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文档简介
第=page11页,共=sectionpages11页2023-2024学年黑龙江省大庆市肇源县七年级(下)期末数学试卷一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.汉字是迄今为止持续使用时间最长的文字,是传承中华文化的重要载体.汉字在发展过程中演变出多种字体,给人以美的享受.下面是“北京之美”四个字的篆书,不能看作轴对称图形的是(
)A. B. C. D.2.中科院发现“绿色“光刻胶,精度可达0.000 000 00014米,数字0.00000000014用科字记数法可表示为(
)A.1.4×10−9 B.1.4×10−10 C.3.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,∠B=30°,则∠CAD的度数为(
)A.30° B.60° C.90° D.120°4.在下列图形中,线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是(
)A.B.C.D.5.如图是水平放置的圆形瓷砖,瓷砖上的图案是三条直径把两个同心圆中的大圆分成六等份.若在这个大圆区域内随机地抛一个小球,则小球落在阴影部分的概率是(
)A.13B.12
C.236.下列多项式乘法中,能用平方差公式计算的是(
)A.(x+2y)(x+2y) B.(x−2y)(2x+y)
C.(x−2y)(2y+x) D.(x−2y)(−x+2y)7.如图,是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图,画图的原理是(
)
A.同位角相等,两直线平行 B.内错角相等,两直线平行
C.两直线平行,同位角相等 D.两直线平行,内错角相等8.已知ab=−3,a+b=2,则a2b+ab2A.6 B.−6 C.1 D.−19.如图,已知∠ABC=∠DCB,添加下列条件,不能使△ABC≌△DCB的是(
)A.AC=DB
B.AB=DC
C.∠A=∠D
D.∠1=∠210.已知:如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交BC于点D,AC的垂直平分线交BC于点E.若∠BAC=104°,则∠DAE的度数为(
)A.22° B.24° C.26° D.28°二、填空题:本题共8小题,每小题3分,共24分。11.x⋅x=______.12.如图,已知直线AB与CD相交于点O,若∠1=70°,则∠2的度数为______°.13.把一些相同规格的杯子按如图方式整齐地叠放成一摞,6只杯子叠放的总高度为15cm,一只杯子的高度为10cm,这种杯子叠放在一起的总高度y(cm)与杯子数量x(只)之间的关系式为______.14.am=2,an15.工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角.如图,在∠AOB的两边OA、OB上分别在取OC=OD,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合,这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线.利用所学知识可知他构造全等三角形的依据是
.
16.如图,直线l1//l2,AB=BC,CD⊥AB于点D,若∠DCA=25°,则17.如图,在Rt△ABC和Rt△DEF中,∠A=∠D=90°,给出下列四组条件
①AB=DE,BC=EF;
②AB=DE,∠B=∠E;③∠B=∠E,∠C=∠F;
④AB=DE,AC=DF其中,能使△ABC≌△DEF的条件有______(请填写所有满足条件的序号).
18.如图等腰三角形ABC的底边BC长为6,面积是24,腰AB的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E,F,若点D为底边BC的中点,点M为线段EF上一动点,则△BDM的周长的最小值为______.
三、解答题:本题共10小题,共66分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。19.(本小题4分)
计算:(π−2023)0−(20.(本小题5分)
先化简,再求值:(a−2b)2−(a+2b)(a−2b),其中a=2,21.(本小题6分)
我们都知道“先看见闪电,后听见雷声”,那是因为在空气中光的传播速度比声音快,科学家们发现,光在空气中的传播速度约为3×108m/s,而声音在空气中的传播速度大约只有22.(本小题6分)
太原北齐壁画博物馆于2023年12月20日正式对外开放,这是全国首座原址建设的壁画专题博物馆.周末聪聪和家人一起驾车从家出发去北齐壁画博物馆,在馆内参观了1个小时,随后驾车去姑妈家.如图折线OA−AB−BC表示他们离开家的距离与离开家的时间之间的关系.根据图象解答下列问题:
(1)上述过程中,自变量是______,因变量是______;
(2)聪聪家与博物馆的距离是______千米,博物馆到姑妈家的距离是______千米;
(3)求聪聪一家从博物馆到姑妈家驾车行驶的平均速度(不含在博物馆参观的时间).23.(本小题7分)
如图,a//c,b//d,∠1=30°,求∠3的度数.
