![2024年中考数学【高分·突破】压轴题培优专题精练压轴热点考点04含参不等式组及其应用(原卷版+解析)_第1页](http://file4.renrendoc.com/view3/M01/2C/3B/wKhkFmaSWq-ACHzFAAHLkKyzRBo858.jpg)
![2024年中考数学【高分·突破】压轴题培优专题精练压轴热点考点04含参不等式组及其应用(原卷版+解析)_第2页](http://file4.renrendoc.com/view3/M01/2C/3B/wKhkFmaSWq-ACHzFAAHLkKyzRBo8582.jpg)
![2024年中考数学【高分·突破】压轴题培优专题精练压轴热点考点04含参不等式组及其应用(原卷版+解析)_第3页](http://file4.renrendoc.com/view3/M01/2C/3B/wKhkFmaSWq-ACHzFAAHLkKyzRBo8583.jpg)
![2024年中考数学【高分·突破】压轴题培优专题精练压轴热点考点04含参不等式组及其应用(原卷版+解析)_第4页](http://file4.renrendoc.com/view3/M01/2C/3B/wKhkFmaSWq-ACHzFAAHLkKyzRBo8584.jpg)
![2024年中考数学【高分·突破】压轴题培优专题精练压轴热点考点04含参不等式组及其应用(原卷版+解析)_第5页](http://file4.renrendoc.com/view3/M01/2C/3B/wKhkFmaSWq-ACHzFAAHLkKyzRBo8585.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
压轴热点考点04含参不等式组及其应用一、单选题1.抛物线与在的范围内始终存在,则a的取值范围是(
)A.且 B.且C. D.2.已知数轴上两点,表示的数分别为,1,那么关于的不等式的解集,下列说法正确的是()A.若点在点左侧,则解集为B.若点在点右侧,则解集为C.若解集为,则点必在点左侧D.若解集为,则点必在点右侧3.求的最小值()A.12 B.6 C. D.34.用①;②;③三个不等式中的两个作为题设,另一个作为结论的命题中,真命题是:A.若①②,则③ B.若①③,则②C.若②③,则① D.以上都不是真命题5.课堂上,老师给出了这样一道题目:“求关于x的一元一次不等式组的解集,并在数轴上表示出解集”,甲计算完之后,说:“老师,这道题有问题,解出来是无解,不能在数轴上表示.”乙看了看甲的计算过程,说:“你把第2个式子抄错了,是数字3,不是你这个.”通过甲、乙两人的对话,你认为甲将数字3可能抄成了数字()A.1 B.2 C.4 D.56.若对于任意实数x,表示不超过x的最大整数,例如那么以下说法正确的有(
)①;
②;
③若满足,则;④若=,则;
⑤对于任意的实数x,均有:A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.若关于x的分式方程有正数解,求m的取值范围.甲解得的答案是:,乙解得的答案是:,则正确的是(
)A.只有甲答案对 B.只有乙答案对C.甲、乙答案合在一起才正确 D.甲、乙答案合在一起也不正确8.某通信技术公司在测试5G网速时,发现其下载一个1KB的文件用时0.0000038s,若下载一个的文件所用的时间可以用科学记数法表示为,则m的值可以是(
)A.2 B.20 C.200 D.2000二、填空题9.某公司需要采购甲种原料41箱,乙种原料31箱.现安排A,B,C三种不同型号的卡车来运输这批原料,已知7箱甲原料和5箱乙原料可装满一辆A型卡车;5箱甲原料和7箱乙原料可装满一辆B型卡车;3箱甲原料和2箱乙原料可装满一辆C型卡车.A型卡车运输费用为一次2000元,B型卡车运输费用为一次1800元,C型卡车运输费用为一次1000元.(1)如果安排5辆A型卡车、1辆B型卡车、1辆C型卡车运输这批原料,需要运费元;(2)如果要求每种类型的卡车至少使用一辆,则运输这批原料的总费用最低为元.10.