.0.5的相反数是()A.﹣0.5 B.0.5 C.2 D.﹣22.已知代数式﹣x+3y的值是2,则代数式2x﹣6y+5的值是()A.9 B.3 C.1 D.﹣13.整式x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)的值与x的取值无关,则a+b的值为A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.24.下列计算正确的是().A. B. C. D.5.将正偶数按图排列成列:根据上面的排列规律,则应在()A.第行,第列 B.第行,第列C.第行,第列 D.第行,第列6.下列各图中为三角形的三边长,则甲、乙、丙、丁四个三角形中和左侧不全等的是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁7.用四舍五入法按要求对分别取近似值,其中正确的是()A.(精确到百分位) B.(精确到千分位)C.(精确到) D.(精确到)8.若,则式子的值为()A.-11 B.-1 C.11 D.19.单项式的次数与系数之和是()A.-7 B.-6 C.-5 D.510.二元一次方程组的解是().A. B. C. D.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.当______时,式子的值是1.12.已知1是关于的方程的解,则____________.13.如图,钟表8时20分时,时针与分针所成的锐角的度数为________________.14.如图,线段OA=1,其中点记为,A的中点记为,A的中点记为,A的中点记为,如此继续下去……,则当时,O_______.15.___________度.16.﹣3的相反数是__________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)某文具店,甲种笔记本标价每本8元,乙种笔记本标价每本5元.今天,甲、乙两种笔记本合计卖了100本,共卖了695元!(1)两种笔记本各销售了多少?(2)所得销售款可能是660元吗?为什么?18.(8分)先化简,再求值.,其中19.(8分)已知:点在同一条直线上,点为线段的中点,点为线段的中点.(1)如图1,当点在线段上时.①若,则线段的长为_______.②若点为线段上任意一点,,则线段的长为_______.(用含的代数式表示)(2)如图2,当点不在线段上时,若,求的长(用含的代数式表示).(3)如图,已知,作射线,若射线平分,射线平分.①当射线在的内部时,则=________°.②当射线在的外部时,则=_______°.(用含的代数式表示).20.(8分)如图,线段AB=8,M是线段AB的中点,N是线段AC的中点,C为线段AB上一点,且AC=3.2,求M,N两点间的距离.21.(8分)如图,已知平面上三点,请按要求完成:(1)画射线,直线;(2)连接,并用圆规在线段的延长线上截取,连接(保留画图痕迹).22.(10分)列方程解应用题(1)某车间有24名工人,每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个,两个螺栓配三个螺母,为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺栓,多少名工人生产螺母?(2)某校举行元旦汇演,七(01)、七(02)班各需购买贺卡70张,已知贺卡的价格如下:购买贺卡数不超过30张30张以上不超过50张50张以上每张价格3元2.5元2元(i)若七(01)班分两次购买,第一次购买24张,第二次购买46张,七(02)班一次性购买贺卡70张,则七(01)班、七(02)班购买贺卡费用各是多少元?哪个班费用更节省?省多少元?(ⅱ)若七(01)班分两次购买贺卡共70张(第二次多于第一次),共付费150元,则第一次、第二次分别购买贺卡多少张?23.(10分)如图1,点O是弹力墙MN上一点,魔法棒从OM的位置开始绕点O向ON的位置顺时针旋转,当转到ON位置时,则从ON位置弹回,继续向OM位置旋转;当转到OM位置时,再从OM的位置弹回,继续转向ON位置,…,如此反复.按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转:第1步,从OA0(OA0在OM上)开始旋转α至OA1;第2步,从OA1开始继续旋转2α至OA2;第3步,从OA2开始继续旋转3α至OA3,….例如:当α=30°时,OA1,OA2,OA3,OA4的位置如图2所示,其中OA3恰好落在ON上,∠A3OA4=120°;当α=20°时,OA1,OA2,OA3,OA4,OA3的位置如图3所示,中第4步旋转到ON后弹回,即∠A3ON+∠NOA4=80°,而OA5恰好与OA2重合.解决如下问题:(1)若α=35°,在图4中借助量角器画出OA2,OA3,其中∠A3OA2的度数是;(2)若α<30°,且OA4所在的射线平分∠A2OA3,在如图5中画出OA1,OA2,OA3,OA4并求出α的值;(3)若α<30°,且∠A2OA4=20°,求对应的α值.24.(12分)-12008-[5×(-2)-(-4)2÷(-8)]
