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文档简介
2025届眉山市重点中学数学七年级第一学期期末检测模拟试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1.“五一”节期间,某电器按成本价提高30%后标价,-再打8折(标价的80%)销售,售价为2080元.设该电器的成本价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是()A. B.C. D.2.地球是一个蔚蓝色的星球,其储水量是很丰富的.但97.5%的水是咸水,能直接被人们生产和生活利用的淡水仅占2.5%.在淡水中,江河、湖泊、水库及浅层地下水等来源的水较易于开采,可供人类直接使用,而据不完全统计,全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海,所以保护水环境已经到了刻不容缓的时候.8500000吨用科学记数法可表示为()A.吨 B.吨C.吨 D.吨3.如图,在正方体的展开图中,与汉字“抗”相对的面上的汉字是()A.共 B.同 C.疫 D.情4.某种衬衫因换季打折出售,如果按原价的六折出售,那么每件赔本40元;按原价的九折出售,那么每件盈利20元,则这种衬衫的原价是()A.160元 B.180元 C.200元 D.220元5.某商品进价200元,标价300元,打n折(十分之n)销售时利润率是5%,则n的值是()A.5 B.6 C.7 D.86.在数轴上与表示-2的点之间的距离是5的点表示的数是()A.3 B.-7 C.-3 D.-7或37.已知代数式,则代数式的值是()A. B. C. D.8.在下列生活实例中,数学依据不正确的是()A.在植树时,只要定出两个树坑的位置,就能使同一行树坑在一条直线上,依据的是两点确定一条直线;B.在正常情况下,射击时要保证瞄准的一只眼和两个准星在一条直线上,才能射中目标,依据的是两点之间线段最短;C.从甲地到乙地,原来是绕山而过,如今穿山修了一条笔直的隧道,大大节约了路程,依据的是两点之间线段最短;D.体育课上,体育老师测量跳远距离的时候,测的是落脚脚跟到起跳线的距离,依据的是垂线段最短.9.观察下列一组图形中点的个数,其中第1个图中共有4个点,第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点,…,按此规律第6个图中共有点的个数是()A. B. C. D.10.如图,一副三角尺按不同的位置摆放,下列摆放方式中∠α与∠β互余的是()A. B.C. D.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.请你列举一个可以通过旋转而得到的几何体:________________12.若a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2,将a,b,c三个数用“<”连接起来应为____.13.在数轴上与所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______.14.任意写一个含有字母的五次三项式,其中最高次项系数为,常数项为:_______________.15.比较大小:____.(选填“”)16.在实数范围定义运算“”:“ab”=2a+b,则满足“x(x﹣6)”=0的实数x是________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)某车间的工人,分两队参加义务植树活动,甲队人数是乙队人数的两倍,由于任务的需要,从甲队调人到乙队,则甲队剩下的人数是乙队人数的一半少人,求甲、乙两队原有的人数18.(8分)已知:如图,直线与坐标轴交于点A,C,经过点A,C的抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于点B(2,0).(1)求抛物线的解析式;(2)点D是抛物线在第三象限图象上的动点,是否存在点D,使得△DAC的面积最大,若存在,请求这个最大值并求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;(3)过点D作DE⊥x轴于E,交AC于F,若AC恰好将△ADE的面积分成1:4两部分,请求出此时点D的坐标.19.(8分)点分别对应数轴上的数,且满足,点是线段上一点,.(1)直接写出,,点对应的数为;(2)点从点出发以每秒1个单位长度的速度向左运动,点从点出发以每秒2个单位长度的速度向左运动,设运动时间为秒.①在运动过程中,的值是否发生变化?若不变求出其值,若变化,写出变化范围;②若,求的值;③若动点同时从点出发,以每秒4个单位长度的速度向右运动,与点相遇后,立即以同样的速度返回,为何值时,恰好是的中点.20.(8分)如图,A、B、C和D、E、F分别在同一条直线上,且∠1=∠2,∠C=∠D,试完成下面证明∠A=∠F的过程.证明:∵∠1=∠2(已知),∠2=∠3()∴(等量代换)∴BD//CE()∴∠D+∠DEC=()又∵∠C=∠D(已知)∴∠C+∠DEC=180°()∴()∴∠A=∠F()21.(8分)计算题:(1)(2)|52+(﹣3)3|﹣(﹣)222.(10分)为了提倡节约用电,某地区规定每月用电量不超过a千瓦时,居民生活用电基本价格为每千瓦时0.50元,若每月用电量超过a千瓦时,则超过部分按基本电价提高20%收费.(1)若居住在此地区的小明家十月份用电100千瓦时,共交电费54元,求a.(2)若居住在此地区的小刚家十一月份共用电200千瓦时,应交电费多少元?(3)若居住在此地区的小芳家十二月份月份的平均电费为0.56元,则小芳家十二月份应交电费多少元?23.