2025高考物理总复习第一章匀变速直线运动课件

第1课时运动的描述

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嘉绍大桥南起沽渚枢纽，跨越杭州湾，北至南湖枢纽，全长10.137

km；桥面为双向八车道高速公路，设计速度为100km/h。某辆轿车在

17：30进入该大桥，17：40离开大桥。判断下列说法的正误：（1）研究该轿车通过嘉绍大桥所用的时间时，可以将该轿车视为质

点。

（

√

）（2）以该轿车为参考系，嘉绍大桥是运动的。

（

√

）（3）“17：30”和“17：40”指的是时刻。

（

√

）（4）该轿车经过嘉绍大桥的位移是10.137km。

（

×

）（5）该轿车通过嘉绍大桥的平均速率约为60.8km/h。

（

√

）（6）该轿车在某段行驶过程中的加速度增大，其速度一定增大。

（

×

）√√√×√×02着眼“四翼”·探考点题型规律方法

考点一

质点、参考系和位移

[素养自修类]

1.【对质点的理解】如图所示是奥运会中的运动项目，在评判运动员比赛成绩时，可将

运动员视为质点的是（

）解析：

跳水比赛中要考虑运动员的动作，不能将其视为质点，

故A错误；双杠比赛中要考虑运动员的动作，不能将其视为质点，

故B错误；体操要考虑运动员的姿态，不能将其视为质点，故C错

误；马拉松比赛中，运动员的大小和体积可以忽略不计，可以将其

视为质点，故D正确。2.【对参考系的理解】（2023·浙江1月选考3题）“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨运行如图所示，则（

）A.选地球为参考系，“天和”是静止的B.选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的C.选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的D.选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的解析：

“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨绕地球做圆周运动，选地球为参考系，二者都是运动的，A、B错误；成功对接后二者相对静止，C正确，D错误。3.【对位移的理解】（2022·辽宁高考1题）如图所示，桥式起重机主要由可移动“桥

架”“小车”和固定“轨道”三部分组成。在某次作业中桥架沿轨

道单向移动了8m，小车在桥架上单向移动了6m。该次作业中小车

相对地面的位移大小为（

）A.6mB.8mC.10mD.14m

对质点、位移与路程的理解质点（1）质点是一种理想化物理模型，实际并不存在。（2）物体能否被看作质点是由所研究的问题决定的，不能

仅仅根据物体的大小和形状来判断。（3）质点是忽略了物体大小和形状的有质量的点，不同于

几何中的“点”仅表示空间中的某一位置位移与

路程（1）决定因素：位移由始、末位置决定，路程由实际的运

动路径决定。（2）运算法则：位移应用矢量的平行四边形定则运算，路

程应用标量的代数运算法则运算

考点二

平均速度和瞬时速度

[素养自修类]

1.【辨析平均速度、瞬时速度与平均速率】暑假期间某同学在公园跑步时，用手机计步器记录了自己的锻炼情

况，如图所示，则下列说法正确的是（

）A.图中的5.0km/h为平均速度B.图中的5.0km/h为瞬时速度C.图中的5.0km/h为平均速率D.图中的5.0km/h为平均速度的大小解析：

由于人跑步的路线不是直线，所以题图中的6.65km是路

程，所以图中的5.0km/h不可能为平均速度，更不可能为瞬时速

度，A、B错误；因为平均速率等于路程与时间的比值，图中的5.0

km/h为平均速率，注意平均速率不是平均速度的大小，C正确，D

错误。2.【平均速度与瞬时速度的计算】小球正在粗糙水平桌面上做匀减速直线运动，用照相机对着小球每

隔0.1s拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各

位置如图所示，已知照片与实物的比例为1∶10，则小球（

）A.在通过8cm距离内的平均速度是0.2m/sB.在通过8cm距离内的平均速度是1.6m/sC.通过6cm处的瞬时速度是2.5m/sD.通过6cm处的瞬时速度是2m/s

1.平均速度与瞬时速度的区别和联系（1）区别①平均速度是过程量，表示物体在某段时间或某段位移内的

平均运动快慢程度；②瞬时速度是状态量，表示物体在某一时刻或某一位置的运

动快慢程度。（2）联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度，体现了

极限的思想方法，例如利用光电门求瞬时速度就体现了此

种方法。2.平均速度与平均速率的比较（1）平均速度是位移与时间之比，平均速率是路程与时间之比。（2）一般情况下平均速率大于平均速度的大小，只有单向直线运

动的平均速率等于平均速度的大小。

考点三

加速度

[互动共研类]

1.三个物理量的对比物理量速度v速度的变化量Δv加速度a物理意义表示物体运动的

快慢和方向表示速度变化的大

小和方向表示速度变化的快慢

和方向，即速度的变

化率物理量速度v速度的变化量Δv加速度a公式Δv＝v－v0单位m/sm/sm/s2关系三者无必然联系，v很大，Δv可以很小，甚至为0，a可大可小2.加速度对运动性质的影响A.加速度的大小为6m/s2，方向与初速度的方向相同B.加速度的大小为6m/s2，方向与初速度的方向相反C.加速度的大小为14m/s2，方向与初速度的方向相同D.加速度的大小为14m/s2，方向与初速度的方向相反【典例】

（多选）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为

4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体可能的运动情

况为（

）

1.【对加速度的理解】下列关于速度、速度的变化量和加速度的说法正确的是（

）A.只要物体的速度大小不变，则加速度就为零B.只要物体的速度变化快，加速度就大C.只要物体的速度变化量大，加速度就大D.物体速度在逐渐减小，加速度一定也逐渐减小解析：

