2024届湖南省郴州市嘉禾县重点中学小升初数学入学考试卷含解析

2024届湖南省郴州市嘉禾县重点中学小升初数学入学考试卷一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1．一个自然数与3的和是5的倍数,与3的差是6的倍数,这样的自然数中最小的是______.2．（_____）：60＝（_____）%＝（_____）折＝＝24÷（_____）3．蓝天小学六（1）班第一小组同学一次连续踢毽子的个数如下表：编号123456个数702624282020平均每人踢（_______）个。这组数据的中位数是（______）,众数是（_______）。你认为用（_______）代表这组同学踢毽子的水平比较合适。4．如图，三角形EFC的面积是24平方厘米，AE＝CE，BF＝FC，则三角形ABC的面积为________平方厘米。5．5分米是米，还可以写成米。6．将0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字中,选出六个填在下面方框中,使算式成立,一个方框填一个数字,各个方框数字不相同.□+□□=□□□则算式中的三位数最大是_____.7．甲乙两桶油重量差为9千克，甲桶油重量的1/5等于乙桶油重量的1/2，则乙桶油重（______）千克。8．把红、黄、蓝、白、黑的玻璃珠子各5粒放进一个盒子里，至少取出_____粒珠，就可以确保到两粒颜色相同的珠子．9．在一幅比例尺是地图上，2.5厘米表示实际距离是________千米．10．下图中，A点和B点分别是长方形长和宽的中点，空白部分与阴影部分的比是（______）二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11．长方形的面积一定，长和宽成正比例．（_______）12．—个数的倒数不一定比这个数小．（）13．在含盐30%的盐水中，加入6克盐和14克水，这时盐水的含盐百分比是30%．（_____）14．100厘米比1米长．（___）15．在1﹣9这九个数字卡片中，抽到质数的可能性比合数要大．．（判断对错）16．一根绳子长米，也可以写成90%米。（______）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17．在正方形里面画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的（）。A． B． C．18．一个三角形的内角度数的比是2:3:4，这个三角形最大的一个内角是（）A．60 B．80 C．180 D．4019．从地图中，可以看出邮局在书店的（）面。A．东北 B．西北 C．南面20．今年小刚的哥哥x岁，小刚（x﹣6）岁，再过n年，哥哥比小刚大（

）岁．A．nB．6

C．n﹣6

D．n+621．把长度相等的三根铁丝分别做成一个长方形、正方形和圆,()面积最大．A．圆 B．正方形 C．长方形四、细想快算。(每题6分，共24分）22．直接写出得数×＝÷＝12.5×3.2＝12.56÷3.14＝﹣＝3.14×5＝3.14×42＝75×30%＝×5﹣＝42×＝30﹣9÷＝8×÷8×＝23．计算下面各题，能简便的一定要简便．（1）8.98-(1.6+1.98)（2）（+－）×24（3）×+×0.25+×25%（4）7-+（5）4.95-（2.75×0.64）÷1.6（6）[-（－）]÷24．解方程．（1）8：21=0.4：x（2）（3）25．求下面图形中阴影部分的面积。五、能写会画。(共4分）26．按要求作图。（1）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形1。（2）画出三角形ABC先向右平移4格，再向下平移2格得到新的图形2。六、解决问题(每小题6分，共30分）27．小红借了一本150页的故事书，她3天看了45页。(1)预计几天能看完？(2)如果只能借8天，从第4天起，每天至少看多少页？28．某铁路一小的优秀教师占全体教师人数的10％，某铁路二小的优秀教师占全体教师人数的15％．哪个小学的优秀教师人数多？29．学校操场上有一个圆锥形沙堆，测得它的底面周长是18.84m，高是1.2m。把这堆沙填入一个新修的长8m、宽3m、深0.5m的长方形沙坑内，将沙推平后，沙的厚度是多少米？30．植树节,学校要植树180棵,按照分给六年级、五年级和四年级,每个年级各应植树多少棵？31．甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出到乙仓后，又从乙仓库运出到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等．原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？（用算术法求解）

