人教A数学选修市公开课一等奖百校联赛特等奖课件

人教A数学选修1-2杭州夏衍中学刁殿申xyddS12@126.com普通高中课程标准试验教科书数学第1页本册内容与总课时（约30课时）第一章

统计案例约10课时第二章推理与证明约13课时第三章数系扩充与复数引入约6课时第三章框图约7课时第2页本册四章内容都带有思想方法总结性,特点是每一章内容都不多，课时占用都较少,表达都是数学主要思想方法或对已学习过数学主要思想方法总结。如：第3页

第一章，是对统计思想方法教学深化和总结,在深化回归思想基础上又增加了统计检验基本思想。

第二章，对学生已学过数学实例和生活实例进行提练，概括出合情推理和演绎推理，它是对平时数学思想方法这个暗线进行总结，对学生后继数学学习又有指导性意义。第4页第三章，是对学生已过实数系总结和扩充，全章贯川着类比思想。即使对复数内容介绍只是一点点，但在数域内把学生引入到了一个新境地，使学生能感悟到人类理性思维作用及数与现实世界联络。第四章，在必修3算法所学程序图基础上深入了解流程图和框图概念，含着对必修3复习巩固，在学生读图，识图，绘图学习过程中，能感悟到研究对象隶属关系和在逻辑上先后关系。对学生分析和处理问题过程中严密性，条理性养成有其主要意义。本章学习能使学生能对以往所学数学知识在知识结构上来一次梳理，对其它学科也有一定辐射作用。第5页人教A数学选修1-2普通高中课程标准试验教科书数学统计案例第一章第6页第一章:知识结构统计案例

独立性检验模型回归分析模型第7页两个思想是高中数学课改引入主要数学思想回归思想独立检验思想统计案例是高中数学课程改革新增内容,教材内容选取和处理方法都比很好.课时投入少,反应数学思想深刻,让学生能从以往繁杂运算、演绎中回过头来,体验数学基本思想方法利用,体会数学地处理问题方式,方法魅力,两节内容都适合探究式学习,能使学生兴趣味盎然接收．一.教学内容解读第8页高二选修1-2回归分析基本思想及其初步应用(非线性转化为线性,拟合度

)独立性检验基本思想及其初步应用(统计推断,随机变量)

高二必修③统计,变量间相关关系(线性相关,相关强度r在阅读中介绍)高一必修①函数模型及其应用(直接选择函数)初中八,九年级平均数数与标准差本章知识相关性联结学生四个阶段学习第9页框图表达章与章内容关系搜集数据(随机抽样)用样本预计总体整理、分析数据预计推断回归分析性线回归分析独立性检验用样本数字特征会计总体数字特征用样本频率分布估计总体分布系统抽样分层抽样简单随机抽样变量间相关关系非线性回归分析第10页课标内容：1.经过对经典案例(如人体重与身高关系)探究,深入了解回归分析基本思想、方法及其利用.2.经过对经典案例(如肺癌与吸咽相关吗?)探究,了解独立性检验(2×2列联表)基本思想、方法及初步利用.3.经过经典案例(如”质量控制””新药是否有效”等)探究,了解实际推断原理和假设检验基本思想、方法及其应用.第11页二.省普通高中新课程教学指导意见第12页内容与课时（约10课时）1.1回归分析基本思想及其初步应用约4课时1.2独立性检验基本思想服及其初步应用约3课时实习作业约2课时小结约1课时第13页基本要求1.初步了解线性回归模型及随机误差基本概念2.初步了解相关系数r意义3.初步了解样本方差预计总体方差思想4.初步了解建立回归模型并进行残差分析基本步骤5.初步了解指数回归、二次回归等非线性回归基本方法发展要求(理科)有条件学校可适当利用常见统计软件处理回归问题(文科)没有强调，但因为这部分内容不强调理论基础，故利用软件在直观上助学生了解作用是很大，一定要用。说明1.非线性回归只限于指数回归和二次回归,对其它类型回归不宜扩展2.对于回归分析只要求体会其基本思想文理科区分文、理科学习这部分知识基础不一样.理科这部分6课时,文科为10课时.文科应更多地侧重思想方法