24.(本小题7分)
尺规作图:如图,相关部门要修建一个车站,要求车站到两个村庄C,D的距离相等,且车站到两条公路OA、OB的距离相等,在∠AOB内部确定车站的位置点P.(保留作图痕迹,不写作法)25.(本小题7分)
看图填空:(请将不完整的解题过程及根据补充完整)
如图,AB//CD,∠A=∠BCD.试说明:∠E=∠DFE.
理由:
因为AB//CD(已知),
根据“______”,
所以______,
又因为∠A=∠BCD(已知),
所以∠A+∠B=∠180°,
根据“______”,
所以AD//BE,
根据“______”,
所以∠E=∠DFE.26.(本小题7分)
某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被等分成20个扇形,如图)并规定:顾客在本商场每消费200元,就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准红、黄或绿色区域,顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券.某顾客消费210元,他转动转盘获得购物券的概率是多少?他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少?27.(本小题8分)
如图,点A,E,C,F在同一条直线上,AB=FD,BC=DE,AE=FC,则∠DEF与∠BCA相等吗?并说明理由.28.(本小题9分)
某校项目式学习小组开展项目活动,过程如下:
项目主题:测量某水潭的宽度.
问题驱动:能利用哪些数学原理来测量水潭的宽度?
组内探究:由于水潭中间不易到达,无法直接测量,需要借助一些工具来测量,比如自制的直角三角形硬纸板,米尺,测角仪,平面镜等,甚至还可以利用无人机,确定方法后,先画出测量示意图,然后进行实地测量,并得到具体数据,从而计算水潭的宽度.
成果展示:下面是同学们进行交流展示时的两种测量方案:方案方案①方案②测量示意图测量说明如图①,测量员在地面上找一点C,在BC连线的中点D处做好标记,从点C出发,沿着与AB平行的直线向前走到点E处,使得点E与点A、D在一条直线上,测出CE的长度如图②,测量员在地面上找一点C,沿着BC向前走到点D处,使得CD=AC,沿着AC向前走到点E处,使得CE=BC,测出D、E两点之间的距离测量结果CE=20m,BD=CD,CE//ABAC=CD,BC=CE,DE=20m请你选择上述两种方案中的一种,计算水潭的宽度AB.
答案解析1.C
2.B
3.B
4.A
5.B
6.C
7.A
8.B
9.A
10.D
11.x212.110
13.y=x+9(x≥1)
14.6
15.SSS
16.65°
17.①②④
18.11
19.解:原式=1−8=−7.
20.解:(a−2b)2−(a+2b)(a−2b)
=a2−4ab+4b2−(a2−4b2)21.解:因为光在空气中的传播速度约为3×108m/s,而声音在空气中的传播速度大约只有300m/s,
所以光在空气中的传播速度是声音在空气中的传播速度的倍数为:3×108÷300=22.(1)时间,距离;
(2)15,25;
(3)25÷(53−14−1)=60(千米/时).
23.解:∵a//c,∠1=30°,
∴∠2=∠1=30°,
又∵b//d,
∴∠3=∠2=30°,
∴∠3的度数为30°.
24.解:如图所示,作线段CD的垂直平分线和∠AOB的角平分线,二者的交点即为点P的位置.
25.两直线平行,同旁内角互补;同旁内角互补,两直线平行;两直线平行,内错角相等.
26.解:
∵210元>200元,
∴P(获得购物券)=1+2+420=720;P(获得100元购物券)=120;P(获得50元购物券)=227.解:相等;理由如下:
∵AE=FC,EC=EC,
∴AE+EC=FC+EC,
即AC=EF,
在△ABC与△FDE中,
AB=DFBC=DEAC=SF,
∴△ABC≌△FDE(
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