如图,用40m长的篱笆围成一边靠墙(墙足够长)的矩形菜园,若,则的取值范围为.11.A,B,C三种原料每袋的重量(单位:kg)依次是1,2,3,每袋的价格(单位:万元)依次是3,2,5.现生产某种产品需要A,B,C这三种原料的袋数依次为(均为正整数),则生产这种产品时需要的这三类原料的总重量W(单位:kg)=(用含的代数式表示):为了提升产品的品质,要求,当的值依次是时,这种产品的成本最低.12.对于一个各数位数字均不为零的四位自然数m,若千位与百位数字之和等于十位与个数位数字之和,则称m为“一致数”.设一个“一致数”满足且,将m的千位与十位数字对调,百位与个位数字对调得到新数,并记;一个两位数,将N的各个数位数字之和记为;当(k为整数)时,则所有满足条件的“一致数”m中,满足为偶数时,k的值为,m的值为.13.定义向下取整记号,其表示不超过实数的最大整数.已知,且,求得的值为.14.请你写出一个点的坐标,它在第一象限,且在直线上,这个点可以为.(写出一个即可).15.一种笔记本售价为6.3元/本,若一次性购买超过20本,则让利优惠,所买笔记本每本均按元销售,要使让利后的销售额大于20本的销售额,则的取值范围为.16.某公司为解决接送员工上下班问题,特设置区间车项目组,该项目组的月收支差额y(月票总收入减去运营成本)与乘客量x的函数图象如图所示,目前该项目亏损,为了扭亏,有关部门举行提高月票单价的听证会.乘客代表认为:项目组应节约能源,改善管理,降低运营成本,从而实现扭亏.项目组认为:运营成本难以下降,项目组已尽力,提高月票单价才能扭亏.有关部门建议:公司对该项目进行适当的补助,并适当提高月票单价,让该项目实现扭亏为赢.
(1)图中点B的实际意义为;(2)公司每月该补助项目组2000元,且每月有120人要乘坐区间车,若该项目组想要获得不少于1400元的利润,则月票单价至少提高.三、解答题17.某咖啡店提供“到店自取”和“线上配送”两种模式,收费标准如下:到店自取20元/杯;线上配送24元/杯,配送费为6元/次.选择“线上配送”模式如果总费用达到58元及以上,可用平台“满58元立减18元”优惠券一次.小明一次性购买若干杯咖啡,发现“到店自取”和“线上配送”的实际支付金额一样,求小明一次性购买了多少杯咖啡?18.2023年9月23日,第19届亚运会开幕式在杭州奥体中心体育场盛大开幕,潮起东方惊艳世界,奥体中心体育场的设计也同样令人赞叹,以莲花为原型,由28片大“莲花瓣”和27片小“莲花瓣”组成,宛如一朵绽放的莲花,栩栩如生.建设初期,计划由甲、乙两工程队承包完成其中一个小项目,若乙队单独施工,则恰好在计划工期完成;若甲队单独施工,可提前8天完成;若甲、乙两队先同时施工6天,剩下的由乙队单独施工,也可以提前8天完成.(1)求甲、乙两队单独完成该项目所需的时间;(2)实际施工时,甲队先单独施工若干天,剩下的工程由乙队单独施工完成,甲队每天施工费用为2万元,乙队每天施工费用为1.25万元,为了控制预算,该项目支付给工程队的施工总费用不超过45万元,则甲队至多施工多少天?19.数学源于生活,寓于生活,用于生活.在人类历史发展和社会生活中,数学发挥着不可替代的作用.为了激发学生学习数学的兴趣,某校计划购进《什么是数学》和《古今数学思想》若干套,已知5000元可购买《什么是数学》的数量比《古今数学思想》多60套,且《古今数学思想》的单价是《什么是数学》单价的2.5倍.(1)求每套《古今数学思想》的价格;(2)学校计划用不超过4000元购进这两套书共70套,此时正赶上书城8折销售所有书籍,求《古今数学思想》最多能买几套?20.今年某市疫情形势严峻,物资紧缺.为保障物资供应,相关部门加强蔬菜抢种和抢收力度,建议取消蔬菜采收后养地的传统做法,采用采收后立即播种的新种植方式.当季某种蔬菜的适宜生育温度为,在平均温度时,传统种植方式平均产量为千克亩,采用新种植方式后,平均产量为千克亩.已知公司在郊区承包该种蔬菜种植面积亩,其中亩采用新种植方式,这亩共采收蔬菜千克.(1)平均温度20℃时,求该种蔬菜采用新种植方式每亩的平均产量;(2)采用新种植方式的蔬菜原计划在月日上市,为提前上市应对需求的激增,公司启动大棚内智能化控温设备,缩短蔬菜生长周期.经调查,当平均温度超过时,温度升高会导致蔬菜幼苗成活率下降,每升高,平均每亩产量减少千克;提前上市的天数y(天)与温度t(℃)满足为了确保蔬菜所需的供应量,要求平均产量不低于千克亩,判断这批蔬菜能否在月日上市?并说明理由.压轴热点考点04含参不等式组及其应用一、单选题1.抛物线与在的范围内始终存在,则a的取值范围是(