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】根据相反数的定义即可求出0.5的相反数.【详解】0.5的相反数是﹣0.5,故选择A.【点睛】本题考查相反数,解题的关键是掌握相反数的求法.2、C【分析】部分因式提公因式2后,再整体代入即可.【详解】2x﹣6y+5=﹣2(﹣x+3y)+5,当﹣x+3y的值是2时,原式=﹣2×2+5=1,故选:C.【点睛】本题考查代数式求值,解题的关键是掌握整体代入法.3、A【解析】试题解析:原式=x2+ax-2y+7-(bx2-2x+9y-1),=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1,=(1-b)x2+(2+a)x-11y+8,∴1-b=0,2+a=0,解得b=1,a=-2,a+b=-1.故选A.考点:整式的加减.4、D【分析】A.根据合并同类项法则来判断;B.根据合并同类项法则来判断;C.根据合并同类项法则来判断;D.根据合并同类项法则来判断;【详解】解:A、与不是同类项,不能合并,故A不符合题意;B、,故B错不符合题意;C、,故C错不符合题意;D、正确,故D符合题意;故选:D.【点睛】本题考查了整式的加减运算,整式的加减实质是合并同类项,正确理解和掌握合并同类项的法则是解题的关键.5、D【分析】根据偶数的特点求出2008在这列数中的序号是1004,然后根据每一行数都是4个,求出第1004个所在的行数以及是第几个,从而即可得解.【详解】解:∵所在数列是从2开始的偶数数列,
∴2008÷2=1004,
即2008是第1004个数,
∵1004÷4=251,
∴1004个数是第251行的第4个数,
观察发现,奇数行是从第2列开始到第5列结束,
∴2008应在第251行,第5列.
故选D.【点睛】本题是对数字变化规律的考查,根据题目信息得出每4个数为1行,奇数行从第2列开始到第5列结束,偶数行从第4列开始到第1列是解题的关键.6、A【解析】根据全等三角形的判定定理逐一判断即可得答案.【详解】A.SSA不能判定两个三角形全等,故甲与△ABC不全等,该选项符合题意,B.SAS能判定两个三角形全等,故乙与△ABC全等,该选项不符合题意,C.AAS能判定两个三角形全等,故丙与△ABC全等,该选项不符合题意,D.ASA能判定两个三角形全等,故丁与△ABC全等,该选项不符合题意,故选:A.【点睛】本题考查全等三角形的判定,判定三角形全等的方法有:SSS、SAS、AAS、SAS、HL.注意:SSA、AAA不能判定两个三角形全等,当用SAS证明两个三角形全等时,角必须是两边的夹角.7、B【分析】由题意根据近似数的精确度对各选项进行判断.【详解】解:A.(精确到百分位),所以A选项的结论错误;B.(精确到千分位),所以B选项的结论正确;C.(精确到),所以C选项的结论错误;D.(精确到),所以D选项的结论错误;故选:B.【点睛】本题考查近似数和有效数字,从左边第一个不是0的数开始数起,到精确到的数位为止,所有的数字都叫做这个数的有效数字,最后一位所在的位置就是精确度.8、B【分析】根据绝对值与平方的非负性即可求解a,b,再根据整式的加减化简即可求解.【详解】∵∴a-2=0,b+3=0故a=2,b=-3∴==3×2+2×(-3)-1=-1故选B.【点睛】此题主要考查整式的加减,解题的关键是熟知绝对值与平方的性质、整式的加减运算法则.9、C【分析】分别求出单项式的次数和系数,再相加即可.【详解】单项式的次数是3,系数是-8故单项式的次数与系数之和-5故答案为:C.【点睛】本题考查了单项式的问题,掌握单项式中次数与系数的定义是解题的关键.10、D【分析】利用代入消元法解二元一次方程组即可.【详解】解:将②两边同时除以2,得x=2y③将③代入①,得2y+y=3解得y=1将y=1代入③,解得x=2∴该二元一次方程组的解为故选D.【点睛】此题考查的是解二元一次方程,掌握代入消元法解二元一次方程组是解决此题的关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、1【分析】先列出方程,再根据一元一次方程的解法,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1即可得解.【详解】解:根据题意得,,去分母得,,
移项得,,
合并同类项得,,
系数化为1,得.