(10分)如图1,已知线段,线段,且.(1)求线段的长.(2)如图2,若点M为的中点,点N为的中点,求线段的长.(3)若线段以每秒1个单位长度的速度,沿线段向右运动(当点D运动到与点B重合时停止),点M为的中点,点N为的中点,设运动时间为t,当时,求运动时间t的值.24.(12分)解分式方程:.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】分析:设该电器的成本价为x元,根据按成本价提高30%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为1元可列出方程.解答:解:设该电器的成本价为x元,x(1+30%)×80%=1.故选A.2、A【分析】根据科学记数法的定义,即可得到答案.【详解】8500000吨=吨,故选A.【点睛】本题主要考查科学记数法的定义,掌握科学记数法的形式:(,n为整数)是解题的关键.3、D【分析】根据正方体展开图的特点即可得.【详解】由正方体展开图的特点得:“共”与“击”处于相对面上,“同”与“疫”处于相对面上,“抗”与“情”处于相对面上,故选:D.【点睛】本题考查了正方体的展开图,熟练掌握正方体展开图的特点是解题关键.4、C【分析】设这种衬衫的原价是x元,根据衬衫的成本不变,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.【详解】解:设这种衬衫的原价是x元,依题意,得:0.6x+40=0.9x-20,解得:x=1.故选:C.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.5、C【分析】根据题目中的等量关系是利润率=利润÷成本,根据这个等量关系列方程求解.【详解】商品是按标价的n折销售的,根据题意列方程得:(300×0.1n﹣200)÷200=0.05,解得:n=1.则此商品是按标价的1折销售的.故选:C.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.6、D【分析】根据两点间的距离,可得答案.【详解】解:当点位于右边时,-2+5=3,
当点位于左边时,-2-5=-7,
综上所述:在数轴上与表示-2的点之间的距离是5的点表示的数是-7或3,
故选:D.【点睛】本题考查了数轴,利用两点间的距离是解题关键,要分类讨论,以防遗漏.7、B【分析】由代数式,得出,易得的值,再整体代入原式即可.【详解】,,,.故选:.【点睛】本题主要考查了代数式求值,先根据题意得出的值,再整体代入时解答此题的关键.8、B【分析】根据垂线段最短、直线和线段的性质即可得到结论.【详解】解:A、在植树时,只要定出两个树坑的位置,就能使同一行树坑在一条直线上,依据的是两点确定一条直线,故本选项不符合题意;B、在正常情况下,射击时要保证瞄准的一只眼和两个准星在一条直线上,才能射中目标,依据的是两点确定一条直线,故本选项符合题意;C、从甲地到乙地,原来是绕山而过,如今穿山修了一条笔直的隧道,大大节约了路程,依据的是两点之间线段最短,故本选项不符合题意;D、体育课上,体育老师测量跳远距离的时候,测的是落脚脚跟到起跳线的距离,依据的是垂线段最短,故本选项不符合题意;故选B.【点睛】本题考查了垂线段最短,直线和线段的性质,熟练掌握各性质是解题的关键.9、D【分析】由图可知:其中第1个图中共有1+1×3=4个点,第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点,第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点,…,由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点,然后依据规律解答即可.【详解】解:第1个图中共有1+1×3=4个点,第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点,第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点,…第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点,所以第6个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3+6×3=64,故选D.【点睛】此题考查图形的变化规律,根据图形得出数字之间的运算规律,利用规律解决问题即可.10、A【分析】根据同角的余角相等,等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解.【详解】A、图中∠α+∠β=180°﹣90°=90°,∠α与∠β互余,故本选项正确;B、图中∠α=∠β,不一定互余,故本选项错误;C、图中∠α+∠β=180°﹣45°+180°﹣45°=270°,不是互余关系,故本选项错误;D、图中∠α+∠β=180°,互为补角,故本选项错误.故选:A.【点睛】此题考查余角和补角,熟记概念与性质是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、圆柱(答案不唯一)【分析】直接利用对生活中常见几何体的观察和理解举例【详解】解:圆柱是一个长方形绕着其一边旋转得到的.(答案不唯一).【点睛】本题主要考察立体图形与平面图形之间的联系.学会仔细观察,认真分析,培养空间想象能力.12、c<a<b【分析】先求出各数的值,再比较大小即可.【详解】a=-2×32=-2×9=-18,b=(-2×3)2=(-6)2=36,c=-(2×3)2=-62=-36,
∵-36<-18<36,
∴c<a<b.