)A.且 B.且C. D.【答案】D【分析】本题考查了二次函数图象和性质,熟练掌握二次函数图象和性质等相关知识,运用分类讨论思想是解题关键.运用分类讨论的方法即可得出a的取值范围.【详解】解:当时,,,,符合条件.当时,,,当时,此时可化为,即,解得;当时,此时可化为,即,解得,又∵,∴.2.已知数轴上两点,表示的数分别为,1,那么关于的不等式的解集,下列说法正确的是()A.若点在点左侧,则解集为B.若点在点右侧,则解集为C.若解集为,则点必在点左侧D.若解集为,则点必在点右侧【答案】C【分析】根据不等式的性质化简求值即可.【详解】关于的不等式化为,当时,解集为,此时点在原点左侧,故A,B,D选项错误,C选项正确,故选C.【点睛】此题考查了不等式性质,解题的关键是熟悉不等式的基本性质.3.求的最小值()A.12 B.6 C. D.3【答案】C【分析】根据题意进行分类讨论:①当时,②当时,③当时,④当时,即可进行解答.【详解】解:①当时,原式,,;②当时,原式,,;③当时,原式,,;④当时,原式,,.综上,当时,原式有最小值为.故选:C.【点睛】本题主要考查了绝对值的化简,解题的关键是掌握绝对值化简的方法,正数的绝对值是正数,负数的绝对值是它的相反数.4.用①;②;③三个不等式中的两个作为题设,另一个作为结论的命题中,真命题是:A.若①②,则③ B.若①③,则②C.若②③,则① D.以上都不是真命题【答案】D【分析】根据题意得出三个命题,由不等式的性质再判断真假即可.【详解】解:根据题意,一共有三种命题组合方式:①如果,,那么,当、时,,那么,故①不是真命题;②如果,,那么,当、都是负数时,如果,,那么,故②不是真命题;③如果,,那么,当、都是负数时,如果,,那么,故③不是真命题,综上所述,三种组合方式都不是真命题.故选:.【点睛】此题考查了命题与定理,解题的关键是掌握不等式及不等式组及其性质.5.课堂上,老师给出了这样一道题目:“求关于x的一元一次不等式组的解集,并在数轴上表示出解集”,甲计算完之后,说:“老师,这道题有问题,解出来是无解,不能在数轴上表示.”乙看了看甲的计算过程,说:“你把第2个式子抄错了,是数字3,不是你这个.”通过甲、乙两人的对话,你认为甲将数字3可能抄成了数字()A.1 B.2 C.4 D.5【答案】D【分析】设甲将数字3抄成了数字a,根据不等式组无解,求出的取值范围,即可得出结果.【详解】解:设甲将数字3抄成了数字a,,解不等式①得:,解不等式②得:,∵此不等式组无解,∴,解得:,∴甲将数字3可能抄成了数字5,故选:D.【点睛】本题考查根据不等式组的解集情况求参数的值,正确的计算出不等式组的解集,是解题的关键.6.若对于任意实数x,表示不超过x的最大整数,例如那么以下说法正确的有(
)①;
②;
③若满足,则;④若=,则;
⑤对于任意的实数x,均有:A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【分析】根新定义依次进行分析即可.【详解】解∵,∴①错误;∵,,∴②错误;∵,∴,∴,∴③错误;∵设=,∴,,∴,∴④正确;当x为整数时,,,∴,当x为小数,设,当且小数部分大于等于0.5时,,,∴,当且小数部分小于0.5时,,,∴,∴⑤正确;故选:B.【点睛】本题考查新定义,解题的关键是正确理解新定义.7.若关于x的分式方程有正数解,求m的取值范围.甲解得的答案是:,乙解得的答案是:,则正确的是(