物体的速度大小不变，加速度也可能不为零，速度的方

向可能发生变化，故A错误；加速度是描述物体速度变化快慢的物

理量，只要物体的速度变化快，加速度就大，故B正确；物体的速

度变化量大，加速度不一定大，还和这一变化所用时间有关，故C

错误；当物体速度和加速度反向时，速度减小，加速度也可能增

大，故D错误。2.【加速度的计算】在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为8m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0s，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为（

）A.2.0m/s2，竖直向下B.8.0m/s2，竖直向上C.10.0m/s2，竖直向下D.18m/s2，竖直向上

3.【物体“加速”“减速”的判断】（多选）一个物体做变速直线运动，物体的加速度（方向不变）大

小从某一值逐渐减小到零，则在此过程中，关于该物体的运动情况

的说法可能正确的是（

）A.物体速度不断增大，加速度减小到零时，物体速度最大B.物体速度不断减小，加速度减小到零时，物体速度为零C.物体速度减小到零后，反向加速再匀速D.物体速度不断增大，然后逐渐减小解析：

物体做变速直线运动，速度方向可能与加速度方向相

同，加速度逐渐减小，速度不断增大，当加速度减小到零时，速度达到最大，而后做匀速直线运动，A正确，D错误；物体做变速直线运动，速度方向可能与加速度方向相反，加速度逐渐减小，速度不断减小，当加速度减小到零时，物体速度可能恰好为零，B正确；物体的加速度方向与初速度方向可能相反，加速度减小，速度减小，当速度减为零，加速度不为零时，物体反向做加速直线运动，加速度等于零后，物体再做匀速运动，C正确。03聚焦“素养”·提能力巧学妙解应用

考点一

质点、参考系和位移1.（2022·浙江1月选考1题）下列说法正确的是（

）A.研究甲图中排球运动员扣球动作时，排球可以看成质点B.研究乙图中乒乓球运动员的发球技术时，乒乓球不能看成质点C.研究丙图中羽毛球运动员回击羽毛球动作时，羽毛球大小可以忽略D.研究丁图中体操运动员的平衡木动作时，运动员身体各部分的速度

可视为相同123456789101112解析：

研究题图甲中排球运动员扣球动作时，排球的形状和大

小不能忽略，不可以将排球看成质点，故A错误；研究题图乙中乒

乓球运动员的发球技术时，要考虑乒乓球的转动，乒乓球不能看成

质点，故B正确；研究题图丙中羽毛球运动员回击羽毛球动作时，

羽毛球大小不可以忽略，故C错误；研究题图丁中体操运动员的平

衡木动作时，运动员身体各部分有转动和平动，各部分的速度不可

以视为相同，故D错误。1234567891011122.2022年11月8日，我国多地观测到了千年难遇的红月现象。此次月

全食始于16时01分，终于21时58分，全程历时5小时57分。下列说

法正确的是（

）A.“5小时57分”指的是时刻B.研究月食现象时，能将月球视为质点C.研究月球的运动时，选择太阳为参考系比选

择地球为参考系更复杂些D.整个月全食过程中，月球的位移为0123456789101112解析：

“5小时57分”指的是月全食持续的时间，是时间间

隔，故A错误；研究月食现象时，月球的形状不能忽略，不能将月球视为质点，故B错误；由于月球围绕地球运动，则研究月球的运动时，选择太阳为参考系比选择地球为参考系更复杂些，故C正确；整个月全食过程中，月球仍然绕地球转动，其位移不为0，故D错误。123456789101112考点二

平均速度和瞬时速度3.关于速度的描述，下列说法中正确的是（

）A.电动车限速20km/h，指的是平均速度大小B.子弹射出枪口时的速度大小为500m/s，指的是平均速度大小C.某运动员在东京奥运会百米半决赛的成绩是9.83s，则他冲刺时的速度大小一定为10.17m/sD.某列车在通沪铁路跑出的最高时速为220km/h，指的是瞬时速度大小123456789101112解析：

电动车限速20km/h，指的是瞬时速度不超过20km/h，A

错误；子弹射出枪口时的速度大小为500m/s指的是子弹离开枪口时的瞬时速度大小，B错误；运动员百米成绩是9.83s，可得他的平均速度大小为10.17m/s，但他经过终点线的瞬时速度大小未知，C错误；最高时速220km/h指的是瞬时速度大小为220km/h，D正确。1234567891011124.华南师大附中知识城校区即将启用。李老师打算驾车从华附天河校本部到知识城校区。她用某地图导航，导航推荐了三种方案，其中方案一是高速多，用时少；方案二是走免费公路；方案三是走普通国道。李老师按照方案一驾驶小汽车从华附天河校本部出发，行驶了38km，共用了45分钟到达了知识城校区。则（

）A.汽车可能做匀变速运动B.汽车运动的平均速度约为50.67km/hC.研究汽车的运动轨迹时，可以将汽车视为质点D.某地图导航推荐的三种方案位移大小相等，方向不同123456789101112解析：

汽车运动过程中肯定经历了加速和减速阶段，所以加速

度不可能不变，故不可能做匀变速运动，A错误；题干中没有给出

两地的直线距离，也就是位移不确定，所以无法计算平均速度，若

根据题干中的路程和时间，则只能求出汽车的平均速率，B错误；

当物体的形状、大小对所研究的问题没什么影响或者影响很小时，

可以将物体看作质点，所以研究汽车的运动轨迹时，汽车的形状、

大小均可忽略，故可以将汽车视为质点，C正确；位移是指从初位

置指向末位置的有向线段，某地图推荐的三种方案位移都相等，方

向也相同，D错误。123456789101112考点三

加速度5.（多选）礼花弹从专用炮筒中射出后，在4s末到达离地面100m的

最高点时炸开，构成各种美丽的图案，如图所示。有关礼花弹腾空

的过程，以下说法正确的是（

）A.礼花弹的速度越大，加速度不一定越大B.礼花弹的速度变化越快，加速度一定越大C.礼花弹的速度变化量越大，加速度一定越大D.某时刻礼花弹的速度为零，其加速度一定为零123456789101112解析：

