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文档简介
湖南省郴州市北湖区鲁塘中学2025届数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.方程,去分母后正确的是().A.B.C.D.2.某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是()A.2×1000(26﹣x)=800x B.1000(13﹣x)=800xC.1000(26﹣x)=2×800x D.1000(26﹣x)=800x3.某一时刻钟表上时针和分针所成的夹角是105°,那么这一时刻可能是()A.8点30分 B.9点30分C.10点30分 D.以上答案都不对4.下列说法正确的个数是()①射线MN与射线NM是同一条射线;②两点确定一条直线;③两点之间直线最短;④若2AB=AC,则点B是AC的中点A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.骰子的形状是正方体模型,它的六个面,每个面上分别对应1、2、3、4、5、6的点数,而且相对面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是()A. B. C. D.6.如图,“、、”分别表示三种不同的物体已知前两架天平保持平衡,要使第三架也保持平衡如果在“?”处只放“”,那么应放“”A.3个 B.4个 C.5个 D.6个7.三角形ABC绕BC旋转一周得到的几何体为()A. B. C. D.8.下列各组单项式中,为同类项的是()A.a3与a2 B.a2与2a2 C.2xy与2x D.﹣3与a9.单项式与是同类项,那么、的值分别为()A.4、2 B.2、4 C.4、4 D.2、210.一天有秒,一年按365天计算,一年有()秒A. B. C. D.11.下列说法中,错误的是()A.单项式的次数是2 B.整式包括单项式和多项式C.与是同类项 D.多项式是二次二项式12.如图,点都在同一条直线上,点是线段的中点,点是线段的中点,则下列结论:①;②;③;④.其中正确的结论的个数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.(1-2a)2与|3b-4|是互为相反数,则ab=_____.14.某文具店二月份共销售各种水笔m支,三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%,那么该文具店三月份共销售各种水笔________支.15.若=0,则m+n的值为______.16.一个角为,则它的补角的大小为______.17.某活动小组的男生人数占全组人数的一半,若再增加6个人男生,那么男生人数就占全组人数的,则这个活动小组的人数是____三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图,平面内有、、、四点.按下列语句画图.(1)画直线,射线,线段;(2)连接,交射线于点.19.(5分)如图,已知∠AOB=α°,∠COD在∠AOB内部且∠COD=β°.(1)若α,β满足|α-2β|+(β-60)2=0,则①α=;②试通过计算说明∠AOD与∠COB有何特殊关系;(2)在(1)的条件下,如果作OE平分∠BOC,请求出∠AOC与∠DOE的数量关系;(3)若α°,β°互补,作∠AOC,∠DOB的平分线OM,ON,试判断OM与ON的位置关系,并说明理由.20.(8分)如图,C为线段AB上一点,点D为BC的中点,且,.(1)求AC的长;(2)若点E在直线AB上,且,求BE的长.21.(10分)对垃圾进行分类投放,能有效提高对垃圾的处理和再利用,减少污染,保护环境.为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度,增强同学们的环保意识,普及垃圾分类及投放的相关知识,某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷,并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试,把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级,绘制了如下不完整的统计图:根据以上统计信息,解答下列问题:(1)求成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比;(2)求本次随机抽取问卷测试的人数;(3)请把条形统计图补充完整;(4)若该校学生人数为3000人,请估计成绩是“优”和“良”的学生共有多少人?22.(10分)如图,∠AOB=90°,射线OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.(1)如果∠BOC=30°,求∠MON的度数;(2)如果∠AOB=α,∠BOC=30°,其他条件不变,求∠MON的度数;23.(12分)解方程,(请写上必要的文字说明)