)A.只有甲答案对 B.只有乙答案对C.甲、乙答案合在一起才正确 D.甲、乙答案合在一起也不正确【答案】D【分析】先解分式方程,得出,根据关于x的分式方程有正数解,得出,解不等式组即可得出答案.【详解】解:,去分母得:,移项,合并同类项得:,解得:,∵关于x的分式方程有正数解,∴,解得:或,且,∴甲、乙答案合在一起也不正确,故D正确.故选:D.【点睛】本题主要考查了解分式方程,解不等式组,解题的关键是根据关于x的分式方程有正数解,列出关于m的不等式组.8.某通信技术公司在测试5G网速时,发现其下载一个1KB的文件用时0.0000038s,若下载一个的文件所用的时间可以用科学记数法表示为,则m的值可以是(
)A.2 B.20 C.200 D.2000【答案】B【分析】将0.0000038写成,则下载一个的文件所用的时间为,进而得出,再根据即可求出m的取值范围.【详解】解:,,,,,,观察4个选项可知,只有B选项符合要求,故选B.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,不等式的性质等,解题的关键是掌握科学记数法中的取值范围.二、填空题9.某公司需要采购甲种原料41箱,乙种原料31箱.现安排A,B,C三种不同型号的卡车来运输这批原料,已知7箱甲原料和5箱乙原料可装满一辆A型卡车;5箱甲原料和7箱乙原料可装满一辆B型卡车;3箱甲原料和2箱乙原料可装满一辆C型卡车.A型卡车运输费用为一次2000元,B型卡车运输费用为一次1800元,C型卡车运输费用为一次1000元.(1)如果安排5辆A型卡车、1辆B型卡车、1辆C型卡车运输这批原料,需要运费元;(2)如果要求每种类型的卡车至少使用一辆,则运输这批原料的总费用最低为元.【答案】1280012600【分析】(1)根据题意,列式子,计算即可;(2)根据每个卡车至少使用1辆,根据余下乙原料的量,分析即可;【详解】(1)安排5辆A型卡车、1辆B型卡车、1辆C型卡车运输的费用为:元故答案为:12800.(2)当每个卡车至少使用1辆时,余下甲原料有箱,乙原料有箱,设余下的原料中,需要A型车a辆,B型车b辆,C型车c辆则满足对比可知,1辆A型车和2辆C型车的费用相等,但是1辆A型车运输的却比2辆C型车运输的多,故故为了使总费用最少,余下原料的分配中,减少对C车的选择;且甲原料最多,而三个车型中,A型车对甲原料的运输的最多,在余下原料的分配中,优先考虑A型车;故根据余下的原料可能的方案有:①A型车4辆,B型车0辆,C型车0辆,费用为②A型车3辆,B型车1辆,C型车0辆,费用为③A型车3辆,B型车2辆,C型车0辆,费用比②高,不考虑④A型车3辆,B型车3辆,C型车0辆,费用比②高,不考虑即随着B型车选择的增多,余下的甲原料额外需要增加A型车取运输,故③,④不考虑、故答案为:12600【点睛】本题考查了不等式组的应用,解题的关键是根据题目中的信息,找到优先考虑的情况.10.如图,用40m长的篱笆围成一边靠墙(墙足够长)的矩形菜园,若,则的取值范围为.【答案】【分析】根据题意可得,从而表示出,再由即可得到,解不等式组即可得到答案.【详解】解:根据题意可得:,,,,解得:,的取值范围为:,故答案为:.【点睛】本题主要考查了不等式组的应用,根据题意列出不等式组是解题的关键.11.A,B,C三种原料每袋的重量(单位:kg)依次是1,2,3,每袋的价格(单位:万元)依次是3,2,5.现生产某种产品需要A,B,C这三种原料的袋数依次为(均为正整数),则生产这种产品时需要的这三类原料的总重量W(单位:kg)=(用含的代数式表示):为了提升产品的品质,要求,当的值依次是时,这种产品的成本最低.【答案】1,5,1【分析】根据重量等于单袋重量乘以袋数,列式计算即可;运用不等式的基本性质计算即可.【详解】∵A,B,C三种原料每袋的重量(单位:kg)依次是1,2,3,需要A,B,C这三种原料的袋数依次为(均为正整数),∴,故答案为:;设总成本价为M元,根据题意,得,∵均为正整数,,∴,当且仅当,时,成本最低,此时,故,故答案为:1,5,1.【点睛】本题考查了不等式的应用,熟练掌握不等式的性质是解题的关键.12.