速度大指运动的快，不能说明速度变化快，即加速度

不一定越大，故A正确；根据加速度表示物体速度变化的快慢，可知礼花弹速度变化越快，加速度一定越大，故B正确；加速度等于速度变化量与对应时间的比值，速度变化量大，不能说明加速度大，故C错误；礼花弹在最高点时速度为零，但由于礼花弹受到重力的作用，所以其加速度不为零，故D错误。1234567891011126.如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电门A、B，A、B间距离为L＝30cm。为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一宽度为d＝1cm的遮光条。滑块以某一加速度在导轨上运动，先后通过光电门A、B。现记录了遮光条通过两光电门A、B的时间分别为0.010s、0.005s，滑块从光电门A到B的时间为0.200s。则下列说法正确的是（

）A.滑块经过A的速度为1cm/sB.滑块经过B的速度为2cm/sC.滑块加速度为5m/s2D.滑块在A、B间的平均速度为3m/s123456789101112

123456789101112

7.（2024·九省联考吉林）如图，齐齐哈尔到长春的直线距离约为400km。某旅客乘高铁从齐齐哈尔出发经哈尔滨到达长春，总里程约为525km，用时为2.5h。则在整个行程中该旅客（

）A.位移大小约为525km，平均速度大小约为160km/hB.位移大小约为400km，平均速度大小约为160km/hC.位移大小约为525km，平均速度大小约为210km/hD.位移大小约为400km，平均速度大小约为210km/h123456789101112

1234567891011128.将一条长为L的纸带扭转180°后连接两端就构成了一个莫比乌斯环，不考虑连接纸带时的长度损失。一只蚂蚁以恒定的速率v从P点沿纸带中线向前爬行，当其再一次来到P点的整个过程中，蚂蚁的（

）A.路程为LB.

位移的大小为LC.加速度始终为零D.

平均速度为零

1234567891011129.如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，通过AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹所用的时间分别是1s、2s、3s、4s。图中小方格的边长为1m，下列说法不正确的是（

）A.物体在AB段的平均速度为1m/sC.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映

物体经过A点时的瞬时速度D.物体在ABCDE段的平均速率为0.75m/s123456789101112

12345678910111210.（多选）如图所示，物体以5m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经过2s，速度大小变为3m/s，则物体的加速度可能为（

）A.大小为1m/s2，方向沿斜面向上B.大小为1m/s2，方向沿斜面向下C.大小为4m/s2，方向沿斜面向下D.大小为4m/s2，方向沿斜面向上123456789101112

12345678910111211.（多选）甲、乙两位同学多次进行百米赛跑，每次甲都比乙提前

10m到达终点。现让甲远离（后退）起跑点10m，乙仍在起跑点

起跑，则关于甲、乙两同学的平均速度之比和谁先到达终点，下

列说法中正确的是（

）A.v甲∶v乙＝11∶10B.

v甲∶v乙＝10∶9C.甲先到达终点D.

两人同时到达终点123456789101112

12345678910111212.雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备，某防空雷

达发现一架飞机正在沿水平方向朝雷达正上方匀速飞来。某时刻

在雷达监视屏上显示的波形如图甲所示，经过t＝173s后雷达向正

上方发射和接收到的波形如图乙所示，已知雷达监视屏上相邻刻

度线间表示的时间间隔为1×10－4s，电磁波的速度为3×108m/s，

则该飞机的飞行速度大小约为（

）A.1200m/sB.900m/sC.500m/sD.300m/s123456789101112

123456789101112第2课时匀变速直线运动的规律

（粤教版教材必修第一册第52页）如图所示为匀速行驶的汽车刹车时安全距离示意图，驾驶员反应时间内该车做匀速直线运动，开始制动到停止的过程做匀减速直线运动。02着眼“四翼”·探考点题型规律方法

考点一

匀变速直线运动的基本规律

[素养自修类]

1.【速度公式的应用】（2022·全国甲卷15题）长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，

速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧

道内时，列车速率都不允许超过v（v＜v0）。已知列车加速和减速

时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶

速率v0所用时间至少为（

）

2.【位移公式的应用】如图所示，在2022年北京冬奥会高山滑雪男子大回转比赛中，中国

选手张洋铭沿着雪道加速滑下，途经a、b、c、d四个位置。若将此

过程视为匀加速直线运动，张洋铭在ab、bc、cd三段位移内速度增

加量之比为1∶2∶1，a、b之间的距离为L1，c、d之间的距离为L3，

则b、c之间的距离L2为（

）A.8L1C.L1＋L3

3.【速度—位移关系式的应用】

口，接着再以加速度2a匀加速到原来速度v0，则汽车从v0开始减速到再恢复到v0的过程中，通过的位移大小为（

）

根据题目涉及的物理量选择公式已知或待求未涉及量选择公式v0、v、a、txv＝v0＋atv0、a、t、xvv0、v、a、xtv0、v、t、xa

考点二

匀变速直线运动的推论

[互动共研类]