1.1回归分析基本思想及初步应用教学要求第14页基本教学要求1.会列出两个分类变量列联表,会用三维柱型图和二维条型图表示列联表中相关数据2.初步了解假设检验基本思想3.初步了解检验统计量基本含义4.初步了解分类变量独立性检验基本思想和方法发展要求初步了解独立性检验普通原理和步骤说明1.独立性检验只限于2×2列联表2.有条件学校可适当利用常见统计软件处理独立性检验问题1.2独立性检验基本思想及其初步应用第15页回归分析基本思想及其初步应用第一节第16页

在研究两个变量关系时,先经过散点图直观地了解两个变量关系,然后经过最小二乘法建立回归模型,最终经过分析相关指数、随机误差等,评价模型好坏.假如模型能很好地刻画两个变量关系,这时对自变量某个值,就能够经过模型来预测对应因变量值.回归基本思想第17页问题背景分析两个变量线性相关最小二乘法相关指数线性回归模型非线性回归模型两个变量非线性相关散点图线性相关系数残差分析应用1.1知识结构教材处理是非线性转化为线性,但也能够在软件支持下,直接用非线性函数拟合.第18页编号123456…Xx1x2x3x4x5x6…Yy1y2y3y4y5y62…确定回归方程类型例1线性回归据R2大小（作残差表或图）残差分析

据r大小判定相关性应用(解释变量)相关性判定公式残差分析公式第19页例2非线性回归Xx1x2x3x4x5x6…Yy1y2y3y4y5y62…教材是把其转化为线性可直接利用指数函数模拟比较选择回归方程

尝回式归方程类型拟合应用教材用是无一次项二次涵数教材处理突出了过程与方法第20页例1:从某大学中随机选取8名女大学生,其身高和体重数据以下表,求依据女大学生身高预报体重回归方程,并预报一名身高为172cm女大学生体重.第21页例2:一只红铃虫产卵数Y和温度X相关,现搜集了7组观察数据列表以下,试建立Y与X之间回归方程.指数回归第22页二次回归第23页编号12345678身高/cm165165157170175165155170体重/kg4857505464614359编号12345678体重/kg4857505464614359第24页第25页x21232527293235z1.9462.3983.0453.1784.1904.7455.784温度x/℃21232527293235产卵数y/个711212466115325第26页独立性检验基本思想及初步应用第二节:第27页独立检验基本思想要确认“两个分类变量相关系”这一结论成立可信度，首先假设该结论不成立，即假设“两个分类变量没相关系”成立，在该假设下结构随机变量应该很小.而假如由观察数据计算得到观察值很大,则在一定可信程度上就说明了假设不成立.依据随机变量含义,能够经过概率小概率事件值大小来评价该假设不合理程度有多大,从而也可说明”这两个分类变量相关系”这一结论成立可信程度有多大.即有把握。第28页背景分析条形图柱形图列联表分类变量间关系独立性检验1.2独立性检验基本思想及其初步应用第29页探究：吸烟与患肺癌列联表不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965第30页

不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965

不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965

不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965

不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965

y1y2总计x1aba+bx2cdc+d总计a+cb+da+b+c+dP(K2≥K0)0.50.40.250.150.100.050.0250.0100.0050.001K00.4550.7081.3232.0722.0763.8415.0246.6357.89710.828第31页

不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965

不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965

不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965

不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965三维柱型图第32页二维条型图第33页等高条型图第34页0.50.40.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.0763.8415.0246.6357.89710.828:吸烟与肺癌无关

难点:临界值表中数据关系解读在吸烟与肺癌无关假设下,一个较大出现了,它出现概率当然非常小,这么假设被否定概率就非常大,因而吸烟与肺癌越相关(拒绝域,小概率事件)第35页秃顶与患心脏病列联表患心脏病患其它病总计秃顶214175389不秃顶4155971048总计6657721437第36页独立性检验数学思想是本章难点:教学参考书中拓展资源部分例子是很好参考:第37页