故答案为:1.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程.熟记解一元一次方程的基本步骤并能灵活运用是解题关键,注意移项要变号.12、1【分析】根据方程的解定义,把1代入方程,解关于m的一元一次方程即可.【详解】根据题意,把1代入方程得,故答案为:1.【点睛】本题考查方程的解,是基础考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键.13、130o.【分析】本题考查了钟表里的旋转角的问题,钟表表盘被分成12大格,每一大格又被分为5小格,故表盘共被分成60小格,每一小格所对角的度数为6°.分针转动一圈,时间为60分钟,则时针转1大格,即时针转动30°.也就是说,分针转动360°时,时针才转动30°,即分针每转动1°,时针才转动()度,逆过来同理.【详解】解:∵8时20分时,时针指向8与9之间,分针指向1.钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°,
∴8时20分时分针与时针的夹角是1×30+×30×1=130°.
故答案为:130°.【点睛】本题考查的是钟面角,解题的关键是能得出时针和分针每格转动的角度.14、【解析】已知线段OA=1,其中点记为,可得A=OA=,O=OA-A=1-OA=1-;由此方法可得O=OA-A=1-,=OA-A=1-,···由此即可求得O的长度.【详解】∵线段OA=1,其中点记为,∴A=OA=,∴O=OA-A=1-OA=1-;∵A的中点记为,∴A=A=,∴O=OA-A=1-;∵A的中点记为,∴A=A=,∴O=OA-A=1-,···∴O1-=.故答案为:.【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算,正确的找出规律是解决问题的关键.15、27.1【分析】根据度、分、秒的换算关系,先将秒换算成分,然后将分换算成度.【详解】解:27°14′1″
=27°14′+0.4′
=27°14.4′
=27°+0.1°
=27.1°.
故答案为:27.1.【点睛】本题考查度分秒的换算,度、分、秒是常用的角的度量单位,注意以60为进制,先把秒化成分,再把分化成度,1°=60′,1′=60″.16、3【详解】解:一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号.所以﹣(﹣3)=3故答案为3考点:相反数三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)甲种笔记本销售了65本,则乙种笔记本销售了35本;(2)不可能是660元,理由见解析【分析】(1)设甲种笔记本销售了x本,则乙种笔记本销售了(100-x)本,根据总价=单价×数量,即可得出关于x的一元一次方程,求解即可;(2)设甲种笔记本销售了本,则乙种笔记本销售了本.根据销售款为660列方程,求出y,若y是正整数则为可能,否则不可能.【详解】解:(1)设甲笔记本销售了本,则乙笔记本销售了本,由题意得,解得,.答:甲种笔记本销售了65本,则乙种笔记本销售了35本;(2)不可能.理由如下:设甲种笔记本销售了本,则乙种笔记本销售了本.若销售款为660,则有,,解得.因销售本数应为整数,故所得销售款不可能是660元.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.18、,【分析】根据去括号法则和合并同类项法则将整式化简,然后利用平方和绝对值的非负性即可求出a和b的值,最后代入求值即可.【详解】解:原式∵,,∴,∴,把,代入,得原式【点睛】此题考查的是整式的化简求值题和非负性的应用,掌握去括号法则、合并同类项法则、平方和绝对值的非负性是解决此题的关键.19、(1)①5;②;(2);(3)①;②.【分析】(1)①先求出PC=4,QC=1,再求线段的长即可;