答案：t

方法二

比例法对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移

之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶（2n－1）。

方法三

逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面。设物体从B

到C所用的时间为tBC。

方法四

图像法

1.【平均速度公式的应用】一个物体做匀加速直线运动，从某时刻开始经历时间t发生的位移为x，该过程中动能比原来增加了8倍。则该物体运动的加速度为

（

）

2.【逐差公式的应用】（多选）物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4s内与第2s内

的位移之差是8m，则下列说法正确的是（

）A.物体运动的加速度为4m/s2B.第2s内的位移为6mC.第2s末的速度为2m/sD.物体在0～5s内的平均速度为10m/s

3.【图像法的应用】如图所示，甲、乙两车同时由静止从A点出发，沿直线AC运动。甲

以加速度a3做初速度为零的匀加速运动，到达C点时的速度为v。乙

以加速度a1做初速度为零的匀加速运动，到达B点后做加速度为a2的

匀加速运动，到达C点时的速度也为v。若a1≠a2≠a3，则（

）A.甲、乙不可能同时由A到达CB.甲一定先由A到达CC.乙一定先由A到达CD.若a1＞a3，则甲一定先由A到达C解析：

根据速度—时间图线

得，若a1＞a3，如图1所示，因为

末速度相等，位移相等，即图线

与时间轴所围成的面积相等，则t

乙＜t甲。若a3＞a1，如图2所示，因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则t乙＞t甲。通过图线作不出位移相等、速度相等、时间也相等的图线，所以甲、乙不能同时到

达。综上，A正确，B、C、D错误。4.【逆向思维法的应用】如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O转动，另一端与质量为m的小木块相连。木块以水平初速度v0出发，恰好能完成两个完整的圆周运B.2∶1C.1∶1动。在运动过程中，完成第一圈与第二圈所用时间之比为（

）

03聚焦“素养”·提能力巧学妙解应用

考点一

匀变速直线运动的基本规律1.如图所示，一汽车装备了具有“全力自动刹车”

功能的城市安全系统，系统以50Hz的频率监视

前方的交通状况。当车速v≤10m/s且与前方静

止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果

司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞。在上述条件下，若该车在不同路况下的“全力自动刹车”的加速度取4～6m/s2之间的某一值，则“全力自动刹车”的最长时间为（

）C.2.5sD.12.5s12345678910解析：

当车速最大vm＝10m/s且加速度取最小值时，“全力

自动刹车”的时间最长。由速度公式

v＝vm－at解得t＝2.5s，

选项C正确。123456789102.如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运

动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于

（

）A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶4

123456789103.近年来，重庆热门景点“李子坝列车穿楼”吸引了大量游客驻足，当地更是专门修建观景台“宠粉”。列车进站时以20m/s的初速度开始做匀减速直线运动，加速度大小为1.25m/s2，列车速度减为0后在李子坝站停靠了50s。则关于列车进站过程，下列说法正确的是（

）A.列车在减速运动阶段速度减小得越来越慢B.列车开始减速后，t＝8s时的速度为12m/sC.列车开始减速后，20s内的位移为150mD.列车匀减速阶段最后1s内的位移大小是0.625m12345678910

12345678910考点二

匀变速直线运动的推论4.超音速巡航是指飞机在不开启后燃器的情况下

能够持续在1.5倍音速以上进行超过30分钟的超

音速飞行。超音速巡航的提出主要是基于快速

突防的战术思想，因此，该技术在未来的超视距作战中具有很大的优势，超音速巡航是第五代战斗机的主要技术特征之一。某第五代战机在一次直线加速飞行中，速度由270m/s提升至510m/s，耗时一分钟，假设加速过程为匀加速运动，则该过程飞行的距离为（

）A.16200mB.23400mC.30600mD.46800m12345678910

123456789105.冰壶的运动可以看成匀减速直线运动，假设冰壶经过6s停止运动，

那么冰壶在先后连续相等的三个2s内通过的位移之比x1∶x2∶x3为

（

）A.1∶2∶3B.5∶3∶1C.1∶4∶9D.3∶2∶1解析：

冰壶的运动过程可以逆向看成初速度为零的匀加速直线

运动。根据初速度为零的匀加速直线运动的特点，该逆过程在三个

连续2s内的位移之比为1∶3∶5，所以冰壶在连续相等的三个2s内

的位移之比为5∶3∶1，故B正确。123456789106.如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A、B、C三点，已知

从A到B和从B到C速度的增加量Δv均为6m/s，AB间的距离x1＝3

m，BC间的距离x2＝13m，则该质点的加速度为（

）A.3.6m/s2B.4m/s2C.4.2m/s2D.4.8m/s2

12345678910

7.如图所示，某同学在直线跑道上测试一辆汽车的加速和制动性能，

汽车从t＝0时刻开始加速直到速度v＝108km/h，立即紧急制动，t

＝13.5s时汽车停下。若知刹车位移为67.5m，加速过程和减速过程

均看成匀变速运动。关于此汽车加速和减速过程说法正确的是（

）A.汽车的刹车时间为10sC.汽车加速过程、减速过程的时间之比为1∶2D.汽车加速过程、减速过程的位移之比为2∶112345678910

123456789108.（多选）如图所示“礼让行人”是城市文明的重要标志。某汽车正

以54km/h的速度行驶在城市道路上，在车头距离“礼让行人”停

车线36m时，驾驶员发现前方有行人通过人行横道，驾驶员的反应

时间为0.2s，刹车后汽车匀减速滑行，为了停止让行，汽车不能越

过停车线。则下列说法正确的是（

）A.汽车刹车滑行的最大距离为33mB.汽车刹车的最小加速度为4m/s2C.汽车用于减速滑行的最长时间为4.4sD.汽车行驶的平均速度不能超过7.6m/s12345678910