某地域羊患某种病概率是0.4,且每只羊是否患病是彼此独立.今研制一个新预防药,任选6只做试验,结果6只羊服用后均未患病,你认为这种药是否有效?解:现假设”药无效”,则”6只羊都不患病”发生概率为(1-0.4)6≈0.047,这是一个小概率事件,它发生,说明”药无效”假设不合理,因而应该认为药是有效.这里小概率事件通常是指α(α=0.01.0.05,0.1),称α为显著水平,显著水平是”药有效”这个结论可能判错概率,显著水平α越小,”药有效”这个结论就越可靠.可靠程度为(1-α)%第38页要说明新药有效,先假设它无效,然后结构一个有利于”药有效”小概率事件,若这个小概率事件发一了,就否定了”假设”,即认为新药有效.此时小概率事件出现不但推翻了假设,它数值大小反面又能够刻画新药有效把握程度.第一，小概率事件出现就推翻了假设。第二，小概率事件大小又可用来说明假设不成立程度大小，其反面则说明了原事件成立可能性大小。第39页三.教学定位第40页

教材处理几个注意点重视以直观易懂解释方式,不要求方法理论基础及论证重视过程方法和数学思想体验,防止单存记忆和机械套用

重视提供学生感性趣案例和计算机在作图,计算中功效.练习和作业时让学生尝式正确使用计算器,有条件让学生上机,尝试作散点图,残差图作法,能用直线型,指数型,对数型,二次型对曲线进行拟合.会用三维柱型图,二维条型图,等高条型图等表明分类变量相关性.第41页先直观感觉，后数据分析．定量变量，定性变量．第42页四.1.1教学提议第一课时，注意与《数学3（必修）》中随机抽样和样本预计总体联络，深入巩固用统计方法处理问题基本步骤：提出问题，搜集数据，分析整理数据，进行预测或决议。本节是必修2.3节深入.第43页一、内容解读

“推理与证实”是数学基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用思维方式。推理普通包含合情推理和演绎推理。第44页

推理与证实贯通于高中数学整个体系，它学习是新课标教材一个亮点，是对以前所学数学知识思维方法总结、归纳，并对后继学习起到引领作用。意义与作用是新课标下,让学生不但掌握知识,而且还要掌握方法主要理念表达目不仅让学生学会探究、猜想，而且还要证明。第45页内容结构

推理与证实

合情推理

演绎推理

归纳

类比

直接证实

间接证实

综正当

分析法

数学归纳法

反证法

思维方法

数学文化

第46页归纳推理从思维角度普通到持殊特殊到特殊特殊到普通逻辑思维不完全归纳法类比推理观察非逻辑思维比较演绎推理完全归纳法三段论联想猜测试验顿悟论证推理合情推理公理化证实第47页

合情推理

合情推理是依据已经有事实和正确结论（包含定义、公理、定理等）、试验和实践结果，以及个人经验和直觉等推测一些新结果推理过程。归纳、类比是合情推理惯用思维方法。

第48页演绎推理演绎推理是依据已经有事实和正确结论（包含定义、公理、定理等），按照严格逻辑法则得到新结论推理过程。例大前提:马有四条腿;小前提:白马是马;结论:白马有四条腿.它是从普通到特殊推理.演绎推理主要形式就是由大前提、小前提推出结论三段论式推理.M是PS是MS是PMPS第49页用三段论证实第50页第51页合情推理与演绎推理作用合情推理含有猜测和发觉新结论、探索和提供处理问题思绪和方法作用；演绎推理则含有证实结论，整理和建构知识体系作用，是公理体系中基本推理方法。第52页合情推理与演绎推理关系