对于一个各数位数字均不为零的四位自然数m,若千位与百位数字之和等于十位与个数位数字之和,则称m为“一致数”.设一个“一致数”满足且,将m的千位与十位数字对调,百位与个位数字对调得到新数,并记;一个两位数,将N的各个数位数字之和记为;当(k为整数)时,则所有满足条件的“一致数”m中,满足为偶数时,k的值为,m的值为.【答案】【分析】设一个“一致数”满足且,得出,然后分类讨论即可求解.【详解】解:设一个“一致数”满足且,则,∴,一个两位数,将N的各个数位数字之和记为,则,∵即∴∴,∵满足为偶数时,为偶数,∵,∴且为偶数,当时,则,当,时,(,舍去)当,时,(,舍去)当,时,,则,∴,故答案为:;.【点睛】本题考查了整除,整式的加减,求不等式组的整数解,理解题意解题的关键.13.定义向下取整记号,其表示不超过实数的最大整数.已知,且,求得的值为.【答案】4【分析】根据题意可知或,再根据已知条件得到不等式组,求出,即可得到,由此即可得到答案.【详解】解:∵,∴,,∴,∴,∴,∴,故答案为:4.【点睛】本题主要考查了新定义的实数运算,解一元一次不等式组,正确理解题意得到是解题的关键.14.请你写出一个点的坐标,它在第一象限,且在直线上,这个点可以为.(写出一个即可).【答案】,(答案不唯一,满足,且即可)【分析】由图象上的点所在第一象限的坐标特点,,确定坐标的取值范围即可得,然后确定一个值即可求解.【详解】解:设点在第一象限,,点且在直线上,当时故答案为:【点睛】本题考查了第一象限点的特点,图像上点的性质及解一元一次不等式;解题的关键是确定的取值.15.一种笔记本售价为6.3元/本,若一次性购买超过20本,则让利优惠,所买笔记本每本均按元销售,要使让利后的销售额大于20本的销售额,则的取值范围为.【答案】.【分析】若一次性购买超过m本,,根据题意列不等式,,确定解集即可【详解】解:若一次性购买超过m本,列不等式得:,∴∴∴故答案为:【点睛】本题考查不等式应用题,掌握列不等式解应用题的方法与步骤是解题关键16.某公司为解决接送员工上下班问题,特设置区间车项目组,该项目组的月收支差额y(月票总收入减去运营成本)与乘客量x的函数图象如图所示,目前该项目亏损,为了扭亏,有关部门举行提高月票单价的听证会.乘客代表认为:项目组应节约能源,改善管理,降低运营成本,从而实现扭亏.项目组认为:运营成本难以下降,项目组已尽力,提高月票单价才能扭亏.有关部门建议:公司对该项目进行适当的补助,并适当提高月票单价,让该项目实现扭亏为赢.
(1)图中点B的实际意义为;(2)公司每月该补助项目组2000元,且每月有120人要乘坐区间车,若该项目组想要获得不少于1400元的利润,则月票单价至少提高.【答案】当月乘客量为150人时,月票总收入等于运营成本25元【分析】(1)根据横纵坐标的实际意义结合题意可得答案;(2)首先求出目前月票的价格,再根据“该项目组想要获得不少于1400元的利润”列不等式求解即可.【详解】解:(1)图中点B的实际意义为当月乘客量为150人时,月票总收入等于运营成本;故答案为:当月乘客量为150人时,月票总收入等于运营成本;(2)由函数图象得:该项目运营成本为元,当月乘客量为150人时,月票总收入等于运营成本,∴目前月票价格为(元),设月票单价提高a元,由题意得:,解得:,∴月票单价至少提高25元,故答案为:25元.【点睛】本题考查了从函数图象获取信息的能力,一元一次不等式的应用,正确理解横纵坐标的实际意义是解题的关键.三、解答题17.某咖啡店提供“到店自取”和“线上配送”两种模式,收费标准如下:到店自取20元/杯;线上配送24元/杯,配送费为6元/次.选择“线上配送”模式如果总费用达到58元及以上,可用平台“满58元立减18元”优惠券一次.小明一次性购买若干杯咖啡,发现“到店自取”和“线上配送”的实际支付金额一样,求小明一次性购买了多少杯咖啡?【答案】3杯【分析】本题考查了一元一次方程、一元一次不等式的应用,根据数量关系列出一元一次方程和不等式是解题的关键.