2023-2024学年黑龙江省大庆市肇源县七年级（下）期末数学试卷（五四学制）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年黑龙江省大庆市肇源县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.汉字是迄今为止持续使用时间最长的文字，是传承中华文化的重要载体．汉字在发展过程中演变出多种字体，给人以美的享受．下面是“北京之美”四个字的篆书，不能看作轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.中科院发现“绿色“光刻胶，精度可达0.000 000 00014米，数字0.00000000014用科字记数法可表示为(

)A.1.4×10−9 B.1.4×10−10 C.3.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠B=30°，则∠CAD的度数为(

)A.30° B.60° C.90° D.120°4.在下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是(

)A.B.C.D.5.如图是水平放置的圆形瓷砖，瓷砖上的图案是三条直径把两个同心圆中的大圆分成六等份.若在这个大圆区域内随机地抛一个小球，则小球落在阴影部分的概率是(

)A.13B.12

C.236.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是(

)A.(x+2y)(x+2y) B.(x−2y)(2x+y)

C.(x−2y)(2y+x) D.(x−2y)(−x+2y)7.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是(

)

A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行

C.两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，内错角相等8.已知ab=−3，a+b=2，则a2b+ab2A.6 B.−6 C.1 D.−19.如图，已知∠ABC=∠DCB，添加下列条件，不能使△ABC≌△DCB的是(

)A.AC=DB

B.AB=DC

C.∠A=∠D

D.∠1=∠210.已知：如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E.若∠BAC=104°，则∠DAE的度数为(

)A.22° B.24° C.26° D.28°二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.x⋅x=______．12.如图，已知直线AB与CD相交于点O，若∠1=70°，则∠2的度数为______°.13.把一些相同规格的杯子按如图方式整齐地叠放成一摞，6只杯子叠放的总高度为15cm，一只杯子的高度为10cm，这种杯子叠放在一起的总高度y(cm)与杯子数量x(只)之间的关系式为______．14.am=2，an15.工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别在取OC=OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线．利用所学知识可知他构造全等三角形的依据是

．

16.如图，直线l1//l2，AB=BC，CD⊥AB于点D，若∠DCA=25°，则17.如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠A=∠D=90°，给出下列四组条件

①AB=DE，BC=EF；

②AB=DE，∠B=∠E；③∠B=∠E，∠C=∠F；

④AB=DE，AC=DF其中，能使△ABC≌△DEF的条件有______(请填写所有满足条件的序号)．

18.如图等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是24，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为______．

三、解答题：本题共10小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题4分)

计算：(π−2023)0−(20.(本小题5分)

先化简，再求值：(a−2b)2−(a+2b)(a−2b)，其中a=2，21.(本小题6分)

我们都知道“先看见闪电，后听见雷声”，那是因为在空气中光的传播速度比声音快，科学家们发现，光在空气中的传播速度约为3×108m/s，而声音在空气中的传播速度大约只有22.(本小题6分)

太原北齐壁画博物馆于2023年12月20日正式对外开放，这是全国首座原址建设的壁画专题博物馆.周末聪聪和家人一起驾车从家出发去北齐壁画博物馆，在馆内参观了1个小时，随后驾车去姑妈家.如图折线OA−AB−BC表示他们离开家的距离与离开家的时间之间的关系.根据图象解答下列问题：

(1)上述过程中，自变量是______，因变量是______；

(2)聪聪家与博物馆的距离是______千米，博物馆到姑妈家的距离是______千米；

(3)求聪聪一家从博物馆到姑妈家驾车行驶的平均速度(不含在博物馆参观的时间)．23.(本小题7分)

如图，a/​/c，b//d，∠1=30°，求∠3的度数．

24.(本小题7分)

尺规作图：如图，相关部门要修建一个车站，要求车站到两个村庄C，D的距离相等，且车站到两条公路OA、OB的距离相等，在∠AOB内部确定车站的位置点P.(保留作图痕迹，不写作法)25.(本小题7分)

看图填空：(请将不完整的解题过程及根据补充完整)

如图，AB//CD，∠A=∠BCD.试说明：∠E=∠DFE．

理由：

因为AB//CD(已知)，

根据“______”，

所以______，

又因为∠A=∠BCD(已知)，

所以∠A+∠B=∠180°，

根据“______”，

所以AD/​/BE，

根据“______”，

所以∠E=∠DFE．26.(本小题7分)

某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被等分成20个扇形，如图)并规定：顾客在本商场每消费200元，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券．某顾客消费210元，他转动转盘获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？27.(本小题8分)

如图，点A，E，C，F在同一条直线上，AB=FD，BC=DE，AE=FC，则∠DEF与∠BCA相等吗？并说明理由．28.(本小题9分)

某校项目式学习小组开展项目活动，过程如下：

项目主题：测量某水潭的宽度．

问题驱动：能利用哪些数学原理来测量水潭的宽度？

组内探究：由于水潭中间不易到达，无法直接测量，需要借助一些工具来测量，比如自制的直角三角形硬纸板，米尺，测角仪，平面镜等，甚至还可以利用无人机，确定方法后，先画出测量示意图，然后进行实地测量，并得到具体数据，从而计算水潭的宽度．

成果展示：下面是同学们进行交流展示时的两种测量方案：方案方案①方案②测量示意图测量说明如图①，测量员在地面上找一点C，在BC连线的中点D处做好标记，从点C出发，沿着与AB平行的直线向前走到点E处，使得点E与点A、D在一条直线上，测出CE的长度如图②，测量员在地面上找一点C，沿着BC向前走到点D处，使得CD=AC，沿着AC向前走到点E处，使得CE=BC，测出D、E两点之间的距离测量结果CE=20m，BD=CD，CE/​/ABAC=CD，BC=CE，DE=20m请你选择上述两种方案中的一种，计算水潭的宽度AB．

答案解析1.C

2.B

3.B

4.A

5.B

6.C

7.A

8.B

9.A

10.D

11.x212.110

13.y=x+9(x≥1)

14.6

15.SSS

16.65°

17.①②④

18.11

19.解：原式=1−8=−7．

20.解：(a−2b)2−(a+2b)(a−2b)

=a2−4ab+4b2−(a2−4b2)21.解：因为光在空气中的传播速度约为3×108m/s，而声音在空气中的传播速度大约只有300m/s，

所以光在空气中的传播速度是声音在空气中的传播速度的倍数为：3×108÷300=22.(1)时间，距离；

(2)15，25；

(3)25÷(53−14−1)=60(千米/时)．

23.解：∵a//c，∠1=30°，

∴∠2=∠1=30°，

又∵b//d，

∴∠3=∠2=30°，

∴∠3的度数为30°．

24.解：如图所示，作线段CD的垂直平分线和∠AOB的角平分线，二者的交点即为点P的位置．

25.两直线平行，同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．

26.解：

∵210元>200元，

∴P(获得购物券)=1+2+420=720；P(获得100元购物券)=120；P(获得50元购物券)=227.解：相等；理由如下：

∵AE=FC，EC=EC，

∴AE+EC=FC+EC，

即AC=EF，

在△ABC与△FDE中，

AB=DFBC=DEAC=SF，

∴△ABC≌△FDE(