②先求出PC=AC,QC=BC,即可用m表示线段的长;
(2)当点不在线段上时,先求出PC=AC,QC=BC,根据图形用m表示线段的长即可;(3))首先按照题意画出图形,分OC在∠AOB内部和外部两种情况,先求出∠POC=∠AOC,∠COQ=∠COB,再根据图形用表示即可.【详解】解:(1)①∵,点为线段的中点,点为线段的中点,
∴PC=4,QC=1,
∴PQ=PC+QC=5,故答案为5;
②点为线段上任意一点,,点为线段的中点,点为线段的中点,
∴PC=AC,QC=BC,
∴PQ=PC+QC=AC+BC=AB=m,故答案为m.(2)当点C在线段BA的延长线时,如图2:
,点为线段的中点,点为线段的中点,∴PC=AC,QC=BC,
∴PQ=QC-PC=BC-AC=AB=m,当点C在线段AB的延长线时,如图3:
,点为线段的中点,点为线段的中点,∴PC=AC,QC=BC,
∴PQ=PC-QC=AC-BC=AB=m,∴当点不在线段上时,若,的长为m.(3)①当射线在的内部时,如图1,∵射线平分,射线平分
∴∠POC=∠AOC,∠COQ=∠COB,∴∠POQ=∠POC+∠COQ=∠AOC+∠COB=∠AOB=,故答案为;②当射线在的外部时,如图2∵射线平分,射线平分
∴∠POC=∠AOC,∠COQ=∠COB,∴∠POQ=∠QOC-∠COP=∠COB-∠AOC=∠AOB=;故答案为.【点睛】本题考查了两点间的距离,角的相关计算,利用了线段中点的性质,线段的和差角平分线的定义,分情况讨论是解题的难点,难度较大.20、2.4cm【分析】根据线段的中点定义求出CM和NC,相加即可求出答案.【详解】解:由AB=8,M是AB的中点,所以AM=4,又AC=3.2,所以CM=AM-AC=4-3.2=0.8(cm).因为N是AC的中点,所以NC=1.6(cm).所以MN=NC+CM=1.6+0.8=2.4(cm)所以线段MN的长为2.4cm.【点睛】此题考查两点间的距离,解题关键在于利用中点定义21、(1)见解析;(2)见解析【分析】(1)画射线AC,直线BC即可;(2)连接AB,并用圆规在线段AB的延长线上截取BD=BC,连接CD即可.【详解】(1)如图所示,射线AC,直线BC即为所求作的图形;(2)如上图所示,线段AB及延长线,点D以及线段CD即为所求作的图形.【点睛】本题考查了作图-复杂作图、直线、射线、线段,解决本题的关键是根据语句准确画出图形.22、(1)应该分配12名工人生产螺栓,12名工人生产螺母,才能使每天的产品刚好配套;(2)(i)七(01)班所付费用为187元,七(02)班所付费用为140元;七(02)班更节省,省下了47元;(ⅱ)第一次、第二次分别购买贺卡10张、60张.【分析】(1)根据一元一次方程解决配套问题的步骤,设出未知数,并选择“两个螺栓配三个螺母,为了使每天的产品刚好配套”为等量关系,最后根据等量关系列出方程.(2)(i)根据表格信息,在对应段计算所用费用,然后分别计算出第一次和第二次的费用,最后作差比较哪个更加省钱.(ⅱ)根据一元一次方程解决分段计费问题的方法,先设未知,分情况讨论.【详解】(1)设可设分配名工人生产螺栓,名工人生产螺母.由题意得:,解得:,(人).答:应该分配12名工人生产螺栓,
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