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】根据等式的性质方程两边都乘以12即可.解:+1=,去分母得:3(x+2)+12=4x,故选A.“点睛”本题考查了一元一次方程的变形,注意:解一元一次方程的步骤是:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成1.2、C【分析】试题分析:此题等量关系为:2×螺钉总数=螺母总数.据此设未知数列出方程即可【详解】.故选C.解:设安排x名工人生产螺钉,则(26-x)人生产螺母,由题意得
1000(26-x)=2×800x,故C答案正确,考点:一元一次方程.3、B【分析】根据时间得到分针和时针所在位置,算出夹角度数,判断选项的正确性.【详解】A选项,分针指向6,时针指向8和9的中间,夹角是;B选项,分针指向6,时针指向9和10的中间,夹角是;C选项,分针指向6,时针指向10和11的中间,夹角是D选项错误,因为B是正确的.故选:B.【点睛】本题考查角度求解,解题的关键是掌握钟面角度的求解方法.4、A【分析】根据射线、直线、线段的定义以及性质对各项进行判断即可.【详解】①射线MN的端点是M,射线NM的端点是N,故不是同一条射线,故选项错误;②两点确定一条直线;正确;③两点之间线段最短,而不是两点之间直线最短,故选项错误;④若2AB=AC,则点B是AC的中点,错误,因为点A,B,C不一定在同一条直线上,故选项错误.故选:A.【点睛】本题考查了射线、直线、线段的问题,掌握射线、直线、线段的定义以及性质是解题的关键.5、D【分析】由题意利用正方体展开图寻找对立面,满足每组相对面的点数之和是7,即可得出答案.【详解】解:A.1点的相对面的点数为4,1+4=5,不满足相对面的点数之和是7;B.1点的相对面的点数为2,1+2=3,不满足相对面的点数之和是7;C.1点的相对面的点数为5,1+5=6,不满足相对面的点数之和是7;D.所有相对面的点数之和总是7,满足条件,当选.故选:D.【点睛】本题考查正方体展开图寻找对立面,熟练掌握并利用正方体展开图寻找对立面的方法是解题的关键.6、C【解析】首先根据图示可知,,,据此判断出、与的关系,然后判断出结果.【详解】解:根据图示可得,,,由、可得,,,,故选:C.【点睛】本题主要考查等式的性质,判断出、与的关系是解答此题的关键.7、C【分析】根据图形的旋转性质,逐一判断选项,即可.【详解】∵矩形绕一边所在直线旋转一周,可得到圆柱体,∴A错误,∵直角三角形绕直角边所在直线旋转一周,可得圆锥,∴B错误,∵由图形的旋转性质,可知△ABC旋转后的图形为C,∴C正确,∵三棱柱不是旋转体,∴D错误,故选C.【点睛】本题主要考查图形旋转的性质,理解旋转体的特征,是解题的关键.8、B【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得答案.【详解】解:A、相同字母的指数不同不是同类项,故A错误;B、字母相同且相同字母的指数也相同,故B正确;C、字母不同的项不是同类项,故C错误;D、字母不同的项不是同类项,故D错误;故选:B.【点睛】考核知识点:同类项.理解同类项的定义是关键.9、A【分析】根据同类项的定义,即可求出a、b的值.【详解】解:∵单项式与是同类项,∴,,故选:A.【点睛】本题考查了同类项的定义,解题的关键是熟练掌握同类项的定义进行解题.10、D【分析】根据题意列出算式计算即可,注意最后结果需用科学记数法表示.【详解】解:,故答案为D.【点睛】本题考查了有理数的运算及科学记数法,掌握运算法则及科学记数法的表示方法是解题的关键.11、A【分析】根据单项式、多项式、整式及同类项的概念逐项分析即可.【详解】A.单项式的次数是4,故不正确;B.整式包括单项式和多项式,正确;C.与是同类项,正确;D.多项式是二次二项式,正确;故选A.【点睛】本题考查了整式、单项式、多项式及同类项的概念,只含有加、减、乘、乘方的代数式叫做整式;其中不含有加减运算的整式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式;含有加减运算的整式叫做多项式.同类项的定义是所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.12、C【分析】根据线段的关系和中点的定义逐一推导即可.【详解】解:∵点是线段的中点,点是线段的中点,∴AB=BD=,CE=EF=,故①正确;,故②错误,③正确;,④正确,共有3个正确故选C【点睛】此题考查的是线段的和与差,掌握各个线段之间的关系和中点的定义是解决此题的关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、【分析】根据互为相反数的两个数相加结果为0,即可建立等式求解.【详解】解:∵与是互为相反数∴又,且∴且解之得:∴.故答案为:.【点睛】本题考查相反数的概念及完全平方式和绝对值的非负性,熟练掌握性质是解题的关键.14、1.1m【分析】根据题意可以求得三月份的销售量,从而可以解答本题.【详解】解:由题意可得,