123456789109.当汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌，以提醒后面

驾车司机减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一

小轿车以20m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶

员只能看清前方50m的物体，他的反应时间为0.5s，再加路面湿

滑，制动的最大加速度为2m/s2。求：（1）小轿车从开始刹车15s内通过的最小距离；答案：100m

12345678910（2）三角警示牌至少要放在故障车后多远处，才能有效避免两车

相撞。答案：60m解析：小轿车在反应时间内行驶的距离为x0＝v0t0＝10m则小轿车从发现警示牌到完全停下的过程中行驶的距离为x＝

x0＋x1＝110m为了有效避免两车相撞，三角警示牌放在故障车后的最小距

离为Δx＝x－50m＝60m。1234567891010.红绿灯指挥城市路口交通。某城市道路汽

车行驶限速vm＝15m/s，如图是该市一个

十字路口前红灯时的情况，第一辆车的车

头与停止线齐平，该路口绿灯时间是Δt＝

30s，已知每辆车长均为L＝4.5m，绿灯亮后，每辆汽车都以加速度a＝1.5m/s2匀加速到最大限速，然后做匀速直线运动；为保证安全，前后两车相距均为L0＝1.5m，绿灯亮时第一辆车立即启动，每后一辆车启动相对前一辆车均延后t0＝1s。交通规则：黄灯亮时，只要车头过停止线就可以通行。12345678910（1）绿灯亮后，求经过多长时间停止线后第3辆车车头过停止

线；答案：6s

解得t2＝4s停止线后第3辆车车头过停止线的时间t＝t1＋t2＝6s。12345678910（2）绿灯亮后，通过计算判断：停止线后第17辆车在本次绿灯期

间能否通过该路口？答案：第17辆车在本次绿灯能通过该路口

12345678910

12345678910第3课时自由落体和竖直上抛运动多过程运动

中国运动员在杭州亚运会10米跳台决赛中的情境如图甲所示；正在

做蹦极运动的人如图乙所示。判断下列说法的正误：（1）图甲中，运动员从起跳到落水的运动可以近似看成竖直上抛运

动。

（

√

）（2）图甲中，运动员在上升过程中，速度的变化量的方向是竖直向

下的。

（

√

）（3）图甲中，运动员做竖直上抛运动的整个过程中，速度的方向始

终与位移的方向相同。

（

×

）（4）图乙中，做蹦极运动的人，在弹性绳未拉直前人的运动可以近

似看成自由落体运动。

（

√

）√√×√（5）图乙中，做自由落体运动时的人其下落的速度与下落时间成正

比。

（

√

）√02着眼“四翼”·探考点题型规律方法

考点一

自由落体运动

[互动共研类]

【典例1】

如图所示木杆长5m，上端固定在某一点，由静止放开后

让它自由落下（不计空气阻力），木杆通过悬点正下方20m处的圆筒

AB，圆筒AB长为5m，取g＝10m/s2，求：（1）木杆通过圆筒的上端A所用的时间t1；（2）木杆通过圆筒AB所用的时间t2。

解题指导（1）木杆通过圆筒的上端A所用的时间：木杆的下端到达圆筒上端A开始计时，木杆的上端到达圆筒上端A结束计时。(2)木杆通过圆筒AB所用的时间：木杆的下端到达圆筒上端A开始计时，木杆的上端到达圆筒下端B结束计时。

1.【自由落体运动公式的应用】一个物体从离地某一高度处开始做自由落体运动，该物体第1s内的

位移恰为最后1s内位移的二分之一，已知重力加速度大小取10

m/s2，则它开始下落时距落地点的高度为（

）A.15mB.12.5mC.11.25mD.10m

2.【两个自由落体运动的综合问题】如图所示，物理研究小组正在测量桥面某处到水面的高度。一同学

将两个相同的铁球1、2用长L＝3.8m的细线连接。用手抓住球2使

其与桥面等高，让球1悬挂在正下方，然后由静止释放，桥面处的

接收器测得两球落到水面的时间差Δt＝0.2s，g＝10m/s2，则桥面

该处到水面的高度为（

）A.22mB.20mC.18mD.16m

考点二

竖直上抛运动

[互动共研类]

1.运动特性（1）对称性：物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两

点，C为最高点，则：（2）多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升

阶段，也可能处于下降阶段，形成多解，在解决问题时要注

意这个特性。2.研究方法分段法上升阶段：a＝g的匀减速直线运动下降阶段：自由落体运动全程法【典例2】

研究人员为检验某一产品的抗撞击能力，乘坐热气球

并携带该产品竖直升空，当热气球以10m/s的速度匀速上升到某一

高度时，研究人员从热气球上将产品自由释放，测得经11s产品撞

击地面。不计产品所受的空气阻力，求产品的释放位置距地面的高

度。（g取10m/s2）答案：495m

1.【竖直上抛运动的计算】CBA（中国男子篮球职业联赛）篮球筐距地面高度3.05m，某篮球运动员站立举手能达到高度2.53m。如图所示，他竖直跳起将篮球扣入篮中，重力加速度g＝10m/s2，他起跳的初速度约为（

）A.1m/sB.2.5m/sC.3.8m/sD.10m/s

2.【竖直上抛运动的多解问题】（多选）从高为20m的位置以20m/s的初速度竖直上抛一物体，g取10m/s2，当物体到抛出点距离为15m时，所经历的时间可能是

（

）A.1sB.2sC.3s

考点三

多过程运动

[互动共研类]

1.运动特点一个物体的运动过程包含几个阶段，各阶段的运动性质不同，满足

不同的运动规律，衔接处的速度是各阶段运动公式的桥梁。2.解题思路（1）“合”——初步了解全过程，构建大致运动图像。（2）“分”——将全过程进行分解，分析每个过程的规律。（3）“合”——找到子过程的联系，寻找解题方法。【典例3】

某高速公路收费站出入口安装了电子不停车收费系统（ETC）。甲、乙两辆汽车分别通过人工收费通道和ETC通道驶离高速公路，流程如图。假设减速带离收费岛口距离x＝60m，收费岛总长度d＝40m，两辆汽车同时以相同的速度v1＝72km/h经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，经过t0＝20s的时间缴费成功，同时人工栏杆打开放行；乙车减速至v0＝18km/h后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行。已知两车在栏杆打开放行时立即做匀加速直线运动，且