合情推理和演绎推理之间联络紧密、相辅相成。证实通常包含逻辑证实和试验、实践证实，数学结论正确性必须经过逻辑证实来确保，即在前提正确基础上，经过正确使用推理规则得出结论。合情推理结论有待于演绎推理验证,而演绎推理内容普通需要合情推理来取得.第53页课标要求（1）合情推理与演绎推理①了解合情推理含义，能利用归纳和类比等进行简单推理，体会并认识合情推理在数学发觉中作用.②体会演绎推理主要性，掌握演绎推理基本方法，并能利用它们进行一些简单推理.③了解合情推理与演绎推理之间联络与差异.二、省教学指导意看法读第54页（2）直接证实与间接证实①了解直接证实两种基本方法：分析法和综正当；了解分析法与综正当思索过程与特点。②了解间接证实一个基本方法——反证法；了解反证法思索过程与特点。（3）数学归纳法了解数学归纳法原理，能用数学归纳法证实一些简单数学命题。（4）数学文化①经过对实例介绍（如欧几里得《几何原本》、马克思《资本论》、杰弗逊《独立宣言》、牛顿三定律），体会公理化思想。②介绍计算机在自动推理领域和数学证实中作用。第55页基本要求1．了解合情推理含义、结构、和基本本类型。2．结合已学过数学实例和生活中实例，了解合情推理含义，能利用归纳和类比等进行简单推理，体会并认识合情推理在数学发觉中作用。3．结合已学过数学实例和生活中实例，体会演绎推理主要性，掌握演绎推理基本模式，并能利用它们进行一些简单推理；4．经过详细实例，了解合情推理和演绎推理之间联络和差异。发展要求1、了解不完全归纳法，并依据不完全归纳法猜测一些结论2、了解普通意义下类比说明类比推理注意防止“机械类比”，即仅从表面相同或偶然相同情况进行类比。造成错误。省教学指导意看法读2.1合情推理与演绎推理第56页基本要求1．了解直接证实两种基本方法：分析法和综正当；了解分析法与综正当思索过程与特点。2．了解间接证实一个基本方法——反证法；了解反证法思索过程与特点。发展要求了解比较法、放缩法。说明

2.2直接证实与间接证实

第57页

经过对已学知识回顾，深入体会合情推理、演绎推理以及二者之间联络与差异；体会数学证实特点，了解数学证实基本方法，包含直接证实方法（如分析法、综正当）和间接证实方法（如反证法）；感受逻辑证实在数学以及生活中作用，养成严谨习惯。三、教学定位第58页四、教学提议1、课时分配（13课时）2.1.1合情推理2课时2.1.2演绎推理3课时2.2.1．1综正当2分析法3课时2.2.2反证法2课时小结3课时教学参考书为10课时，省“指导”13课时。省指导课时分配合理。第59页2、重难点确立2.1节重点是了解合情推理含义，能利用归纳和类比进行简单推理；了解演绎推理含义，能利用“三段论”进行简单推理。难点是用归纳和类比进行推理，作出猜测，用三段论作出简单推理。2.2节重点是结合已经学过数学实例，了解直接证实两种基本方法——综正当、分析法，了解间接证实一个方法——反证法；了解综正当、分析法和反证法思索过程、特点。难点是依据问题特点，结合综正当、分析法和反证法思索过程、特点，选择适当证实方法或把不证实方法结合使用。第60页归纳推理

归纳推理是针对一类事物S而言，如图所表示：S部分事物A和B共同含有某种特征，是否能够推广到整个S？这就是一个从局部到整体推理过程。3、对几个主要知识板块教学思索平面几何中归纳法代数中归纳法SAB第61页类比推理

类比推理是针正确两类事物，如图所表示，在A和B两类事物中，A类中有性质P成立，B类中也有性质P成立，A类中还有性质Q成立，那么B类中是否也含有性质Q成立呢？经过两类事物类比能够对事物性质有更深刻了解，而且能够帮助进行逻辑推理。Q？QPPBA第62页第63页第64页第65页第66页第67页类比风险第68页直接证实——综正当所证结论第69页直接证实——分析法在已知条件下新结果是否成立第70页要证实结论否定要证实结论把“否定要证实结论”作为条件结合相关公理、定理或已得结论得出新结论结束是否与已知条件、公理、定理矛盾否是间接证实——反证法

第71页对文科学生，反证法应是一个难点什么样题目用反证法？怎样否定命题？“结论词”与“反设词”利用是关键一环。1、结论本身是以否定形式出现一类命题。2、关于唯一性，存在性命题。3、结论是以“至多”，“最少”等形式出现命题。4、结论反面要素比结论要素更少，更详细命题。第72页4、整体把握演绎推理与合情推理并重以实际问题与已学问题为主要素材开展教学长久渗透、控制难度第73页——在“合情推理”和“演绎推理”教学中，要经过详细实例了解合情推理与演绎推理，不追求对概念抽象表述。——补充实例也应以“已经学过数学实例和生活中实例”为准，对证实问题难度也要加以控制。第74页人教A数学选修1-2