设小明购买了杯咖啡,先根据题意得出小明一定用了“满58元立减18元”优惠券,可列不等式求出x的取值范围,然后根据题意列出方程求解即可.【详解】解:设小明购买了杯咖啡,若“到店自取”和“线上配送”的实际支付金额一样,则小明一定用了“满58元立减18元”优惠券,故,解得.当时,可列方程为,解得.,符合题意,小明一次性购买了3杯咖啡.18.2023年9月23日,第19届亚运会开幕式在杭州奥体中心体育场盛大开幕,潮起东方惊艳世界,奥体中心体育场的设计也同样令人赞叹,以莲花为原型,由28片大“莲花瓣”和27片小“莲花瓣”组成,宛如一朵绽放的莲花,栩栩如生.建设初期,计划由甲、乙两工程队承包完成其中一个小项目,若乙队单独施工,则恰好在计划工期完成;若甲队单独施工,可提前8天完成;若甲、乙两队先同时施工6天,剩下的由乙队单独施工,也可以提前8天完成.(1)求甲、乙两队单独完成该项目所需的时间;(2)实际施工时,甲队先单独施工若干天,剩下的工程由乙队单独施工完成,甲队每天施工费用为2万元,乙队每天施工费用为1.25万元,为了控制预算,该项目支付给工程队的施工总费用不超过45万元,则甲队至多施工多少天?【答案】(1)甲队单独完成该项目所需的时间为24天,乙队单独完成该项目所需的时间为32天(2)甲队至多施工15天【分析】本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用等知识,正确设出未知数,列出方程和不等式是解题关键.(1)设甲队单独完成该项目所需的时间为天,则乙队单独完成该项目所需的时间为天,根据若甲、乙两队先同时施工6天,剩下的由乙队单独施工,也可以提前8天完成.列出分式方程,解方程即可;(2)设甲队施工天,则乙队施工天,根据该项目支付给工程队的施工总费用不超过45万元,列出一元一次不等式,解不等式即可.【详解】(1)解:设甲队单独完成该项目所需的时间为天,则乙队单独完成该项目所需的时间为天,由题意得:,解得:,经检验,是原方程的解,且符合题意,,答:甲队单独完成该项目所需的时间为24天,乙队单独完成该项目所需的时间为32天;(2)解:设甲队施工天,则乙队施工天,由题意得:,解得:,答:甲队至多施工15天.19.数学源于生活,寓于生活,用于生活.在人类历史发展和社会生活中,数学发挥着不可替代的作用.为了激发学生学习数学的兴趣,某校计划购进《什么是数学》和《古今数学思想》若干套,已知5000元可购买《什么是数学》的数量比《古今数学思想》多60套,且《古今数学思想》的单价是《什么是数学》单价的2.5倍.(1)求每套《古今数学思想》的价格;(2)学校计划用不超过4000元购进这两套书共70套,此时正赶上书城8折销售所有书籍,求《古今数学思想》最多能买几套?【答案】(1)125元(2)20套【分析】本题主要考查了不等
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 教师培训反思心得体会
- 充电桩施工合同(充电桩租赁合同)
- 公务员体检流程
- 浅谈生态环境制约条件下的村庄规划探索-以天津市蓟县东头百户村为例
- 初中教科研课题:“初中课程《历史》教材用图现状分析及策略研究”课题研究方案
- 高中二年级上学期英语《选择性必修一 Unit 1 Grammar》教学设计
- 团体心理治疗疗效因子课件
- 桂平市2023-2024学年数学三下期末质量跟踪监视试题含解析
- 贵州省遵义市务川仡佬族苗族自治县2024届数学四下期末教学质量检测试题含解析
- 人工肺产品市场环境与对策分析
- 2022年9月17日陕西省直遴选笔试真题及解析
- 16J914-1 公用建筑卫生间
- 电力配网安全培训课件
- 幼儿园厨房开放日活动方案
- 自动化立体仓库仓储项目可行性研究报告
- 学术规范与学术道德课件
- 消费者心理与行为分析PPT(第四版)完整全套教学课件
- 等保2.0-测评方法手册-excel版
- 人民网:2022中国青少年防溺水大数据报告
- 内痔并出血+外痔病历模板
- 初一英语自我介绍通用PPT课件
评论
0/150
提交评论