加速和减速过程中的加速度大小相等。求：解析：由题意知v1＝72km/h＝20m/s，v0＝18km/h＝5

m/s，

设甲车从开始减速到收费岛中心线收费窗口

（指明研

究对象和研究过程）停下用时t1，加速度大小为a。

根据运动学公式

（指明选用的公式或规律）有

（1）甲车从开始减速到离开收费岛共用多长时间；

规范答题模板

t甲＝t0＋t1＋t2

④

代入数据解得

（不写具体的运算过程）a＝2.5m/s2，t甲

＝32s。v1＝at1

②

设甲车从收费岛中心线到离开收费岛用时t2

（必要的文字说

明），由运动学公式有

解析：设乙车减速到v0所用时间为t3，由运动学公式有v1－v0＝at3

⑤乙车减速过程运动的距离为

（2）乙车比甲车早离开收费岛多长时间。规范答题模板

t乙＝t3＋t4＋t5

⑨乙车比甲车早离开收费岛的时间为Δt＝t甲－t乙

⑩

答案：32s

总结（1）必要的文字说明指明研究对象、研究过程、所用规律定理，新出现的字母代表含义。（2）必要的方程①必须是原型公式，不变形；②不用连等式分步列式，公式较多加编号①②③；③字母符号规范，与题干中一致。（3）合理的运算①联立方程、代入数据得，不用写出具体的运算过程；②结果为数字时带单位，矢量指明方向，多个解需讨论说明或取舍。

因高铁的运行速度快，对制动系统的性能要求较高，高铁列车上安

装有多套制动装置——制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩

擦制动系统等。在一段直线轨道上，某高铁列车正以v0＝288km/h的

速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方x0＝5km处道路出现异

常，需要减速停车。列车长接到通知后，经过t1＝2.5s将制动风翼打

开，高铁列车获得a1＝0.5m/s2的平均制动加速度减速，减速t2＝40s

后，列车长再将电磁制动系统打开，结果列车在距离异常处500m的

地方停下来。（1）求列车长打开电磁制动系统时，列车的速度的大小。答案：60m/s

解析：打开制动风翼时，列车的加速度大小为a1＝0.5

m/s2，设经过t2＝40s时，列车的速度为v1，则v1＝v0－a1t2＝60m/s。

（2）求制动风翼和电磁制动系统都打开时，列车的平均制动加速度

a2的大小。答案：1.2m/s203聚焦“素养”·提能力巧学妙解应用

考点一

自由落体运动1.高空坠物非常危险，因此人们一定要有安全防范意识。假设住宅某

阳台上有一个1kg的花盆不小心掉下来，下落的高度为45m，忽略

空气阻力，g＝10m/s2，下列说法正确的是（

）A.花盆下落的时间为3sB.花盆下落的时间为4sC.花盆落地的速度大小为3m/sD.花盆落地的速度大小为40m/s12345678910

123456789102.跳水运动员训练时从10m跳台双脚朝下自由落下，某同学利用手机

的连拍功能，连拍了多张照片，其中两张连续的照片中运动员双脚

离水面的实际高度分别为5m和2.8m。由此估算手机连拍时间间隔

最接近以下哪个数值（

）A.1×10－1sB.2×10－1sC.1×10－2sD.2×10－2s12345678910

12345678910考点二

竖直上抛运动3.如图，篮球运动员站在广场上的某一喷泉水柱旁边，虚线“1”“2”“3”所在水平面分别是地面、运动员的头顶、该水柱最高点所在的水平面。根据图中信息和生活经验，可以估算出该水柱从地面喷出时的速度约为（

）A.2m/sB.6m/sC.12m/sD.20m/s12345678910

123456789104.建筑工人常常徒手抛砖块，当砖块上升到最高点时，被楼上的师傅

接住用以砌墙。若某次以15m/s的速度从地面竖直向上抛出一砖

块，楼上的师傅没有接住，g取10m/s2，空气阻力可以忽略，则

（

）A.砖块上升的最大高度为10mB.砖块被抛出后经3s回到抛出点C.砖块回到抛出点前1s时间内通过的位移为8.75mD.砖块被抛出后上升到最高点时，其加速度为零12345678910

12345678910考点三

多过程运动5.“太空梭”是游乐园中一种利用自由落体运动规律

设计的游乐设施，如图。这种游乐设施使用机械装

置将乘坐台上的乘客升至高处，然后由静止释放，

自由下落，最后在落地前用机械装置将乘坐台停下

来。将该游乐设施下落时的运动看作自由落体运动

和匀变速直线运动，出于安全考虑，普通人最多承受3g的加速度，g取10m/s2。如果设计一个自由落体历时6s的“太空梭”，则该设施的高度至少为（

）A.420mB.180mC.300mD.240m12345678910

123456789106.一种比飞机还要快的旅行工具即将诞生，称为“第五类交通方

式”，它就是“Hyperloop（超级高铁）”（如图）。速度高达一千

多公里每小时。如果乘坐Hyperloop从A地到B地，600公里的路程需

要42分钟，Hyperloop先匀加速达到最大速度1200km/h后匀速运

动，快进站时再匀减速运动，且加速与减速的加速度大小相等，则

下列关于Hyperloop的说法正确的是（

）A.加速与减速的时间不一定相等B.加速时间为10分钟C.加速过程中发生的位移为150公里D.加速时加速度大小约为0.46m/s212345678910

12345678910

7.在东京奥运会女子蹦床决赛中，中国选手运动员夺得冠军。如图所示，某次比赛中，运动员双脚离开蹦床后竖直向上运动，把上升过程分为等距的三段，运动员从下至上运动过程中，依次经历三段的时间记为t1、t2、t3。则t1∶t2∶t3最接近（