普通高中课程标准试验教科书数学第三章数系扩充和复数概念第75页本章对理科是传统内容，对文科是新增加内容,与原教学纲领相比较1、《标准》定为选修内容，对文理科要求相同。2、相比之下理科比原纲领内容降低，要求降低。第76页课标内容1.在详细情境中了解数系扩充过程,体会实际需求与数学内部矛盾在数系扩充过程中作用,,感受人类理性思维作用以及数与现实世界联络.2.了解复数基本概念以及复数相等充要条件.3.掌握复数代数形式及其几何意义.4.能进行复数代数形式四则运算,了解复数代数形式加减运算几何意义.第77页第三章:知识结构复数概念数系扩充与复数引入复数代数形式四则运算

复数几何意义第78页知识结构数系扩充复数引入复数复数概念复数运算复数相等共轭复数复数加减法复数乘除法复数几何意义复数分类互为共轭复数模第79页《标准》与教学纲领比较教学内容《标准》纲领比较数系扩充在问题情境中了解数系扩充过程，体会实际需求与数学内部矛盾（数运算规则，方程求根）在数系扩充中作用，感受人类理性思维作用以及数学与现实世界联络。了解引进复数必要性。了解数系从自然到有理数，到实数再到复数扩充基本思想。。在扩充情境、需求、感受方面要求提升了。复数了解复数基本概念以及复数相等充要条件。了解复数相关概念。特指与泛指复数表示法了解复数代数表示及其几何意义。掌握复数代数表示与几何意义。了解与掌握复数运算能进行复数代数形式四则运算，了解复代数形式加、减运算几何意义。能进行复数代数形式加减乘除运算，掌握复数代数形式运算法则。了解与掌握第80页内容与课时（约6课时）3.1.1数系扩充与和复数概念约1课时3.1.2复数几何意义约1课时3.2.1复数代数形式加减运算及其几何意义约1课时3.2.2复数代数形式乘除运算约1课时小结约2课时注:教学参考给了4课时,省“指导”给了6课时.小结在本章应占主要地位,教学参考书上只给了4课时,是不够.第81页基本要求1、了解引进复数必要性及数系扩充方法。2、掌握复数代数形式，了解复数基本运算。3、了解复数与平面直角坐标系中点及平面向量对应关系，了解复平面概念。4、掌握复数几何意义。发展要求了解复数模概念说明3、1数系扩充和复数概念第82页基本要求1、掌握复数代数形式加法和减法运算法则，并能熟练地进行计算。2、了解两个复数相等概念，并能利用它们处理相关问题。3、了解复数加减法几何意义，并能进行基本运算。4、掌握复数代数形式乘除运算法则，并能进行熟练计算。5、了解共轭复数概念。发展要求利用共轭复数意义处理一些相关问题。说明3、2复数代数形式四则运算第83页以实际问题为引擎,以横纵类比为双翼,以复数代数形式为关键,以复数四则运算为根本,数型同时开展教学问题式引入,类比式扩充,复数及其运算实数及其运算多项式及其运算平面向量及其运算有理数及其运算整数及其运算数轴上向量及其运算特殊化

类比扩充自然数及其运算第84页CA1DB1ABCD1111EF设BD=X古老问题引入:则在有理数中无解反证法:提出在实数集中有解吗?第85页XY0Z=a+biZ=a+biZ(a,b)一一对应复数教学一定要突出其代数简捷性与几何直观性问题式引入,类比式扩充,第86页从自然数集N扩充到数集R经历了4次扩充.1.每一次扩充主要原因都是满足实际问题需要.2.每一次扩充共同特征都是满足数学本身完善和发展需要.在原有数集基础上,增加新数,把原有数集扩充为一个更大,并以原有数集作为子集新数集.引入新数后,要求新数与原数,新数与新数之间运算法则,包含着原数集运算法则.处理了原有数集不能处理部分运算上矛盾.3.加、减、乘、除、乘方、开方六种运算在复数集内部都能顺利实施。第87页知识定位1、章标题“数系扩充和复数概念”就限定了这部分内容是复数最为基础知识。

2、在情感、态度、价值观以及过程、方法上，以关注问题为载体，激发学生对于数系扩充原动力认识，即扩充必要性。但不能把本节认同为“数发展史”。。

3、在深度上，不追求像科学数系那样严谨，但要掌握基本思想以及解题基本方法。

4、能够向学生介绍复数共轭复数记号，但不要求利用进行因式分解。第88页设方程解为,则

这么以来实数就得到了扩充,那么扩充后数集中都是一些什么样数呢?