m(1+10%)=1.1m(支),
故答案为:1.1m.【点睛】本题考查列代数式,解题的关键是明确题意,列出相应的代数式.15、1【分析】先根据绝对值和平方的非负性求出m,n的值,然后代入代数式中即可得出答案.【详解】∵,∴,∴,.故答案为:1.【点睛】本题主要考查代数式求值,掌握绝对值和平方的非负性是解题的关键.16、【分析】根据互补的概念进行计算即可.【详解】解:∵180°−70°39′=109°21′,∴这个角的补角的大小是109°21′.故答案为:109°21′.【点睛】本题考查的是余角和补角的概念,若两个角的和为90°,则这两个角互余;若两个角的和等于180°,则这两个角互补.17、12【分析】设这个课外活动小组的人数为x,则男生人数为x,然后根据再增加6名男生,那么男生人数就占全组人数的列方程,再解方程即可.【详解】设这个课外活动小组的人数为x根据题意得x+6=(x+6)解得x=12(人)所以这个课外活动小组的人数为12人.故答案:12【点睛】本题查考了一元一次方程的实际应用,根据题中已知找出等量关系,列出一元一次方程,求解即可.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)见解析;(2)见解析【解析】(1)画直线AB,向两方延长;画射线BD,以B为端点向BD方向延长,连接BC即可;(2)连接各点,其交点即为点E.【详解】解:(1)画直线AB,射线BD,线段BC.(2)连接AC,找到点E,并标出点E.19、(1)①α=120;②∠AOD与∠COB互补,理由见解析;(2)∠DOE=∠AOC,理由见解析;(3)OM⊥ON,理由见解析.【分析】(1)①根据非负数的性质即可得出结论;②先表示出∠AOD=∠AOB-∠DOB=120°-∠DOB,∠COB=∠COB+∠DOB=60°+∠DOB,即可得到结论;(2)根据角的和差以及角平分线的性质计算即可;(3)根据角的和差、角平分线的性质以及互补的概念计算即可.【详解】(1)①由题意得:α-2β=0,β=60°,解得:α=120°;②∵∠AOB=α°=120°,∠COD=β°=60°,∴∠AOD=∠AOB-∠DOB=120°-∠DOB,∠COB=∠COB+∠DOB=60°+∠DOB,∴∠AOD+∠COB=180°,即∠AOD与∠COB互补;(2)设∠AOC=θ,则∠BOC=120°-θ.∵OE平分∠BOC,∴∠COE=∠BOC=(120°-θ)=60°-θ,∴∠DOE=∠COD-∠COE=60°-60°+θ=θ=∠AOC;(3)OM⊥ON.理由如下:∵OM,ON分别平分∠AOC,∠DOB,∴∠COM=∠AOC,∴∠DON=∠BOD,∴∠MON=∠COM+∠COD+∠DON=∠AOC+∠BOD+∠COD=(∠AOC+∠BOD)+∠COD=(∠AOB-∠COD)+∠COD=(∠AOB+∠COD)=(α°+β°)∵α°,β°互补,∴α°+β°=180°,∴∠MON=90°,∴OM⊥ON.【点睛】本题考查了互补的性质、角平分线的性质以及角的和差.掌握相关概念和代数变形是解答本题的关键.20、(1)1cm;(2)25cm或2cm.【分析】(1)根据中点的定义,结合图形,可得,由,即可求出得数;(2)点E在直线AB上,分点E在点A的左侧和右侧两种情况,分类讨论求解即得.【详解】(1)由题意知,,点D为BC的中点,,,又,(cm),(cm),答:AC的长为1cm,故答案为:1.(2)若点E在直线AB上,分二种情况讨论:①点E在点A的右侧,如图所示:,(cm);②点E在点A的左侧,如图所示;(cm),答:BE的长为25cm或2cm,故答案为:25或2.【点睛】本题考查了线段中点的有关计算,利用中点的定义,结合题目条件,可求出线段长度,解线段长度时,注意分情况讨论.21、(1);(2)200人;(3)60人;(4)1650人【解析】(1)用成绩是“优”所在扇形圆心角的度数除以360°即可;(2)用成绩是“优”的人数除以所占的百分比即可;(3)利用总人数减去其它组的人数即可求得成绩是“中”的人数,从而补全条形图;(4)利用总人数3000乘以成绩是“优”和“良”的学生所占的百分比即可.【详解】解:(1)成绩是“优秀”的人数占抽取人数的百分比是.(2)本次随机抽取问卷测试的人数是人.(3)成绩是“中”的人数为人.补充的条形统计图如图所示:(4)估计成绩是“优”和“良”的学生共约有人.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,
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