）A.3∶6∶10B.3∶4∶10C.3∶6∶20D.3∶4∶2012345678910

123456789108.如图所示，地面上方离地面高度分别为h1＝6L、h2＝4L、h3＝3L的

三个金属小球a、b、c，若先后释放a、b、c，三球刚好同时落到地

面上，不计空气阻力，重力加速度为g，则（

）A.b与a开始下落的时间差等于c与b开始下落的时间差D.三小球到达地面时的速度大小之比是6∶4∶312345678910

123456789109.小明是学校的升旗手，国歌响起时他拉动绳子开始升旗，

国歌结束时国旗恰好停在旗杆顶端。若国旗从A点由静止

开始做匀加速直线运动，达到最大速度0.4m/s，然后以最

大速度匀速直线运动，最后做匀减速直线运动恰好到达顶

端B点。已知国歌从响起到结束的时间是46s，A至B的高

度H＝17.2m，如图所示，匀加速运动的加速度大小与匀

减速运动的加速度大小相等。（1）求国旗上升过程的平均速度（保留3位有效数字）；答案：0.374m/s

12345678910（2）若国旗经过4s匀加速达到最大速度，求加速度及上升高度；答案：0.1m/s2

0.8m

（3）求国旗匀速运动的时间。答案：40s

1234567891010.城市高层建筑越来越多，高空坠物

事件时有发生。假设某公路边的高

楼距地面高H＝47m，往外凸起的

阳台上的花盆因受到扰动而掉落，

掉落过程可看作自由落体运动。阳台下方有一辆长L1＝8m、高h＝2m的货车，以v0＝9m/s的速度匀速直行，要经过阳台的正下方。花盆刚开始下落时货车车头距花盆的水平距离为L2＝24m（示意图如图所示，花盆可视为质点，重力加速度g＝10m/s2）。12345678910答案：货车会被花盆砸到

（1）若司机没有发现花盆掉落，货车保持速度v0匀速直行，请计

算说明货车是否被花盆砸到；

12345678910（2）若司机发现花盆掉落，采取制动（可视为匀变速，司机反应

时间Δt＝1s）的方式来避险，使货车在花盆砸落点前停下，

求货车的最小加速度；答案：2.7m/s2

12345678910（3）若司机发现花盆掉落，采取加速（可视为匀变速，司机反应

时间Δt＝1s）的方式来避险，则货车至少以多大的加速度才

能避免被花盆砸到？答案：2.5m/s2解析：司机反应时间内货车的位移大小为x1＝v0Δt＝9m此时车头离花盆的水平距离为d＝L2－x1＝15m采取加速方式，要成功避险，则加速运动的位移大小为x2＝d＋L1＝23m，加速时间为t'＝t

－Δt＝2s12345678910

12345678910第4课时运动图像问题

题型一

x-t图像和v-t图像

1.x-t图像与

v-t图像的比较x-t图像v-t图像坐标轴纵轴表示位移x，横轴表示时

间t纵轴表示速度v，横轴表示

时间t图线倾斜直线表示匀速直线运动倾斜直线表示匀变速直线

运动斜率表示速度表示加速度x-t图像v-t图像截距纵轴截距表示初位置纵轴截距表示初速度面积无实际意义图线和时间轴围成的面积

表示位移交点表示物体相遇表示速度相等拐点表示速度方向改变表示加速度方向改变（2）x-t图像和v-t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定，图像中

各点的坐标值x、v与t一一对应。2.对运动图像的两点提醒（1）x-t图像和v-t图像只能描述直线运动，图像不是物体运动的

轨迹。A.甲在整个t＝4s时间内有来回运动，它通过的总路程为12mB.甲在整个t＝4s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6mC.乙在整个t＝4s时间内有来回运动，它通过的总路程为6mD.乙在整个t＝4s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6m【典例1】

物体甲的速度与时间图像和物体乙的位移与时间图像分别如图所示，则这两个物体的运动情况是（

）

1.【x-t图像】（多选）（2024·九省联考贵州）图（a）是贵州特有的“独竹漂”

表演，此项目已被列入第五批国家级非物质文化遗产保护名录。某

次表演过程中，表演者甲在河中心位置完成表演后沿直线划向岸

边，同时表演者乙从另一岸边沿同一直线划向河中心并准备表演，

该过程甲、乙运动的位置x与时间t的关系图像如图（b）所示，则

（

）A.0～t0内甲、乙的运动方向相反B.0～t0内甲、乙的位移大小相等C.0～2t0内乙的平均速度等于甲的平均速度D.0～2t0内乙的速度最大值大于甲的速度最大值解析：

0～t0内甲、乙x-t图像的斜率均为负，所以运动方向相

同，A错误；0～t0内乙的位移为－x0，甲的位移大小小于x0，所以

0～t0内甲、乙的位移大小不相等，B错误；0～2t0内乙位移等于甲

的位移，时间也相同，所以0～2t0内乙的平均速度等于甲的平均速

度，C正确；在x-t图像中，图线斜率的大小代表速度的大小，由图

像可知图线乙的最大斜率绝对值大于图线甲的最大斜率绝对值，所

以0～2t0内乙的速度最大值大于甲的速度最大值，D正确。2.【v-t图像】ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称，汽车在进入ETC通

道感应识别区前需要减速至5m/s，甲、乙两车以15m/s的速度进入

ETC通道感应识别区前，都恰好减速至5m/s，减速过程的v-t图像如

图所示，则（

）A.t1时刻，甲车的速度大于乙车的速度B.t1时刻，甲车的加速度等于乙车的加速度C.0～t1时间内，甲、乙两车的速度变化量相同D.0～t1时间内，甲、乙两车的平均速度相同