故答案为:c<a<b.【点睛】此题考查有理数的大小比较,熟知负数与负数比较大小的法则是解题的关键.13、2或﹣1【解析】解:当该点在﹣2的右边时,由题意可知:该点所表示的数为2,当该点在﹣2的左边时,由题意可知:该点所表示的数为﹣1.故答案为2或﹣1.点睛:本题考查数轴,涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想.14、2ab4-a2b2+1(答案不唯一)【解析】根据题意,结合五次三项式,最高次项系数为,常数项为可写出所求多项式.【详解】解:根据题意得
此多项式是:2ab4-a2b2+1(答案不唯一),
故答案是2ab4-a2b2+1(答案不唯一).【点睛】本题考查的知识点是多项式,解题关键是熟记多项式的概念.15、【分析】根据比较两个负数大小的方法:绝对值大的反而小解答即可.【详解】解:因为,,,所以>.故答案为:>.【点睛】本题考查的是有理数大小的比较,属于常考题型,熟练掌握比较两个负数大小的方法是解题的关键.16、1【详解】解:根据题中的新定义化简“x(x﹣6)”=0,得:1x+x﹣6=0,解得:x=1,故答案为1.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、甲队人数人,乙队人数为人【分析】设乙队人数为人,则甲队人数,列出方程求解即可;【详解】解:设乙队人数为人,则甲队人数,依题意得:,化简得,,所以,甲队人数:;答:甲队人数人,乙队人数为人.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用,准确列方程计算是解题的关键.18、(1);(2)存在,D,最大值为;(3)D【分析】(1)利用一次函数求出点A的坐标,把A、B的坐标代入二次函数解析式即可;(2)设出点D的坐标,再把点F的坐标代入AC求出,△DAC的面积=△DAF的面积+△DFC的面积,即可求出面积的最大值;(3)AC恰好将△ADE的面积分成1:4两部分,所以出现两种情况:DF:EF=1:4,DF:EF=4:1,分类讨论即可.【详解】解:(1)在中,当,即点A的坐标为将A,B代入得解得∴抛物线的解析式为:(2)设点D的坐标为,则点F的坐标为∴DF=∴∵抛物线开口向下∴当时,存在最大值又∵当时,∴存在点D,使得△ADC的面积最大,最大值为(3)由题意可得△ADE的面积分成1:4两部分即是点F将DE分成1:4两部分①当DF:EF=1:4时解得或(不合题意,舍去)当时,∴点D的坐标为②当DF:EF=4:1时解得(不合题意,舍去)或(不合题意,舍去)综上所述存在点D使得AC恰好将△ADE的面积分成1:4两部分【点睛】本题的关键是存在面积最大的问题,要把三角形的分成两个三角形,从而得出关于面积的函数关系,并求出最值,第三问,因为没有指出面积比的大小关系,所以分情况讨论,求出线段的比.19、(1)-2,10,2;(2)①不变,2;②或;③或【分析】(1)根据绝对值及完全平方的非负性,可得出a、b的值,再根据可得出点对应的数;(2)①先根据题意用t表示出点、点对应的数,再根据两点间的距离分别得出PD和AC的长,从而确定的值②根据列出关于t的方程,求出t的值即可.③分和两种情况进行讨论【详解】(1)解(1)∵,
∴a=-2,b=10,∴AB=b-a=10-(-2)=1.设点P表示的数为x;∵点是线段上一点,,∴10-x=2(x+2),∴x=2∴点对应的数为2故答案为:,,(2)①根据题意得:点C表示的数为:,点D表示的数为:,点D表示的数为:2∴,∴②∵点C表示的数为:,点D表示的数为:,点D表示的数为:2∴,∵∴∴或③∵点C表示的数为:,点D表示的数为:,点D表示的数为:2∴点E表示的数为:∴或或【点睛】本题考查了数轴与绝对值、解一元一次方程,通过数轴把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想,熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键..20、对顶角相等;∠1=∠3;同位角相等,两直线平行;180°;两直线平行,同旁内角互补;等量代换;DF∥AC;同旁内角互补,两直线平行;两直线平行,内错角相等.【分析】根据已知条件和对顶角相等得出∠1=∠3,从而可得BD//CE,再根据两直线平行同旁内角相等和等量代换可得∠C+∠DEC=180°,从而可得DF∥AC,继而证明∠A=∠F.【详解】证明:∵∠1=∠2(已知),∠2=∠3(对顶角相等),∴∠1=∠3(等量代换),
∴BD∥CE(同位角相等,两直线平行),
∴∠D+∠DEC=180°(两直线平行,同旁内角互补),
又∵∠C=∠D(已知),
∴∠C+∠DEC=180°(等量代换),
∴DF∥AC(同旁内角互补,两直线平行),
∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等).
故答案为:对顶角相等;∠1=∠3;同位角相等,两直线平行;180°;两直线平行,同旁内角互补;等量代换;DF∥AC;同旁内角互补,两直线平行;两直线平行,内错角相等.【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质,平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系,平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.21、(1)﹣1;(2)1【分析】(1)先算乘方,再算除法,最后算减法;如果有括号,要先做括号内的运算;注意乘法分配律的运用.(2)先算乘方,再算加减;如果有绝对值,要先做绝对值内的运算.【详解】解:(1)(﹣2)2﹣[(﹣)﹣(﹣)],=4﹣[(﹣)﹣(﹣)]×12=4+4﹣9=﹣1;(2)|52+(﹣3)3|﹣(﹣)2,=|25﹣27|﹣,=2﹣,=1.【点睛】本题主要考查有理数的混合运算,解决本题的关键是要熟练掌握有理数的乘方,乘除,加减法法则.22、(1)a=60;(2)应交电费114元;(3)小房家十二月份共用电150千瓦时,应交电费84元.【分析】(1)先确定出用电超过基本用电量,然后再根据“0.5×基本用电量+0.5×(1+20%)×超过基本用电量的部分=电费”列方程进行求解即可;(2)由于超过了基本用电量,因
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