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1、27【解析】这个数与3的和是5的倍数,故它除以5余2,将除以5余2的数由小到大排列得:2,7,12,17,22,27,…其中与3的差是6的倍数的最小的数是27.2、4575七五32【解析】略3、282220中位数【解析】略4、40【分析】BF＝FC，则BF∶FC＝1∶3，△EFB和△EFC的高相等，所以△EFB和△EFC的面积比是1∶3，也就是把△EFC的面积看作3份，△EFB的面积是1份，则△EBC的面积是4份；AE＝CE，则AE∶CE＝1∶4，△EBA和△EBC的高相等，所以△EBA和△EBC的面积比是1∶4，也就是把△EBC的面积看作4份，△EBA的面积是1份，△ABC的面积是5份。【详解】24÷3×（1＋3）＝8×4＝32（平方厘米）32÷4×（1＋4）＝8×5＝40（平方厘米）故答案为：40。【点睛】当两个三角形的高相等时，面积之比等于底之比。5、，0.5【分析】把5分米换算成米数，用5除以进率10即可。【详解】5分米＝米＝0.5米，故答案为，0.5.【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。6、105【解析】和的前两位是1和0,两位数的十位是9,因此加数的个位最大是7和8.7、6【解析】略8、1【解析】5+1＝1（粒）；答：至少取出1粒珠，就可以确保到两粒颜色相同的珠子．故答案为：1．9、1【解析】本题给出的是线段比例尺，表示图上1厘米表示实际40千米的距离，那么2.5厘米表示40千米的2.5倍是多少千米，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算得出；此题还可以先把线段比例尺转化为数值比例尺，然后根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，得出结论．此类题做题的方法一：是根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系，代入数字，进行列式解答，即可得出结论；方法二：说出这个线段比例尺表示图上1厘米表示实际40千米的距离，那么2.5厘米表示40千米的2.5倍是多少千米，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算得出结论．【详解】40×2.5=1（千米），答：2.5厘米表示实际距离是1千米．故答案为：1．10、7∶1【解析】略二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11、×【详解】根据正比例的基本意义，成正比例的两个量比值一定，而这里长和宽的乘积一定，所以不成正比例．12、√【详解】数与它的倒数的大小关系，一个数是0.5，它的倒数就是2，所以—个数的倒数不一定比这个数小．故答案：×13、√【详解】略14、×【分析】1米=100厘米，由此换算单位后比较长短即可．【详解】1厘米和1米一样长．原题说法错误．故答案为错误15、√【解析】试题分析：1﹣9一共是9个数字；其中质数有2，3，5，7一共4个，那么质数就占数字总数的，合数有4，6，8，9一共4个，那么合数就占数字总数的，据此解答即可．解：1﹣9中质数有2，3，5，7，是4个，抽到质数的可能性就是；合数有4，6，8，9一共4个，那么合数就占数字总数的，抽到质数的可能性比合数要大．故答案为：√．【点评】本题考查了可能性的大小，解答此题应先找出这十张数字卡片上的所有质数，然后根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．16、×【分析】根据百分数的意义可知，百分数是表示一个数是另一个数的百分之几，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。【详解】百分数不能表示某一具体数量，所以，90%米的表示方法是错误的。故答案为：×。【点睛】此题考察的是对百分数的意义的理解，要注意分数和百分数的区别。三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17、B【分析】在正方形里面画一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等，由此求出圆的面积，进而求出圆的面积是正方形面积的几分之几。【详解】假设正方形的边长为a；正方形面积：a²；圆的面积：π（）²；π（）²÷a²＝故答案为：B。【点睛】明确在正方形里面画一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等是解答本题的关键。18、B【分析】三角形的内角和是180°，已知一个三角形的三个内角度数的比是2：3：4，求出总份数，根据按比例分配的方法，列式解答．【详解】2+3+4=9（份）；180°×=80°．答：这个三角形的最大的一个角是80度．19、A【分析】依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”就可以直接填写答案。【详解】从地图中，可以看出邮局在书店的东北面。【点睛】能够根据地图上的指示辨别方位是本题的关键。20、B【解析】略21、A【详解】略四、细想快算。(每题6分，共24分）22、2；；40；4；15.7；50.24；22.5；35；15；【详解】略23、(1)5.4;(2)13;(3);(4)7;(5)3.85;(6)【分析】(1)去掉括号后先减去1.98；(2)运用乘法分配律简便计算；(3)把小数、百分数都化成分数后运用乘法分配律计算；(4)按照运算顺序计算；(5)先算乘法，再算除法，最后算减法；(6)先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法.【详解】（1）8.98-(1.6+1.98)=8.98-1.98-1.6=7-1.6=5.4（2）(+-)×24=×24+×24-×24=12+4-3=13（3）×+×0.25+×25%=×+×+×=(++)×=×=（4）7-+=6+=7（5）4.95-(2.75×0.64)÷1.6=4.95-1.76÷1.6=4.95-1.1=3.85（6）[-(-)]÷=[-]×=×=24、（1）x=1.05（2）x=（3）x=【详解】（1）8：21=0.4：x解：8x=21×0.48x=8.48x÷8=8.4÷8x=1.05（2）x：=：解：x=×x=x÷=÷x=（3）=解：27x=5×627x=3027x÷27=30÷27x=25、24平方厘米【分析】仔细观察此题可以发现求阴影部分的面积，实际上就是求一个梯形的面积，这个梯形的上底＝梯形的高＝4厘米，梯形的下底＝8厘米，根据梯形的面积计算公式解答即可。【详解】（4＋8）×4÷2＝12×4÷2＝24（平方厘米）【点睛】此题的关键是准确发现阴影部分面积就是一个梯形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2五、能写会画。(共4分）26、（1）（2）【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。作平移后的图形步骤：（1）找点－找出构成图形的关键点；（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；（5）连点－连接对应点。【详解】作图如下：（1）（2）【点睛】本题考查了作平移和旋转后的图形，平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。六、解决问题(每小题6分，共30分）27、（1）10天（2）21页【解析】（1）150÷(45÷3)＝10(天)（2）(150－45)÷(8－3)＝21(页)28、解：在没有给出两个学校的教师总人数时，无法判断哪个学校优秀教师人数多，哪个学校优秀教师人数少【解析】假设两所学校教师人数都是100人，那么一小有10人是优秀教师，二小有15人是优秀教师，二小的优秀教师人数多．假设一小有教师200人，二小有教师100人，那么一小有20人是优秀教师，二小有15人是优秀教师，显然一小的优秀教师人数多．在单位“1”不统一，且没有给出具体数量时，不能判断哪个百分数所对应的数量的大小29、0.471米【分析】根据题意，先求圆锥形沙堆的体积：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.2＝11.304（立方米）；然后利用体积不变，求沙子的高度：11.304÷8÷3＝0.471（米）。【详解】×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.2÷8÷3＝×3.14×32×1.2