题型二

非常规运动图像分析非常规运动图像的方法——数形结合法对于非常规运动图像，应先由运动学公式推导出两个“物理量”间的

函数关系，再分析图像的斜率、截距、面积的含义。常见的三类图像

如下：a-t图像

由Δv＝aΔt可知图像中图线与横轴所围面积表

示速度变化量

v2-x图像

【典例2】

如图所示，四幅图为物体做直线运动的图像，下列说法

正确的是（

）B.乙图中，物体的加速度为2m/s2C.丙图中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的加速度变化量D.丁图中，t＝3s时物体的速度为25m/s

1.【v2-x图像】一物体做匀加速直线运动，其位移中点的速度为v，如图所示为v2-x

图像，则该物体的初速度v0和加速度a分别为（

）A.v0＝4m/s，a＝3m/s2B.v0＝10m/s，a＝3m/s2C.v0＝4m/s，a＝6m/s2D.v0＝10m/s，a＝6m/s2

A.物块在4s后某一时刻静止B.0时刻，物块的速度大小为20m/sC.物块运动的位移大小为60m

题型三

运动图像间的转化

1.解决运动图像转换类问题的一般流程2.要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解

题准确率和速度。【典例3】

小球沿某一斜面下滑，在斜面底端与垂直斜面的挡板

相碰后又回到斜面上的某一位置，小球与挡板作用时间不计，其速

度v随时间t变化的关系如图所示。以下滑起点为位移坐标原点，以

小球开始下滑时刻为t＝0时刻，则下列选项中能正确反映小球运动

的图像是（

）

1.【x-t图像与v-t图像间的转化】（2021·辽宁高考3题）某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是（

）解析：

x-t图像斜率的物理意义是速度，在0～t1时间内，x-t图像

斜率增大，汽车的速度增大；在t1～t2时间内，x-t图像斜率不变，汽

车的速度不变；在t2～t3时间内，x-t图像的斜率减小，汽车做减速运

动，综上所述可知A中v-t图像可能正确，故选A。2.【a-t图像与v-t图像间的转化】一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a-t图像如图所示。下列v-t图像中，可能正确描述此物体运动的是（

）解析：

由题目中a-t图像知，0～0.5T时间内的加速度与T～2T时

间内的加速度大小相等，方向相反，则对应时间内的v-t图像的斜率

的绝对值相等，正负不同，可得D正确，A、B、C错误。02聚焦“素养”·提能力巧学妙解应用

题型一

x-t图像和v-t图像1.如图所示是某质点沿直线运动时的位置与时刻之间

的关系图像，图线经数学图像拟合，可视为抛物线

x＝4t2＋t。0时刻的速度记为v0，下列说法正确的是

（

）A.0～4s内的平均速度大小为33m/sB.3s时的瞬时速度大小为13m/sC.v0＝2m/sD.v0＝1m/s1234567891011

12345678910112.如图所示为质点在某段时间内运动的v-t图像。关于0～t2段时间内的

运动，下列说法正确的是（

）A.0～t2内位移先减小后增大B.0～t2内位移逐渐减小1234567891011

1234567891011题型二

非常规运动图像3.一个物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间的倒数的变化规

律如图所示，则下列判断正确的是（

）A.物体在t0之前做加速度增大的加速运动B.在t0时刻，物体的速度大小为a0t0D.t0时刻之后，物体做减速运动1234567891011解析：

由图可知，物体在t0之前做初速度为0、加速度为a0的匀

加速直线运动，故A错误；在t0时刻，物体的速度大小v＝a0t0，故B

正确；物体在0～t0内的速度增加量Δv＝v－0＝a0t0，故C错误；t0时

刻之后，物体做加速度减小的加速运动，故D错误。1234567891011

A.甲车的加速度大小为5m/s2B.t＝2s时，甲车的速度大小为10m/sC.0～2s内甲车的位移大小为10mD.0～2s内甲车的位移大小为20m1234567891011

12345678910115.某物体做直线运动的v2-x图像如图所示（其中v为速度，x为位置坐

标），下列关于物体从x＝0处运动至x＝x0处的过程分析，其中正确

的是（

）A.该物体做匀加速直线运动1234567891011

1234567891011题型三

运动图像间的转化6.一质点由静止开始做直线运动的v-t关系图像如图所示，则该质点的x-t关系图像可大致表示为选项图中的（

）1234567891011解析：

根据x-t图像中图线的斜率表示速度可知，该质点的x-t关

系图像可大致表示为B图，故选B。12345678910117.一物体做直线运动的v-t图像如图所示，则下列根据v-t图像作出的加

速度—时间（a-t）图像和位移—时间（x-t）图像正确的是（

）1234567891011

1234567891011

8.某电影拍摄现场用摄像机拍摄物体。已知

t＝0时刻摄像机和物体在平直两轨道上并

排同向运动，二者v-t图像如图所示。若摄

像机在8m之内可以获得清晰的画面，忽

略两轨道间的距离，则从计时开始，摄像机运动过程中可以获得该物体清晰画面的总时间为（

）A.4sB.6sC.8sD.10s1234567891011

1234567891011

A.机动车的初速度v0＝10m/sB.机动车的加速度大小为2m/s2C.机动车在前3s的位移是12mD.机动车前3s的动量变化量为1.2×104kg·m/s1234567891011

123456789101110.放在水平面上的物体，在水平力F作用下开始运动，以物体静止时

的位置为坐标原点，力F的方向为正方向建立x轴，物体的加速度

随位移的变化图像如图所示。下列说法中正确的是（

）A.O～x2过程中物体做匀加速直线运动，x2～x3过程中物

体做减速直线运动C.位移为x