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数学试题卷第③当a>1时，∴时，，在(1，a)上单调递增；时，，在上单调递减，∴，，符合题意；综上所述，a≥1． 17分19．解：设事件表示：第天去A餐厅用餐，事件：第i天餐厅用餐，其中，，……． 1分（1）小王第2天去A餐厅用餐的概率为：∴； 4分（2）设，依题可知，，，∵如果小王第1天去A餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.8，即，而，∴， 5分∵如果第1天去B餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.4，∴. 6分由全概率公式可知，即， 7分∴，而， 8分∴数列是以为首项，以为公比的等比数列， 9分∴，即； 10分（3）设王某第i天去B餐厅的次数为Xi，则Xi的所有可能取值为0，1， 11分当Xi=0时表示王某第i天没去B餐厅，当Xi=1时表示王某第i天去B餐厅，∵，，∴， 13分∵，，2，……， 15分∴时，， 16分故． 17分

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