人教数学七上同步练习 3.2　第1课时　用合并同类项解一元一次方程

3.2第1课时用合并同类项解一元一次方程知识点1用合并同类项解一元一次方程1．解方程8x＋9x－12x＝11＋3，合并同类项可得________，将未知数的系数化为1可得________．2．对方程8x＋6x－10x＝8合并同类项正确的是()A．3x＝8 B．4x＝8C．8x＝8 D．2x＝83．下列方程中直接用合并同类项可解的是()A．x＋0.5x＝6－2x B．3x－2x＝1C．5y＋2y＝3y＋7 D.eq\f(x＋1,4)＝eq\f(1,4)＋714．方程－eq\f(3,2)x－3x＝eq\f(5,2)－1的解为()A．x＝－3 B．x＝－eq\f(1,3)C．x＝3 D．x＝eq\f(1,3)5．解下列方程：(1)－3x＋0.5x＝2；(2)7x－2x＝8＋2；(3)8y－4.5y－7.5y＝8；(4)3m＋10m－0.5m＝25.知识点2列方程解决“总量＝各分量之和”问题6．某商场三个季度共销售冰箱2800台，第一个季度的销售量是第二个季度的2倍，第三个季度的销售量是第一个季度的2倍，此商场第二个季度销售冰箱________台．7．甲、乙、丙三位爱心人士向贫困山区的希望小学捐赠图书，已知这三位爱心人士捐赠图书的册数之比是5∶8∶9，如果他们共捐了748册图书，那么这三位爱心人士各捐了多少册图书？8．甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行．甲的速度是17.5千米/时，乙的速度是15千米/时，经过几小时，两人相距32.5千米？9．教材例2变式有一列数，按一定规律排列成1，－4，16，－64，256，….其中某三个相邻的数的和是3328，求这三个数各是多少．

详解详析1．5x＝14x＝eq\f(14,5)2．B3.B4．B[解析]合并同类项，得－eq\f(9,2)x＝eq\f(3,2).系数化为1，得x＝－eq\f(1,3).故选B.5．解：(1)合并同类项，得－2.5x＝2.系数化为1，得x＝－0.8.(2)合并同类项，得5x＝10.系数化为1，得x＝2.(3)合并同类项，得－4y＝8.系数化为1，得y＝－2.(4)合并同类项，得12.5m＝25.系数化为1，得m＝2.6．400[解析]设此商场第二个季度销售冰箱x台，则第一个季度的销售量为2x台，第三个季度的销售量为4x台，根据总量等于各分量的和，得x＋2x＋4x＝2800.合并同类项，得7x＝2800.系数化为1，得x＝400.故此商场第二个季度销售冰箱400台．7．解：设甲捐了5x册图书，则乙捐了8x册图书，丙捐了9x册图书．根据题意，得5x＋8x＋9x＝748.合并同类项，得22x＝748.系数化为1，得x＝34.则5x＝5×34＝170，8x＝8×34＝272，9x＝9×34＝306.故甲捐了170册图书，乙捐了272册图书，丙捐了306册图书．8．解：设经过x小时，两人相距32.5千米．根据题意，可分两种情况：(1)相遇前相距32.5千米，则17.5x＋15x＝65－32.5，解得x＝1；(2)相遇后相距32.5千米，则17.5x＋15x＝65＋32.5，解得x＝3.答：经过1小时或3小时，两人相距32.5千米．9．解：设相邻三个数中的第一个数为x，那么第二个数为－4x，第三个数为16x.由题意，得x－4x＋16x＝3328