第一它应保留原来数形式,第二它还应保持着原来数运算,这么扩充后数形式只能是

上面思维过程是一个创造性思维过程,蕴含着类比和数学形式化思想.没有形式化,就没有数学.所以把形如数叫复数。它是实数在意义和形式上扩充。

上面是这一部分内容起点，应引直足够重视，对后面分类，复数相等，复数运算学习起到主要作用第89页注意本章知识与初高中数学知识联络

1、

复数相等能够从运算上把复数问题转化为方程问题，如转化为一元一次方程（组）和二次方程（组）问题2、复数几何意义能够把平面向量，平面几何知识联络起来。第90页教师很轻易在统教学要求下，过多补充和延伸。应防止繁锁计算与技巧训练。注意两个问题标准指出：对有能力同学可引深一些内容：如方程根，代数基本定理等。第91页

代数基本定理：任何次复系数多项式有个复数根。

推论1：假如虚数是实系数一元次方程根，那么它共轭虚数也是方程根，即实系数一元次方程“虚根成对”出现。

推论2：实系数一元二次方程有两个复数根。本章因为内容量制约，学生在数集扩充过程中能充分地体验到数集扩充必要性（实际需求与内部矛盾），可是一但扩充到复数集之后，在复数应用上反而找不到问题了，因而给学生讲复数基本定理应是十有益，能使学生对本章知识有一个完整认识。第92页

重视两个复数相等充要条件，它能够把复数问题转化为实数问题去处理。将复数问题转化为实数问题去处理，是研究复数一条基本路径。重视复数模概念，

复数模是实数绝对值在复数集上推广，是与复数向量表示相关一个主要概念。第93页人教A数学选修1-2

普通高中课程标准试验教科书数学第四章:框图第94页框图教学提议文科学生学习流程图结构图课时分配：(共6个课时)4.1流程图约3课时4.2结构图约2课时小结约1课时第95页4．1流程图基本要求经过详细实例，深入认识程序框图。经过详细实例，了解流程图概念，能读懂流程图，并体会其优越性。联络实际问题学会绘制简单流程图，体会它在处理实际问题中作用，并逐步了解其特征，掌握其初步使用方法。了解流程图能够直观地表示数学计算、证实中主要思绪、步骤和实际问题中工程流程。发展要求总结一些主要数学方法在处理数学问题中流程。说明本节学习要紧紧围绕增强学生应用流程图处理实际问题能力来安排。第96页4．2结构图基本要求结合绘制简单结构图，体会结构图在揭示事物联络中作用，并了解其特征，掌握其初步使用方法。会利用结构图梳理已学习过知识，整理搜集到资料信息。经过实例了解结构图，能读懂结构图，并体会结构图优越性。了解结构图能够直观地表示一些数学知识系统、一些组织结构关系。发展要求选择必修各册教材中一些数知识（如不等式、函数、解析几何、立体几何等），利用结构图按数学知识体系进行梳理，并与他人做交流，体会各知识块内涵与外延。说明本节学习要紧紧围绕增强学生应用结构图处理实际问题能力来安排，并注意揭示其与流程图联络与区分。第97页4.1流程图教学可分为两步实现：一是经过读图，认识流程图;二是结合简单详细问题学会绘制流程图，同时，渗透流程图作用及优越性体验。第98页

第一课时，认识流程图。对例1教学要把握两点：一是联络必修3《算法》，回想已经学过框图知识，二是由此引出流程图概念。接着“图书借阅流程图”和“诊病流程图”意在让学生读图，并体会流程图优越性，揭示流程图特征。本节课教学目标应该是：让学生读懂流程图，体会流程图优越性，初步认识其特征。第99页

第二节课，学习绘制流程图，要在复习基础上引出例2，由此出发，学习用